水库优化调度模型

第３０卷第ｌ期２０１０年２月

水文

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＩＮＡＨＹＤＲＯＬＯＧＹ

Ｖ０１．３０ＮＯ．１Ｆｅｂ．，２０１０

水库长期优化调度的可持续性模型初探

邹

进

昆明

（昆明理工大学电力工程学院，云南６５００５１）

摘要：在水资源可持续利用思想指导下．建立了水库可持续长期优化调度模型。该模型以包含经济、社会、环境效益的综合效益最大化作为目标函数。在满足各种约束条件下协调当代与后代的用水需求。文中同时提出了分层模糊多目标动态规划法作为模型求解的一条途径。实例计算表明。该模型在一定程度上能够为水库可持续利用提供令人满意的决

策方案。

关键词：水资源可持续管理；模糊多目标动态规划；水库；优化调度中图分类号：’ｒｖ６９７

文献标识码：Ａ

文章编号：１００咖８５２（２０１０１０１－００３５埘

边界条件的约束下协调当代与后代的用水需求。此外。文中还提出了分层模糊多目标动态规划法作为模型求解的一条途径。通过实例计算表明。该模型在一定程度上能够为水库可持续利用提供令人满意的决策方案。

水库优化调度是指根据水库的入流过程。按照水库调度的最优准则，通过最优化方法，对水库调度的数学模型进行求解，生成调度方案．使水库能在一定时期内按照最优调度方式进行

蓄、泄水，以获得运行效益，同时更好地满足发电、防洪、灌溉、

供水等水资源综合利用的要求。水库优化调度的研究已有较长历史．其概念在上世纪４０年代由美国学者Ｍａｓｓｅ提出。到上世纪５０年代中期通过系统科学的方法进行水库（群）优化调度已得到广泛应用。随着数学规划理论的日渐完善和计算机技术的不断发展。各种形式的新模型与算法又相继出现。目前水库优化调度的研究包括长、中、短期调度，涉及随机性模型和确定性模型研究，以及各种模型求解的方法（如线性规划法、非线性规划法、动态规划法、网络流法、逐步优化法、神经网络法、遗传算法、聚合分解法、大系统分解协调法等等）。就模型而言，经历了从单一水库调度到库群调度，从单目标到多目标，由搜寻精确

解到寻求满意解的过程。

１数学模型

所谓可持续发展是指“既满足当代人的需求又不危害后代人满足其需求的发展”。在水资源利用上即表现为“开发利用水资源、保护环境、发展经济，永续地满足当代人和后代人发展用水的需要”。基于以上可持续发展观，水库调度的优化准则不能单纯追求国民经济效益最大化。而应该使水库运行能够取得较好的经济、社会和环境效益，并使之得以长期保持下去。

１．１

目标函数

（１）经济效益。水库运行不仅应具有当前经济效益，还应具

有未来经济效益。在调度期内的经济效益可用水库所发的总电量表示。未来经济效益可用调度期末总蓄能表示四，则总经济效

益为：

ｒ

总的来说．传统水库优化调度的主要问题是针对调度期内的用水策略进行最优化，但对于未来（ｉｌｔｌ度期以后）的影响却未涉及。随着可持续发展观日益深入人心，水库运行的可持续性

引起人们重视——可持续性要求在满足当代人的需求下不损

害后代的用水利益。即保证未来用水的可得性。与此同时，由水库运行引起的环境问题也受到越来越广泛的关注，于是文献【ｌ】对水量与水质的统一调度进行了研究。但未进行可持续性讨论；文献【２１从水库泥沙调度方面讨论了水库调度的可持续性，但未涉及调度模型的研究。由此。本文在可持续发展思想的指导下．对水库可持续优化调度模型进行初步探讨。提出了综合利用水库长期优化调度的模型。该模型以包含经济、社会、环境效益的综合效益最大化作为目标函数，在满足各种物理条件、

ｌ艮＝Ｅｃ＋Ｅｆ＝乙ｋｆｑｆＨｉ・△ｔ＋Ｖｒｌｑ

ｉ＝ｌ

式中：屯为经济效益；Ｅｃ为调度期内的总发电量（ｋＷ・ｈ）；母为调度期末水库的总蓄能（ｋＷ・ｈ）；‰为第ｉ个时段内电站的出力系数；ｇ‘为第ｆ个时段的发电流量（ｍ３／ｓ）；凰为第ｉ个时段的平均水头（ｍ）；Ａｔ为时段长（这里为一个月）；ｒ为调度期内的总时段数；ｂ为调度期末水库的蓄水库容（ｍ３）；口为水库的单位耗水率（ｍＶ（ｋＷ・ｈ））。

（２）社会效益。调度期内的社会效益可以能否满足用水需求来衡量。另一方面，就可持续性而言，供水还须满足未来（调度

收稿日期：２００９—０３一１８

基金项目：云南省自然科学基金项目（２００９ＺＣ００５Ｘ）

作者简介：邹进（１９７３一），女，贵州安顺人，副教授，主要研究方向为水资源规划与管理。

水文

第３０卷

期之后）需水的要求；但未来用水需求是很难确定的，一般来说若水库预存的水越多。则满足后代人用水的可能性越大，其社会效益也越高。因此未来的社会效益可以调度期末库容来表示，故社会效益可表示为：

