2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
4．（3
分）（2012•哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
5．（3分）（2012•哈尔滨）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB 的值是（ ）
6．（3分）（2012•哈尔滨）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不
7．（3分）（2012•哈尔滨）如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k 的值是（ ）
9．（3分）（2012•哈尔滨）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，OP ⊥AC 于点P ，OP=2
，则⊙O 的半径为（ ）
2
10．（3分）（2012•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（
）
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分）（2012•哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为．
12．（3分）（2006•河南）函数y= 13．（3分）（2012•哈尔滨）化简：
中，自变量x 的取值范围是．
=
3
2
14．（3分）（2012•哈尔滨）把多项式a ﹣2a +a分解因式的结果是
15．（3分）（2012•哈尔滨）不等式组
的解集是
16．（3分）（2012•哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是． 17．（3分）（2012•哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是
18．（3分）（2012•哈尔滨）方程
的解是
19．（3分）（2012•哈尔滨）如图，平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到平行四边形AB ′C ′D ′（点B ′与点B 是对应点，点C ′与点C 是对应点，点D ′与点D 是对应点），点B ′恰好落在BC 边上，则∠C= _________ 度．
20．（3分）（2012•哈尔滨）如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED=2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE=1，AG=4，则AB 的长为 _________ ．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2012•哈尔滨）先化简，再求代数式
的值，其中x=
cos30°+．
22．（6分）（2012•哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 和点B 在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ABC 为直角三角形（画一个即可）； （2）在图2中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 为等腰三角形（画一个即可）．
23．（6分）（2012•哈尔滨）如图，点B 在射线AE 上，∠CAE=∠DAE ，∠CBE=∠DBE ． 求证：AC=AD．
24．（6分）（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x （单位：cm ）的边与这
2
条边上的高之和为40cm ，这个三角形的面积S （单位：cm ）随x （单位：cm ）的变化而变化． （1）请直接写出S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）当x 是多少时，这个三角形面积S 最大？最大面积是多少？
25．（8分）（2012•哈尔滨）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A ，B ，C ，D 四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A ，B ，C ，D 四种套餐种类中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D 中套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算，补全条形统计图；
（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B 中套餐的学生有多少名？
26．（8分）（2012•哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 27．（10分）（2012•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y=2x+4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，四边形ABCO 是平行四边形，直线y=﹣x+m经过点C ，交x 轴于点D ． （1）求m 的值；
（2）点P （0，t ）是线段OB 上的一个动点（点P 不与0，B 两点重合），过点P 作x 轴的平行线，分别交AB ，OC ，DC 于点E ，F ，G ，设线段EG 的长为d ，求d 与t 之间的函数关系式（直接写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H 是线段OB 上一点，连接BG 交OC 于点M ，当以OG 为直径的圆经过点M 时，恰好使∠BFH=∠ABO ，求此时t 的值及点H 的坐标．
28．（10分）（2012•哈尔滨）已知：在△ABC 中，∠ACB=90°，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN． （1）如图1，求证：PC=AN；
（2）如图2，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF ⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，求DQ 的长．
2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
4．（3分）（2012•哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
5．（3分）（2012•哈尔滨）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB 的值是（ ）
6．（3分）
（2012•哈尔滨）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不
7．（3分）（2012•哈尔滨）如果反比例函数y=
的图象经过点（﹣1，﹣2），则k 的值是（ ）
2
9．（3分）（2012•哈尔滨）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，OP ⊥AC 于点P ，OP=2，则⊙O 的半径为（ ）
10．（3分）（2012•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7
11．（3分）（2012•哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）（2006•河南）函数y=
中，自变量x 的取值范围是．
13．（3分）（2012•哈尔滨）化简：=． 14．（3分）（2012•哈尔滨）把多项式a ﹣2a +a分解因式的结果是
．
322
15．（3分）（2012•哈尔滨）不等式组的解集是 ＜x ＜2 ．
16．（3分）（2012•哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是
17．（3分）（2012•哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是
18．（3分）（2012•哈尔滨）方程的解是
19．（
