概率在生活中的应用
1409025 金哲明 机械一班
概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835-1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。在日常生活中，同样不难发现，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，下面将说明概率统计在生活中的应用。
一、数学期望在求解最大利润问题中的应用
如何获取最大利润不但成为商界追求的目标，同时也为越来越多的人所关注，许多数学模型也从概率角度利用期望求解最大利润问题，为问题的解决提供新的思路。下面就是一道应用期望探讨利润的问题。
例1、五一期间，某鲜花店某种鲜花的进货价为每束2.5元，销售价为每束5元。若在五一期间内没有售完，则在五一期间营业结束后以每束1.5元的价格处理。据前5年的有关资料统计，五一期间这种鲜花的需求量为20束、30束、40束和50束的概率分别为0.20、0.35、0.30和0.15。问该鲜花店今年春节前应进该鲜花为多少束为宜？
分析售出一束鲜花能获得利润5-2.5=2.5元，处理一束鲜花将亏损1元。由于量少不够卖，量多卖不完，即鲜花的需求量是随机变量。因此，需通过计算在不同进货量时对应的利润期望值E和损失风险R的大小决定进货量。
若进货量为20，则无论销售量是20、30、40和50时，利润均为（5-2.5）*20=50（元）；若进货量为30时，利润为（5-2.5）*20-（2.5-1.5）。10=40（元），当销量是30、40和50时，利润为（5-2.5）*30=75（元）；同理，可计算进货量为40和50时的利润数。 因此，当进货量为20时，利润的期望值El=50*.（0 20+0.35+0.30+0.15）=50（元）；当进货量为30时，利润的期望值为E2=40*0.20+75*（0.35+0.30+0.15）=68（元）；当进货量为40时，利润的期望值E3=30*0.20+65*0.35+100*（0.30+0.15）=73.75（元）；当进货量为50时，利润的期望值E4=20*0.20+55*0.35+90*0.30+125"0.15=69（元）。 另外，若选择进货量为20，当需求量分别是20、30、40和50时，损失均为0；若选择进货量为30，当需求量为20时，损失为75-40=35，当需求量为30、40和50时，损失均为0；同理，可计算选择进货量为40和50时的损失。
因此，当进货量为20时，损失风险RI=O*（0.20+0.35+0.30+0.15）=0（元）；当进货量为30时，损失风险R2=35*0.20+0*（0.35+0.30+0.15）=7（元）；当进货量为40时，损失风险R3=70*0.20+35*0.35+0*（0.30+0.15）=26.25（元）；当进货量为50时，损失风险R4=95*0.20+70*0.35+35*0.30+0*0.15=54（元）。
从利润期望值的最大角度考虑，似乎应选择进货量为40束，但是，从损失风险最小的角度分析，似乎选择进货量为20束更有道理。到底应如何决策？我们认为真正选择那种决策是与决策者的性格和心理素质有关。若偏爱冒险，可选择进货量为40束（利润期望值最大，同时损失风险也较大）；若偏爱保守，可选择进货量为20束（损失风险最小，同时利润期望值页最小）。实际上，若兼顾两者，进货量也可选择在20束至40束之间（利润的期望值和损失风险都介乎最小和最大之间）。
二、小概率原理在生活中的应用
这不是一件东西不是一个测试，现在，这是小概率原理。实际生活中的小概率事件原理指导人无意中。因为人们总是坚持这样一个信念：小概率事件在实际测试几乎是不可能的，如果事实上真的发生了，人仍然抱着这样的想法，而是这一事件的前提下，改变了。如果一
架飞机坠毁，乘客伤亡，飞机失事，是不可能的事故（尽管概率很小）。但为什么还是有人敢飞出差，旅行？这是因为我们仍然认为这件事是非常罕见的，如果它发生，它会由于天气原因，操作错误，机械故障，而不是承认它。
但也有相反的情况：人们更愿意承认小概率事件发生。例如发行彩票过程中，尽管人们知道获胜的可能性不大，但人们的购买热情依然很高，有一个小概率事件有望在一次试验中发生（的奖金买一）运气。河历史悠久的概率和纵向发展的角度，可以看到概率和游戏密切相关。为在实际问题中的应用的一个小的概率。
然而，作为一门独立的学科，足迹的概率可以说已经深入到各个领域，应用于实际问题无处不在。特别是随着科学技术的飞速发展的今天，知识产业化。许多基础学科从幕后走到台前，和许多其他方面的概率或将发挥其应有的作用。如方差分析，回归分析等方面的内容，在医疗，军事等领域都发挥了最大的作用。认为挖掘概率人类能更好的潜力，做出最好的为人类服务。
三、 概率统计在企业亏损问题中的应用
我们知道，企业投资需要承担相应的风险，虽然应用各种工具、手段，我们可以尽可能的获取最大利润，但亏损终究无可避免，或多或少总会存在，要么是投资不慎，要么是天灾人祸，而面对经济亏损时，企业都需要对其作一个亏损估计；同时，就像前文中提到的，对于一些风险性的企业，一般都会提前计算其亏损的概率。在亏损问题的应用中，最典型的概率统计工具莫过于参数的点估计法和中心极限定理。
