苏教版初二上册数学期末复习试卷(一)
八年级数学
(时间：100分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共16分) 1．9的平方根是 ( )
A ．3 B
C
． D ．±3 2．下列各数0．45，
二、填空题(每题2分，共16分)
9．等腰三角形的顶角是70°，则其底角是_________．
10．请你写出一个大于－3小于－2的无理数是__________．
11．若菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，则这个菱形的周长是_______cm． 12．若点M(1，k) 、N(
1
，b) 都在正比例函数y=－2009 x 的图象上．则k 与b 的数量关系是2
π
，0
-9．181 181 118„，其中无理数有( ) 2
__________． 13．已知点P(2，－3) ，则点P 关于x 轴对称的点P 1_________，点P 关于原点对称的点P 2____________． 14．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线与BC 交于点D ，与AC 交于点 E 若BC=13 cm，AB=5 cm，则△ABD 的周长是__________cm． 15．直线y=kx+b与直线y=
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，手盖住的点的坐标可能为 ( )
A ．(5，2) B ．(－6，3) C ．(－4，－6) D ．(3，－4) 4．下列各图中，是中心对称图形的是 (
)
2-x 2x +1
平行，且与直线y=-交于y 轴上同一点，则该直线的33
解析式为________________________________.
1) ，B (-1，-2) 两点，则不等式16．如图，直线y =kx +b 经过A (2，
5．已知水池的容量为50米3, 每时灌水量为n 米3, 灌满水所需时间为t(时), 那么t 与n 之间的函数关系式是
（ ）
为 ．
三、解答题(题12题，共68分) 17
．计算：-
1
x >kx +b >-2的解集2
A ．t=50n B ．t=50-n C ．t =
50 n
2
+．(精确到0．1
≈
1.41≈1.73)
D ．t=50+n
6．如图，DE 的△ABC 的中位数，FG 为梯形BCED 的中位线，若BC =8，则FG 等于 ( )
A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．6 cm 7．若不等式组⎨
⎧x +a ≥0
有解，则a 的取值范围是 ( )
⎩1-2x >x -2
A ．a ＞－1 B ．a ≥－1 C ．a ≤1 D ．a ＜1
8．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学叫忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t 表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是 ( )
⎧x -3
+3>x +1，⎪
18．解不等式组：⎨2并在数轴上把解集表示出来．
⎪⎩1-3(x -1) ≤8-x
1
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19．如图，在直角梯形ABCD 中，上底BC=3 cm ，下底AD=5 cm ，底角∠D=45°，建立适当
的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．
20．某地遭台风袭击，马路边竖有一根高为7 m 的电线杆AC ，被台风从离地面2 m 的B 处吹
断裂，倒下的电线杆顶部C ′是否会落在距离它的底部4 m的快车道上? 说说你的道理．
21．某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件． （1）、求他在上午时间内y （时）与加工完零件x （个）之间的函数关系式． （2）、他加工完第一个零件是几点？ （3）、8点整他加工完几个零件？ （4）、上午他可加工完几个零件？
(第22题4分，第23题8分，共12分)
22．自行车运动员甲、乙在公路上进行训练．如图是反映他们在训练过程中的行驶路程 s(km)和行驶时间t(h)之间关系的部分图象．请解答下列问题： (1)点P 是两条线的一个交点，它表示什么?
(2)在哪一段时间，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，哪 一段时间，乙的行驶速度大于甲的行驶速度? (3)请根据图象，再写出一条正确信息．
(4)若甲的行驶速度不变，乙在行驶了4 h后，需要使行 驶速度达到多少时，才能够在100 km处追上甲?
23．如图，已知∠AOB ，OA=OB，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是平行四边形．请你只用无
刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线(请保留画图痕迹) ，并说明理由．
(第24题4分，第25题8分，共12分)
24．如图的方格纸中，△ABC 的顶点坐标分别为A (－2．5) ，B(－4．1) 和C (－1，3) ．
(1)作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A ，B ，C 的对称点A 1，B 1，C 1的坐标；
(2)作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点A ，B ，C 的对称点A 2，B 2，C 2的坐标． (3)试判断：△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2是否关于y 轴对称(只需写出判断结果) ．
2
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25．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABD=∠ACE ，BD ，CE 相交于点O ，猜想：BO=CO
成立吗? 并说明理由．
(第26题6分，第27，28题每题9分，共24分)
26．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=14 cm，AD=15 cm，BC=21 cm，点M
从点A 开始，沿边AD 向点D 运动，速度为1 cm／s ；点N 从点C 开始，沿边CB 向点B 运动，速度为2 cm／s ．点M 、N 分别从点A 、C 出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．
(1)当t 为何值时，四边形MNCD 是平行四边形? (2)当t 为何值时，四边形MNCD 是等腰梯形?
