第二十章 数据的分析
测试1 平均数(一)
学习要求
了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是______．
2．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．
3．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，
9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．
二、选择题
4．如果数据2，3，x ，4的平均数是3，那么x 等于( )．
(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4
5．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．
(A)41度
三、解答题
6．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米) 如下：
甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；
乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．
(1)将下表填完整：
(B)42度 (C)45.5度 (D)46度
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐? 简要说明理由．
7．小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?
综合、运用、诊断
一、填空题
8．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．
9．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．
10．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论
测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大．
二、选择题
11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中
的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )．
(A)23.7吨 (B)21.6吨 (C)20吨 (D)5.416吨
12．m 个x 1，n 个x 2和r 个x 3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )．
(A) x 1+x 2+x 3 (B) mx +nx +rx 3m +n +r mx 1+nx 2+rx 3 (C ) (D)12 3
三、解答题
13．从1月15日起，小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表) ：
小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算) ，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”) 结果为：______．并说明为什么．
14．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”
的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．
(1)求这40名同学捐款的平均数；
(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?
15．某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区
1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：
(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?
(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?
(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?
测试2 平均数(二)
学习要求
加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知7，4，5和x 的平均数是5，则x ＝______．
2．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分．
3．某班50名学生平均身高168cm ，其中30名男生平均身高170cm ，则20名女生的平均身高为______cm．
二、选择题
4．如果a 、b 、c 的平均数是4，那么a －1，b －5和c ＋3的平均数是( )．
(A)－1 (B)3 (C)5 (D)9
5．某班一次知识问答成绩如下：
那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数) ．
(A)80分
三、解答题
6．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．
7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：
(B)81分 (C)82分 (D)83分
计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．
综合、运用、诊断
一、填空题
8．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2
、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x ＝ ______．
9．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．
二、选择题
10．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当成另一
个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N ，那么M ∶N 为
( )．
(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶1
11．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽
车在这个行驶过程中的平均速度是( )． (A) 12 12v +v 2(B) 1 12v v (C) v 1+v 2 12(D)
122v v
12．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由
此算出的平均数与实际平均数的差为( )．
(A)3
三、解答题
13．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生
所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)
65 70 85 75 79 74 91 81 95 85
(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?
拓展、探究、思考
一、解答题
14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，
统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：
(B)－3 (C)3.5 (D)－3.5
根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的A ＝______；
(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm) ．
15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及
入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数) 的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．
图1 图2
根据上述信息，回答下列问题：
(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；
(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；
(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．
测试3 中位数和众数(一)
学习要求
了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．
课堂学习检测
一、填空题
1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数
分别是______．
2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等, 那么它的中位数是______棵．
3．已知数据1，2，x 和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．
二、选择题
4．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．
(A)4 4 6 (B)4 6 4.5 (C)4 4 4.5 (D)5 6 4.5
5．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．
(A)平均数 (B)中位数 (C ）众数 (D)无法确定
6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为
( )
(A)9与8
(B)8与9
(C)8与8
(D)8.5与9
三、解答题
7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁) ： 甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17；
乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57．
回答下列问题：
(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：
(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．
8．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份) ．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少
?
综合、运用、诊断
一、填空题
9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：
那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．
10．如果数据20，30，50，90和x 的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数
是______．
二、选择题
11．已知数据x ，5，0，3，－1的平均数是1，那么它的中位数是( )．
(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.5
12．如果一组数据中有一个数据变动，那么( )．
(A)平均数一定会变动
(C)众数一定会变动
三、解答题
13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统
计如下表：
(B)中位数一定会变动 (D)平均数、中位数和众数可能都不变
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的众数是______；
(2)该班学生考试成绩的中位数是______；
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平? 试说明理由．
14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求
参加花队的同学的身高尽可能接近) ．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米) ：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．
(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?
(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?