ｒ

、

五ｃ＝肜一髟＝ＩＩｌｉｎ（∑（％．｛－阢，；）Ｉ＋ｍａｘＶｒ

、ｉ－０

ｉ

，

ｒ

，

＝＝

ｍ｛＋∑（Ｗｓ．ｊ－ＷＤ，ｍａｘ１Ｖｒ＋乞

．ｊ－

ｊ）｝～

ｉ＇０

；）｝

Ｊ

式中：厶。为社会效益；矾为当前社会效益；ｖ／为未来社会效益；

％．。为第ｉ个时段的用水需求（一）；肌，；为第ｉ个时段的供水量

（ｍ３）；Ｖ，为多年调节水库调度期末库容（ｍ３）。

（３）环境效益。水库运行会对环境产生多方面的影响。一般认为对河道生态环境及库区生态环境将带来负面影响。对于下游生态环境的影响，这里用最小生态流量Ｇ（ｍ３／ｓ）来控制，即要求水库下泄流量不小于Ｇ；对库区生态环境的影响，则可采用因水库蓄水所造成富营养物质的繁衍而产生的二氧化碳排放量来表示网，显然该值越小，环境效益越大。此外，若水库运行采用“蓄清排浑”的方式，可有效减少泥沙淤积，保证其有效库容在较长时期内得以利用，从而增加水库本身运行的可持续性，因此，在汛期应该使水库蓄水处于较低值，尽管这样做会损失部分发电量１＂４。因此。环境效益可表示为：

皇

毛＝Ｃ＋磊＝ｍｉｎ（Ｃｆ，・丘＋乞Ｚ，／（ｔ２一“））

‘爿－

式中：厶。为环境效益；ｃｃ为库区二氧化碳排放量；乙为汛期水库

平均蓄水位；领为水库的二氧化碳排放因子（ｋｇＣ０２ｅ／ｋＷ・ｈ）；

Ｅ为调度期内的总发电量（ｋＷ．ｈ）；五为第ｆ个时段的平均蓄水位（ｍ）；１２、ｔ１分别为汛期的起、止时间。

因此，总目标函数是：ｌ＝ｌ计ｌ毋ｌ瞄

＝Ｅ—Ｅｆｗｆ硼一ｚ４

ｒ

１一

乙ｋｉ＂ｑｉ＂ＨｆＡｔ＋ＶＴ｜一Ｔ＋

ｉ＝１ｒ

口

∑（Ｗｓ，广％ｊ）一戗．丘一∑五，如一ｔ。）

ｉ＝０

ｉ＝ｔ１

式中：，为总效益，其余符号意义同前。

１．２约束条件

水库运行必须满足传统约束条件，有：水量平衡方程：Ｖｉ＝Ｖ。ｌ＋（Ｑｊ一吼）．Ａｔ（２）

电站出力约束：Ｊ『、ｒ≤肫≤Ｎ

（３）下泄流量约束：哩≤ｇｉ≤口（４）库容约束：ｙ≤ｙ‘≤Ｖ

（５）非负条件约束：

口如

（６）

式中：型，Ｎ，旦，ｇ，兰，ｖ分别为最小出力（ｋＷ）、最大出力（ｋＷ）、最小下泄流量（ｍ３／ｓ）、最大下泄流量（ｍ３，ｓ）、最小库容（ｍ３）、最大库容（一）；Ｖ；为第ｉ时段末库容（ｍ３）；口ｉ为第ｆ时段的平均入库流量（ｍ３，ｓ）；ｑ；为第ｉ时段平均下泄流量（ｍ３／ｓ）；Ⅳｉ为第ｉ时段平均

