把_四探针测量金属薄膜电阻率_引入普通物理实验_邱宏

第23卷第5期2004年5月　大　学　物　理　COLLEGE　PHYSICSVol.23No.5May.2004

教学改革

把“四探针测量金属薄膜电阻率”引入普通物理实验

邱　宏,吴　平,王凤平,潘礼庆,黄筱玲,田　跃

(北京科技大学应用科学学院物理系,北京　100083)

　　摘要:四探针测量金属薄膜电阻率是当今微电子技术领域中常用的方法.本文介绍了如何把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入到普通物理实验教学中,以及在实验内容的编排上如何培养学生发现问题和解决问题的能力等方面的具体做法.

关键词:四探针;金属薄膜电阻率;普通物理实验

中图分类号:O4-33　　　文献标识码:A　　　文章编号:100020712(2004)0520059203

　　当前,全国高校正在开展以培养创新型人才为目的的教学方法和教学体制的改革[1～4],把当今高新技术领域中的科研开发和生产中实际应用的物理测量技术放到大学本科的普通物理实验教学中,不断提高和更新普通物理实验教学的档次,材料之一,、微驱动器/微执行器、微型传感器中.金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性[5],是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性,对金属薄膜电阻率的测量也是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用,它比传统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展.

基于上述考虑,我们把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入普通物理实验教学中.本文介绍了如何把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入到普通物理实验教学中,以及在实验内容的编排上如何培养学生发现问题和解决问题的能力等方面的具体做法,最后,给出了一些结论.

金属薄膜电阻率测量仪主要包括:四探针组件、

SB118精密直流电流源、PZ158A直流数字电压表.,也可以用于,.(膜厚)是非常小的.如果金属,薄膜的厚度将对自由电子的平均自由程产生影响,从而影响薄膜材料的电阻率,这就是薄膜的尺寸效应.图1给出了说明薄膜尺寸效应的示意图

.

图1　金属薄膜电阻率的尺寸效应示意图

图1中金属薄膜的膜厚为d.电场E沿着-x方向.假定自由电子从O点出发到达薄膜表面的H

点,OH的距离同金属块体材料中自由电子的平均自由程λB相等,即OH=λB,自由电子的运动方向与z轴(薄膜膜厚方向)的夹角为φ0,在φ0所对应的立体角范围内(B区),由O点出发的自由电子运动到薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的距离小于自由电子的平均自由程λB.这意味着,在B区中的自由电子在同声子和缺陷发生碰撞之前就同薄膜的表面发生碰撞,也就是说,B区中自由电子的平均自由程

1　四探针测量金属薄膜电阻率的仪器及原理

1.1　实验仪器

我们同上海精密科学仪器有限公司上表电子仪器厂联合设计、研制开发了四探针金属薄膜电阻率测量仪,其目的是为了降低实验教学的成本.四探针

　收稿日期:2003-05-12;修回日期:2003-10-13　基金项目:国家工科物理基础课程教学基地资助项目

),男,北京人,北京科技大学应用科学学院物理系教授,博士生导师,博士.　作者简介:邱宏(1963—

　60大　学　物　理　　第23卷

小于块体材料中自由电子的平均自由程.但在大于

φ0所对应的立体角范围内(A区),由O点出发的自由电子运动到薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的距离大于自由电子的平均自由程λB,即自由电子的平均自由程没有受到薄膜表面的影响.综合上述分析,金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程是由A区和B区两部分组成,由于B区中自由电子的平均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程,所以金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程,从而使薄膜材料的电阻率高于块体材料的电阻率.进一步考虑一下,当薄膜的膜厚远远大于块体材料的自由电子的平均自由程时,薄膜表面对在电场作用下自由电子的定向运动将没有影响,这时薄膜的电阻率将表现出块体材料的电阻率,也即,当薄膜的膜厚很大时,薄膜也就变成了块体材料.

