3．(2014年四川资阳，第10题3分) 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac ﹣b 2＜0；②4a +c ＜2b ；③3b +2c ＜0；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ）
A ． 4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
4．(2014年天津市，第12 题3分) 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ﹣m =0没有实数根，有下列结论： ①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＞2． 其中，正确结论的个数是（ ）
6．（2014•舟山，第10题3分）当﹣2≤x ≤1时，二次函数y =﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（ ）
8. （2014•孝感，第12题3分）抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b 2﹣4ac ＜0；②a +b +c ＜0；③c ﹣a =2；④方程ax 2+bx +c ﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ）
9．（2014·台湾，第26题3分）已知a 、h 、k 为三数，且二次函数y ＝a (x ﹣h ) 2＋k 在坐标平面上的图形通过(0，5) 、(10，8) 两点．若a ＜0，0＜h ＜10，则h 之值可能为下列何者？( )
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
11．（2014•浙江宁波，第12题4分）已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y =x 2+4x +10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
13. （2014•济宁，第8题3分）“如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程1﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）=0的两根，且a ＜b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）
15. （2014年山东泰安，第20题3分）二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）中
的x 与y 的部分对应值如下表：
下列结论： （1）ac ＜0；
（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小．
（3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x +c =0的一个根； （4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x +c ＞0． 其中正确的个数为（ ） A ．4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
3．（2014•浙江湖州，第16题4分）已知当x 1=a ，x 2=b ，x 3=c 时，二次函数y =x 2+mx 对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3，若正整数a ，b ，c 恰好是一个三角形的三边长，且当a ＜b ＜c 时，都有y 1＜y 2＜y 3，则实数m 的取值范围是 ．
5. （2014年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y =ax 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：
则当y ＜5时，x 的取值范围是 ．
6. （2014•扬州，第16题，3分）如图，抛物线y =ax 2+bx
+c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ．
（第3题图）
7．（2014•菏泽，第12题3分）如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2=
（x ≥0）于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2
= _______．
于点E ，则
3．(2014年四川资阳，第10题3分) 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac ﹣b 2＜0；②4a +c ＜2b ；③3b +2c ＜0；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ）
A ． 4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
4．(2014年天津市，第12 题3分) 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ﹣m =0没有实数根，有下列结论： ①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＞2． 其中，正确结论的个数是（ ）
6．（2014•舟山，第10题3分）当﹣2≤x ≤1时，二次函数y =﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（ ）
8. （2014•孝感，第12题3分）抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b 2﹣4ac ＜0；②a +b +c ＜0；③c ﹣a =2；④方程ax 2+bx +c ﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ）
9．（2014·台湾，第26题3分）已知a 、h 、k 为三数，且二次函数y ＝a (x ﹣h ) 2＋k 在坐标平面上的图形通过(0，5) 、(10，8) 两点．若a ＜0，0＜h ＜10，则h 之值可能为下列何者？( )
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
11．（2014•浙江宁波，第12题4分）已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y =x 2+4x +10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
13. （2014•济宁，第8题3分）“如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程1﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）=0的两根，且a ＜b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）
15. （2014年山东泰安，第20题3分）二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）中
的x 与y 的部分对应值如下表：
下列结论： （1）ac ＜0；
（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小．
（3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x +c =0的一个根； （4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x +c ＞0． 其中正确的个数为（ ） A ．4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
3．（2014•浙江湖州，第16题4分）已知当x 1=a ，x 2=b ，x 3=c 时，二次函数y =x 2+mx 对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3，若正整数a ，b ，c 恰好是一个三角形的三边长，且当a ＜b ＜c 时，都有y 1＜y 2＜y 3，则实数m 的取值范围是 ．
5. （2014年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y =ax 2+bx +c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：
则当y ＜5时，x 的取值范围是 ．
6. （2014•扬州，第16题，3分）如图，抛物线y =ax 2+bx
+c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ．
（第3题图）
7．（2014•菏泽，第12题3分）如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2=
（x ≥0）于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2
= _______．
于点E ，则