平面机构自由度计算思考题和习题
1、 思考题
什么是构件、运动副、运动链自由度？它们有何异同点？
什么是运动副约束？平面运动副中最多约束数为多少？为什么？
试写出计算平面运动链自由度公式，并从物理概念简述其推演过程。
计算运动链自由度的目的何在？
机构具有确定运动的条件是什么？如果不满足该条件可能会出现哪些情况？ 什么是虚约束？总结归纳出现虚约束的几种情
况。
2、 习题
1） 通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动
（图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确
定运动的条件，请提出修改意见并画出运动简图。
2）计算下列各运动链的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度、虚约束。最后判断该机构是否有确定运动（图中箭头所示构件为原动件），为什么？
（A ）
(B)
(C) (D)
3、习题答案
1）计算自由度：n=4, P L =6, P H =0, F= 3n-2PL -PH =3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。修改参考方案如图所示。
2）答案
(A）没有复合铰链、局部自由度、虚约束。
n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。
（B ）A 处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B 处为局部自由度，假设将滚子同构件CB 固结。
无虚约束。
n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。
(C) F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B 处为局部自由度，假设将滚子同构件CB 固结。
移动副M 、N 中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。
n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。
运动链没有确定运动，因为原动件数
(D) B处有复合铰链，有2个转动副。
无局部自由度。
B 点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。
运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。
平面机构自由度计算思考题和习题
1、 思考题
什么是构件、运动副、运动链自由度？它们有何异同点？
什么是运动副约束？平面运动副中最多约束数为多少？为什么？
试写出计算平面运动链自由度公式，并从物理概念简述其推演过程。
计算运动链自由度的目的何在？
机构具有确定运动的条件是什么？如果不满足该条件可能会出现哪些情况？ 什么是虚约束？总结归纳出现虚约束的几种情
况。
2、 习题
1） 通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动
（图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确
定运动的条件，请提出修改意见并画出运动简图。
2）计算下列各运动链的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度、虚约束。最后判断该机构是否有确定运动（图中箭头所示构件为原动件），为什么？
（A ）
(B)
(C) (D)
3、习题答案
1）计算自由度：n=4, P L =6, P H =0, F= 3n-2PL -PH =3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。修改参考方案如图所示。
2）答案
(A）没有复合铰链、局部自由度、虚约束。
n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。
（B ）A 处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B 处为局部自由度，假设将滚子同构件CB 固结。
无虚约束。
n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。
运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。
(C) F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B 处为局部自由度，假设将滚子同构件CB 固结。
移动副M 、N 中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。
n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。
运动链没有确定运动，因为原动件数
(D) B处有复合铰链，有2个转动副。
无局部自由度。
B 点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。
运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。