3分）（2012•哈尔滨）如图，平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到平行四边形AB ′C ′D ′（点B ′与点B 是对应点，点C ′与点C 是对应点，点D ′与点D 是对应点），点B ′恰好落在BC 边上，则∠C= 105 度．
20．（3分）（2012•哈尔滨）如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED=2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE=1，AG=4，则AB 的长为 ．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2012•哈尔滨）先化简，再求代数式
的值，其中x=cos30°+．
22．（6分）（2012•哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 和点B 在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ABC 为直角三角形（画一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 为等腰三角形（画一个即可）．
23．（6分）（2012•哈尔滨）如图，点B 在射线AE 上，∠CAE=∠DAE ，∠CBE=∠DBE ．
求证：AC=AD．
24．（6分）（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x （单位：cm ）的边与这
2条边上的高之和为40cm ，这个三角形的面积S （单位：cm ）随x （单位：cm ）的变化而变化．
（1）请直接写出S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；
（2）当x 是多少时，这个三角形面积S 最大？最大面积是多少？
25．（8分）（2012•哈尔滨）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A ，B ，C ，D 四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A ，B ，C ，D 四种套餐种类中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D 中套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B 中套餐的学生有多少名？
26．（8分）（2012•哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
27．（10分）（2012•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y=2x+4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，四边形ABCO 是平行四边形，直线y=﹣x+m经过点C ，交x 轴于点D ．
（1）求m 的值；
（2）点P （0，t ）是线段OB 上的一个动点（点P 不与0，B 两点重合），过点P 作x 轴的平行线，分别交AB ，OC ，DC 于点E ，F ，G ，设线段EG 的长为d ，求d 与t 之间的函数关系式（直接写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H 是线段OB 上一点，连接BG 交OC 于点M ，当以OG 为直径的圆经过点M 时，恰好使∠BFH=∠ABO ，求此时t 的值及点H 的坐标．
28．（10分）（2012•哈尔滨）已知：在△ABC 中，∠ACB=90°，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN．
（1）如图1，求证：PC=AN；
（2）如图2，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF
⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，求DQ 的长．
2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
4．（3
分）（2012•哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
5．（3分）（2012•哈尔滨）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB 的值是（ ）
6．（3分）（2012•哈尔滨）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不
7．（3分）（2012•哈尔滨）如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k 的值是（ ）
9．（3分）（2012•哈尔滨）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，OP ⊥AC 于点P ，OP=2
，则⊙O 的半径为（ ）
2
10．（3分）（2012•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（
）
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分）（2012•哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为．
12．（3分）（2006•河南）函数y= 13．（3分）（2012•哈尔滨）化简：
中，自变量x 的取值范围是．
=
3
2
14．（3分）（2012•哈尔滨）把多项式a ﹣2a +a分解因式的结果是
15．（3分）（2012•哈尔滨）不等式组
的解集是
16．（3分）（2012•哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是． 17．（3分）（2012•哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是
18．（3分）（2012•哈尔滨）方程
的解是
19．（3分）（2012•哈尔滨）如图，平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到平行四边形AB ′C ′D ′（点B ′与点B 是对应点，点C ′与点C 是对应点，点D ′与点D 是对应点），点B ′恰好落在BC 边上，则∠C= _________ 度．
20．（3分）（2012•哈尔滨）如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED=2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE=1，AG=4，则AB 的长为 _________ ．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2012•哈尔滨）先化简，再求代数式
的值，其中x=
cos30°+．
22．（6分）（2012•哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 和点B 在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ABC 为直角三角形（画一个即可）； （2）在图2中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 为等腰三角形（画一个即可）．
23．（6分）（2012•哈尔滨）如图，点B 在射线AE 上，∠CAE=∠DAE ，∠CBE=∠DBE ． 求证：AC=AD．
24．（6分）（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x （单位：cm ）的边与这
2
条边上的高之和为40cm ，这个三角形的面积S （单位：cm ）随x （单位：cm ）的变化而变化． （1）请直接写出S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）当x 是多少时，这个三角形面积S 最大？最大面积是多少？