(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)
拓展、探究、思考
一、选择题
15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在
校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分) 如图所示，其中分组情况是：
A 组：t ＜0.5h ； B 组：0.5h ≤t ＜1h ；
C 组：1h ≤t ＜1.5h ； D 组：t ≥1.5h ．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )． (A)B组 (C)D组 二、解答题
16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如
下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为36°．
体育成绩统计表
(B)C组 (D)A组
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)写出样本容量、m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分) 为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
测试4 中位数和众数(二)
学习要求
进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．
课堂学习检测
一、填空题
1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______． 2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______． 二、选择题
3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分) 依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) (A)23 25
(B)23 23
(C)25 23
(D)25 25
4．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟) ，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )． (A)70 70 71 三、解答题
5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．
(1)求出样本平均数、中位数和众数； (2)估计全年级的平均分．
6．某公司33名职工的月工资(单位：元) 如下：
(B)70 71 70
(C)71 70 70
(D)70 70 70
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；
(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平? 谈一谈你的看法．
综合、运用、诊断
一、填空题
7．已知a ＜b ＜c ＜d ，则数据a ，a ，b ，c ，d ，b ，c ，c 的众数为______，中位数为______，平均数为______．
8．一组数据的中位数是m ，众数是n ，则将这组数据中每个数都减去a 后，新数据的中位数是______，众数是______． 二、选择题
9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )． (A)34 三、解答题
10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成
绩如下：
(B)1 6
(C)38
(D)20
(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜? 你认为公平吗? 为什么?
(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平? 如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?
11．某同学为了完成统计作业, 对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗
电量，数据如下(单位：度) ：
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算) 的耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y (元) 与天数x (取正整数) 之间
的函数关系式．
拓展、探究、思考
一、解答题
12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数
相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C 级以上(包括C 级) 的人数为______； (2)请你将表格补充完整：
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从B 级以上(包括B 级) 的人数的角度来比较1班和2班的成绩．
测试5 极差和方差(一)
学习要求
了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据100，97，99，103，101中，极差是______，方差是______． 2．数据1，3，2，5和x 的平均数是3，则这组数据的方差是______． 3．一个样本的方差s
2
1222
[(x 1－3) ＋(x 2－3) ＋„＋(x n －3) ]，则样本容量是______，样12
本平均数是______． 二、选择题
4．一组数据－1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有( )． (A)1个
(B)2个
(C)4个
(D)6个
5．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )． (A)平均数是3 三、解答题
6．甲、乙两组数据如下：
甲组：10 9 11 8 12 13 10 7； 乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．
7．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛) ： 5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6 (1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；
(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备? 通过计算说明．
综合、运用、诊断
(B)中位数是4
(C)极差是4
(D)方差是2
一、填空题
8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：
22＝3.6，s 乙＝15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是______． 甲＝13，乙＝13，s 甲
9．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______，方差______．(填“改变”或“不变”) 二、选择题
10．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．
(A)中位数为1 (C)众数为2
(B)方差为26 (D)平均数为0
2
11．某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s ，现在给每个员工的月工资增加200元，
那么他们的新工资的方差( )． (A)变为s ＋200
2
(B)不变 (C)变大了 (D)变小了
12．数据－1，0，3，5，x 的极差为7，那么x 等于( )．
(A)6 三、解答题
13．甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的
次数分别如下：
甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1； 乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3．
(1)如果合格3次以上(含3次) 为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高； (2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．
测试6 极差和方差(二)
学习要求
体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法．
课堂学习检测
一、选择题
(B)－2
(C)6或－2
(D)不能确定
1．如图是根据某地2008年4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )．
A ．5° 5° 4° C ．2.8° 5° 4°
B ．5° 5° 4.5° D ．2.8° 5° 4.5°
22．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s 甲＝
112
，乙组数据的方差s 乙＝，1210
那么下列说法正确的是( )． (A)甲组数据比乙组数据的波动大 (B)乙组数据比甲组数据的波动大 (C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 (D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较 二、填空题
3．已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为______． 4．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．
综合、运用、诊断
一、填空题
5．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．
6．已知样本x 1、x 2，„，x n 的方差是2，则样本3x 1＋2，3x 2＋2，„，3x n ＋2的方差是_____ ____．
7．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的
2
方差大小关系为：s 甲______s 乙(填“＜”或“＞”号) ，甲、乙两地气温更稳定的是：
2
______．
二、解答题
8．星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示： 甲队．
乙队：
(1)根据上述数据完成下表：
(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗? 为什么?
