2. 真分数和假分数教学设计
第一课时
一 教学内容 真分数和假分数
教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。 二 教学目标
1 ．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。 3 ．培养学生数形结合的数学思想。 三 重点难点
理解真分数和假分数的意义及特征。 四 教具准备
例1 及例2 中图形的教具。 五 教学过程 （一）导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）
请学生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。 再请学生分别说出另外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 6 ．老师再出示例2 中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 8 ．比较
，，的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行
比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等
于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还
多，所以和都比1 大。
9 ．老师指出：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。
请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 10 ．引导学生完成教材第70 页的“做一做”。 (l）学生先独立完成第1 题，然后订正。
(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ （四）思维训练 1 ．在分数分数。 2. 在分数
是真分数。
(a>0)中，当a 小于或等于( )时, 它是假分数; 当a 大于（ ）时，它
中，当a 小于（ ）时，它是真分数；当a 大于或等于( )时，它是假
3 ．分数单位是
4. 写出两个大于（五）课堂小结
的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。
的真分数（ ）和（ ）。
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
真分数和假分数教学设计
第二课时（牛庄镇中心小学 解家新 张海霞）
一 教学内容 真分数和假分数
教材第70 页的例3，例4。 二 教学目标
1 ．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 2 ．进一步培养学生的数感。 三 重点难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。 四 教具准备 投影 课件。 五 教学过程 （一）创设情景
提问：同学们多吃水果有益健康，现在我问一下大家喜欢吃什么水果啊？ 学生回忆并回答。（橘子、橙子、苹果等）
这里有四个小同学一起吃橙子，吃出了一个数学问题，大家一起来研究一下！ （设计意图：使学生从身边的生活中去发现问题，解决问题。并增加学生的学习兴趣。） （二）学习新知
1 ．出示例3 中的插图。
提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？（从多个问题中抽取有用的数学信息，进入新知识的学习. ） 老师随着提问，出示下图。（课件出示）
学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l ＋1／2 的和。 老师提示：1 ＋1／2的和可以写成1。（板书：1学生试着说一说，老师分另”板书：13 . 老师指出：像1
，1
组成的？你会读出这几个带分数吗？
）
2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？
，2，。
，„ 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样
4. 请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。
5 ．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。 6 ．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
( 这里学生主动地去求知，教师起主导的作用，导引学生积极的思考。) 7. 出示例4 ，请学生看图说出假分数。（课件出示）
老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。
提问：( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？ (2）怎样把这几个假分数化成带分数？ 学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。 请小组代表发言： =1 =2 请问：你是怎样得到这两个结果的？
学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出数与除法的关系得到结果。 老师强调指出：因为4 个
是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=2
提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？ 小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。
提问：当分子不是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是提问：
化成带分数，怎样化？
学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。 =6÷5=18. 小结。
假分数化成整数或带分数的方法是什么？
( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。
( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
9 ．指导学生完成教材第71 页的“做一做”。
所以结果是2-
=1 =2,一种是根据分
学生口述方法及结果，全班同学判断。
（三）思维训练（课件出示）
1. 做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）
2. 假分数化成带分数
3练习（复习旧知，巩固新知的作用。） 4判断（增强学生的学习自信心。）
5过河（通过有趣的游戏从而激发学生的兴趣，达到本节课的高潮。） （四）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了什么？那位同学起来说一下？
真分数和假分数教学设计
第三课时（牛庄镇中心小学 解家新 张海霞）
一 教学内容
真分数和假分数的练习课
教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题。 二 教学目标
1 ．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力。 3 ．培养学生复习的良好习惯。 三 重点难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。 四 教具准备 投影。
五 教学过程 （一）导入
谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？ 学生回忆并回答。
老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。 （二）教学实施
1 ．完成教材第72 页的第1 题。 让学生在课本上填一填，并读一读。 2 ．完成教材第72 页的第2 题。
老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。 让学生看图在课本上写出分数。
提问：还可以把谁看作单位“1 " ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 " ，再看图写出分数，集体交流。 3 ．完成教材第72 页的第3 题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。 4 ．完成教材第72 页的第4 题。 学生独立看图写出分数，并读一读。 提问：带分数是由几部分组成的？ 5 ．完成教材第73 页的第5 题。
学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 6 ．完成教材第73 页的第6 题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。 7 ．完成教材第73 页的第7 题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8 ．完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
9 ．完成教材第74 页的第10 题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 10 ．完成教材第74 页的第12 题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。 11 ．完成教材第75 页的第13 题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。 （四） 思维训练 1. 一个分数号
（a 、b 都是自然数），若2＜a ＜6, 3
能的分数中，真分数有哪些？
2. 有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3. 在括号里填上“> ”、“
+ + +
， A ( ) 1 。 ，B ( ) 2 。 +
，C ( ) 3
（五）课堂小结
通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。
