对称分量法

1.1 序分量

根据对称分量法,将三相系统中的电量分解为正序分量、负序分量和零序分量三个对称分量。

附:对称分量法

对称分量法的原理是把一组不对称的三相电压或电流看成三组同频率的对称的电压或电流的叠加,或者称为前者的对称分量。

+,I +,I +依次滞后120︒,称为正序。 图(a)中IABC

-,I -,I -依次超前120︒,称为负序。 图(b)中IABC

0=I 0=I 0,三相电流同相序,称为零序。 图(c)中IABC

,将正序、负序、零序三组不相关的对称电流叠加起来,便得到一组不对称的三相电流IA

,I ,如图(d)所示,这里有 IBC

=I ++I -+I 0⎫IAAAA

=I ++I -+I 0⎪IBBBB⎬ (A-1)

=I ++I -+I 0⎪ICCCC⎭

反过来,任何一组不对称的三相电流也可以分解出唯一的三组对称分量

由图(a)(b)(c)各相序分量中的各相电流之间的关系可描述如下

+=α2I +;I +=αI +⎫IBACA⎪-- -2 - IB=αIA;IC=αIA⎬ (A-2)

⎪ 0=I 0=I 0IABC⎭

式中,复数运算符号α=ej2/3π=-

将式(A-2)代入式(A-1),得 1,其作用是使一个相量正转120︒。 +j22

=I ++I -+I 0⎫IAAAA

2 +-0⎪ IB=αIA+αIA+IA⎬ (A-3)

=αI ++α2I -+I 0⎪ICAAA⎭

,I ,I 中求出A相的各相序的分量,即 由式(A-3)可从不对称的三相电流IABC

+=1(I +αI +α2I )⎫IAABC⎪3⎪

-=1(I +α2I +αI )⎪IAABC⎬ (A-4) 3⎪⎪ 0=1(I +I +I )IAABC⎪3⎭

由于各相序分量都是对称的,找出A相分量以后,B、C相分量就可以根据式(A-2)确定。同样对于三相不对称电压也可以仿照上述过程求得其各相序的对称分量。

1.1 序分量

根据对称分量法,将三相系统中的电量分解为正序分量、负序分量和零序分量三个对称分量。

附:对称分量法

对称分量法的原理是把一组不对称的三相电压或电流看成三组同频率的对称的电压或电流的叠加,或者称为前者的对称分量。

+,I +,I +依次滞后120︒,称为正序。 图(a)中IABC

-,I -,I -依次超前120︒,称为负序。 图(b)中IABC

0=I 0=I 0,三相电流同相序,称为零序。 图(c)中IABC

,将正序、负序、零序三组不相关的对称电流叠加起来,便得到一组不对称的三相电流IA

,I ,如图(d)所示,这里有 IBC

=I ++I -+I 0⎫IAAAA

=I ++I -+I 0⎪IBBBB⎬ (A-1)

=I ++I -+I 0⎪ICCCC⎭

反过来,任何一组不对称的三相电流也可以分解出唯一的三组对称分量

由图(a)(b)(c)各相序分量中的各相电流之间的关系可描述如下

+=α2I +;I +=αI +⎫IBACA⎪-- -2 - IB=αIA;IC=αIA⎬ (A-2)

⎪ 0=I 0=I 0IABC⎭

式中,复数运算符号α=ej2/3π=-

将式(A-2)代入式(A-1),得 1,其作用是使一个相量正转120︒。 +j22

=I ++I -+I 0⎫IAAAA

2 +-0⎪ IB=αIA+αIA+IA⎬ (A-3)

=αI ++α2I -+I 0⎪ICAAA⎭

,I ,I 中求出A相的各相序的分量,即 由式(A-3)可从不对称的三相电流IABC

+=1(I +αI +α2I )⎫IAABC⎪3⎪

-=1(I +α2I +αI )⎪IAABC⎬ (A-4) 3⎪⎪ 0=1(I +I +I )IAABC⎪3⎭

由于各相序分量都是对称的,找出A相分量以后,B、C相分量就可以根据式(A-2)确定。同样对于三相不对称电压也可以仿照上述过程求得其各相序的对称分量。


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