9．为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
(1)完成下表(结果精确到0.1) ：
(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20～50字) ．
参考答案
第二十章 数据的分析 测试1 平均数(一)
1．9．2． 2．8；2． 3．9.70． 4．B ． 5．C ． 6．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略． 7．小明
8．900． 9．1．625． 10．80.4；体育技能测试． 11．A ． 12．D ． 13．够用；∵30×10×1.7＝510＜600． 14．(1)41元；(2)49200元．
15．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．
测试2 平均数(二)
1．4． 2．82． 3．165． 4．B ． 5．C ． 6．
72⨯52-80-70
=71. 88(分) ．
50
7．10个西瓜的平均质量
5. 5⨯1+5. 4⨯2+5. 0⨯3+4. 9⨯2+4. 6⨯1+4. 3⨯1
10
=5 (千克) ，
估计总产量是5×600＝3000(千克) ．
8．1． 9．4． 10．B ． 11．D ． 12．B ． 13．(1)80； (2)4000．
14．(1)6；(2)158.8． 15．(1)45； (2)220；(3)略．
测试3 中位数和众数(一)
1．9；9． 2．11． 3．2． 4．C ． 5．C ． 6．C ．
7．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数． 8．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是
2080⨯3+6760⨯4+1560⨯5
10400
=3. 95元；中位数和众数都是4元．
9．1.75；1.70；1.69． 10．30；42． 11．A ． 12．A ． 13．(1)88；(2)86；(3)不能．因为83小于中位数． 14．(1)平均身高为
166+154+151+167+162+158+160+162+162
=160(厘米) ；
10
(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；
(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队． 15．B ．
16．(1)50，5，28；(2)300．
测试4 中位数和众数(二)
1．平均数． 2．2.5或3.5． 3．D ． 4．A ．
5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分． 6．(1)平均数是
1500+
元) ，
4000⨯1+3500⨯1+2000⨯2+1500⨯1+1000⨯5+500⨯3+0⨯20
≈2091(
33
中位数和众数都是1500(元) ； (2)平均数是
1500+
(元) ，
28500⨯1+18500⨯1+2000⨯2+1500⨯1+1000⨯5+500⨯3+0⨯20
≈3288
33
中位数和众数都是1500(元) ．
(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平． 7．c ;
b +c 2a +2b +3c +d
; ⋅ 8．m －a ；n －a ． 9．A ． 28
10．(1)x 1=
8⨯3+7⨯6+10⨯18⨯6+7⨯3+4⨯1
=7. 6 (分) ，2=7. 3 (分) ，x 2=
1010
班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性； (2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜． 11．(1)众数是113度，平均数是108度；
(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度) ； (3)解析式为y ＝54x (x 是正整数) ．
12．(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略
测试5 极差和方差(一)
1．6；4． 2．2． 3．12；3． 4．B ． 5．B ．
6．甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小． 7．(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修． 8．甲． 9．改变；不变． 10．B ． 11．B ． 12．C ． 13．(1)甲组及格率是30％，乙组及格率是50％，乙组及格率高；
22
(2)甲＝2，乙＝2，s 甲＝1，s 乙＝1.8，甲组更稳定．
测试6 极差和方差(二)
1．B ． 2．B. 3．4． 4．8． 5．8． 6．18． 7．＞，乙． 8．(1)
(2)①平均数；②不能；方差太大．
9．(1)A 型：平均数 14；方差4.3(约) ；B 型：中位数 15． (2)略．
第二十章 数据的分析全章测试
一、填空题
1．从一组数据中取出m 个x 1，n 个x 2，p 个x 3组成一个数据样本，则这个样本的平均数为______．
2．数据1，x ，2，5的中位数是3，则x ＝______．
23．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是s 甲＝1.4，s 乙＝1.2，则射击
2
稳定性高的是______．
4．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分) ，
则这次比赛的平均成绩为______分．
5．若x 1、x 2、x 3的方差为4，则2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3的方差为______．
二、选择题
6．若x ，y ，z 的平均数是6，则5x ＋3，5y －2，5z ＋5的平均数是( )． (A)6
(B)30
(C)33
(D)32
7．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是( )． (A)平均数
(B)中位数
(C)众数
(D)方差
8．小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( )． (A)3
(B)2
(C)8
(D)不能确定
9．已知x 1，x 2，„，x 10的平均数是a ；x 11，x 12，„，x 30的平均数是b ，则x 1，x 2，„，x 30
的平均数是( )．
1
(a +b ) 21
(10a +20b ) (C)30
(A)
1
(a +b ) 301
(10a +30b ) (D)40
(B)
10．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米) ：
甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是( )．
2
(A)s 甲＞s 乙
2
2
(B)s 甲＜s 乙
2
2
(C)s 甲＝s 乙
2
(D)无法确定
三、解答题
11．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果
树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下(单位：千克) ：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元?
