第一章答案
第二章答案
第三章答案
则开根号得 4.[**************] 4.[**************] 4.[**************]
，对应的特征向量为
，
第五章答案
第六章答案
解：
正则方程组为
即
最小二乘拟合二次多项式为6、解： ，将数据变为
代入数据得
解得
因而
13(2)解：（方法一）
，
。
，
因此最佳平方一次逼近多项式为
。
（方法二）选取正交多项式
因此最佳平方一次逼近多项式为
.
第七章答案
1、解：由得
由
10（1）解：
得。
16（3）解：将
代入得
，，
解得：
对于求积公式有2次代数精确度。
，将代入不成立，因此公式具
19（1）解：将将
代入得 代入得
将
代入得
因此其代数精确度为2次，不是Gauss 型求积公式。
21、解：三点公式
第八章答案
练习： 第一章
答案
练习二
练习三
练习四
1、 什么是幂法？它收敛到矩阵A 的哪个特征向量？ 若A 的按模最大的特征值是单根，用幂法求此特征
值的收敛速度由什么量来决定？怎样改进幂法的收敛速度？
2、 反幂法收敛到矩阵的哪个特征向量？ 在幂法或者反幂法中，为什么每步都要将迭代向量规范化？
3、 用规范化幂法
求按模最大的特征值和对应的特征向量，取初
值
。当特征值有3位小数稳定时停止。
4、 用反幂法求矩
阵的最接近于6 的特征值和对应的特征向量，取初
值
，迭代7次。
练习五 例1 令
求
的一次插值多项式，并估计插值误差。
例2 已知函数
f (x )
的如下函数值表，
0.0 1.00
0.1 1.32
0.2 1.68
0.3 2.08
0.4 2.52
0.5 3.00
解答下列问题
（1）试列出相应的差分表； （2）写出牛顿向前插值公式；
（3）用二次牛顿前插公式计算f （0.225）；
例3已知当x=-1，0，2，3时，对应的函数值为
，
，求
，，，
的四次Newton 插值多项式。
例4 设
对n=1,2,3时
，证明：
例5 设，求差商
（1） （2）
例6
设
，
，满足
，求函
数
，
在区
间上的。并写出
Hermite
插值多项式其误差余项。 例7已知函数
的取值如下，
y y ’
－1 －1 4
0 1
1 3
3 31 28
求其三次样条插值函数
，并求出
在 -0.5 和2 的近似值。
练习六
第一章答案
第二章答案
第三章答案
则开根号得 4.[**************] 4.[**************] 4.[**************]
，对应的特征向量为
，
第五章答案
第六章答案
解：
正则方程组为
即
最小二乘拟合二次多项式为6、解： ，将数据变为
代入数据得
解得
因而
13(2)解：（方法一）
，
。
，
因此最佳平方一次逼近多项式为
。
（方法二）选取正交多项式
因此最佳平方一次逼近多项式为
.
第七章答案
1、解：由得
由
10（1）解：
得。
16（3）解：将
代入得
，，
解得：
对于求积公式有2次代数精确度。
，将代入不成立，因此公式具
19（1）解：将将
代入得 代入得
将
代入得
因此其代数精确度为2次，不是Gauss 型求积公式。
21、解：三点公式
第八章答案
练习： 第一章
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练习二
练习三
练习四
1、 什么是幂法？它收敛到矩阵A 的哪个特征向量？ 若A 的按模最大的特征值是单根，用幂法求此特征
值的收敛速度由什么量来决定？怎样改进幂法的收敛速度？
2、 反幂法收敛到矩阵的哪个特征向量？ 在幂法或者反幂法中，为什么每步都要将迭代向量规范化？
3、 用规范化幂法
求按模最大的特征值和对应的特征向量，取初
值
。当特征值有3位小数稳定时停止。
4、 用反幂法求矩
阵的最接近于6 的特征值和对应的特征向量，取初
值
，迭代7次。
练习五 例1 令
求
的一次插值多项式，并估计插值误差。
例2 已知函数
f (x )
的如下函数值表，
0.0 1.00
0.1 1.32
0.2 1.68
0.3 2.08
0.4 2.52
0.5 3.00
解答下列问题
（1）试列出相应的差分表； （2）写出牛顿向前插值公式；
（3）用二次牛顿前插公式计算f （0.225）；
例3已知当x=-1，0，2，3时，对应的函数值为
，
，求
，，，
的四次Newton 插值多项式。
例4 设
对n=1,2,3时
，证明：
例5 设，求差商
（1） （2）
例6
设
，
，满足
，求函
数
，
在区
间上的。并写出
Hermite
插值多项式其误差余项。 例7已知函数
的取值如下，
y y ’
－1 －1 4
0 1
1 3
3 31 28
求其三次样条插值函数
，并求出
在 -0.5 和2 的近似值。
练习六