3.1、计算亏损概率 - 中心极限定理的应用 在第二点关于盈利概率的计算中，我们已经运用了中心极限定理，而在此处，同样需要运用中心极限定理。其实两者的基本理念都一样，抛开是算盈利概率还是亏损概率，本质就是计算概率而已。盈利、亏损是同时存在的，二者相互作用，在某种程度上，亏损就是另一种意义上的“盈利”。因而，在此处，我们就不再另外举例来讨论如何计算亏损概率。
3.2、经济亏损估计 - 参数点估计的应用 参数的点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数，通常他们是总体的某个特征值，点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。在概率统计中，构造点估计最常用的方法是：1、矩估计法，2、最大似然估计法
四、概率的实际应用
3.概率论在彩票活动中的应用
据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏，许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。南京的“专业”彩民则介绍一条选号规则——逆向选号法。从摇奖机的构造角度来说，它要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。就像扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。从这个角度考虑，在
选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数字，这也说明了概率的无所不在。但由于传统的数学教育属于知识传授型，比较注重课程各自的系统性、独立性和方法的应用，人为地割裂了数学理论和教学方法与现实世界的联系，不注意我们学生对数学方法产生的背景和思想的理解，使我们不善于利用所学到的数学知识、数学方法分析解决实际问题，只是生搬硬套，而真正在实际中有重要应用的值的数理统计部分往往被轻视，使得有些人在学完这门课之后只知道几个抽象的分布，甚至连最简单的数据处理方法都不会应用．而基于概率统计在我们的生活中几乎无处不在，学好概率尤其是能够将学习的概率统计应用与实践中对我们确实是较困难而又受益非浅的事啊。
五、 总结
文章写到最后，我们知道了概率统计应用之广泛，也了解了概率统计在企业盈亏问题中的具体应用。文中只是列举了对于盈亏问题，概率统计在其中最典型、最常见、最具代表性的应用事例。事实上，概率统计在其中的应用远不止这么多，其在盈亏问题中所起的作用也算是独树一帜，未来的发展中，我想，概率统计在其中的应用将会更加广泛，更加被人们所接受。
概率在生活中的应用
1409025 金哲明 机械一班
概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835-1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。在日常生活中，同样不难发现，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，下面将说明概率统计在生活中的应用。
一、数学期望在求解最大利润问题中的应用
如何获取最大利润不但成为商界追求的目标，同时也为越来越多的人所关注，许多数学模型也从概率角度利用期望求解最大利润问题，为问题的解决提供新的思路。下面就是一道应用期望探讨利润的问题。
例1、五一期间，某鲜花店某种鲜花的进货价为每束2.5元，销售价为每束5元。若在五一期间内没有售完，则在五一期间营业结束后以每束1.5元的价格处理。据前5年的有关资料统计，五一期间这种鲜花的需求量为20束、30束、40束和50束的概率分别为0.20、0.35、0.30和0.15。问该鲜花店今年春节前应进该鲜花为多少束为宜？
分析售出一束鲜花能获得利润5-2.5=2.5元，处理一束鲜花将亏损1元。由于量少不够卖，量多卖不完，即鲜花的需求量是随机变量。因此，需通过计算在不同进货量时对应的利润期望值E和损失风险R的大小决定进货量。
若进货量为20，则无论销售量是20、30、40和50时，利润均为（5-2.5）*20=50（元）；若进货量为30时，利润为（5-2.5）*20-（2.5-1.5）。10=40（元），当销量是30、40和50时，利润为（5-2.5）*30=75（元）；同理，可计算进货量为40和50时的利润数。 因此，当进货量为20时，利润的期望值El=50*.（0 20+0.35+0.30+0.15）=50（元）；当进货量为30时，利润的期望值为E2=40*0.20+75*（0.35+0.30+0.15）=68（元）；当进货量为40时，利润的期望值E3=30*0.20+65*0.35+100*（0.30+0.15）=73.75（元）；当进货量为50时，利润的期望值E4=20*0.20+55*0.35+90*0.30+125"0.15=69（元）。 另外，若选择进货量为20，当需求量分别是20、30、40和50时，损失均为0；若选择进货量为30，当需求量为20时，损失为75-40=35，当需求量为30、40和50时，损失均为0；同理，可计算选择进货量为40和50时的损失。