12．如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
(1)该单位职工的平均年龄为多少? (2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多? (3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内?
13．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
14．如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩：
(1)填写下表：
(2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析．(至少写出三条)
15．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽
取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒) ：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同， 请问：你买哪种电子钟? 为什么?
16．为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到
一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇) ，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整) ．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a ∶5．
(1)填空：①四班有______人参赛， ＝______°． ②a ＝______，各班获奖学生数的众数是______．
(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少
?
参考答案
第二十章 数据的分析全章测试
1．
mx 1+nx 2+px 3
⋅ 2．4． 3．乙． 4．81． 5．16． 6．D ． 7．C ． 8．B ． 9．C ． 10．A ． 11．7920元． 12．41，40～42，40～42． 13．平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选， 14．(1)
(2)略．
15．(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：
110
(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2) =0
乙种电子钟走时误差的平均数是：
110
(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1) =0
∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒． (2)
11
[(1-0) 2+(-3-0) 2+ +(2-0) 2]=⨯60=6秒2 1010112
s 乙=[(4-0) 2+(-3-0) 2+ +(1-0) 2]=⨯6=4. 8秒2
1010
2
s 甲=
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒和4.8秒．
(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．
16．(1)①25，90°； ②7，7； (2)10，15．
22
第二十章 数据的分析
测试1 平均数(一)
学习要求
了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是______．
2．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．
3．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，
9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．
二、选择题
4．如果数据2，3，x ，4的平均数是3，那么x 等于( )．
(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4
5．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．
(A)41度
三、解答题
6．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米) 如下：
甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；
乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．
(1)将下表填完整：
(B)42度 (C)45.5度 (D)46度
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐? 简要说明理由．
7．小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?
综合、运用、诊断
一、填空题
8．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．
9．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．
10．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论
测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大．
二、选择题
11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中
的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )．
(A)23.7吨 (B)21.6吨 (C)20吨 (D)5.416吨
12．m 个x 1，n 个x 2和r 个x 3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )．
(A) x 1+x 2+x 3 (B) mx +nx +rx 3m +n +r mx 1+nx 2+rx 3 (C ) (D)12 3
三、解答题
13．从1月15日起，小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表) ：
小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算) ，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”) 结果为：______．并说明为什么．
14．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”
的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．
(1)求这40名同学捐款的平均数；
(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?
15．某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区
1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：
(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?
(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?
(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?
测试2 平均数(二)
学习要求
加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知7，4，5和x 的平均数是5，则x ＝______．
2．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分．
3．某班50名学生平均身高168cm ，其中30名男生平均身高170cm ，则20名女生的平均身高为______cm．
二、选择题
4．如果a 、b 、c 的平均数是4，那么a －1，b －5和c ＋3的平均数是( )．
(A)－1 (B)3 (C)5 (D)9
5．某班一次知识问答成绩如下：
那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数) ．
(A)80分
三、解答题
6．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．
7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：
(B)81分 (C)82分 (D)83分
计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．
综合、运用、诊断
一、填空题
8．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2
、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x ＝ ______．
9．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．
二、选择题
10．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当成另一
个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N ，那么M ∶N 为
( )．
(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶1
11．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽
车在这个行驶过程中的平均速度是( )． (A) 12 12v +v 2(B) 1 12v v (C) v 1+v 2 12(D)
122v v
12．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由
此算出的平均数与实际平均数的差为( )．
(A)3
三、解答题
13．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生
所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)
65 70 85 75 79 74 91 81 95 85
(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?
