第２６卷第１期２０１０年２月
机械设计与研究
ＭａｃｈｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ
Ｖ０１．２６Ｎｏ．１Ｆｅｂ．，２０１０
文章编号：１００６－２３４３（２０１０）０１．１０１－０３
汽车座椅骨架塑性极限分析方法
罗智恒１，丁晓红１，王海华２，季学荣１
（１．上海理工大学机械工程学院，上海２０００９３，Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｉｎｇｘｈ＠ｕｓｓｔ．ｅｄｕ．ｅｎ；
２．上海延锋江森座椅有限公司，上海２０１３１５）
摘要：研究了在静态载荷下，汽车座椅骨架靠背的塑性极限栽荷的经验公式。首先基于材料刚塑性理论，得到靠背简化模型的塑性极限栽荷理论公式，以此为依据确定影响结构性能的主要因素。其次，以靠背结构的主要因素进行正交实验设计，并按实验设计结果进行实际模型的有限元数值模拟实验。最后，结合塑性理论分析结果和有限元模拟实验结果，得出汽车座椅靠背的塑性极限载荷的经验公式。实例计算表明，提出的建立塑性极限栽荷经验公式的方法是有效的，经验公式的预测值与实验值的相对误差小于５％。提出的方法在新产品方案设计的初级阶段可快速判断设计方案是否满足要求，从而大幅度提高产品的设计效率。
关键词：汽车座椅骨架靠背；塑性极限载荷；正交实验设计；经验公式中图分类号：Ｕ４６３．８３
文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｙｓｉｓ
ＭｅｔｈｏｄｏｆＰｌａｓｔｉｃＬｉｍｉｔｅｄＬｏａｄｆｏｒＢａｃｋＦｒａｍｅｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＳｅａｔ
ＬＵＯＺｈｉ－ｈｅｎ９１，ＤＩＮＧＸｉａｏ・ｈｏｎ９１，ＷＡＮＧＨａｉ—ｈｕａ２，ｊＩＸｕｅ—ｒｏｎ９１
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｈａｎｇｈａｉ
Ｙａｎｆｅｎｇ
ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｎｔｒｏｌｓＳｅａｔｉｎｇＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１３１５，Ｃｈｉｎａ）
ｓｅａｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｌｉｍｉｔｅｄｌｏａｄｏｆｔｈｅｂａｃｋｆｒａｍｅｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ
ｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｆｌｅｄｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｂａｃｋｆｒａｍｅｉｓｉｄｅａｌｔｈｅ
ｔｏ
ｕｎｄｅｒｔｈｅｓｔａｔｉｃ
ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ
ａ
ｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｓｉｍｐｌｉ—
ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ａｎｄ
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｆｏｒｍｕｌａ
ｏｆｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｌｉｍｉｔｅｄｌｏａｄｉｓ
ｄｅｄｕｃｅｄ
ｕｎｄｅｒｔｈｅ
ｒｉｇｉｄ—ｐｌａｓｔｉｃ
ｆｒａｍｅｉｓ
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ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅａｃｔｕａｌｍｏｄｅｌｓｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ
ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ
ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｄｅｓｉｇｎｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｌｉｍｉｔｅｄｌｏａｄｏｆｔｈｅｂａｃｋｆｒａｍｅｉｓｏｂ－
ｗｉｔｈｒｅｓｕｌｔｓｏｆｂｏｔｈｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ｍｉｎｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇ
ｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅ
ｅｒｒｏｒ
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ｆｏｒｍｕｌａｏｆ
ｔｈｅ
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ｔｏ
ｏｆｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄａｎｄ
