第1期 2008年3月水利水文自动化
Automation in Water Resources and Hydrology
NO.1 Mar.,2008
重力式挡土墙截面尺寸确定方法
赵德义
（辽宁省清河水库管理局，辽宁 铁岭 112003）
摘 要：在重力式挡土墙设计中，设计者往往要经过反复试算才能得到相对合理的挡土墙截面尺寸，为避免反复计算的麻烦，对尺寸问题进行了探讨。介绍了重力式挡土墙截面尺寸的确定步骤，通过实例详细阐述了挡土墙尺寸计算的基本原理和方法。具体实例说明通过满足抗滑移要求确定挡土墙总的工程量，再进行细部尺寸的调整，即可满足要求，确定挡土墙尺寸。
关键词：重力式；挡土墙；截面尺寸；确定；方法
中图分类号：TU476 文献标识码：A 文章编号：1672-3279(2008)01-0048-03
伴随着社会的飞速发展，各行各业的基础建设也在快速发展。在基础建设中，挡土墙的应用是非常广泛的，无论是矿山、铁路、公路，还是园林、水利都离不开挡土墙的建设。而挡土墙的设计即简单又繁琐，简单的是图纸少，需要计算的数值少；繁琐的是要得到合理的截面尺寸需要反复试算。因而设计时盲目顾及挡土墙的安全，而不去考虑挡土墙的资金投入问题，一味采取老大黑粗的设计来满足安全需要，会造成很大浪费，为此，对挡土墙的截面尺寸问题进行探讨研究，希望能给今后的挡土墙设计带来方便。
选取后进行抗滑移稳定验算；如不能满足要求，则重新选定挡土墙底宽B b 值，重新进行抗滑移稳定验算，循环往复，直至满足要求。
(4) 进行抗倾覆稳定计算。如果抗倾覆稳定验算不能满足要求，则重新进行步骤 (3)，直至满足要求为止。
抗滑移和抗倾覆稳定验算是进行挡土墙设计的两个主要问题。对重力式挡土墙来说，这两个问题都与挡土墙的截面尺寸有直接关系，因而一般在挡土墙设计过程中，即要满足挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性的要求，又要考虑降低工程造价，最大限度的节省材料用量。这两者既是矛盾又是统一的，往往设计者经过反复验算，最后也只得到一个相对合理的截面尺寸。如果按通常办法进行挡土墙的设计，当进行步骤 (3) 时，初步选取的底宽B b 值越大，进行反复选取的机率越小，而得到最优截面尺寸的机率就越小。针对这一难题，经过分析，总结出利用挡土墙工程量作为链接，在满足抗滑移和抗倾覆的条件下找到比较合理的截面尺寸办法。
GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》中指出: 重力式挡土墙的稳定性验算主要由抗滑稳定性控制，而现实工程中倾覆稳定破坏的可能性又大于滑动破坏。也就是说，满足抗滑移稳定要求的挡土墙通常也能满足抗倾覆稳定要求。为此，首先确定满足挡土墙的抗滑移要求的挡土墙体积，在一般情况下也能满足抗倾覆稳定要求；若不能满足，在总体积不变的前
1 重力式挡土墙截面尺寸确定思路
对于重力式挡土墙的设计，一般是先根据墙后填土性质、工程地质情况和砌筑材料等条件，凭经验初步拟定挡土墙截面的尺寸，具体步骤如下：
(1) 挡土墙顶宽 B t 可认为是已知的 (浆砌块石挡土墙，B t 不小于0.5 m；混凝土挡土墙 B t 最小可为 0.2 ～ 0.4 m )。
(2) 视工程地质情况，确定墙高。首先挡土高度为已知，按照工程建设地点选定挡土墙轴线位置，该位置的上下地面高差即为挡土墙的挡土高度；其次，根据建设地址位置的地质条件和自然因素确定挡土墙埋深，一般埋深不小于1.0 m，北方考虑冻涨问题最好选择大于冻层厚度，这样一来，挡土墙的高度 h 也可认为是已知的。
（3）确定挡土墙的底宽 B b 。这是挡土墙设计的关键步骤，挡土墙的底宽B b 一般都是凭经验选取，
第1期赵德义：重力式挡土墙截面尺寸确定方法49
提下，可通过调整挡土墙细部尺寸以满足挡土墙的抗倾覆稳定要求。
2G 1x 1+G 2x 21γhxx +γhx(x K 1 a f a f
y
12y
γh+xy ≥1.6
a f
2
2 基本原理及计算方法
根据稳定性验算公式和重力式挡土墙受力分析图(分析图见图1) ，进行挡土墙截面尺寸参数表达式的推导，设墙顶宽为B t ，令y = B t ，墙底宽为B b ，将挡土墙的截面分成一个三角形和一个矩形，则B b = x +B t = x +y ，它们的自重及重心位置分别为：
γhx，x x 1 G123
x 2 = x G2= γhy，
2
(2)