(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?
拓展、探究、思考
一、解答题
14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，
统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：
(B)－3 (C)3.5 (D)－3.5
根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的A ＝______；
(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm) ．
15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及
入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数) 的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．
图1 图2
根据上述信息，回答下列问题：
(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；
(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；
(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．
测试3 中位数和众数(一)
学习要求
了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．
课堂学习检测
一、填空题
1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数
分别是______．
2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等, 那么它的中位数是______棵．
3．已知数据1，2，x 和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．
二、选择题
4．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．
(A)4 4 6 (B)4 6 4.5 (C)4 4 4.5 (D)5 6 4.5
5．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．
(A)平均数 (B)中位数 (C ）众数 (D)无法确定
6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为
( )
(A)9与8
(B)8与9
(C)8与8
(D)8.5与9
三、解答题
7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁) ： 甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17；
乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57．
回答下列问题：
(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：
(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．
8．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份) ．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少
?
综合、运用、诊断
一、填空题
9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：
那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．
10．如果数据20，30，50，90和x 的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数
是______．
二、选择题
11．已知数据x ，5，0，3，－1的平均数是1，那么它的中位数是( )．
(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.5
12．如果一组数据中有一个数据变动，那么( )．
(A)平均数一定会变动
(C)众数一定会变动
三、解答题
13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统
计如下表：
(B)中位数一定会变动 (D)平均数、中位数和众数可能都不变
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的众数是______；
(2)该班学生考试成绩的中位数是______；
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平? 试说明理由．
14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求
参加花队的同学的身高尽可能接近) ．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米) ：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．
(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?
(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?
(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)
拓展、探究、思考
一、选择题
15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在
校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分) 如图所示，其中分组情况是：
A 组：t ＜0.5h ； B 组：0.5h ≤t ＜1h ；
C 组：1h ≤t ＜1.5h ； D 组：t ≥1.5h ．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )． (A)B组 (C)D组 二、解答题
16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如
下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为36°．
体育成绩统计表
(B)C组 (D)A组
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)写出样本容量、m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分) 为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
测试4 中位数和众数(二)
学习要求
进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．
课堂学习检测
一、填空题
1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______． 2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______． 二、选择题
3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分) 依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) (A)23 25
(B)23 23
(C)25 23
(D)25 25
4．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟) ，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )． (A)70 70 71 三、解答题
5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．
(1)求出样本平均数、中位数和众数； (2)估计全年级的平均分．
6．某公司33名职工的月工资(单位：元) 如下：
(B)70 71 70
(C)71 70 70
(D)70 70 70
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；
(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平? 谈一谈你的看法．
综合、运用、诊断
一、填空题
7．已知a ＜b ＜c ＜d ，则数据a ，a ，b ，c ，d ，b ，c ，c 的众数为______，中位数为______，平均数为______．
8．一组数据的中位数是m ，众数是n ，则将这组数据中每个数都减去a 后，新数据的中位数是______，众数是______． 二、选择题
9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )． (A)34 三、解答题
10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成
绩如下：
(B)1 6
(C)38
(D)20
(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜? 你认为公平吗? 为什么?
(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平? 如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?