出力（ｋＷ）。

此外，考虑到可持续利用的要求，还需满足调度期末水位

约束：

历≥２Ｅ（７）

式中：历为调度期末水位；ＺＥ为调度期末水位的期望最小值，如期望历不小于初始水位，则ＺＥ＝Ｚｏ。

式（１）一（７）即组成水库可持续优化调度的数学模型，可以看出此为一多目标非线性优化模型，下面将采用分层模糊多目标动态规划法来求解。

２模型求解

对于多阶段多目标决策问题，分层模糊多目标动态规划法是一种有效的解决途径。步骤如下：

（１）将总目标按经济、社会、环境效益三个准则进行分层，准则层中又包含相应的指标函数（如图１所示），进而确定各权重系数（∞，ａ属，ｙ）之值。

图ｌ

目标分层结构图

Ｆｉｇ．１

Ｔｈｅ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｏｆ

ｔｈｅｌａｙｅｒｅｄｏｂｊｅｃｔｓ

（２）对各指标函数进行模糊化：若采用线性隶属度函数，则有

０，石．；＜￡

￡，ｆ

一

＾ｂ，ｉ－

了＝尹’￡≤五；≤ｆ（扛１，２，…，ｒ泸１，２，…，ｘ）

（８）

１，蟊．ｉ（ｆ

式中：脚，ｔ为第．『个指标在第ｆ个时段的隶属度；五ｔ为第，个指标

在第ｆ个时段的函数值；，、鼢别为第＿『个指标函数的最小、最

大值；ｒ为时段总数；Ｋ为指标数，这里肛６，即分别有匠、取

阢、队ｅ、五等６个指标。

（３）求得总效益为刃：

脚。ｌ－∞ｌ（口１．／ｚｌ』＋嘞似２』）＋鲍够ｌ・ｐ３』＋岛弘４』）＋

ｗ３（ｙｌ似５．；＋讹弘６．ｊ）

（９）

式中班ｏ。。表示第ｉ个时段的总效益值，其余符号意义同前。

（４）采用逆时序动态规划法，即可求得水库最优流量过程线及相应的发电方案：

ｄ（／ｔｏ，ｉ，Ｖ；）－－ｍａｘ（ｐｏ．ｊ柑（ＭＨ，‰））（乩…，ｒ’ｌＪ

（１０）

、１

ｄ（脚．ｎｌ，ｌ，ｎ１）加

下面以某多年调节水库为例，说明该模型的实际应用。

第ｌ期

邹进：水库长期优化调度的可持续性模型初探

３７

３算例

已知某多年调节水库兼有灌溉、防洪、航运、城市供水等作用，水库正常蓄水位１２４０ｍ，死水位１１６６ｍ，防洪限制水位

１

（３）指标函数模糊化。对图ｌ中各项指标（职除外）模糊化，线性或非线性隶属函数均可。这里采用的隶属函数为公式

（８）所示。以调度期末库容（指标４¨为例，结合相应约束条件，

则有：

０，Ｖｒ＜Ｖ

２３２ｍ。装机容量４２０万ｋＷ，保证出力１８５．４１万ｋＷ。为保证下

游通航，要求其泄放流量不小于１００ｍ３／ｓ；为保证下游河道生态用水。要求其泄放流量不小于８０ｍ％：同时水库还须满足上游城市供水需求（３ｍ３／ｓ）及下游灌溉用水（２ｍＳ／ｓ）。水库初始水位是

１

ｐ４，ｊ－

百，Ｙ≤Ｖｒ≤Ｖ

ｙｒ—ｙ１，Ｖｒ＜Ｖ

一

１７０ｍ。现利用以上模型，求其最优发电策略。求解步骤如下：

（１）目标函数及约束条件的确定。由于该水库为多年调节

（４）逆时序动态规划法推求各调度方案，由式（１０）推求水库最优流量过程线及相应的发电方案．根据表２中的权重系数，求得各调度方案目标值如表３所列。

从表３可以看出：

（１）一般来说，调度期内发电量（Ｅ）与环境效益成反比，发电量越大，环境效益越低（二氧化碳排放量越大，汛期平均蓄水

ｑ－－ｍａｘ｛Ｇ＋Ｑｉ，，Ｑ，＋Ｑｌ，｝

位越高）。方案１的发电量最大，其环境效益最低。

（２）各指标权重的变化会对优化结果产生影响，结合方案

裹２各调度方案的权重值

Ｔａｂｌｅ２

Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓ

ｏｆ

水库，上、下游供水量相对发电用水来说很小。故做如下处理：对上游城市供水量将其从入库流量中扣除；对下游灌溉供水则将其纳入约束条件中。与航运及生态用水量一起构成下泄流量的下限约束。即

式中：伉为最小生态流量；Ｏ，为下游灌溉需水流量；ＱＪ为保证航运最小流量。结合其他已知条件构成表１中的参数．同时图ｌ

中的指标项Ｅ及其权重卢。被省略。

裹１水电站的特性参数及初始条件

Ｔａｈｌｅｌ

Ｆｅａｔｕｒｅｓ

ｏｆ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ

ｔｈｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒａｎｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ

（２）确定各权重系数（ｏＪ，ｎ，卢，ｙ）。根据决策需要，设定各调度方案的权重如表２所示∞。被省略）。其中各方案编号下括号内的值分别表示经济、社会及环境效益的权ｌ（ｅｐ∞。，Ｗ２，∞，之值）。例如，方案１中山＝（∞ｌ，ｗ２，叻）＝（１，Ｏ，Ｏ），此时表示仅考虑经济效益。

裹３各调度方案的目标值

Ｔａｂｌｅ３

Ｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅ

ｏｂｊｅｃｔｓ

ｏｆ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ

（注：表中突显方案为计算所得的满意方案。）

水文第３０卷

ｌ、２、３、４的蓄水过程线（图２）可进一步看出（与方案１相比），魁影响调度期末蓄水位（方案３），讹影响汛期的蓄水（方案２中第四月末的蓄水与方案１明显不同），而Ｍ则会对调度期内的蓄水过程线产生影响（方案４）。

数学模型并给出了一种模型求解的方法。该模型具有直观、开放、灵活、便于求解的特点：其目标函数中的各子目标可以根据调度的具体要求进行取舍（如水库无供水要求则可略去社会效益中的），也可依据需要增加新的子目标（如考虑水电替代煤电而产生的二氧化碳减排量，则可在环境效益中增加相应项），而模型求解的方法不变；并且可以根据决策的要求调节各权重值，从而获得一系列特定条件下的非劣解，为决策提供更合理、满意的依据。

参考文献：

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报，２０００，（８）：１０－１５．（ＳＩ认０Ｄｏｎｇ－ｇｕｏ，ＧＵＯＺｏｎｇ－ｌｏｕ．Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ

ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ

ｍｏｄｅｌｏｆｏｆ

ｗａｔｅｒ

ｑｕａｎｔｉｔｙ

ａｎｄ

ｑｕａｌｉｔｙ

ｆｏｒ

ｍｕｌｔｉｐｕｒｐｏ∞

图２方案１，２，３，４的蓄水过程线

Ｆｉｇ．２

ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌＣｈｉｎｅｓｅ））

Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，（８）：１０－１５．（ｉｎ

Ｔｈｅ

ｓｔｏｒａｇｅ

ｌｅｖｅｌ

８ｄｑｕｅｎ嘲ｏｆ

ａｈｅｍａｔｉｖｅｌ，２，３，４

（３）从方案１、５、６的蓄水过程线（图３）可以看出，当仅考虑环境因素时（方案５），蓄水过程线是一条位于死水位上的水平线，此时相当于一个径流式电站，其二氧化碳排放量最小。汛期平均蓄水位最低，环境效益最大，但经济效益也最小。

［２］童思陈，周建军．水库可持续利用初步探讨田．水利发电学报，

２００６，２５（１）：１０－１４．（ＴＯＮＧＳｉ－ｅｈｅｎ，ＺＨＯＵＪｉａｎ－ｊｕｎ．Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ

ｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅ

ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ

ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｕ∞叨．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２５（１）：ｌＯ—１４，（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））

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利水电，２００６，（１０）：３１—３３．（ＺＯＵＪｉｎ，ＨＥＳｈｉ－ｈｕｓ．Ａｆｕｒｙｒｅａｌ－ｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ

ｍｕｌｔｉ－ｙｅａｒ

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ｄｒｏｐｏｗｅｒ，２００６，（１０）：３１－３３．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））［４］Ａｐｐｒｏｖｅｄ

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—ＡＭ一３２３Ｍ３０ＩＤＦｌｌＨ６ＡＧ３ＧＲＣＪ４ＰＫＲ９ＣＫＭ７Ｐ．

图３方案ｌ，５，６的蓄水过程线

Ｆｉｇ．３

［５］陈守煜．多阶段多目标决策系统模糊优选理论及其应用们．水利

学报，１９９０，（１）：１－１０．（ＣＨＥＮＳｈｏｕ－ｙｕ．Ｔｈｅｔｈｅｏｆｆ

ｔｉｏｎ

ａｎｄ

ａｐｐｌｉｅａ－

Ｔｈｅ

ｓｔｏｒａｇｅ

ｌｅｖｅｌ

８ｅｑｕｅｎ懈ｏｆ

ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ１，５，６

ｏｆ

ｆｕｚｚｙ

ｏｐｔｉｍｕｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｍｕｌｔｉｓｔａｇｅａｎｄｍｕｌｔｉ－ｏｈ－

（４）方案１只考虑了以发电量表示的经济效益，是典型的传统优化调度模型。计算表明，若选择合适的权重值，则可提高多年调节水库运行的综合效益。例如，适当选择各权重后的方案６，不仅使水库综合经济效益（２４７．８３亿度）较方案１（２３８．３６亿度）有所提高，二氧化碳排放量及调度期末库容均优于方案１（见图３），体现了目标之间较好的协调，从而为决策提供了满意的方案。

ｊｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎ叨．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９０，（１）：１－１０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））

［６］邹进，张勇传．三峡梯级电站短期优化调度的模糊多目标动态规

划们．水利学报，２００５，（８）：９２５－９３１．（ＺＯＵＪｉｎ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ—

ｃｈｕａｎ．Ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍｏｐｔｉｍａｌ∞ｈｅｄｌｌｌｉｎｇｏｆｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ

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ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ｏｆＦｕｚｚｙ

４结语

本文在可持续利用的原则下建立了水库长期优化调度的

［７］李荣钧．模糊多准则决策理论与应用【Ｍ】．北京：科学出版社，

２００２．（ＬＩ

ｃｒｉｔｅｒｉａ

Ｒｏｎｇ－ｊｕｎ．ＴｈｅＴｈｅｏｒｙ

Ｍｕｌｔｉ－

Ｄｅｃｉｓｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））

ｆｏｒＬｏｎｇ－ｔｅｒｍＯｐｔｉｍａｌＯｐｅｒａｔｉｏｎｏｆＲｅｓｅｒｖｏｉｒｓＺＯＵＪｉｎ

（ＫｕｎｍｉｎｇＵｎｗｅ倦毋ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００５１，Ｃｈ／ｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｏｆ

ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ

ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｉｎｂｅｎｅｆｉｔｓ

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ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｅｇｒａｎｕｎｉｎｇ，ｗａｓｐｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｔｈｅｍｏｄｅｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅａｓｅｉｎｄｉｃ刮【ｅｓｔｈａｔａｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｃ眦ｂｅｅａｓｉｌｙ

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ｏｐｅｒａｔｉｏｎ

水库长期优化调度的可持续性模型初探

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

邹进， ZOU Jin

昆明理工大学电力工程学院,云南,昆明,650051水文

HYDROLOGY2010,30(1)

参考文献(7条)

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5.陈守煜 多阶段多目标决策系统模糊优选理论及其应用[期刊论文]-水利学报 1990(01)

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3. 陶志富.周礼刚.陈华友 基于相对熵的模糊多属性决策的多目标规划方法[期刊论文]-四川兵工学报2010,31(1)4. 向钢华.王永县.XIANG Gang-hua.WANG Yong-xian 军事威逼博弈分析[期刊论文]-运筹与管理2010,19(1)5. 梁晓茹.殷春武.LIANG Xiao-ru.YIN Chun-wu 模糊判断矩阵权重的一种确定方法[期刊论文]-西安文理学院学报(自然科学版)2010,13(1)