2. 真分数和假分数教学设计
第一课时
一 教学内容 真分数和假分数
教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。 二 教学目标
1 ．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。 3 ．培养学生数形结合的数学思想。 三 重点难点
理解真分数和假分数的意义及特征。 四 教具准备
例1 及例2 中图形的教具。 五 教学过程 （一）导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）
请学生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。 再请学生分别说出另外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 6 ．老师再出示例2 中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 8 ．比较
，，的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行
比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等
于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还
多，所以和都比1 大。
9 ．老师指出：像，，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。
请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 10 ．引导学生完成教材第70 页的“做一做”。 (l）学生先独立完成第1 题，然后订正。
(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ （四）思维训练 1 ．在分数分数。 2. 在分数
是真分数。
(a>0)中，当a 小于或等于( )时, 它是假分数; 当a 大于（ ）时，它
中，当a 小于（ ）时，它是真分数；当a 大于或等于( )时，它是假
3 ．分数单位是
4. 写出两个大于（五）课堂小结
的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。
的真分数（ ）和（ ）。
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
真分数和假分数教学设计
第二课时（牛庄镇中心小学 解家新 张海霞）
一 教学内容 真分数和假分数
教材第70 页的例3，例4。 二 教学目标
1 ．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 2 ．进一步培养学生的数感。 三 重点难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。 四 教具准备 投影 课件。 五 教学过程 （一）创设情景
提问：同学们多吃水果有益健康，现在我问一下大家喜欢吃什么水果啊？ 学生回忆并回答。（橘子、橙子、苹果等）
这里有四个小同学一起吃橙子，吃出了一个数学问题，大家一起来研究一下！ （设计意图：使学生从身边的生活中去发现问题，解决问题。并增加学生的学习兴趣。） （二）学习新知
1 ．出示例3 中的插图。
提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？（从多个问题中抽取有用的数学信息，进入新知识的学习. ） 老师随着提问，出示下图。（课件出示）
学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l ＋1／2 的和。 老师提示：1 ＋1／2的和可以写成1。（板书：1学生试着说一说，老师分另”板书：13 . 老师指出：像1
，1
组成的？你会读出这几个带分数吗？
）
2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？
，2，。
，„ 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样
4. 请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。
5 ．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。 6 ．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
( 这里学生主动地去求知，教师起主导的作用，导引学生积极的思考。) 7. 出示例4 ，请学生看图说出假分数。（课件出示）
老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。
提问：( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？ (2）怎样把这几个假分数化成带分数？ 学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。 请小组代表发言： =1 =2 请问：你是怎样得到这两个结果的？
学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出数与除法的关系得到结果。 老师强调指出：因为4 个
是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=2
提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？ 小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。
提问：当分子不是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是提问：
化成带分数，怎样化？
学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。 =6÷5=18. 小结。
假分数化成整数或带分数的方法是什么？
( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。
( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
9 ．指导学生完成教材第71 页的“做一做”。
所以结果是2-
=1 =2,一种是根据分
学生口述方法及结果，全班同学判断。
（三）思维训练（课件出示）
1. 做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）
2. 假分数化成带分数
3练习（复习旧知，巩固新知的作用。） 4判断（增强学生的学习自信心。）
5过河（通过有趣的游戏从而激发学生的兴趣，达到本节课的高潮。） （四）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了什么？那位同学起来说一下？
真分数和假分数教学设计
第三课时（牛庄镇中心小学 解家新 张海霞）
一 教学内容
真分数和假分数的练习课
教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题。 二 教学目标
1 ．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力。 3 ．培养学生复习的良好习惯。 三 重点难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。 四 教具准备 投影。
五 教学过程 （一）导入
谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？ 学生回忆并回答。
老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。 （二）教学实施
1 ．完成教材第72 页的第1 题。 让学生在课本上填一填，并读一读。 2 ．完成教材第72 页的第2 题。
老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。 让学生看图在课本上写出分数。
提问：还可以把谁看作单位“1 " ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 " ，再看图写出分数，集体交流。 3 ．完成教材第72 页的第3 题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。 4 ．完成教材第72 页的第4 题。 学生独立看图写出分数，并读一读。 提问：带分数是由几部分组成的？ 5 ．完成教材第73 页的第5 题。
学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 6 ．完成教材第73 页的第6 题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。 7 ．完成教材第73 页的第7 题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8 ．完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
9 ．完成教材第74 页的第10 题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 10 ．完成教材第74 页的第12 题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。 11 ．完成教材第75 页的第13 题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。 （四） 思维训练 1. 一个分数号
（a 、b 都是自然数），若2＜a ＜6, 3
能的分数中，真分数有哪些？
2. 有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3. 在括号里填上“> ”、“
+ + +
， A ( ) 1 。 ，B ( ) 2 。 +
，C ( ) 3
（五）课堂小结
通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。