11．某同学为了完成统计作业, 对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗
电量，数据如下(单位：度) ：
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算) 的耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y (元) 与天数x (取正整数) 之间
的函数关系式．
拓展、探究、思考
一、解答题
12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数
相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C 级以上(包括C 级) 的人数为______； (2)请你将表格补充完整：
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从B 级以上(包括B 级) 的人数的角度来比较1班和2班的成绩．
测试5 极差和方差(一)
学习要求
了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据100，97，99，103，101中，极差是______，方差是______． 2．数据1，3，2，5和x 的平均数是3，则这组数据的方差是______． 3．一个样本的方差s
2
1222
[(x 1－3) ＋(x 2－3) ＋„＋(x n －3) ]，则样本容量是______，样12
本平均数是______． 二、选择题
4．一组数据－1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有( )． (A)1个
(B)2个
(C)4个
(D)6个
5．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )． (A)平均数是3 三、解答题
6．甲、乙两组数据如下：
甲组：10 9 11 8 12 13 10 7； 乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．
7．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛) ： 5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6 (1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；
(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备? 通过计算说明．
综合、运用、诊断
(B)中位数是4
(C)极差是4
(D)方差是2
一、填空题
8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：
22＝3.6，s 乙＝15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是______． 甲＝13，乙＝13，s 甲
9．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______，方差______．(填“改变”或“不变”) 二、选择题
10．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．
(A)中位数为1 (C)众数为2
(B)方差为26 (D)平均数为0
2
11．某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s ，现在给每个员工的月工资增加200元，
那么他们的新工资的方差( )． (A)变为s ＋200
2
(B)不变 (C)变大了 (D)变小了
12．数据－1，0，3，5，x 的极差为7，那么x 等于( )．
(A)6 三、解答题
13．甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的
次数分别如下：
甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1； 乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3．
(1)如果合格3次以上(含3次) 为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高； (2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．
测试6 极差和方差(二)
学习要求
体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法．
课堂学习检测
一、选择题
(B)－2
(C)6或－2
(D)不能确定
1．如图是根据某地2008年4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )．
A ．5° 5° 4° C ．2.8° 5° 4°
B ．5° 5° 4.5° D ．2.8° 5° 4.5°
22．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s 甲＝
112
，乙组数据的方差s 乙＝，1210
那么下列说法正确的是( )． (A)甲组数据比乙组数据的波动大 (B)乙组数据比甲组数据的波动大 (C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 (D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较 二、填空题
3．已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为______． 4．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．
综合、运用、诊断
一、填空题
5．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．
6．已知样本x 1、x 2，„，x n 的方差是2，则样本3x 1＋2，3x 2＋2，„，3x n ＋2的方差是_____ ____．
7．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的
2
方差大小关系为：s 甲______s 乙(填“＜”或“＞”号) ，甲、乙两地气温更稳定的是：
2
______．
二、解答题
8．星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示： 甲队．
乙队：
(1)根据上述数据完成下表：
(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗? 为什么?
9．为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
(1)完成下表(结果精确到0.1) ：
(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20～50字) ．
参考答案
第二十章 数据的分析 测试1 平均数(一)
1．9．2． 2．8；2． 3．9.70． 4．B ． 5．C ． 6．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略． 7．小明
8．900． 9．1．625． 10．80.4；体育技能测试． 11．A ． 12．D ． 13．够用；∵30×10×1.7＝510＜600． 14．(1)41元；(2)49200元．
15．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．
测试2 平均数(二)
1．4． 2．82． 3．165． 4．B ． 5．C ． 6．
72⨯52-80-70
=71. 88(分) ．
50
7．10个西瓜的平均质量
5. 5⨯1+5. 4⨯2+5. 0⨯3+4. 9⨯2+4. 6⨯1+4. 3⨯1
10
=5 (千克) ，
估计总产量是5×600＝3000(千克) ．
8．1． 9．4． 10．B ． 11．D ． 12．B ． 13．(1)80； (2)4000．
14．(1)6；(2)158.8． 15．(1)45； (2)220；(3)略．
测试3 中位数和众数(一)
1．9；9． 2．11． 3．2． 4．C ． 5．C ． 6．C ．
7．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数． 8．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是
2080⨯3+6760⨯4+1560⨯5
10400
=3. 95元；中位数和众数都是4元．
9．1.75；1.70；1.69． 10．30；42． 11．A ． 12．A ． 13．(1)88；(2)86；(3)不能．因为83小于中位数． 14．(1)平均身高为
166+154+151+167+162+158+160+162+162
=160(厘米) ；