在科研、开发和实际生产中,应用四探针法测量金属薄膜的电阻率时,其原理示意图如图2所示.让,,针外侧的二个探针,,产生的电压将可从电压表中读出.在薄膜的面积为无限大或远远大于四探针中相邻探针间距离的时候,金属薄膜的电阻率ρF可以由下式给出[6]:

ρF=(1)d

ln2I

式(1)中,d是薄膜的膜厚,I是流经薄膜的电流,即图2中所示恒流源提供的电流,V是电流流经薄膜时产生的电压,即图2中所示电压表的读数.在知道薄膜的膜厚d、流经薄膜的电流I和产生的电压V后,应用式(1)就可以计算出金属薄膜的电阻率ρF

.

2　实验的特点

2.1　同现代高新技术联系紧密

实验中学生可以直接接触到被广泛应用于微电子器件、微驱动器/微执行器、微型传感器中的金属薄膜材料,使学生对金属薄膜材料有一个直观的感性认识,能够了解和学会现在科研开发和生产中使用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法.2.2　研究性的实验

金属薄膜的厚度将影响金属薄膜的电阻率(即金属薄膜电阻率的尺寸效应).科学家们早在20世纪30年代就提出理论对这一现象进行解释,此后为解释这一现象又提出了大量的理论模型,但是直到现在科学家们还在对它进行更为深入细致地研究.金属薄膜电阻率的尺寸效应是薄膜材料同普通块体材料的差异所在,.实验中,促使学生进一步深入思考这一差异的物理根源,激发他们进行深入研究和进一步探索的积极性.

通过对实验内容的合理编排,可以让学生自己总结实验规律,通过查阅有关书籍和文献学习相关的理论知识,应用理论知识对实验结果进行解释.例如:通过测量不同厚度的金属薄膜的电阻率,总结出金属薄膜电阻率随薄膜厚度的变化关系,把实验结果同理论结果相比较,从中推算出同种金属块体材料的电学性质.这种实验安排,可以使学生发现薄膜材料物理特性同块体材料物理特性既存在着差异又存在着某些本质的联系,可以丰富学生的知识,开阔学生的思维,培养全方位分析问题的能力.2.3　对测量时存在问题的分析对于实验结果准确性的分析在实际工作中是非常重要的,这种分析问题能力的培养也是实验教学的重要任务之一.对实验结果准确性的分析不仅仅是简单的应用一些误差理论公式对实验误差进行计算,而是需要对实验误差产生的因素(或根源)进行深入细致地分析,并对其进行正确地估计.这种分析问题和解决问题的能力常常是实际科研开发和生产中所更为需要的.

通过对实验内容的合理编排,可以引导学生不仅能够用误差理论来计算实验误差,而且能够正确地分析出实验中可能影响实验结果准确性的因素,

图2　四探针法测量金属薄膜电阻率的原理示意图

第5期　　　　邱　宏等:把“四探针测量金属薄膜电阻率”引入普通物理实验　61

并用实验的方法正确估计它们产生的误差值,从而

使学生真实地体会到对实验中(实际工作中)影响实验结果准确性因素的分析是多么的重多.例如:用四探针法测量金属薄膜电阻率时主要的误差根源是探针压样品力的大小和探针离样品边缘的距离(参看图2).实验中可以让学生通过测量不同探针压力下的电阻率以及探针在薄膜表面不同位置时的电阻率,从而发现上述二个主要的误差根源,并估算其引起误差的大小.

图4　金薄膜电阻率同膜厚倒数的关系图

3　实验内容的编排

实验中使用的薄膜样品是生长在玻璃衬底上具

有7种不同膜厚的金薄膜,其具体膜厚为:10、20、50、100、150、200、300nm.

3.1　总结金薄膜电阻率随膜厚的变化规律

针在薄膜表面不同位置时的电阻率,对比这些测量

结果,发现主要的误差因素,并估算其引起误差的大小.

4　结论

把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入到普通物理实验教学中,,可以得),,,贴近当今高新,有助于提高学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力;2)我们设计的测量装置可以较为准确的测量出金属薄膜的电阻率,并且装置的价格低廉;3)综合上述,该“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验具有一定推广价值,可以推广到大学本科生的普通物理实验教学中去.

致射:感谢物理系研究生黄燕同学在金薄膜的制备和电阻率测量的实验上所给予的帮助.

用四探针金属薄膜电阻率测量仪测量出不同膜厚的金薄膜的电阻,用式(1)计算出金薄膜的电阻率.作出金薄膜电阻率随膜厚的变化关系曲线,其典型关系曲线如图

3所示.