ａ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｓｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ５％．ＴｈｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄｍｅｔｈｏｄＣａｎｂｅｕｓｅｄ
ｑｕｉｃｋｌｙ
ｐｒｅｄｉｃｔｗｈｅｔｈｅｒｅｉｅｎｃｙ
ｄｅｓｉｇｎｐｒｏｊｅｃｔ
ｍｅｅｔｓｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｄｅｓｉｇｎｓｔａｇｅ，ａｎｄｔｈｕｓｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉ—
ｏｆｐｒｏｄｕｃｔｄｅｓｉｇｎ．
ｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｆｒａｍｅｂａｃｋ；ｐｌａｓｔｉｃ
Ｋｅｙ
ｌｉｍｉｔｅｄ
ｌｏａｄ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ
ｄｅｓｉｇｎ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａ
汽车座椅是汽车车身上的重要部件。它不仅要支撑乘用者身体重量，减轻乘用者的疲劳，而且还要在事故发生时，保护乘用者避免或减少伤亡。因此汽车座椅必须满足严格的动静态性能要求，《汽车座椅、座椅固定装置及头枕强度要求和试验方法》（ＧＢｌ５０８３—２００６）对座椅必须满足的动静态性能作了具体的规定…。为了满足ＧＢｌ５０８３—２００６对汽车座椅的要求，现多采用如下方法对设计结果进行验证分析：一、实物试验悼“Ｊ，即用成品座椅按标准进行试验，检测其质量。此方法不但每次试验的成本高，而且试验处于设计过程后期，如产品不合格，需重新设计，导致开发周期过长，目前
该方法多用于产品的验证。二、通过ＣＡＤ设计建模，导入ＣＡＥ软件进行有限元分析Ｈｑｊ。这种方法可以在产品设计完成后，在产品制造之前对产品进行验证，相对于实物试验，不仅成本低，而且大大缩短了产品开发周期，适用于新产品开发的后期设计阶段。但是，对于新产品开发方案设计的初级阶段，由于有限元分析过程比较费时，当结构复杂、方案较多时，仍然需要较长的开发周期。三、对结构进行塑性极限分析。判断塑性极限载荷是否满足ＧＢｌ５０８３—２００６要求。这种方法通常在设计的初级阶段对设计方案进行初步估计。但塑性极限分析过程中必须对模型进行简化，而且运用材料理想刚塑性理论，没有考虑材料的强化作用，无法对产品的
收稿日期：２００９－０９—０７
基金项目：上海市教育委员会重点学科建设资助项目（Ｊ５０５０３），上海
市（第三期）重点学科资助项目（￥３０５０４），上海市研究生创新基金资助项目（ＪＷＣＸＳＬ０９０２）
进一步详细设计起到具体的指导作用。
为了克服以上方法的缺点，这里针对座椅靠背提出一种新的分析方法，用于产品方案设计的初级阶段。结合结构塑
万方数据
１０２
机械设计与研究
第２６卷
性极限分析结果，应用实验设计和有限元分析方法，建立座椅骨架靠背的塑性极限载荷经验公式。应用所得的经验公式，在新产品方案设计的初级阶段可快速估计各因素对整体结构性能的影响，也可根据一个或几个变量的值，预测或控制其他变量的取值，或快速判断新设计方案的产品是否满足质量要求，从而大幅度提高产品设计效率，对汽车座椅设计有重要意义。１
分析流程
汽车座椅骨架靠背的塑性极限载荷的经验公式分析流
程如图１所示。首先对座椅进行适当的简化，对其进行塑性极限理论分析，得到理想刚塑性材料下的塑性极限载荷公式；根据理论分析结果，确定影响结构塑性极限载荷的主要因素；对主要因素进行正交试验设计，并进行有限元模拟实验；在理论公式的基础上，结合实验结果，进行回归分析，得到一定范围内适用的经验公式。
座椅骨架靠背塑性理论分析
▲图１分析流程
２座椅骨架理论分析
２．１基本简化及假设
图２为某汽车座椅骨架靠背结构，该结构由圆管骨架和钣金连接板组成。如图２ａ所示，圆管的横截面如图２ｂ所示。圆管上端同定头枕，圆管下端焊接在连接板上，连接板通过凋角器连接座垫。按照ＧＢｌ５０８３—２００６的要求，座椅的载荷要求通过座椅质心，沿水平向前和向后分别施加相当于座椅总成重量２０倍的负荷…。但在实际有限元分析中，为避免寻找质心的困难，多将等效载荷加载于靠背骨架上端横梁中点处。
（ａ）
座椅骨架靠背
（ｂ）
圆管截面
▲图２座椅骨架靠背及圆管截面
万
方数据对结构进行塑性极限分析，以确定影响结构性能的主要因素。将图２ａ所示的结构简化为图３所示的框架结构，椅背高为ｈ，宽为
▲图３座椅骨架靠背简化
Ｚ，其上横梁中间处作用载荷Ｆ。假设：
（１）材料是理想刚塑性。（２）结构的变形足够小。
（３）在到达极限载荷前，结构不失去稳定性。
（４）所有外载荷都按同一比例增加，即满足简单加载。２．２座椅骨架靠背破坏形式
运用破坏机构法对结构进行塑性极限分析。如图３所示，结构为平面一空间系统，作用在刚架平面的轴力、剪力、弯矩均为零；因结构的载荷对称，作用在对称面上的剪力、扭矩亦为零。即结构为
一次超静定结构。若要结构破坏，需要２个塑性铰。其可能破坏形式为如图４和图５所示，分别为横梁两
▲图４梁机构
端及跨内各出现一个塑性铰的梁机构和ｌ司一层立柱两端同时出现塑性铰可以发生侧向运动的层机构。
对于如图４所示的梁机构，Ｂ、Ｃ、Ｅ的塑性转角分别０，０、２０，Ｅ点的位移为６。
外力，所作的功为
形＝乃
（１）
内力所作的功为
形＝ｕ，ｏ＋２ＭｐＯ＋Ｍ，ｏ＝８坼孚
（２）
其中呜为塑性极限弯矩，对圆管肘，为川
坼＝糟（３）ａ＝字
ａ＝——：－