10
(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；
(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队． 15．B ．
16．(1)50，5，28；(2)300．
测试4 中位数和众数(二)
1．平均数． 2．2.5或3.5． 3．D ． 4．A ．
5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分． 6．(1)平均数是
1500+
元) ，
4000⨯1+3500⨯1+2000⨯2+1500⨯1+1000⨯5+500⨯3+0⨯20
≈2091(
33
中位数和众数都是1500(元) ； (2)平均数是
1500+
(元) ，
28500⨯1+18500⨯1+2000⨯2+1500⨯1+1000⨯5+500⨯3+0⨯20
≈3288
33
中位数和众数都是1500(元) ．
(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平． 7．c ;
b +c 2a +2b +3c +d
; ⋅ 8．m －a ；n －a ． 9．A ． 28
10．(1)x 1=
8⨯3+7⨯6+10⨯18⨯6+7⨯3+4⨯1
=7. 6 (分) ，2=7. 3 (分) ，x 2=
1010
班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性； (2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜． 11．(1)众数是113度，平均数是108度；
(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度) ； (3)解析式为y ＝54x (x 是正整数) ．
12．(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略
测试5 极差和方差(一)
1．6；4． 2．2． 3．12；3． 4．B ． 5．B ．
6．甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小． 7．(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修． 8．甲． 9．改变；不变． 10．B ． 11．B ． 12．C ． 13．(1)甲组及格率是30％，乙组及格率是50％，乙组及格率高；
22
(2)甲＝2，乙＝2，s 甲＝1，s 乙＝1.8，甲组更稳定．
测试6 极差和方差(二)
1．B ． 2．B. 3．4． 4．8． 5．8． 6．18． 7．＞，乙． 8．(1)
(2)①平均数；②不能；方差太大．
9．(1)A 型：平均数 14；方差4.3(约) ；B 型：中位数 15． (2)略．
第二十章 数据的分析全章测试
一、填空题
1．从一组数据中取出m 个x 1，n 个x 2，p 个x 3组成一个数据样本，则这个样本的平均数为______．
2．数据1，x ，2，5的中位数是3，则x ＝______．
23．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是s 甲＝1.4，s 乙＝1.2，则射击
2
稳定性高的是______．
4．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分) ，
则这次比赛的平均成绩为______分．
5．若x 1、x 2、x 3的方差为4，则2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3的方差为______．
二、选择题
6．若x ，y ，z 的平均数是6，则5x ＋3，5y －2，5z ＋5的平均数是( )． (A)6
(B)30
(C)33
(D)32
7．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是( )． (A)平均数
(B)中位数
(C)众数
(D)方差
8．小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( )． (A)3
(B)2
(C)8
(D)不能确定
9．已知x 1，x 2，„，x 10的平均数是a ；x 11，x 12，„，x 30的平均数是b ，则x 1，x 2，„，x 30
的平均数是( )．
1
(a +b ) 21
(10a +20b ) (C)30
(A)
1
(a +b ) 301
(10a +30b ) (D)40
(B)
10．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米) ：
甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是( )．
2
(A)s 甲＞s 乙
2
2
(B)s 甲＜s 乙
2
2
(C)s 甲＝s 乙
2
(D)无法确定
三、解答题
11．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果
树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下(单位：千克) ：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元?
12．如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
(1)该单位职工的平均年龄为多少? (2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多? (3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内?
13．学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：
假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
14．如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩：
(1)填写下表：
(2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析．(至少写出三条)
15．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽
取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒) ：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同， 请问：你买哪种电子钟? 为什么?
16．为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到
一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇) ，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整) ．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a ∶5．
(1)填空：①四班有______人参赛， ＝______°． ②a ＝______，各班获奖学生数的众数是______．
(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少
?
参考答案
第二十章 数据的分析全章测试
1．
mx 1+nx 2+px 3
⋅ 2．4． 3．乙． 4．81． 5．16． 6．D ． 7．C ． 8．B ． 9．C ． 10．A ． 11．7920元． 12．41，40～42，40～42． 13．平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选， 14．(1)
(2)略．
15．(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：
110
(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2) =0
乙种电子钟走时误差的平均数是：
110
(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1) =0
∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒． (2)
11
[(1-0) 2+(-3-0) 2+ +(2-0) 2]=⨯60=6秒2 1010112
s 乙=[(4-0) 2+(-3-0) 2+ +(1-0) 2]=⨯6=4. 8秒2
1010
2
s 甲=
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒和4.8秒．
(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．
16．(1)①25，90°； ②7，7； (2)10，15．
22