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9. 刘军.谭德庆.李成金.LIU Jun.TAN De-qing.LI Cheng-jin 多个企业下的多维博弈模型及均衡分析[期刊论文]-运筹与管理2009,18(1)

10. 曹国圣.郑垂勇 现代水经济发展的可持续管理[期刊论文]-现代管理科学2008(9)

引用本文格式：邹进.ZOU Jin 水库长期优化调度的可持续性模型初探[期刊论文]-水文 2010(1)

第３０卷第ｌ期２０１０年２月

水文

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＩＮＡＨＹＤＲＯＬＯＧＹ

Ｖ０１．３０ＮＯ．１Ｆｅｂ．，２０１０

水库长期优化调度的可持续性模型初探

邹

进

昆明

（昆明理工大学电力工程学院，云南６５００５１）

摘要：在水资源可持续利用思想指导下．建立了水库可持续长期优化调度模型。该模型以包含经济、社会、环境效益的综合效益最大化作为目标函数。在满足各种约束条件下协调当代与后代的用水需求。文中同时提出了分层模糊多目标动态规划法作为模型求解的一条途径。实例计算表明。该模型在一定程度上能够为水库可持续利用提供令人满意的决

策方案。

关键词：水资源可持续管理；模糊多目标动态规划；水库；优化调度中图分类号：’ｒｖ６９７

文献标识码：Ａ

文章编号：１００咖８５２（２０１０１０１－００３５埘

边界条件的约束下协调当代与后代的用水需求。此外。文中还提出了分层模糊多目标动态规划法作为模型求解的一条途径。通过实例计算表明。该模型在一定程度上能够为水库可持续利用提供令人满意的决策方案。

水库优化调度是指根据水库的入流过程。按照水库调度的最优准则，通过最优化方法，对水库调度的数学模型进行求解，生成调度方案．使水库能在一定时期内按照最优调度方式进行

蓄、泄水，以获得运行效益，同时更好地满足发电、防洪、灌溉、

供水等水资源综合利用的要求。水库优化调度的研究已有较长历史．其概念在上世纪４０年代由美国学者Ｍａｓｓｅ提出。到上世纪５０年代中期通过系统科学的方法进行水库（群）优化调度已得到广泛应用。随着数学规划理论的日渐完善和计算机技术的不断发展。各种形式的新模型与算法又相继出现。目前水库优化调度的研究包括长、中、短期调度，涉及随机性模型和确定性模型研究，以及各种模型求解的方法（如线性规划法、非线性规划法、动态规划法、网络流法、逐步优化法、神经网络法、遗传算法、聚合分解法、大系统分解协调法等等）。就模型而言，经历了从单一水库调度到库群调度，从单目标到多目标，由搜寻精确

解到寻求满意解的过程。

１数学模型

所谓可持续发展是指“既满足当代人的需求又不危害后代人满足其需求的发展”。在水资源利用上即表现为“开发利用水资源、保护环境、发展经济，永续地满足当代人和后代人发展用水的需要”。基于以上可持续发展观，水库调度的优化准则不能单纯追求国民经济效益最大化。而应该使水库运行能够取得较好的经济、社会和环境效益，并使之得以长期保持下去。

１．１

目标函数

（１）经济效益。水库运行不仅应具有当前经济效益，还应具

有未来经济效益。在调度期内的经济效益可用水库所发的总电量表示。未来经济效益可用调度期末总蓄能表示四，则总经济效

益为：

ｒ

总的来说．传统水库优化调度的主要问题是针对调度期内的用水策略进行最优化，但对于未来（ｉｌｔｌ度期以后）的影响却未涉及。随着可持续发展观日益深入人心，水库运行的可持续性

引起人们重视——可持续性要求在满足当代人的需求下不损

害后代的用水利益。即保证未来用水的可得性。与此同时，由水库运行引起的环境问题也受到越来越广泛的关注，于是文献【ｌ】对水量与水质的统一调度进行了研究。但未进行可持续性讨论；文献【２１从水库泥沙调度方面讨论了水库调度的可持续性，但未涉及调度模型的研究。由此。本文在可持续发展思想的指导下．对水库可持续优化调度模型进行初步探讨。提出了综合利用水库长期优化调度的模型。该模型以包含经济、社会、环境效益的综合效益最大化作为目标函数，在满足各种物理条件、

ｌ艮＝Ｅｃ＋Ｅｆ＝乙ｋｆｑｆＨｉ・△ｔ＋Ｖｒｌｑ

ｉ＝ｌ

式中：屯为经济效益；Ｅｃ为调度期内的总发电量（ｋＷ・ｈ）；母为调度期末水库的总蓄能（ｋＷ・ｈ）；‰为第ｉ个时段内电站的出力系数；ｇ‘为第ｆ个时段的发电流量（ｍ３／ｓ）；凰为第ｉ个时段的平均水头（ｍ）；Ａｔ为时段长（这里为一个月）；ｒ为调度期内的总时段数；ｂ为调度期末水库的蓄水库容（ｍ３）；口为水库的单位耗水率（ｍＶ（ｋＷ・ｈ））。