（４）
Ｌ‘．，
帆为弹性极限弯矩
帆＝鲁（１一。ｔ４）ｔｒ，
（５）
１７＂。为屈服极限，将式（５）带入式（３）得
鸭＝半
（６）
由内力功等于外力Ｅ＝Ｅ可求得破坏机构对应的塑性极限载荷
％：业等生
（７）
对于如图５所示的层机构。Ａ、Ｄ的塑性转角均为ｒ／，Ｂ、Ｃ
点的位移均为△。外力所作的功
Ｅ＝雎（８）
内力所作的功
Ｅ＝蛑叼＋鸭’７＝坐ｈ
▲图５层机构
第１期罗智恒等：汽车座椅骨架塑性极限分析方法
１０３
（９）
同理可得
％＝盟学
，
，
（１０）
综上所述，结构的塑性极限载荷聪为
Ｅ＝ｒａｉｎ｛％，吒｝
（１１）
即，结构最终失效形式为式（１１）右端小者所代表的破坏
机构。３
实验设计及回归分析
３．１实验设计
如图２ａ所示，座椅骨架靠背中的连接板跟座椅座垫联
结，连接板的尺寸受到座垫限制，变化空间很小，故实验因素只取椅高ｈ、椅宽ｌ、圆管外径Ｄ、圆管厚度ｆ。正交实验按厶（３４）正交表进行，其因数水平见表１。
表１因数水平表
因数
水平
１
２３
管外径Ｄ／ｍｍＤ—Ｄ２
Ｄ３
椅高ｈ／ｍｍｈ１ｈ２
ｈ３椅宽Ｉ／ｍｉｌｌｌｔ
１２
１３
圆管厚度ｔ／ｍｍ
ｔｌ
￡２
ｆ３
３．２线性回归分析
多元线性回归模型中，通常用最／ｂ－乘法来估计回归系数。按厶（３４）正交表进行实验得到观测值日、见…Ｂ。以观测值表示的模型，用矩阵记号可写为Ｈ
３
ｙ＝ｊ移＋占
（１２）
其中塑性极限载荷ｙ，回归变量ｘ，回归系数口，误差项占分别为
１ｌ１
，，Ｅ、
ｙ：ＩｌＲ
ｌ
吲
ｌ，ｘ：１ｌｌｌ
肌舷胁ｍ舷肪胁舡胁阢历肪肪仉历仉阢班
卢＝日［三
要求得最小二乘估计量鑫，只需
ｃ
２善８；２占’占＝（ｙ一举）’（ｙ一邵）＝
Ｙ１Ｙ一邵ｌ阻＋１３ｔｘｌ印
取极小值。即
罢ｉ．：一２Ｘ’ｌ，＋２Ｘ，面：ｏ’
（１３）
弗Ｉ含
万
方数据化简得
各：（ｘ，．：｜ｆ）。１ｘ，ｌ，
（１４）
即得到拟合的回归模型
ｙ＝绉
（１５）
４
算例
４．１实验数据及正交实验
为验证提出方法的有效性，以某一系列车型的座椅骨架尺寸进行有限元分析。骨架基本尺寸变化范围如表２所示。
表２骨架基本尺寸
因数下限
上限
管外径Ｄ／ｍｍ２５．４３２
椅高ｈ／ｍｍ４７５５２０
椅宽ｌ／ｎｕｎ３６０４００圆管厚度ｔ／ｍｍ
１．２
２
表３因素水平表
水平
因素
ｌ
２３
管外径Ｄ／ｍｍ２５．４２８
３２椅高ｈ／ｒａｍ４７５
５００
５２０
圆管厚度ｔ／ｍｍ
１．２
１．５
２
在给出的数据范围内，聪＜聪。因此结构为图５所示
的层机构破坏，，ｆ＝聪。由式（１０）可知，椅宽ｚ不影响塑性
极限载荷。在实验过程中，椅宽取固定值３８０Ｉｌｌｌｌｌ。连接板和圆管的材料本构关系由实验得出。约束连接板底端螺栓连接孔６个自由度。在圆管上横梁中间处施加荷载。单元类
型为四边形、三角形壳单元。文中所用基本有限元模型经物理试验验证，能保证分析结果的正确性。按如表４所示的正交表厶（３３）和表３的因数水平，进行有限元实验，得到结果如表４第５列所示。
表４正交实验表及结果分析
实因素
验甥性极限预测塑性相对误差
ｈ
Ｄ￡
号
载荷Ｆ／Ｎ
极限载荷
／％
／ｎｕｎ／ｎｕｎ／ｍｍ／Ｎ１
ｌ
ｌ
１
ｌ８７０
ｌ９５９．３２
４．７８２
２
２２２６３６２
５４２．３２
３．５５３３３
３３５６８
３７２２．２３
４．３２
４
ｌ
２
３３３０５
３３２８．３３Ｏ．７６
５
２３
１
２６８０
２６９１．９２
Ｏ．４４
６３
ｌ
２
２
１５０
２０５２．６６４．５３７
ｌ
３
２３５４０
３
３９２．８６
４．】６８２１
３
２６２３２６３７．７２
Ｏ．５６９
３
２
ｌ
２０１５
２０５３．１０
１．８９
４．２回归分析
由式（１０）知，塑性极限载荷Ｅ与圆管外径Ｄ与圆管壁
厚ｔ成非线性关系。对式（１０）左右两边同时取自然对数，使其线性化
ｌｎ（凡）＝Ｉｎ（１一Ｏｔ’）＋３１ｎＤ＋
ｌｒｕｒ，一ｌｎ３一ｌｎｈ
（１６）
（下转第１０７页）
第１期围为６００一ｌ
５００ｒ／ｒａｉｎ。
翟之平等：计算机辅助软件在抛送物料模拟中的联合运用
１０７
取仿真时间０．０２６ｓ，仿真步长为０．０００
ｌ
ｓ，对模型进行
参考文献
［１］Ｓｈｉｎｎｅｒｓ
ｔｈｒｏｗ
Ｋ
仿真。得到径向叶片、转速为８００ｒ／ｒａｉｎ时物料随叶片转角Ａｎｇｌｅ（ｄｅｇ）与物料沿叶片的动坐标￡（ｍｉｌｌ）之间的关系曲线，与文献［５］的实测曲线（也是径向叶片、转速为８００技术建立的物料抛送的ＡＤＡＩ～ＩＳ模型是正确可靠的。３
ｒ／ｒａｉｎ
Ｊ，Ｋｏｅｇｅｌ１１Ｇ，Ｐｆｉｔｚｌｈａｒｖｅｓｔｅｒ
ｏｆ
ｔｏ
Ｐ
Ｊ．Ａｎｕｐｗａｒｄ
ｅｎｅｒｇｙ
ｃｕｔｔｉｎｇ
ｃｕｔ—ａｎｄ・
ｆｏｒａｇｅ
ｒｅｄｕｃｅｍａｃｈｉｎｅ
ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｔｈｅ
ＡＳＡＥ，１９９１，３４（６）：２２８７—２２９０．
时试验测得的）基本吻合，如图８所示。可见运用虚拟样机
［２］Ｔｏｒｔｅｎ
Ｄ
Ｓ，ＭｉｌｌｉｅｒｗＦ．Ｅｎｅｒｇｙａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｐａｔｈａｎａｌｙｓｉｓ：ｆｏｒａｇｅ
ｂｌｏｗｅｒｓａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌ
ｐｉｐｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＡＳＡＥ，１９６６，９
（５）：６２９—６３６，６４０．
ｍｏｖｅｍｅｎｔ
ｏｎ
结论
［３］ＣｈａｎｃｅｌｌｏｒｗＪ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒｔｉｃｌｅ
ａｌｌ
ｅｎｅｒｇｙ
ｌｏｇｓｅｓｉｎ
ｉｍｐｅｌｌｅｒｂｌｏｗｅｒ［Ｊ］．ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９６０，４１（２）：
Ｒ
（１）高速旋转的抛送叶轮所产生的气流是影响物料能否顺利抛出以及叶片式抛送装置所消耗功率的重要因素。为此，采用计算流体力学软件ＦＬＵＥＮＴ６．３对叶片式抛送装置的气流流场进行三维数值模拟，通过与试验数据比较，说明利用ＦＬＵＥＮＴ对叶片式抛送装置气流场进行模拟分析是可行的。
（２）利用虚拟样机技术建立了物料沿抛送叶片运动的ＡＤＡＭＳ模型，通过与文献［５］试验数据比较，验证了所建ＡＤＡＩＶＩＳ模型。
（３）联合运用计算机辅助工程软件Ｐｒｏ／Ｅ、ＡＤＡＭＳ和ＦＬＵＥＮＴ，可对物料抛送过程中气流与物料的运动规律进行全面、深入分析，为进而利用计算机辅助工程软件提供的最优化技术对叶片式抛送装置的相关参数进行优化分析奠定基础。
９２～９４．
［４］ＳｈｉｎｎｅｒｓＫＪ，Ｋｏｅｇｅｌ
ｒｅｄｕｃｅｆｒｉｃｔｉｏｎ
ｌｏｓｓ
ｉｎ
Ｇ，Ｐｒｉｔｚｌｆｏｒａｇｅ
Ｐ
Ｊ，ｅｔａ１．Ｂａｎｄｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ
ｔｏ
ｂｌｏｗｅｒｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ
ＡＳＡＥ，１９９１，３４（５）：１９６２—１９６６．
［５］朱松明，吴春江．物料在叶片式抛送器内的运动［Ｊ］．浙江农业
大学学报，１９９４，２０（４）：３４９—３５３．
［６］朱松明，吴春江．叶片式抛送器功耗与效率的研究［Ｊ］．浙江农
业大学学报，１９９５，２１（２）：１６９～１７２．
［７］陆林，李耀明．虚拟样机技术及其在农业机械设计中的应用［Ｊ］．中围农机化，２００４，（４）：５９～６１．
［８］姚征，陈康民．ＣＦＤ通用软件综述［Ｊ］．上海理工大学学报，
２００２，２４（２）：１３７—１４４．
作者简介：翟之平（１９６６一），女，高级工程师。博士；主要研究方向：机械设计、机械制造工艺，已发表论文３篇。
ｏ●ｏｏ●００●ｏｏ◆００●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●００●ｏｏ●００●ｏｏ●ｏｏ●００◆００●００●ｏｏ●ｏｏ●００●００●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●００●ｏｏ●００●ｏｏ◆ｏｏ●ｏｏ◆００●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ◆ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ◆０
（上接第１０３页）
根据上式，结合（１５）进行线性回归分析，得到各项的系数如表５所示。
表５回归系数
截距
系数
８．７７
由公式（１７）得到的预测值及相对误差，在表６中列出。由表６可知，追加试验所得的相对误差的最大值为３．８７％，小于５％的工程误差。说明预测公式准确，进而说明所提出的方法是有效的。５
ｌＩｌ（ｈ）
—１．２７
结论
Ｉｎ（１—０１３）
Ｏ．８ｌ
Ｉｎ（Ｄ）
２．４０
以上通过算例得到：回归分析中，修正判定系数如＝
０．９６６
５，预测值与实验值最大误差为４．７８％；追加验证实验
修正判定系数（Ａｄｊｕｓｔｅｄ
Ｒ
Ｓｑｕａｒｅ）屹＝ｏ．９６６
５，即变量
中，预测值与实验值最大误差为３．８７％。二者均小于５％的工程误差。应用该方法，在产品设计的初级阶段可较准确地快速估计结构各因素对整体结构性能的影响，或快速判断设计方案的质量，从而可大大缩短产品的设计周期。
变化中有９６％以上由模型中自变量引起，回归关系明显，回归模型解释能力高。因此塑性极限载荷的非线性回归经验公式为
Ｆ，＝≯毗ｎ（１一口３）＋上４１ｎＤ一１‘”砒＋８・７７
（１７）
由上式可计算预测值和实验值之间的误差，表４列出了预测值、试验值及其相对误差。由表可知，与试验值的最大相对误差为４．７８％。小于５％的工程误差。４．３追加实验
为了进一步说明所得公式的适用性，进行追加试验。表６中ｌ一３号实验，为在实验点上的追加实验；表６中４号实验，为在实验点间的追加实验。追加实验所得的实验结果、
表６验证试验及结果分析
实验号
１２
参考文献
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验方法［ｓ］．北京：中国标准出版社，２００７．
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验研究［Ｊ］．汽车技术，２００７，３８（５）：３０～３３．
［４］姚为民．汽车座椅结构安全性与空气悬挂式座椅减振性能研究
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［５］王宏雁，张丹．汽车座椅有限元建模与计算［Ｊ］．同济大学学
报（自然科学版），２００４，３２（７）：９４７—９５１．
ｈ
／ｒａｍ
Ｄｔ
／ｒａｍ／ｒａｍ
塑性极限载荷
Ｆ／Ｎ
预测塑性极限载荷／Ｎ
２
３０３．５４
相对误差
／％
３．４８
［６］徐中明，郝炜雅，张志飞，等．汽车座椅强度及碰撞仿真分析
［Ｊ］．重庆大学学报，２００９，３２（５）：５１２～５１５．
４７５２５．４３２２５．４
１．５２１．２
２３８６．５ｌ
７６７．２８
５００
５２０５ｌＯ
３
ｌ２
作者简介：罗智恒（１９８５一），男。硕士生，主要研究方向：结构优
３９１２．９５
３．８７