因此，当进货量为20时，损失风险RI=O*（0.20+0.35+0.30+0.15）=0（元）；当进货量为30时，损失风险R2=35*0.20+0*（0.35+0.30+0.15）=7（元）；当进货量为40时，损失风险R3=70*0.20+35*0.35+0*（0.30+0.15）=26.25（元）；当进货量为50时，损失风险R4=95*0.20+70*0.35+35*0.30+0*0.15=54（元）。
从利润期望值的最大角度考虑，似乎应选择进货量为40束，但是，从损失风险最小的角度分析，似乎选择进货量为20束更有道理。到底应如何决策？我们认为真正选择那种决策是与决策者的性格和心理素质有关。若偏爱冒险，可选择进货量为40束（利润期望值最大，同时损失风险也较大）；若偏爱保守，可选择进货量为20束（损失风险最小，同时利润期望值页最小）。实际上，若兼顾两者，进货量也可选择在20束至40束之间（利润的期望值和损失风险都介乎最小和最大之间）。
二、小概率原理在生活中的应用
这不是一件东西不是一个测试，现在，这是小概率原理。实际生活中的小概率事件原理指导人无意中。因为人们总是坚持这样一个信念：小概率事件在实际测试几乎是不可能的，如果事实上真的发生了，人仍然抱着这样的想法，而是这一事件的前提下，改变了。如果一
架飞机坠毁，乘客伤亡，飞机失事，是不可能的事故（尽管概率很小）。但为什么还是有人敢飞出差，旅行？这是因为我们仍然认为这件事是非常罕见的，如果它发生，它会由于天气原因，操作错误，机械故障，而不是承认它。
但也有相反的情况：人们更愿意承认小概率事件发生。例如发行彩票过程中，尽管人们知道获胜的可能性不大，但人们的购买热情依然很高，有一个小概率事件有望在一次试验中发生（的奖金买一）运气。河历史悠久的概率和纵向发展的角度，可以看到概率和游戏密切相关。为在实际问题中的应用的一个小的概率。
然而，作为一门独立的学科，足迹的概率可以说已经深入到各个领域，应用于实际问题无处不在。特别是随着科学技术的飞速发展的今天，知识产业化。许多基础学科从幕后走到台前，和许多其他方面的概率或将发挥其应有的作用。如方差分析，回归分析等方面的内容，在医疗，军事等领域都发挥了最大的作用。认为挖掘概率人类能更好的潜力，做出最好的为人类服务。
三、 概率统计在企业亏损问题中的应用
我们知道，企业投资需要承担相应的风险，虽然应用各种工具、手段，我们可以尽可能的获取最大利润，但亏损终究无可避免，或多或少总会存在，要么是投资不慎，要么是天灾人祸，而面对经济亏损时，企业都需要对其作一个亏损估计；同时，就像前文中提到的，对于一些风险性的企业，一般都会提前计算其亏损的概率。在亏损问题的应用中，最典型的概率统计工具莫过于参数的点估计法和中心极限定理。
3.1、计算亏损概率 - 中心极限定理的应用 在第二点关于盈利概率的计算中，我们已经运用了中心极限定理，而在此处，同样需要运用中心极限定理。其实两者的基本理念都一样，抛开是算盈利概率还是亏损概率，本质就是计算概率而已。盈利、亏损是同时存在的，二者相互作用，在某种程度上，亏损就是另一种意义上的“盈利”。因而，在此处，我们就不再另外举例来讨论如何计算亏损概率。
3.2、经济亏损估计 - 参数点估计的应用 参数的点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数，通常他们是总体的某个特征值，点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。在概率统计中，构造点估计最常用的方法是：1、矩估计法，2、最大似然估计法
四、概率的实际应用
3.概率论在彩票活动中的应用
据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏，许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。南京的“专业”彩民则介绍一条选号规则——逆向选号法。从摇奖机的构造角度来说，它要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。就像扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。从这个角度考虑，在
选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数字，这也说明了概率的无所不在。但由于传统的数学教育属于知识传授型，比较注重课程各自的系统性、独立性和方法的应用，人为地割裂了数学理论和教学方法与现实世界的联系，不注意我们学生对数学方法产生的背景和思想的理解，使我们不善于利用所学到的数学知识、数学方法分析解决实际问题，只是生搬硬套，而真正在实际中有重要应用的值的数理统计部分往往被轻视，使得有些人在学完这门课之后只知道几个抽象的分布，甚至连最简单的数据处理方法都不会应用．而基于概率统计在我们的生活中几乎无处不在，学好概率尤其是能够将学习的概率统计应用与实践中对我们确实是较困难而又受益非浅的事啊。
五、 总结
文章写到最后，我们知道了概率统计应用之广泛，也了解了概率统计在企业盈亏问题中的具体应用。文中只是列举了对于盈亏问题，概率统计在其中最典型、最常见、最具代表性的应用事例。事实上，概率统计在其中的应用远不止这么多，其在盈亏问题中所起的作用也算是独树一帜，未来的发展中，我想，概率统计在其中的应用将会更加广泛，更加被人们所接受。