反比例函数面积
2
（x >0）的图象上，有点P ，P 2，P 13，P 4，它们的横坐标依次为1，x
2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1+S 2+S 3=
1、在反比例函数y =
2、如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，
2过点A (x ≠0)的图象相 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数y =x 交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OPA 11、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 52
并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为 ．．
3、如图，已知点A 、B 在双曲线y =
k
（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ， x
BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3， 则k ＝ ．
例4如图6，直线y =与双曲线y =4+
针对训练：如图，P 1(x 1, y 1)，P 2(x 2, y 2)，……P n (x n , y n )
1
x +1分别交x 轴、y 轴于点A ，C ，点P 是直线AC 2
k
的交点，PB ⊥x 轴，垂足为点B ，OB=m，∆APB 的面积为x
12
m ，求点P 的坐标； 4
∆POA 3A 2A 3，……∆P n A n -1A n 11，∆P 2A 1A 2，∆P
A 2A 3，……A n -1A n 都在x 轴上
⑴求P 1的坐标 ⑵求y 1+y 2+y 3+
+y 10的值
反比例函数面积
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（x >0）的图象上，有点P ，P 2，P 13，P 4，它们的横坐标依次为1，x
2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1+S 2+S 3=
1、在反比例函数y =
2、如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，
2过点A (x ≠0)的图象相 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数y =x 交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OPA 11、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 52
并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 5的值为 ．．
3、如图，已知点A 、B 在双曲线y =
k
（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ， x
BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3， 则k ＝ ．
例4如图6，直线y =与双曲线y =4+
针对训练：如图，P 1(x 1, y 1)，P 2(x 2, y 2)，……P n (x n , y n )
1
x +1分别交x 轴、y 轴于点A ，C ，点P 是直线AC 2
k
的交点，PB ⊥x 轴，垂足为点B ，OB=m，∆APB 的面积为x
12
m ，求点P 的坐标； 4
∆POA 3A 2A 3，……∆P n A n -1A n 11，∆P 2A 1A 2，∆P
A 2A 3，……A n -1A n 都在x 轴上
⑴求P 1的坐标 ⑵求y 1+y 2+y 3+
+y 10的值