３．３７
化设计。
３
４
６８８．９９５１３．２０
ｌ７４５．９２
２５０４．３２
３０１．３Ｏ．３５
万方数据
第２６卷第１期２０１０年２月
机械设计与研究
ＭａｃｈｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ
Ｖ０１．２６Ｎｏ．１Ｆｅｂ．，２０１０
文章编号：１００６－２３４３（２０１０）０１．１０１－０３
汽车座椅骨架塑性极限分析方法
罗智恒１，丁晓红１，王海华２，季学荣１
（１．上海理工大学机械工程学院，上海２０００９３，Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｉｎｇｘｈ＠ｕｓｓｔ．ｅｄｕ．ｅｎ；
２．上海延锋江森座椅有限公司，上海２０１３１５）
摘要：研究了在静态载荷下，汽车座椅骨架靠背的塑性极限栽荷的经验公式。首先基于材料刚塑性理论，得到靠背简化模型的塑性极限栽荷理论公式，以此为依据确定影响结构性能的主要因素。其次，以靠背结构的主要因素进行正交实验设计，并按实验设计结果进行实际模型的有限元数值模拟实验。最后，结合塑性理论分析结果和有限元模拟实验结果，得出汽车座椅靠背的塑性极限载荷的经验公式。实例计算表明，提出的建立塑性极限栽荷经验公式的方法是有效的，经验公式的预测值与实验值的相对误差小于５％。提出的方法在新产品方案设计的初级阶段可快速判断设计方案是否满足要求，从而大幅度提高产品的设计效率。
关键词：汽车座椅骨架靠背；塑性极限载荷；正交实验设计；经验公式中图分类号：Ｕ４６３．８３
文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｙｓｉｓ
ＭｅｔｈｏｄｏｆＰｌａｓｔｉｃＬｉｍｉｔｅｄＬｏａｄｆｏｒＢａｃｋＦｒａｍｅｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＳｅａｔ
ＬＵＯＺｈｉ－ｈｅｎ９１，ＤＩＮＧＸｉａｏ・ｈｏｎ９１，ＷＡＮＧＨａｉ—ｈｕａ２，ｊＩＸｕｅ—ｒｏｎ９１
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｈａｎｇｈａｉ
Ｙａｎｆｅｎｇ
ＪｏｈｎｓｏｎＣｏｎｔｒｏｌｓＳｅａｔｉｎｇＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１３１５，Ｃｈｉｎａ）
ｓｅａｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｌｉｍｉｔｅｄｌｏａｄｏｆｔｈｅｂａｃｋｆｒａｍｅｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ
ｌｏａｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｆｌｅｄｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｂａｃｋｆｒａｍｅｉｓｉｄｅａｌｔｈｅ
ｔｏ
ｕｎｄｅｒｔｈｅｓｔａｔｉｃ
ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ
ａ
ｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｓｉｍｐｌｉ—
ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ａｎｄ
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｆｏｒｍｕｌａ
ｏｆｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｌｉｍｉｔｅｄｌｏａｄｉｓ
ｄｅｄｕｃｅｄ
ｕｎｄｅｒｔｈｅ
ｒｉｇｉｄ—ｐｌａｓｔｉｃ
ｆｒａｍｅｉｓ
ｔｈｅｏｒｙｏｆｍａｔｅｒｉａｌ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｓｉｇｎｗｉｔｈｔｈｅ
ｏｎ
ｏｂｔａｉｎｅｄｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｏｆ
ｏｆｏｎｈｏｇｏｎａｌ
ｅｘ－
ｂａｃｋ
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅａｃｔｕａｌｍｏｄｅｌｓｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ
ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ
ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｄｅｓｉｇｎｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｌｉｍｉｔｅｄｌｏａｄｏｆｔｈｅｂａｃｋｆｒａｍｅｉｓｏｂ－
ｗｉｔｈｒｅｓｕｌｔｓｏｆｂｏｔｈｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ｍｉｎｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇ
ｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅ
ｅｒｒｏｒ
ｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌ
ｆｏｒｍｕｌａｏｆ
ｔｈｅ