图3　金薄膜电阻率随膜厚的变化关系

参考文献:

[1]　王守国,章林,宋洪晓,等.电子发现中的创新实验与学

由图3可知,金薄膜的电阻率随薄膜厚度的增

加而单调减小.当薄膜的膜厚超过100nm时,金薄膜的电阻率达到一个恒定值.要求学生通过图3能够自己总结出上述规律.

3.2　从金薄膜电阻率随膜厚的变化关系获得金的

生创新能力的培养[J].大学物理,2001,20(7):36.

[2]　周克省,赵新闻,胡照文,等.工科物理实验教学改革思

路与实践[J].大学物理,2001,20(3):26.

[3]　韩景春.在普通物理实验教学中实施创新教育的思考

块体材料的电阻率　　要求学生作出金薄膜电阻率同膜厚倒数的关系图,其典型关系曲线如图4所示.由图可知,金薄膜的电阻率同薄膜膜厚倒数的关系表现出良好的线性关系,根据金属薄膜电阻率的理论知识可知,其在纵轴的截距是在制备金薄膜的条件下制成的金块体材料的电阻率,其值为2.60×10-8Ω・m,接近于公认的金的块体材料的电阻率值2.05×10-8Ω・m.3.

3　实验中主要误差因素的分析

与实践[J].物理,2002,31(1):49.

[4]　罗胜,吴平,潘礼庆.工科物理教师队伍建设的一些做

法和体会[A].2002年全国高等学校非物理类专业物理教育学术研讨会论文集[C].重庆大学学报(自然科学版),2002,25(增刊):14～15.

[5]　WagendristelA,WangY.AnIntroductiontoPhysics

andTechnologyofThinFilms[M].London:WorldSci2entificPublishing,1984.

[6]　KinbaraA,FujiwaraH.ThinFilms[M].Tokyo:Syok2

aboPublishing,1991.

(下转65页)

要求学生测量不同探针压力下的电阻率以及探

第5期　　　　秦克诚:邮票上的物理学史ρϖ

第23卷第5期2004年5月　大　学　物　理　COLLEGE　PHYSICSVol.23No.5May.2004

教学改革

把“四探针测量金属薄膜电阻率”引入普通物理实验

邱　宏,吴　平,王凤平,潘礼庆,黄筱玲,田　跃

(北京科技大学应用科学学院物理系,北京　100083)

　　摘要:四探针测量金属薄膜电阻率是当今微电子技术领域中常用的方法.本文介绍了如何把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入到普通物理实验教学中,以及在实验内容的编排上如何培养学生发现问题和解决问题的能力等方面的具体做法.

关键词:四探针;金属薄膜电阻率;普通物理实验

中图分类号:O4-33　　　文献标识码:A　　　文章编号:100020712(2004)0520059203

　　当前,全国高校正在开展以培养创新型人才为目的的教学方法和教学体制的改革[1～4],把当今高新技术领域中的科研开发和生产中实际应用的物理测量技术放到大学本科的普通物理实验教学中,不断提高和更新普通物理实验教学的档次,材料之一,、微驱动器/微执行器、微型传感器中.金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性[5],是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性,对金属薄膜电阻率的测量也是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用,它比传统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展.

基于上述考虑,我们把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入普通物理实验教学中.本文介绍了如何把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入到普通物理实验教学中,以及在实验内容的编排上如何培养学生发现问题和解决问题的能力等方面的具体做法,最后,给出了一些结论.

金属薄膜电阻率测量仪主要包括:四探针组件、

SB118精密直流电流源、PZ158A直流数字电压表.,也可以用于,.(膜厚)是非常小的.如果金属,薄膜的厚度将对自由电子的平均自由程产生影响,从而影响薄膜材料的电阻率,这就是薄膜的尺寸效应.图1给出了说明薄膜尺寸效应的示意图

.