（２）社会效益。调度期内的社会效益可以能否满足用水需求来衡量。另一方面，就可持续性而言，供水还须满足未来（调度

收稿日期：２００９—０３一１８

基金项目：云南省自然科学基金项目（２００９ＺＣ００５Ｘ）

作者简介：邹进（１９７３一），女，贵州安顺人，副教授，主要研究方向为水资源规划与管理。

水文

第３０卷

期之后）需水的要求；但未来用水需求是很难确定的，一般来说若水库预存的水越多。则满足后代人用水的可能性越大，其社会效益也越高。因此未来的社会效益可以调度期末库容来表示，故社会效益可表示为：

ｒ

、

五ｃ＝肜一髟＝ＩＩｌｉｎ（∑（％．｛－阢，；）Ｉ＋ｍａｘＶｒ

、ｉ－０

ｉ

，

ｒ

，

＝＝

ｍ｛＋∑（Ｗｓ．ｊ－ＷＤ，ｍａｘ１Ｖｒ＋乞

．ｊ－

ｊ）｝～

ｉ＇０

；）｝

Ｊ

式中：厶。为社会效益；矾为当前社会效益；ｖ／为未来社会效益；

％．。为第ｉ个时段的用水需求（一）；肌，；为第ｉ个时段的供水量

（ｍ３）；Ｖ，为多年调节水库调度期末库容（ｍ３）。

（３）环境效益。水库运行会对环境产生多方面的影响。一般认为对河道生态环境及库区生态环境将带来负面影响。对于下游生态环境的影响，这里用最小生态流量Ｇ（ｍ３／ｓ）来控制，即要求水库下泄流量不小于Ｇ；对库区生态环境的影响，则可采用因水库蓄水所造成富营养物质的繁衍而产生的二氧化碳排放量来表示网，显然该值越小，环境效益越大。此外，若水库运行采用“蓄清排浑”的方式，可有效减少泥沙淤积，保证其有效库容在较长时期内得以利用，从而增加水库本身运行的可持续性，因此，在汛期应该使水库蓄水处于较低值，尽管这样做会损失部分发电量１＂４。因此。环境效益可表示为：

皇

毛＝Ｃ＋磊＝ｍｉｎ（Ｃｆ，・丘＋乞Ｚ，／（ｔ２一“））

‘爿－

式中：厶。为环境效益；ｃｃ为库区二氧化碳排放量；乙为汛期水库

平均蓄水位；领为水库的二氧化碳排放因子（ｋｇＣ０２ｅ／ｋＷ・ｈ）；

Ｅ为调度期内的总发电量（ｋＷ．ｈ）；五为第ｆ个时段的平均蓄水位（ｍ）；１２、ｔ１分别为汛期的起、止时间。

因此，总目标函数是：ｌ＝ｌ计ｌ毋ｌ瞄

＝Ｅ—Ｅｆｗｆ硼一ｚ４

ｒ

１一

乙ｋｉ＂ｑｉ＂ＨｆＡｔ＋ＶＴ｜一Ｔ＋

ｉ＝１ｒ

口

∑（Ｗｓ，广％ｊ）一戗．丘一∑五，如一ｔ。）

ｉ＝０

ｉ＝ｔ１

式中：，为总效益，其余符号意义同前。

１．２约束条件

水库运行必须满足传统约束条件，有：水量平衡方程：Ｖｉ＝Ｖ。ｌ＋（Ｑｊ一吼）．Ａｔ（２）

电站出力约束：Ｊ『、ｒ≤肫≤Ｎ

（３）下泄流量约束：哩≤ｇｉ≤口（４）库容约束：ｙ≤ｙ‘≤Ｖ

（５）非负条件约束：

口如

（６）

式中：型，Ｎ，旦，ｇ，兰，ｖ分别为最小出力（ｋＷ）、最大出力（ｋＷ）、最小下泄流量（ｍ３／ｓ）、最大下泄流量（ｍ３，ｓ）、最小库容（ｍ３）、最大库容（一）；Ｖ；为第ｉ时段末库容（ｍ３）；口ｉ为第ｆ时段的平均入库流量（ｍ３，ｓ）；ｑ；为第ｉ时段平均下泄流量（ｍ３／ｓ）；Ⅳｉ为第ｉ时段平均