ｐｌａｓｔｉｃｌｉｍｉｔｅｄｌｏａｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄｔｈａｔｔｈｅ
ｔｏ
ｏｆｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄａｎｄ
ａ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｓｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ５％．ＴｈｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄｍｅｔｈｏｄＣａｎｂｅｕｓｅｄ
ｑｕｉｃｋｌｙ
ｐｒｅｄｉｃｔｗｈｅｔｈｅｒｅｉｅｎｃｙ
ｄｅｓｉｇｎｐｒｏｊｅｃｔ
ｍｅｅｔｓｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｄｅｓｉｇｎｓｔａｇｅ，ａｎｄｔｈｕｓｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉ—
ｏｆｐｒｏｄｕｃｔｄｅｓｉｇｎ．
ｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓｅａｔｆｒａｍｅｂａｃｋ；ｐｌａｓｔｉｃ
Ｋｅｙ
ｌｉｍｉｔｅｄ
ｌｏａｄ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ
ｄｅｓｉｇｎ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａ
汽车座椅是汽车车身上的重要部件。它不仅要支撑乘用者身体重量，减轻乘用者的疲劳，而且还要在事故发生时，保护乘用者避免或减少伤亡。因此汽车座椅必须满足严格的动静态性能要求，《汽车座椅、座椅固定装置及头枕强度要求和试验方法》（ＧＢｌ５０８３—２００６）对座椅必须满足的动静态性能作了具体的规定…。为了满足ＧＢｌ５０８３—２００６对汽车座椅的要求，现多采用如下方法对设计结果进行验证分析：一、实物试验悼“Ｊ，即用成品座椅按标准进行试验，检测其质量。此方法不但每次试验的成本高，而且试验处于设计过程后期，如产品不合格，需重新设计，导致开发周期过长，目前
该方法多用于产品的验证。二、通过ＣＡＤ设计建模，导入ＣＡＥ软件进行有限元分析Ｈｑｊ。这种方法可以在产品设计完成后，在产品制造之前对产品进行验证，相对于实物试验，不仅成本低，而且大大缩短了产品开发周期，适用于新产品开发的后期设计阶段。但是，对于新产品开发方案设计的初级阶段，由于有限元分析过程比较费时，当结构复杂、方案较多时，仍然需要较长的开发周期。三、对结构进行塑性极限分析。判断塑性极限载荷是否满足ＧＢｌ５０８３—２００６要求。这种方法通常在设计的初级阶段对设计方案进行初步估计。但塑性极限分析过程中必须对模型进行简化，而且运用材料理想刚塑性理论，没有考虑材料的强化作用，无法对产品的
收稿日期：２００９－０９—０７
基金项目：上海市教育委员会重点学科建设资助项目（Ｊ５０５０３），上海
市（第三期）重点学科资助项目（￥３０５０４），上海市研究生创新基金资助项目（ＪＷＣＸＳＬ０９０２）
进一步详细设计起到具体的指导作用。
为了克服以上方法的缺点，这里针对座椅靠背提出一种新的分析方法，用于产品方案设计的初级阶段。结合结构塑
万方数据
１０２
机械设计与研究
第２６卷
性极限分析结果，应用实验设计和有限元分析方法，建立座椅骨架靠背的塑性极限载荷经验公式。应用所得的经验公式，在新产品方案设计的初级阶段可快速估计各因素对整体结构性能的影响，也可根据一个或几个变量的值，预测或控制其他变量的取值，或快速判断新设计方案的产品是否满足质量要求，从而大幅度提高产品设计效率，对汽车座椅设计有重要意义。１
分析流程
汽车座椅骨架靠背的塑性极限载荷的经验公式分析流
程如图１所示。首先对座椅进行适当的简化，对其进行塑性极限理论分析，得到理想刚塑性材料下的塑性极限载荷公式；根据理论分析结果，确定影响结构塑性极限载荷的主要因素；对主要因素进行正交试验设计，并进行有限元模拟实验；在理论公式的基础上，结合实验结果，进行回归分析，得到一定范围内适用的经验公式。
座椅骨架靠背塑性理论分析
▲图１分析流程
２座椅骨架理论分析
２．１基本简化及假设
图２为某汽车座椅骨架靠背结构，该结构由圆管骨架和钣金连接板组成。如图２ａ所示，圆管的横截面如图２ｂ所示。圆管上端同定头枕，圆管下端焊接在连接板上，连接板通过凋角器连接座垫。按照ＧＢｌ５０８３—２００６的要求，座椅的载荷要求通过座椅质心，沿水平向前和向后分别施加相当于座椅总成重量２０倍的负荷…。但在实际有限元分析中，为避免寻找质心的困难，多将等效载荷加载于靠背骨架上端横梁中点处。
（ａ）
座椅骨架靠背
（ｂ）
圆管截面
▲图２座椅骨架靠背及圆管截面
万
方数据对结构进行塑性极限分析，以确定影响结构性能的主要因素。将图２ａ所示的结构简化为图３所示的框架结构，椅背高为ｈ，宽为
▲图３座椅骨架靠背简化
Ｚ，其上横梁中间处作用载荷Ｆ。假设：
（１）材料是理想刚塑性。（２）结构的变形足够小。
（３）在到达极限载荷前，结构不失去稳定性。
（４）所有外载荷都按同一比例增加，即满足简单加载。２．２座椅骨架靠背破坏形式
运用破坏机构法对结构进行塑性极限分析。如图３所示，结构为平面一空间系统，作用在刚架平面的轴力、剪力、弯矩均为零；因结构的载荷对称，作用在对称面上的剪力、扭矩亦为零。即结构为
一次超静定结构。若要结构破坏，需要２个塑性铰。其可能破坏形式为如图４和图５所示，分别为横梁两
▲图４梁机构