25．（8分）（2012•哈尔滨）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A ，B ，C ，D 四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A ，B ，C ，D 四种套餐种类中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D 中套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算，补全条形统计图；
（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B 中套餐的学生有多少名？
26．（8分）（2012•哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 27．（10分）（2012•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y=2x+4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，四边形ABCO 是平行四边形，直线y=﹣x+m经过点C ，交x 轴于点D ． （1）求m 的值；
（2）点P （0，t ）是线段OB 上的一个动点（点P 不与0，B 两点重合），过点P 作x 轴的平行线，分别交AB ，OC ，DC 于点E ，F ，G ，设线段EG 的长为d ，求d 与t 之间的函数关系式（直接写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H 是线段OB 上一点，连接BG 交OC 于点M ，当以OG 为直径的圆经过点M 时，恰好使∠BFH=∠ABO ，求此时t 的值及点H 的坐标．
28．（10分）（2012•哈尔滨）已知：在△ABC 中，∠ACB=90°，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN． （1）如图1，求证：PC=AN；
（2）如图2，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF ⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，求DQ 的长．
2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
4．（3分）（2012•哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
5．（3分）（2012•哈尔滨）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB 的值是（ ）
6．（3分）
（2012•哈尔滨）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不
7．（3分）（2012•哈尔滨）如果反比例函数y=
的图象经过点（﹣1，﹣2），则k 的值是（ ）
2
9．（3分）（2012•哈尔滨）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，OP ⊥AC 于点P ，OP=2，则⊙O 的半径为（ ）
10．（3分）（2012•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7
11．（3分）（2012•哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）（2006•河南）函数y=
中，自变量x 的取值范围是．
13．（3分）（2012•哈尔滨）化简：=． 14．（3分）（2012•哈尔滨）把多项式a ﹣2a +a分解因式的结果是
．
322
15．（3分）（2012•哈尔滨）不等式组的解集是 ＜x ＜2 ．
16．（3分）（2012•哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是
17．（3分）（2012•哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是
18．（3分）（2012•哈尔滨）方程的解是
19．（
3分）（2012•哈尔滨）如图，平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到平行四边形AB ′C ′D ′（点B ′与点B 是对应点，点C ′与点C 是对应点，点D ′与点D 是对应点），点B ′恰好落在BC 边上，则∠C= 105 度．
20．（3分）（2012•哈尔滨）如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED=2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE=1，AG=4，则AB 的长为 ．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．（6分）（2012•哈尔滨）先化简，再求代数式
的值，其中x=cos30°+．
22．（6分）（2012•哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 和点B 在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ABC 为直角三角形（画一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 为等腰三角形（画一个即可）．
23．（6分）（2012•哈尔滨）如图，点B 在射线AE 上，∠CAE=∠DAE ，∠CBE=∠DBE ．
求证：AC=AD．
24．（6分）（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x （单位：cm ）的边与这
2条边上的高之和为40cm ，这个三角形的面积S （单位：cm ）随x （单位：cm ）的变化而变化．
（1）请直接写出S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；
（2）当x 是多少时，这个三角形面积S 最大？最大面积是多少？
25．（8分）（2012•哈尔滨）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A ，B ，C ，D 四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A ，B ，C ，D 四种套餐种类中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D 中套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B 中套餐的学生有多少名？
26．（8分）（2012•哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
27．（10分）（2012•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y=2x+4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，四边形ABCO 是平行四边形，直线y=﹣x+m经过点C ，交x 轴于点D ．
（1）求m 的值；
（2）点P （0，t ）是线段OB 上的一个动点（点P 不与0，B 两点重合），过点P 作x 轴的平行线，分别交AB ，OC ，DC 于点E ，F ，G ，设线段EG 的长为d ，求d 与t 之间的函数关系式（直接写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点H 是线段OB 上一点，连接BG 交OC 于点M ，当以OG 为直径的圆经过点M 时，恰好使∠BFH=∠ABO ，求此时t 的值及点H 的坐标．
28．（10分）（2012•哈尔滨）已知：在△ABC 中，∠ACB=90°，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN．
（1）如图1，求证：PC=AN；
（2）如图2，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF
⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，求DQ 的长．