27．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方， 则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_______，______；
(2)如图(1)，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0) 、A(3，0) 、B(0，4) ，请你画出以格点为顶
点，OA 、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ；
(3)如图(2)，将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°，得到△DBE ，连结AD 、DC ，若
∠DCB=30°．四边形ABCD 是勾股四边形吗? 为什么?
28．如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在AB 、BC 上，且AE=BF． (1)试探索线段AF 、DE 的数量关系，写出你的结论并说明理由；
(2)连结EF 、DF ，分别取AF 、EF 、FD 、DA 的中点H 、I 、J 、K ，则四边形HIJK 是什么特殊平行四边形? 请在图②中补全图形，并说明理由．
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参考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C
9．55° 10
．如： 11．20 12．k=2b 13．(2．3) (－2，3) 14．18 15．y =-13x -1
3
16．－1＜x ＜2 17
．-
2
+=-31=-42．6 18．－2≤x ＜1 数轴略
19．建立直角坐标系如图，A(0，0) ，作C E ⊥AD ，垂足为E ，因∠EDC=45°，所以CE=ED=5 －
3=2 ∴B(0，2) C(3，2) D(5，0) ．
20
．会，计算出AC ' =
>4，∴ 电线杆顶部C ′会落在距它的底部4 m的快车道
上． 21．（1）y =
1
4x +7
1
4
（2）加工完第一个零件７点30分
（3）8点整可加工完3个零件 （4）上午他可加工完15个零件
22．(1)表示两运动员相遇 (2)出发1 h 后，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，在出发1 h 内，
乙的行驶速度大于甲的行驶速度． (3)略 (4)25 km／h
23．(1)画图略．方法解析：连接AB 、EF ，其交点为G ，作直线OG ，即可．
24．(1)△A 1B 1C 1如图，A 1(2，－5) ，B(4，－1) ，C(－1，－3) (2)△A 2B 2C 2如图，A 2(2，－5) ，
B 1(4，－1) ，C 1(1，－3) (3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于y 轴对称． 25．成立． 理由略
26．(1)∵MD ∥NC ，当MD=NC，即15－t=2t，t=5时，四边形MNCD 是平行四边形．
(2)作DE ⊥BC ，垂足为E ，则CE=21－15=6．当CN －MD=12时，即2t －(15－t )=12，t=9时，四边形MNCD 是等腰梯形． 27．(1)正方形、长方形、直角梯形．(任选两个均可) (2)如图(1)所示．M(3，4) 或M ′(4，3) ． (3)
是．
28．(1)AF=DE． (2)四边形HIJK 是正方形．
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苏教版初二上册数学期末复习试卷(一)
八年级数学
(时间：100分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共16分) 1．9的平方根是 ( )
A ．3 B
C
． D ．±3 2．下列各数0．45，
二、填空题(每题2分，共16分)
9．等腰三角形的顶角是70°，则其底角是_________．
10．请你写出一个大于－3小于－2的无理数是__________．
11．若菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，则这个菱形的周长是_______cm． 12．若点M(1，k) 、N(
1
，b) 都在正比例函数y=－2009 x 的图象上．则k 与b 的数量关系是2
π
，0
-9．181 181 118„，其中无理数有( ) 2
__________． 13．已知点P(2，－3) ，则点P 关于x 轴对称的点P 1_________，点P 关于原点对称的点P 2____________． 14．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线与BC 交于点D ，与AC 交于点 E 若BC=13 cm，AB=5 cm，则△ABD 的周长是__________cm． 15．直线y=kx+b与直线y=
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，手盖住的点的坐标可能为 ( )
A ．(5，2) B ．(－6，3) C ．(－4，－6) D ．(3，－4) 4．下列各图中，是中心对称图形的是 (
)
2-x 2x +1
平行，且与直线y=-交于y 轴上同一点，则该直线的33
解析式为________________________________.
1) ，B (-1，-2) 两点，则不等式16．如图，直线y =kx +b 经过A (2，
5．已知水池的容量为50米3, 每时灌水量为n 米3, 灌满水所需时间为t(时), 那么t 与n 之间的函数关系式是
（ ）
为 ．
三、解答题(题12题，共68分) 17
．计算：-
1
x >kx +b >-2的解集2
A ．t=50n B ．t=50-n C ．t =
50 n
2
+．(精确到0．1
≈
1.41≈1.73)
D ．t=50+n
6．如图，DE 的△ABC 的中位数，FG 为梯形BCED 的中位线，若BC =8，则FG 等于 ( )
A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．6 cm 7．若不等式组⎨
⎧x +a ≥0
有解，则a 的取值范围是 ( )
⎩1-2x >x -2
A ．a ＞－1 B ．a ≥－1 C ．a ≤1 D ．a ＜1
8．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学叫忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t 表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是 ( )
⎧x -3
+3>x +1，⎪
18．解不等式组：⎨2并在数轴上把解集表示出来．
⎪⎩1-3(x -1) ≤8-x
1
第 1 页 共 3 页
19．如图，在直角梯形ABCD 中，上底BC=3 cm ，下底AD=5 cm ，底角∠D=45°，建立适当
的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．
20．某地遭台风袭击，马路边竖有一根高为7 m 的电线杆AC ，被台风从离地面2 m 的B 处吹
断裂，倒下的电线杆顶部C ′是否会落在距离它的底部4 m的快车道上? 说说你的道理．
21．某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件． （1）、求他在上午时间内y （时）与加工完零件x （个）之间的函数关系式． （2）、他加工完第一个零件是几点？ （3）、8点整他加工完几个零件？ （4）、上午他可加工完几个零件？
(第22题4分，第23题8分，共12分)
22．自行车运动员甲、乙在公路上进行训练．如图是反映他们在训练过程中的行驶路程 s(km)和行驶时间t(h)之间关系的部分图象．请解答下列问题： (1)点P 是两条线的一个交点，它表示什么?