通过分析发现，在倾覆力矩E a z f 一定的情况下，抗倾覆稳定性主要取决于挡土墙截面面积和形状。在截面面积一定的前提下，可通过减少B t 、增大 B b 来增大 k 1值。这就需选定合适的细部截面尺寸使得抗倾覆力矩 G 1x 1+ G 2x 2 满足公式要求。
通过式 (1)可求出 ( B t + B b ) min ，然后将 ( B t + B b ) min
的某一特定组合值代入式 (2) 中，能满足式 (2) 要求的B t 与B b 的组值，则必定能同时满足重力式挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性要求。
3 计算实例
设计一墙高为h = 4 m的毛石挡土墙，其密度γ =
22 kN/m3，墙后填土为无水砂性土，填土表面水平即
β = 0，土的重力密度为γt = 18 kN/m3，内摩擦角φ = 28˚，土与墙背摩擦角δ = 0，基础底面与地基摩擦系数 µ = 0.55。
(1) 挡土墙截面尺寸的选择
设墙顶宽为B t ，令y =B t ；墙底宽为B b ，其中B b =
x +y 。
(2) 土压力计算
图1 重和式挡土墙受力分析图
2.1 抗滑移稳定性问题
抗滑移稳定性验算参数表达式为：
(G 1+G 2) µ1γh(B t +B b ) µ2γh(x +2y ) µK s ≥1.3
a a a
土压力作用点距墙趾距离 z f γh 22 22E a 1tan 45˚×18×4×tan 45˚=52.0 (kN/m)
() ()
(1)
式中：µ为基底和土的摩擦系数；γ为回填土的密度；
(3) 挡土墙自重及重心位置
γhx G 1×22×4x = 44x ， x 1 x y
x 2 = x G 2 = γhx =22×4y = 88y ，
2
(4) 抗滑移稳定性验算
γh(x +2y ) µ22×4(x +2y ) ×0.55
24.2(x +2y ) K s a
= 0.465(x +2y ) ≥1.3，则 x +2y ≥2.8
(3)
(5) 抗倾覆稳定性验算
y 2y 222
x +xy +γhx +xy + 22×K 1 1.6，则52.0×1.33a f
E a 为土对挡土墙的主动土压力；G 1、G 2分别为挡土墙两部分的重力。
从式(1)可看出，提高抗滑移能力的途径有：(1)增加挡土墙的质量；(2) 提高基底和土的摩擦系数；(3) 减少墙背土的主动土压力。对一项特定的工程，其基底和土的摩擦系数、墙背土的主动土压力都是一定的。要想提高抗滑移能力，只有增加挡土墙的质量。也就是说，对某一特定条件下的挡土墙，应满足挡土墙抗滑移稳定的质量是定值。2.2 抗倾覆稳定性问题
抗倾覆稳定性验算参数 k 1表达式为：
y 22 x +xy +1.26
(4)
50水利水文自动化2008.1
(6) 截面尺寸的选定
由式 (4) 可以推知，增大 x 值比增大 y 值更能有效地提高其抗倾覆能力。对式 (3)、(4) 进行分析，结合重力式挡土墙的基本构造要求，按规范规定y min = 0.4 m ，确定截面尺寸：
0.52x 2+xy +y 1.82+1.8×≥1.26， 2
取y = 0.5 m，则x =1.8 m，代入式(4)中进行验算，由此可知该 (x, y) 值组合必能同时满足抗滑移要求和抗倾覆要求。从而 B t = y =0.5 m；B b = x +y = 2.3 m。
2
时，则可能出现即使满足(B t +B b ) min 也不能满足抗倾覆要求的情况。
(3) 在进行地基承载力验算时，当地基承力偏低时，可能出现满足稳定性要求而不能满足地基承载力要求的情况。
(4) 本文仅为直立重力式挡土墙的设计，对于其它形式的重力式挡土墙，也可以参照该方法来进行其截面尺寸的确定。
(5) 重力式挡土墙截面尺寸的确定，不仅要满足抗滑移和抗倾覆稳定的要求，还须对墙身承载力进行验算；由于在大多情况下墙身承载力均能满足要求，在此不对该方面的问题进行讨论。
4 结语
从挡土墙计算方法及实例计算，可以得出以下结论：
(1) 该方法首先确定满足抗滑移要求的(B t +B b ) min ，然后确定出合适的 B t 和 B b 组合值，从而使直立重力式挡土墙设计得以简化，能避免反复试算的繁琐过程。
(2) 对于h 不是很大的挡土墙，一般满足(B t +B b ) min
的尺寸组合均能满足抗倾覆稳定性要求；但当 h 很大
参考文献
[1] GB50007-2002，建筑地基基础设计规范 [S].