图1　金属薄膜电阻率的尺寸效应示意图

图1中金属薄膜的膜厚为d.电场E沿着-x方向.假定自由电子从O点出发到达薄膜表面的H

点,OH的距离同金属块体材料中自由电子的平均自由程λB相等,即OH=λB,自由电子的运动方向与z轴(薄膜膜厚方向)的夹角为φ0,在φ0所对应的立体角范围内(B区),由O点出发的自由电子运动到薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的距离小于自由电子的平均自由程λB.这意味着,在B区中的自由电子在同声子和缺陷发生碰撞之前就同薄膜的表面发生碰撞,也就是说,B区中自由电子的平均自由程

1　四探针测量金属薄膜电阻率的仪器及原理

1.1　实验仪器

我们同上海精密科学仪器有限公司上表电子仪器厂联合设计、研制开发了四探针金属薄膜电阻率测量仪,其目的是为了降低实验教学的成本.四探针

　收稿日期:2003-05-12;修回日期:2003-10-13　基金项目:国家工科物理基础课程教学基地资助项目

),男,北京人,北京科技大学应用科学学院物理系教授,博士生导师,博士.　作者简介:邱宏(1963—

　60大　学　物　理　　第23卷

小于块体材料中自由电子的平均自由程.但在大于

φ0所对应的立体角范围内(A区),由O点出发的自由电子运动到薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的距离大于自由电子的平均自由程λB,即自由电子的平均自由程没有受到薄膜表面的影响.综合上述分析,金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程是由A区和B区两部分组成,由于B区中自由电子的平均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程,所以金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程,从而使薄膜材料的电阻率高于块体材料的电阻率.进一步考虑一下,当薄膜的膜厚远远大于块体材料的自由电子的平均自由程时,薄膜表面对在电场作用下自由电子的定向运动将没有影响,这时薄膜的电阻率将表现出块体材料的电阻率,也即,当薄膜的膜厚很大时,薄膜也就变成了块体材料.

在科研、开发和实际生产中,应用四探针法测量金属薄膜的电阻率时,其原理示意图如图2所示.让,,针外侧的二个探针,,产生的电压将可从电压表中读出.在薄膜的面积为无限大或远远大于四探针中相邻探针间距离的时候,金属薄膜的电阻率ρF可以由下式给出[6]:

ρF=(1)d

ln2I

式(1)中,d是薄膜的膜厚,I是流经薄膜的电流,即图2中所示恒流源提供的电流,V是电流流经薄膜时产生的电压,即图2中所示电压表的读数.在知道薄膜的膜厚d、流经薄膜的电流I和产生的电压V后,应用式(1)就可以计算出金属薄膜的电阻率ρF

.

2　实验的特点

2.1　同现代高新技术联系紧密

实验中学生可以直接接触到被广泛应用于微电子器件、微驱动器/微执行器、微型传感器中的金属薄膜材料,使学生对金属薄膜材料有一个直观的感性认识,能够了解和学会现在科研开发和生产中使用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法.2.2　研究性的实验

金属薄膜的厚度将影响金属薄膜的电阻率(即金属薄膜电阻率的尺寸效应).科学家们早在20世纪30年代就提出理论对这一现象进行解释,此后为解释这一现象又提出了大量的理论模型,但是直到现在科学家们还在对它进行更为深入细致地研究.金属薄膜电阻率的尺寸效应是薄膜材料同普通块体材料的差异所在,.实验中,促使学生进一步深入思考这一差异的物理根源,激发他们进行深入研究和进一步探索的积极性.

通过对实验内容的合理编排,可以让学生自己总结实验规律,通过查阅有关书籍和文献学习相关的理论知识,应用理论知识对实验结果进行解释.例如:通过测量不同厚度的金属薄膜的电阻率,总结出金属薄膜电阻率随薄膜厚度的变化关系,把实验结果同理论结果相比较,从中推算出同种金属块体材料的电学性质.这种实验安排,可以使学生发现薄膜材料物理特性同块体材料物理特性既存在着差异又存在着某些本质的联系,可以丰富学生的知识,开阔学生的思维,培养全方位分析问题的能力.2.3　对测量时存在问题的分析对于实验结果准确性的分析在实际工作中是非常重要的,这种分析问题能力的培养也是实验教学的重要任务之一.对实验结果准确性的分析不仅仅是简单的应用一些误差理论公式对实验误差进行计算,而是需要对实验误差产生的因素(或根源)进行深入细致地分析,并对其进行正确地估计.这种分析问题和解决问题的能力常常是实际科研开发和生产中所更为需要的.