(2)在哪一段时间，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，哪 一段时间，乙的行驶速度大于甲的行驶速度? (3)请根据图象，再写出一条正确信息．
(4)若甲的行驶速度不变，乙在行驶了4 h后，需要使行 驶速度达到多少时，才能够在100 km处追上甲?
23．如图，已知∠AOB ，OA=OB，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是平行四边形．请你只用无
刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线(请保留画图痕迹) ，并说明理由．
(第24题4分，第25题8分，共12分)
24．如图的方格纸中，△ABC 的顶点坐标分别为A (－2．5) ，B(－4．1) 和C (－1，3) ．
(1)作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A ，B ，C 的对称点A 1，B 1，C 1的坐标；
(2)作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点A ，B ，C 的对称点A 2，B 2，C 2的坐标． (3)试判断：△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2是否关于y 轴对称(只需写出判断结果) ．
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25．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABD=∠ACE ，BD ，CE 相交于点O ，猜想：BO=CO
成立吗? 并说明理由．
(第26题6分，第27，28题每题9分，共24分)
26．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=14 cm，AD=15 cm，BC=21 cm，点M
从点A 开始，沿边AD 向点D 运动，速度为1 cm／s ；点N 从点C 开始，沿边CB 向点B 运动，速度为2 cm／s ．点M 、N 分别从点A 、C 出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．
(1)当t 为何值时，四边形MNCD 是平行四边形? (2)当t 为何值时，四边形MNCD 是等腰梯形?
27．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方， 则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_______，______；
(2)如图(1)，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0) 、A(3，0) 、B(0，4) ，请你画出以格点为顶
点，OA 、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ；
(3)如图(2)，将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°，得到△DBE ，连结AD 、DC ，若
∠DCB=30°．四边形ABCD 是勾股四边形吗? 为什么?
28．如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在AB 、BC 上，且AE=BF． (1)试探索线段AF 、DE 的数量关系，写出你的结论并说明理由；
(2)连结EF 、DF ，分别取AF 、EF 、FD 、DA 的中点H 、I 、J 、K ，则四边形HIJK 是什么特殊平行四边形? 请在图②中补全图形，并说明理由．
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参考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C
9．55° 10
．如： 11．20 12．k=2b 13．(2．3) (－2，3) 14．18 15．y =-13x -1
3
16．－1＜x ＜2 17
．-
2
+=-31=-42．6 18．－2≤x ＜1 数轴略
19．建立直角坐标系如图，A(0，0) ，作C E ⊥AD ，垂足为E ，因∠EDC=45°，所以CE=ED=5 －
3=2 ∴B(0，2) C(3，2) D(5，0) ．
20
．会，计算出AC ' =
>4，∴ 电线杆顶部C ′会落在距它的底部4 m的快车道
上． 21．（1）y =
1
4x +7
1
4
（2）加工完第一个零件７点30分
（3）8点整可加工完3个零件 （4）上午他可加工完15个零件
22．(1)表示两运动员相遇 (2)出发1 h 后，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，在出发1 h 内，
乙的行驶速度大于甲的行驶速度． (3)略 (4)25 km／h
23．(1)画图略．方法解析：连接AB 、EF ，其交点为G ，作直线OG ，即可．
24．(1)△A 1B 1C 1如图，A 1(2，－5) ，B(4，－1) ，C(－1，－3) (2)△A 2B 2C 2如图，A 2(2，－5) ，
B 1(4，－1) ，C 1(1，－3) (3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于y 轴对称． 25．成立． 理由略
26．(1)∵MD ∥NC ，当MD=NC，即15－t=2t，t=5时，四边形MNCD 是平行四边形．
(2)作DE ⊥BC ，垂足为E ，则CE=21－15=6．当CN －MD=12时，即2t －(15－t )=12，t=9时，四边形MNCD 是等腰梯形． 27．(1)正方形、长方形、直角梯形．(任选两个均可) (2)如图(1)所示．M(3，4) 或M ′(4，3) ． (3)
是．
28．(1)AF=DE． (2)四边形HIJK 是正方形．
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