端及跨内各出现一个塑性铰的梁机构和ｌ司一层立柱两端同时出现塑性铰可以发生侧向运动的层机构。
对于如图４所示的梁机构，Ｂ、Ｃ、Ｅ的塑性转角分别０，０、２０，Ｅ点的位移为６。
外力，所作的功为
形＝乃
（１）
内力所作的功为
形＝ｕ，ｏ＋２ＭｐＯ＋Ｍ，ｏ＝８坼孚
（２）
其中呜为塑性极限弯矩，对圆管肘，为川
坼＝糟（３）ａ＝字
ａ＝——：－
（４）
Ｌ‘．，
帆为弹性极限弯矩
帆＝鲁（１一。ｔ４）ｔｒ，
（５）
１７＂。为屈服极限，将式（５）带入式（３）得
鸭＝半
（６）
由内力功等于外力Ｅ＝Ｅ可求得破坏机构对应的塑性极限载荷
％：业等生
（７）
对于如图５所示的层机构。Ａ、Ｄ的塑性转角均为ｒ／，Ｂ、Ｃ
点的位移均为△。外力所作的功
Ｅ＝雎（８）
内力所作的功
Ｅ＝蛑叼＋鸭’７＝坐ｈ
▲图５层机构
第１期罗智恒等：汽车座椅骨架塑性极限分析方法
１０３
（９）
同理可得
％＝盟学
，
，
（１０）
综上所述，结构的塑性极限载荷聪为
Ｅ＝ｒａｉｎ｛％，吒｝
（１１）
即，结构最终失效形式为式（１１）右端小者所代表的破坏
机构。３
实验设计及回归分析
３．１实验设计
如图２ａ所示，座椅骨架靠背中的连接板跟座椅座垫联
结，连接板的尺寸受到座垫限制，变化空间很小，故实验因素只取椅高ｈ、椅宽ｌ、圆管外径Ｄ、圆管厚度ｆ。正交实验按厶（３４）正交表进行，其因数水平见表１。
表１因数水平表
因数
水平
１
２３
管外径Ｄ／ｍｍＤ—Ｄ２
Ｄ３
椅高ｈ／ｍｍｈ１ｈ２
ｈ３椅宽Ｉ／ｍｉｌｌｌｔ
１２
１３
圆管厚度ｔ／ｍｍ
ｔｌ
￡２
ｆ３
３．２线性回归分析
多元线性回归模型中，通常用最／ｂ－乘法来估计回归系数。按厶（３４）正交表进行实验得到观测值日、见…Ｂ。以观测值表示的模型，用矩阵记号可写为Ｈ
３
ｙ＝ｊ移＋占
（１２）
其中塑性极限载荷ｙ，回归变量ｘ，回归系数口，误差项占分别为
１ｌ１
，，Ｅ、
ｙ：ＩｌＲ
ｌ
吲
ｌ，ｘ：１ｌｌｌ
肌舷胁ｍ舷肪胁舡胁阢历肪肪仉历仉阢班
卢＝日［三
要求得最小二乘估计量鑫，只需
ｃ
２善８；２占’占＝（ｙ一举）’（ｙ一邵）＝
Ｙ１Ｙ一邵ｌ阻＋１３ｔｘｌ印
取极小值。即
罢ｉ．：一２Ｘ’ｌ，＋２Ｘ，面：ｏ’
（１３）
弗Ｉ含
万
方数据化简得
各：（ｘ，．：｜ｆ）。１ｘ，ｌ，
（１４）
即得到拟合的回归模型
ｙ＝绉
（１５）
４
算例
４．１实验数据及正交实验
为验证提出方法的有效性，以某一系列车型的座椅骨架尺寸进行有限元分析。骨架基本尺寸变化范围如表２所示。
表２骨架基本尺寸
因数下限
上限
管外径Ｄ／ｍｍ２５．４３２
椅高ｈ／ｍｍ４７５５２０
椅宽ｌ／ｎｕｎ３６０４００圆管厚度ｔ／ｍｍ
１．２
２
表３因素水平表
水平
因素
ｌ
２３
管外径Ｄ／ｍｍ２５．４２８
３２椅高ｈ／ｒａｍ４７５
５００
５２０
圆管厚度ｔ／ｍｍ
１．２
１．５
２
在给出的数据范围内，聪＜聪。因此结构为图５所示
的层机构破坏，，ｆ＝聪。由式（１０）可知，椅宽ｚ不影响塑性
极限载荷。在实验过程中，椅宽取固定值３８０Ｉｌｌｌｌｌ。连接板和圆管的材料本构关系由实验得出。约束连接板底端螺栓连接孔６个自由度。在圆管上横梁中间处施加荷载。单元类
型为四边形、三角形壳单元。文中所用基本有限元模型经物理试验验证，能保证分析结果的正确性。按如表４所示的正交表厶（３３）和表３的因数水平，进行有限元实验，得到结果如表４第５列所示。
表４正交实验表及结果分析
实因素
验甥性极限预测塑性相对误差
ｈ
Ｄ￡
号
载荷Ｆ／Ｎ
极限载荷
／％
／ｎｕｎ／ｎｕｎ／ｍｍ／Ｎ１
ｌ
ｌ
１
ｌ８７０
ｌ９５９．３２
４．７８２
２
２２２６３６２
５４２．３２
３．５５３３３
３３５６８
３７２２．２３
４．３２
４
ｌ
２
３３３０５
３３２８．３３Ｏ．７６
５
２３
１
２６８０
２６９１．９２
Ｏ．４４
６３
ｌ
２
２
１５０
２０５２．６６４．５３７
ｌ
３
２３５４０
３
３９２．８６
４．】６８２１
３
２６２３２６３７．７２
Ｏ．５６９
３
２
ｌ
２０１５
２０５３．１０
１．８９
４．２回归分析
由式（１０）知，塑性极限载荷Ｅ与圆管外径Ｄ与圆管壁
厚ｔ成非线性关系。对式（１０）左右两边同时取自然对数，使其线性化
ｌｎ（凡）＝Ｉｎ（１一Ｏｔ’）＋３１ｎＤ＋
ｌｒｕｒ，一ｌｎ３一ｌｎｈ
（１６）
（下转第１０７页）
第１期围为６００一ｌ
５００ｒ／ｒａｉｎ。
翟之平等：计算机辅助软件在抛送物料模拟中的联合运用
１０７
取仿真时间０．０２６ｓ，仿真步长为０．０００
ｌ
ｓ，对模型进行
参考文献
［１］Ｓｈｉｎｎｅｒｓ
ｔｈｒｏｗ
Ｋ
仿真。得到径向叶片、转速为８００ｒ／ｒａｉｎ时物料随叶片转角Ａｎｇｌｅ（ｄｅｇ）与物料沿叶片的动坐标￡（ｍｉｌｌ）之间的关系曲线，与文献［５］的实测曲线（也是径向叶片、转速为８００技术建立的物料抛送的ＡＤＡＩ～ＩＳ模型是正确可靠的。３
ｒ／ｒａｉｎ
Ｊ，Ｋｏｅｇｅｌ１１Ｇ，Ｐｆｉｔｚｌｈａｒｖｅｓｔｅｒ
ｏｆ
ｔｏ
Ｐ
Ｊ．Ａｎｕｐｗａｒｄ
ｅｎｅｒｇｙ
ｃｕｔｔｉｎｇ
ｃｕｔ—ａｎｄ・
ｆｏｒａｇｅ
ｒｅｄｕｃｅｍａｃｈｉｎｅ
ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｔｈｅ
ＡＳＡＥ，１９９１，３４（６）：２２８７—２２９０．
时试验测得的）基本吻合，如图８所示。可见运用虚拟样机
［２］Ｔｏｒｔｅｎ
Ｄ
Ｓ，ＭｉｌｌｉｅｒｗＦ．Ｅｎｅｒｇｙａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｐａｔｈａｎａｌｙｓｉｓ：ｆｏｒａｇｅ
ｂｌｏｗｅｒｓａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌ
ｐｉｐｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＡＳＡＥ，１９６６，９
（５）：６２９—６３６，６４０．
ｍｏｖｅｍｅｎｔ
ｏｎ
结论
［３］ＣｈａｎｃｅｌｌｏｒｗＪ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒｔｉｃｌｅ
ａｌｌ
ｅｎｅｒｇｙ
ｌｏｇｓｅｓｉｎ
ｉｍｐｅｌｌｅｒｂｌｏｗｅｒ［Ｊ］．ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９６０，４１（２）：
Ｒ
（１）高速旋转的抛送叶轮所产生的气流是影响物料能否顺利抛出以及叶片式抛送装置所消耗功率的重要因素。为此，采用计算流体力学软件ＦＬＵＥＮＴ６．３对叶片式抛送装置的气流流场进行三维数值模拟，通过与试验数据比较，说明利用ＦＬＵＥＮＴ对叶片式抛送装置气流场进行模拟分析是可行的。
（２）利用虚拟样机技术建立了物料沿抛送叶片运动的ＡＤＡＭＳ模型，通过与文献［５］试验数据比较，验证了所建ＡＤＡＩＶＩＳ模型。
（３）联合运用计算机辅助工程软件Ｐｒｏ／Ｅ、ＡＤＡＭＳ和ＦＬＵＥＮＴ，可对物料抛送过程中气流与物料的运动规律进行全面、深入分析，为进而利用计算机辅助工程软件提供的最优化技术对叶片式抛送装置的相关参数进行优化分析奠定基础。
９２～９４．
［４］ＳｈｉｎｎｅｒｓＫＪ，Ｋｏｅｇｅｌ
ｒｅｄｕｃｅｆｒｉｃｔｉｏｎ
ｌｏｓｓ
ｉｎ
Ｇ，Ｐｒｉｔｚｌｆｏｒａｇｅ
Ｐ
Ｊ，ｅｔａ１．Ｂａｎｄｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ
ｔｏ
ｂｌｏｗｅｒｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ
ＡＳＡＥ，１９９１，３４（５）：１９６２—１９６６．
［５］朱松明，吴春江．物料在叶片式抛送器内的运动［Ｊ］．浙江农业
大学学报，１９９４，２０（４）：３４９—３５３．
［６］朱松明，吴春江．叶片式抛送器功耗与效率的研究［Ｊ］．浙江农
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［７］陆林，李耀明．虚拟样机技术及其在农业机械设计中的应用［Ｊ］．中围农机化，２００４，（４）：５９～６１．
［８］姚征，陈康民．ＣＦＤ通用软件综述［Ｊ］．上海理工大学学报，
２００２，２４（２）：１３７—１４４．
作者简介：翟之平（１９６６一），女，高级工程师。博士；主要研究方向：机械设计、机械制造工艺，已发表论文３篇。
ｏ●ｏｏ●００●ｏｏ◆００●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●００●ｏｏ●００●ｏｏ●ｏｏ●００◆００●００●ｏｏ●ｏｏ●００●００●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●００●ｏｏ●００●ｏｏ◆ｏｏ●ｏｏ◆００●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ◆ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ●ｏｏ◆０
（上接第１０３页）
根据上式，结合（１５）进行线性回归分析，得到各项的系数如表５所示。
表５回归系数
截距
系数
８．７７
由公式（１７）得到的预测值及相对误差，在表６中列出。由表６可知，追加试验所得的相对误差的最大值为３．８７％，小于５％的工程误差。说明预测公式准确，进而说明所提出的方法是有效的。５
ｌＩｌ（ｈ）
—１．２７
结论
Ｉｎ（１—０１３）
Ｏ．８ｌ
Ｉｎ（Ｄ）
２．４０
以上通过算例得到：回归分析中，修正判定系数如＝
０．９６６
５，预测值与实验值最大误差为４．７８％；追加验证实验
修正判定系数（Ａｄｊｕｓｔｅｄ
Ｒ
Ｓｑｕａｒｅ）屹＝ｏ．９６６
５，即变量
中，预测值与实验值最大误差为３．８７％。二者均小于５％的工程误差。应用该方法，在产品设计的初级阶段可较准确地快速估计结构各因素对整体结构性能的影响，或快速判断设计方案的质量，从而可大大缩短产品的设计周期。
变化中有９６％以上由模型中自变量引起，回归关系明显，回归模型解释能力高。因此塑性极限载荷的非线性回归经验公式为
Ｆ，＝≯毗ｎ（１一口３）＋上４１ｎＤ一１‘”砒＋８・７７
（１７）
由上式可计算预测值和实验值之间的误差，表４列出了预测值、试验值及其相对误差。由表可知，与试验值的最大相对误差为４．７８％。小于５％的工程误差。４．３追加实验
为了进一步说明所得公式的适用性，进行追加试验。表６中ｌ一３号实验，为在实验点上的追加实验；表６中４号实验，为在实验点间的追加实验。追加实验所得的实验结果、
表６验证试验及结果分析
实验号
１２
参考文献
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ｈ
／ｒａｍ
Ｄｔ
／ｒａｍ／ｒａｍ
塑性极限载荷
Ｆ／Ｎ
预测塑性极限载荷／Ｎ
２
３０３．５４
相对误差
／％
３．４８
［６］徐中明，郝炜雅，张志飞，等．汽车座椅强度及碰撞仿真分析
［Ｊ］．重庆大学学报，２００９，３２（５）：５１２～５１５．
４７５２５．４３２２５．４
１．５２１．２
２３８６．５ｌ
７６７．２８
５００
５２０５ｌＯ
３
ｌ２
作者简介：罗智恒（１９８５一），男。硕士生，主要研究方向：结构优
３９１２．９５
３．８７
３．３７
化设计。
３
４
６８８．９９５１３．２０
ｌ７４５．９２
２５０４．３２
３０１．３Ｏ．３５
万方数据