[2] 武汉工业大学. 土力学与地基基础 [M]. 武汉：武汉工业大 学出版社. 2000，P106-121.
ZHAO De-yi
(Administration Department of Qinghe Reservoir in Liaoning, Tieling 112003, China)
by repeated trial calculations. The author investigates section size calculation issues, and describes determination procedures for gravity retaining wall. By practical examples, basic theory and method for retaining wall section size calculation are expounded in detail. The practical examples have demonstrated that determination of retaining wall section size can satisfy certain requirements by methods of determining total project amount of retaining wall through meeting anti-sliding needs and further adjustment of detail size.
水利部部署《水利部病险水库除险加固工作方案》实施工作
2008年3月13日，水利部部长陈雷主持召开2008年第一次部务会议，部署《水利部病险水库除险加固工作方案》实施工作。陈雷强调，要进一步明确任务，落实责任，举全部之力，举全系统之力，扎实做好病险水库除险加固各项工作，确保如期完成党中央、国务院确定的建设目标和任务。水利部副部长鄂竟平，部党组成员、中纪委驻部纪检组组长张印忠，副部长矫勇、周英等出席会议。
本刊编辑部
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重力式挡土墙截面尺寸确定方法
赵德义
（辽宁省清河水库管理局，辽宁 铁岭 112003）
摘 要：在重力式挡土墙设计中，设计者往往要经过反复试算才能得到相对合理的挡土墙截面尺寸，为避免反复计算的麻烦，对尺寸问题进行了探讨。介绍了重力式挡土墙截面尺寸的确定步骤，通过实例详细阐述了挡土墙尺寸计算的基本原理和方法。具体实例说明通过满足抗滑移要求确定挡土墙总的工程量，再进行细部尺寸的调整，即可满足要求，确定挡土墙尺寸。
关键词：重力式；挡土墙；截面尺寸；确定；方法
中图分类号：TU476 文献标识码：A 文章编号：1672-3279(2008)01-0048-03
伴随着社会的飞速发展，各行各业的基础建设也在快速发展。在基础建设中，挡土墙的应用是非常广泛的，无论是矿山、铁路、公路，还是园林、水利都离不开挡土墙的建设。而挡土墙的设计即简单又繁琐，简单的是图纸少，需要计算的数值少；繁琐的是要得到合理的截面尺寸需要反复试算。因而设计时盲目顾及挡土墙的安全，而不去考虑挡土墙的资金投入问题，一味采取老大黑粗的设计来满足安全需要，会造成很大浪费，为此，对挡土墙的截面尺寸问题进行探讨研究，希望能给今后的挡土墙设计带来方便。
选取后进行抗滑移稳定验算；如不能满足要求，则重新选定挡土墙底宽B b 值，重新进行抗滑移稳定验算，循环往复，直至满足要求。
(4) 进行抗倾覆稳定计算。如果抗倾覆稳定验算不能满足要求，则重新进行步骤 (3)，直至满足要求为止。
抗滑移和抗倾覆稳定验算是进行挡土墙设计的两个主要问题。对重力式挡土墙来说，这两个问题都与挡土墙的截面尺寸有直接关系，因而一般在挡土墙设计过程中，即要满足挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性的要求，又要考虑降低工程造价，最大限度的节省材料用量。这两者既是矛盾又是统一的，往往设计者经过反复验算，最后也只得到一个相对合理的截面尺寸。如果按通常办法进行挡土墙的设计，当进行步骤 (3) 时，初步选取的底宽B b 值越大，进行反复选取的机率越小，而得到最优截面尺寸的机率就越小。针对这一难题，经过分析，总结出利用挡土墙工程量作为链接，在满足抗滑移和抗倾覆的条件下找到比较合理的截面尺寸办法。
GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》中指出: 重力式挡土墙的稳定性验算主要由抗滑稳定性控制，而现实工程中倾覆稳定破坏的可能性又大于滑动破坏。也就是说，满足抗滑移稳定要求的挡土墙通常也能满足抗倾覆稳定要求。为此，首先确定满足挡土墙的抗滑移要求的挡土墙体积，在一般情况下也能满足抗倾覆稳定要求；若不能满足，在总体积不变的前
1 重力式挡土墙截面尺寸确定思路
对于重力式挡土墙的设计，一般是先根据墙后填土性质、工程地质情况和砌筑材料等条件，凭经验初步拟定挡土墙截面的尺寸，具体步骤如下：
(1) 挡土墙顶宽 B t 可认为是已知的 (浆砌块石挡土墙，B t 不小于0.5 m；混凝土挡土墙 B t 最小可为 0.2 ～ 0.4 m )。
(2) 视工程地质情况，确定墙高。首先挡土高度为已知，按照工程建设地点选定挡土墙轴线位置，该位置的上下地面高差即为挡土墙的挡土高度；其次，根据建设地址位置的地质条件和自然因素确定挡土墙埋深，一般埋深不小于1.0 m，北方考虑冻涨问题最好选择大于冻层厚度，这样一来，挡土墙的高度 h 也可认为是已知的。
（3）确定挡土墙的底宽 B b 。这是挡土墙设计的关键步骤，挡土墙的底宽B b 一般都是凭经验选取，
第1期赵德义：重力式挡土墙截面尺寸确定方法49
提下，可通过调整挡土墙细部尺寸以满足挡土墙的抗倾覆稳定要求。
2G 1x 1+G 2x 21γhxx +γhx(x K 1 a f a f
y
12y
γh+xy ≥1.6
a f
2
2 基本原理及计算方法
根据稳定性验算公式和重力式挡土墙受力分析图(分析图见图1) ，进行挡土墙截面尺寸参数表达式的推导，设墙顶宽为B t ，令y = B t ，墙底宽为B b ，将挡土墙的截面分成一个三角形和一个矩形，则B b = x +B t = x +y ，它们的自重及重心位置分别为：
γhx，x x 1 G123
x 2 = x G2= γhy，
2
(2)
通过分析发现，在倾覆力矩E a z f 一定的情况下，抗倾覆稳定性主要取决于挡土墙截面面积和形状。在截面面积一定的前提下，可通过减少B t 、增大 B b 来增大 k 1值。这就需选定合适的细部截面尺寸使得抗倾覆力矩 G 1x 1+ G 2x 2 满足公式要求。
通过式 (1)可求出 ( B t + B b ) min ，然后将 ( B t + B b ) min
的某一特定组合值代入式 (2) 中，能满足式 (2) 要求的B t 与B b 的组值，则必定能同时满足重力式挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性要求。
3 计算实例
设计一墙高为h = 4 m的毛石挡土墙，其密度γ =
22 kN/m3，墙后填土为无水砂性土，填土表面水平即
β = 0，土的重力密度为γt = 18 kN/m3，内摩擦角φ = 28˚，土与墙背摩擦角δ = 0，基础底面与地基摩擦系数 µ = 0.55。
(1) 挡土墙截面尺寸的选择
设墙顶宽为B t ，令y =B t ；墙底宽为B b ，其中B b =
x +y 。
(2) 土压力计算
图1 重和式挡土墙受力分析图
2.1 抗滑移稳定性问题
抗滑移稳定性验算参数表达式为：
(G 1+G 2) µ1γh(B t +B b ) µ2γh(x +2y ) µK s ≥1.3
a a a
土压力作用点距墙趾距离 z f γh 22 22E a 1tan 45˚×18×4×tan 45˚=52.0 (kN/m)
() ()
(1)
式中：µ为基底和土的摩擦系数；γ为回填土的密度；
(3) 挡土墙自重及重心位置
γhx G 1×22×4x = 44x ， x 1 x y
x 2 = x G 2 = γhx =22×4y = 88y ，
2
(4) 抗滑移稳定性验算
γh(x +2y ) µ22×4(x +2y ) ×0.55
24.2(x +2y ) K s a
= 0.465(x +2y ) ≥1.3，则 x +2y ≥2.8
(3)
(5) 抗倾覆稳定性验算
y 2y 222
x +xy +γhx +xy + 22×K 1 1.6，则52.0×1.33a f
E a 为土对挡土墙的主动土压力；G 1、G 2分别为挡土墙两部分的重力。