通过对实验内容的合理编排,可以引导学生不仅能够用误差理论来计算实验误差,而且能够正确地分析出实验中可能影响实验结果准确性的因素,

图2　四探针法测量金属薄膜电阻率的原理示意图

第5期　　　　邱　宏等:把“四探针测量金属薄膜电阻率”引入普通物理实验　61

并用实验的方法正确估计它们产生的误差值,从而

使学生真实地体会到对实验中(实际工作中)影响实验结果准确性因素的分析是多么的重多.例如:用四探针法测量金属薄膜电阻率时主要的误差根源是探针压样品力的大小和探针离样品边缘的距离(参看图2).实验中可以让学生通过测量不同探针压力下的电阻率以及探针在薄膜表面不同位置时的电阻率,从而发现上述二个主要的误差根源,并估算其引起误差的大小.

图4　金薄膜电阻率同膜厚倒数的关系图

3　实验内容的编排

实验中使用的薄膜样品是生长在玻璃衬底上具

有7种不同膜厚的金薄膜,其具体膜厚为:10、20、50、100、150、200、300nm.

3.1　总结金薄膜电阻率随膜厚的变化规律

针在薄膜表面不同位置时的电阻率,对比这些测量

结果,发现主要的误差因素,并估算其引起误差的大小.

4　结论

把“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验引入到普通物理实验教学中,,可以得),,,贴近当今高新,有助于提高学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力;2)我们设计的测量装置可以较为准确的测量出金属薄膜的电阻率,并且装置的价格低廉;3)综合上述,该“四探针测量金属薄膜电阻率”的实验具有一定推广价值,可以推广到大学本科生的普通物理实验教学中去.

致射:感谢物理系研究生黄燕同学在金薄膜的制备和电阻率测量的实验上所给予的帮助.

用四探针金属薄膜电阻率测量仪测量出不同膜厚的金薄膜的电阻,用式(1)计算出金薄膜的电阻率.作出金薄膜电阻率随膜厚的变化关系曲线,其典型关系曲线如图

3所示.

图3　金薄膜电阻率随膜厚的变化关系

参考文献:

[1]　王守国,章林,宋洪晓,等.电子发现中的创新实验与学

由图3可知,金薄膜的电阻率随薄膜厚度的增

加而单调减小.当薄膜的膜厚超过100nm时,金薄膜的电阻率达到一个恒定值.要求学生通过图3能够自己总结出上述规律.

3.2　从金薄膜电阻率随膜厚的变化关系获得金的

生创新能力的培养[J].大学物理,2001,20(7):36.

[2]　周克省,赵新闻,胡照文,等.工科物理实验教学改革思

路与实践[J].大学物理,2001,20(3):26.

[3]　韩景春.在普通物理实验教学中实施创新教育的思考

块体材料的电阻率　　要求学生作出金薄膜电阻率同膜厚倒数的关系图,其典型关系曲线如图4所示.由图可知,金薄膜的电阻率同薄膜膜厚倒数的关系表现出良好的线性关系,根据金属薄膜电阻率的理论知识可知,其在纵轴的截距是在制备金薄膜的条件下制成的金块体材料的电阻率,其值为2.60×10-8Ω・m,接近于公认的金的块体材料的电阻率值2.05×10-8Ω・m.3.

3　实验中主要误差因素的分析

与实践[J].物理,2002,31(1):49.

[4]　罗胜,吴平,潘礼庆.工科物理教师队伍建设的一些做

法和体会[A].2002年全国高等学校非物理类专业物理教育学术研讨会论文集[C].重庆大学学报(自然科学版),2002,25(增刊):14～15.

[5]　WagendristelA,WangY.AnIntroductiontoPhysics

andTechnologyofThinFilms[M].London:WorldSci2entificPublishing,1984.

[6]　KinbaraA,FujiwaraH.ThinFilms[M].Tokyo:Syok2

aboPublishing,1991.

(下转65页)

要求学生测量不同探针压力下的电阻率以及探

第5期　　　　秦克诚:邮票上的物理学史ρϖ