出力（ｋＷ）。

此外，考虑到可持续利用的要求，还需满足调度期末水位

约束：

历≥２Ｅ（７）

式中：历为调度期末水位；ＺＥ为调度期末水位的期望最小值，如期望历不小于初始水位，则ＺＥ＝Ｚｏ。

式（１）一（７）即组成水库可持续优化调度的数学模型，可以看出此为一多目标非线性优化模型，下面将采用分层模糊多目标动态规划法来求解。

２模型求解

对于多阶段多目标决策问题，分层模糊多目标动态规划法是一种有效的解决途径。步骤如下：

（１）将总目标按经济、社会、环境效益三个准则进行分层，准则层中又包含相应的指标函数（如图１所示），进而确定各权重系数（∞，ａ属，ｙ）之值。

图ｌ

目标分层结构图

Ｆｉｇ．１

Ｔｈｅ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｏｆ

ｔｈｅｌａｙｅｒｅｄｏｂｊｅｃｔｓ

（２）对各指标函数进行模糊化：若采用线性隶属度函数，则有

０，石．；＜￡

￡，ｆ

一

＾ｂ，ｉ－

了＝尹’￡≤五；≤ｆ（扛１，２，…，ｒ泸１，２，…，ｘ）

（８）

１，蟊．ｉ（ｆ

式中：脚，ｔ为第．『个指标在第ｆ个时段的隶属度；五ｔ为第，个指标

在第ｆ个时段的函数值；，、鼢别为第＿『个指标函数的最小、最

大值；ｒ为时段总数；Ｋ为指标数，这里肛６，即分别有匠、取

阢、队ｅ、五等６个指标。

（３）求得总效益为刃：

脚。ｌ－∞ｌ（口１．／ｚｌ』＋嘞似２』）＋鲍够ｌ・ｐ３』＋岛弘４』）＋

ｗ３（ｙｌ似５．；＋讹弘６．ｊ）

（９）

式中班ｏ。。表示第ｉ个时段的总效益值，其余符号意义同前。

（４）采用逆时序动态规划法，即可求得水库最优流量过程线及相应的发电方案：

ｄ（／ｔｏ，ｉ，Ｖ；）－－ｍａｘ（ｐｏ．ｊ柑（ＭＨ，‰））（乩…，ｒ’ｌＪ

（１０）

、１

ｄ（脚．ｎｌ，ｌ，ｎ１）加

下面以某多年调节水库为例，说明该模型的实际应用。

第ｌ期

邹进：水库长期优化调度的可持续性模型初探

３７

３算例

已知某多年调节水库兼有灌溉、防洪、航运、城市供水等作用，水库正常蓄水位１２４０ｍ，死水位１１６６ｍ，防洪限制水位

１

（３）指标函数模糊化。对图ｌ中各项指标（职除外）模糊化，线性或非线性隶属函数均可。这里采用的隶属函数为公式

（８）所示。以调度期末库容（指标４¨为例，结合相应约束条件，

则有：

０，Ｖｒ＜Ｖ

２３２ｍ。装机容量４２０万ｋＷ，保证出力１８５．４１万ｋＷ。为保证下

游通航，要求其泄放流量不小于１００ｍ３／ｓ；为保证下游河道生态用水。要求其泄放流量不小于８０ｍ％：同时水库还须满足上游城市供水需求（３ｍ３／ｓ）及下游灌溉用水（２ｍＳ／ｓ）。水库初始水位是

１

ｐ４，ｊ－

百，Ｙ≤Ｖｒ≤Ｖ

ｙｒ—ｙ１，Ｖｒ＜Ｖ

一

１７０ｍ。现利用以上模型，求其最优发电策略。求解步骤如下：

（１）目标函数及约束条件的确定。由于该水库为多年调节

（４）逆时序动态规划法推求各调度方案，由式（１０）推求水库最优流量过程线及相应的发电方案．根据表２中的权重系数，求得各调度方案目标值如表３所列。

从表３可以看出：

（１）一般来说，调度期内发电量（Ｅ）与环境效益成反比，发电量越大，环境效益越低（二氧化碳排放量越大，汛期平均蓄水

ｑ－－ｍａｘ｛Ｇ＋Ｑｉ，，Ｑ，＋Ｑｌ，｝

位越高）。方案１的发电量最大，其环境效益最低。

（２）各指标权重的变化会对优化结果产生影响，结合方案

裹２各调度方案的权重值

Ｔａｂｌｅ２

Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓ

ｏｆ

水库，上、下游供水量相对发电用水来说很小。故做如下处理：对上游城市供水量将其从入库流量中扣除；对下游灌溉供水则将其纳入约束条件中。与航运及生态用水量一起构成下泄流量的下限约束。即

式中：伉为最小生态流量；Ｏ，为下游灌溉需水流量；ＱＪ为保证航运最小流量。结合其他已知条件构成表１中的参数．同时图ｌ

中的指标项Ｅ及其权重卢。被省略。

裹１水电站的特性参数及初始条件

Ｔａｈｌｅｌ

Ｆｅａｔｕｒｅｓ

ｏｆ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ

ｔｈｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒａｎｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ

（２）确定各权重系数（ｏＪ，ｎ，卢，ｙ）。根据决策需要，设定各调度方案的权重如表２所示∞。被省略）。其中各方案编号下括号内的值分别表示经济、社会及环境效益的权ｌ（ｅｐ∞。，Ｗ２，∞，之值）。例如，方案１中山＝（∞ｌ，ｗ２，叻）＝（１，Ｏ，Ｏ），此时表示仅考虑经济效益。

裹３各调度方案的目标值

Ｔａｂｌｅ３

Ｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅ

ｏｂｊｅｃｔｓ

ｏｆ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ

（注：表中突显方案为计算所得的满意方案。）

水文第３０卷

ｌ、２、３、４的蓄水过程线（图２）可进一步看出（与方案１相比），魁影响调度期末蓄水位（方案３），讹影响汛期的蓄水（方案２中第四月末的蓄水与方案１明显不同），而Ｍ则会对调度期内的蓄水过程线产生影响（方案４）。

数学模型并给出了一种模型求解的方法。该模型具有直观、开放、灵活、便于求解的特点：其目标函数中的各子目标可以根据调度的具体要求进行取舍（如水库无供水要求则可略去社会效益中的），也可依据需要增加新的子目标（如考虑水电替代煤电而产生的二氧化碳减排量，则可在环境效益中增加相应项），而模型求解的方法不变；并且可以根据决策的要求调节各权重值，从而获得一系列特定条件下的非劣解，为决策提供更合理、满意的依据。

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ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ

ｍｏｄｅｌｏｆｏｆ

ｗａｔｅｒ

ｑｕａｎｔｉｔｙ

ａｎｄ

ｑｕａｌｉｔｙ

ｆｏｒ

ｍｕｌｔｉｐｕｒｐｏ∞

图２方案１，２，３，４的蓄水过程线

Ｆｉｇ．２

ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌＣｈｉｎｅｓｅ））

Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，（８）：１０－１５．（ｉｎ

Ｔｈｅ

ｓｔｏｒａｇｅ

ｌｅｖｅｌ

８ｄｑｕｅｎ嘲ｏｆ

ａｈｅｍａｔｉｖｅｌ，２，３，４

（３）从方案１、５、６的蓄水过程线（图３）可以看出，当仅考虑环境因素时（方案５），蓄水过程线是一条位于死水位上的水平线，此时相当于一个径流式电站，其二氧化碳排放量最小。汛期平均蓄水位最低，环境效益最大，但经济效益也最小。

［２］童思陈，周建军．水库可持续利用初步探讨田．水利发电学报，

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ｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅ

ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ

ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｕ∞叨．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ

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ｍｕｌｔｉ－ｙｅａｒ

ＤＰ

ｍｏｄｅｌ

ｏｆ

Ｗａｔｅｒ

ｌｅｖｅｌ

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ｄｒｏｐｏｗｅｒ，２００６，（１０）：３１－３３．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））［４］Ａｐｐｒｏｖｅｄ

ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅｄ

ｂａｓｅｌｉｎｅ

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ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ

ＡＣＭＯ∞２．ｈｔｔｐ＇Ｊ／ｃｄｍ．ｕｎｆｃｃｃ．ｉｎｔ／ＵｓｅｒＭａｎａｇｅｍｅｎｔ／Ｆｉｌｅ＿Ｓｔｏｒａｇｅ／ＣＤＭＷＦ

—ＡＭ一３２３Ｍ３０ＩＤＦｌｌＨ６ＡＧ３ＧＲＣＪ４ＰＫＲ９ＣＫＭ７Ｐ．

图３方案ｌ，５，６的蓄水过程线

Ｆｉｇ．３

［５］陈守煜．多阶段多目标决策系统模糊优选理论及其应用们．水利

学报，１９９０，（１）：１－１０．（ＣＨＥＮＳｈｏｕ－ｙｕ．Ｔｈｅｔｈｅｏｆｆ

ｔｉｏｎ

ａｎｄ

ａｐｐｌｉｅａ－

Ｔｈｅ

ｓｔｏｒａｇｅ

ｌｅｖｅｌ

８ｅｑｕｅｎ懈ｏｆ

ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ１，５，６

ｏｆ

ｆｕｚｚｙ

ｏｐｔｉｍｕｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｍｕｌｔｉｓｔａｇｅａｎｄｍｕｌｔｉ－ｏｈ－

（４）方案１只考虑了以发电量表示的经济效益，是典型的传统优化调度模型。计算表明，若选择合适的权重值，则可提高多年调节水库运行的综合效益。例如，适当选择各权重后的方案６，不仅使水库综合经济效益（２４７．８３亿度）较方案１（２３８．３６亿度）有所提高，二氧化碳排放量及调度期末库容均优于方案１（见图３），体现了目标之间较好的协调，从而为决策提供了满意的方案。

ｊｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎ叨．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９０，（１）：１－１０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））

［６］邹进，张勇传．三峡梯级电站短期优化调度的模糊多目标动态规

划们．水利学报，２００５，（８）：９２５－９３１．（ＺＯＵＪｉｎ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ—

ｃｈｕａｎ．Ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍｏｐｔｉｍａｌ∞ｈｅｄｌｌｌｉｎｇｏｆｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ

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ｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，（８）：９２５－９３１．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））

ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ｏｆＦｕｚｚｙ

４结语

本文在可持续利用的原则下建立了水库长期优化调度的

［７］李荣钧．模糊多准则决策理论与应用【Ｍ】．北京：科学出版社，

２００２．（ＬＩ

ｃｒｉｔｅｒｉａ

Ｒｏｎｇ－ｊｕｎ．ＴｈｅＴｈｅｏｒｙ

Ｍｕｌｔｉ－

Ｄｅｃｉｓｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））

ｆｏｒＬｏｎｇ－ｔｅｒｍＯｐｔｉｍａｌＯｐｅｒａｔｉｏｎｏｆＲｅｓｅｒｖｏｉｒｓＺＯＵＪｉｎ

（ＫｕｎｍｉｎｇＵｎｗｅ倦毋ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００５１，Ｃｈ／ｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｏｆ

ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ

ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｉｎｂｅｎｅｆｉｔｓ

ｗａｓ

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ａ

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ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｅｇｒａｎｕｎｉｎｇ，ｗａｓｐｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｔｈｅｍｏｄｅｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅａｓｅｉｎｄｉｃ刮【ｅｓｔｈａｔａｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｃ眦ｂｅｅａｓｉｌｙ

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ｄｙｎａｍｉｃ

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ｏｐｅｒａｔｉｏｎ

水库长期优化调度的可持续性模型初探

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

邹进， ZOU Jin

昆明理工大学电力工程学院,云南,昆明,650051水文

HYDROLOGY2010,30(1)

参考文献(7条)

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引用本文格式：邹进.ZOU Jin 水库长期优化调度的可持续性模型初探[期刊论文]-水文 2010(1)