从式(1)可看出，提高抗滑移能力的途径有：(1)增加挡土墙的质量；(2) 提高基底和土的摩擦系数；(3) 减少墙背土的主动土压力。对一项特定的工程，其基底和土的摩擦系数、墙背土的主动土压力都是一定的。要想提高抗滑移能力，只有增加挡土墙的质量。也就是说，对某一特定条件下的挡土墙，应满足挡土墙抗滑移稳定的质量是定值。2.2 抗倾覆稳定性问题
抗倾覆稳定性验算参数 k 1表达式为：
y 22 x +xy +1.26
(4)
50水利水文自动化2008.1
(6) 截面尺寸的选定
由式 (4) 可以推知，增大 x 值比增大 y 值更能有效地提高其抗倾覆能力。对式 (3)、(4) 进行分析，结合重力式挡土墙的基本构造要求，按规范规定y min = 0.4 m ，确定截面尺寸：
0.52x 2+xy +y 1.82+1.8×≥1.26， 2
取y = 0.5 m，则x =1.8 m，代入式(4)中进行验算，由此可知该 (x, y) 值组合必能同时满足抗滑移要求和抗倾覆要求。从而 B t = y =0.5 m；B b = x +y = 2.3 m。
2
时，则可能出现即使满足(B t +B b ) min 也不能满足抗倾覆要求的情况。
(3) 在进行地基承载力验算时，当地基承力偏低时，可能出现满足稳定性要求而不能满足地基承载力要求的情况。
(4) 本文仅为直立重力式挡土墙的设计，对于其它形式的重力式挡土墙，也可以参照该方法来进行其截面尺寸的确定。
(5) 重力式挡土墙截面尺寸的确定，不仅要满足抗滑移和抗倾覆稳定的要求，还须对墙身承载力进行验算；由于在大多情况下墙身承载力均能满足要求，在此不对该方面的问题进行讨论。
4 结语
从挡土墙计算方法及实例计算，可以得出以下结论：
(1) 该方法首先确定满足抗滑移要求的(B t +B b ) min ，然后确定出合适的 B t 和 B b 组合值，从而使直立重力式挡土墙设计得以简化，能避免反复试算的繁琐过程。
(2) 对于h 不是很大的挡土墙，一般满足(B t +B b ) min
的尺寸组合均能满足抗倾覆稳定性要求；但当 h 很大
参考文献
[1] GB50007-2002，建筑地基基础设计规范 [S].
[2] 武汉工业大学. 土力学与地基基础 [M]. 武汉：武汉工业大 学出版社. 2000，P106-121.
ZHAO De-yi
(Administration Department of Qinghe Reservoir in Liaoning, Tieling 112003, China)
by repeated trial calculations. The author investigates section size calculation issues, and describes determination procedures for gravity retaining wall. By practical examples, basic theory and method for retaining wall section size calculation are expounded in detail. The practical examples have demonstrated that determination of retaining wall section size can satisfy certain requirements by methods of determining total project amount of retaining wall through meeting anti-sliding needs and further adjustment of detail size.
水利部部署《水利部病险水库除险加固工作方案》实施工作
2008年3月13日，水利部部长陈雷主持召开2008年第一次部务会议，部署《水利部病险水库除险加固工作方案》实施工作。陈雷强调，要进一步明确任务，落实责任，举全部之力，举全系统之力，扎实做好病险水库除险加固各项工作，确保如期完成党中央、国务院确定的建设目标和任务。水利部副部长鄂竟平，部党组成员、中纪委驻部纪检组组长张印忠，副部长矫勇、周英等出席会议。
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