“电场·电场强度”教案设计
【教学目的】
1．知道电荷周围存在电场；
2．理解电场强度的概念；
3．理解场强的定义式和点电荷在真空中产生的电场中场强计算式的区别和联系；
4．知道电场可以叠加。
【教学过程】
1．创设情景
教师引导启发：我们知道，在地球上同一地点，物体受到的重力大小是和物体质量成正比的。如果在高山上物体受到的重力就要比它在地面时受到的重力小些，这是因为重力实际上就是由于万有引力的存在而产生的，离地心距离远了，引力将减小。如果某物体能离开地球表面到达离地面高h=R地的地点，由万有引力定律可知，它受到的引力将减小为原来的多少呢？
学生可能回答：1／2；1／4。（后一答案是正确的）
教师又问：在离地心距离r=R地的地点放有质量不同的物体，它们受到的引力大小是否也和质量成正比呢？
不
变的。这表明物体在地球周围的某一确定地点受到地球引力的大小是跟它自身的质量有关的。
教师接着启发：库仑定律和万有引力定律很相似，真空中一个电量为q的点电荷在另一个电量为Q的点电荷周围的某一确定地点A，受到的库仑力的大小跟什么因素有关呢？
启发学生认识：式中k、Q均为不变的量，对于给定的A点，距离rA
点放入不同电量的电荷，它受到的库仑力的大小是跟它自身的电量成正比的。
2．教师讲述
（1）引入电场的初步概念
将上述两个不同例子进行类比，一个是地球和物体间的引力，一个是电荷间的库仑力，可以发现它们不仅在力的计算公式上有相似的形式，更是反映了这两种力具有相似的共同特点。
理论研究指出，由分子、原子组成的物质是物质存在的一种形式，场是物质存在的另一种形式。在地球周围存在着地球的引力场，地球和物体之间的相互作用是通过引力场发生的；同样，在电荷的周围存在着电场，电荷之间的相互作用是通过电场发生的。（关于电场的初步概念用投影薄膜显示）
（2）电场强度E矢量
电场是客观存在的一种物质，它的基本特性之一，就是能对放入其中的电荷发生力的作用。有了电场的初步概念，我们对库仑力的理解和表述可以深入一步，即电荷间的相互作用并不是像两个物体由于直接接触而产生的弹力那样，而是由于处在电场中而受到电场的作用。
我们现在只研究静止的点电荷Q产生的电场的性质。这样的电场叫做静电场。
在点电荷Q产生的电场中有A、B两点（图2），电荷q在A点受到的电场力FA正比于它所带的电量q，即FA∝q。电荷q在B点受到的电场
的强弱。
放入电场中某一点的电荷受到的电场力和它的电量的比值，叫做这一点的电场强度。用公式表示可以写成E=F／q（图2，电场强度定义及其公式用投影薄膜显示）
指出：
①电场强度简称场强。在国际单位制中，场强的单位是牛／库。
②电场强度是矢量，电场中某点的场强方向跟放在这一点的正电荷受到的电场力方向相同。
③电场强度是描述电场具有的能对电荷施加力的作用的这一特性。电场中某点场强的大小和方向跟放在这一点的电荷的电量和所带电荷的性质无关，跟在这一点是否放有电荷也无关。（打个譬喻：电影院里有许多座位，有楼下的也有楼上的，有比较正对银幕的也有比较靠近旁侧的。在这些不同座位上看电影，听到的声音响度和清晰程度和看到的画面视角并不完全相同，也就是说声波反射叠加的强度和散射光的强度只决定于这些座位所在的空间位置，而跟在这些座位上是否有观众是无关的）。
（3）点电荷在真空中产生的电场中场强的计算式在电量为Q的点电荷产生的电场中的某点放入一个电荷q，将库仑定律代入电场强度的定义式
上式表明场强决定于产生电场的电荷Q（场源电荷）以及这一点离电荷Q的距离r，而与放在这一点的电荷q无关。
（4）电荷q在电场中受到的电场力的计算F=qE（用投影薄膜显示）
上式表明电荷在电场中某点受到的电场力，决定于该点场强和电荷的电量。 讨论：如果已知电场中某点的场强E=3×102牛／库，则电量q=4×10-4库的电荷放在这一点时所受到的电场力的大小和方向如何？若换成电量相等的负电荷，则又如何？（讨论题用投影薄膜显示）答案：F=qE=0.12牛，方向与E相同。若换成负电荷，F=0.12牛，方向与E相反。
（5）电场的叠加
指导学生阅读课本第9页有关内容。
指出若在真空中有两个固定的点电荷Q1和Q2，则在电场中某点的场强应等于这两个点电荷单独存在时在这一点产生的场强E1和E2的矢量和（符合平行四边形法则）。
指出这就是场和实物的不同之处，在空间的同一点两个由分子原子组成的物体不可能同时占据它，但电场在空间的同一点可以叠加。
3．应用分析
讨论（1）上一课在学习库仑定律所做的演示实验中，为什么带电小球在离带电玻璃棒远近不同的地点，所受到的电场力大小不同？
学生可能回答：因距离不同；因为带电玻璃棒产生的电场中离玻璃棒远近不同的地点的电场强度不同。
教师肯定第二种回答更好，应该学会应用场强这一概念来解释。
电场、电场强度教案示例
1、库仑定律复习
在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律．
2、引入新课
任何力的作用都离木开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场．
3、教学过程设计
（1）电场
a．电荷周围存在一种特殊物质
例如可见光波长由
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例．如图1所示，在＋Q电场中A点分别放入电荷、、则它们分别受电场力为：
我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变．
若换到B点，则：
从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定点，值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强．
（2）电场强度
a．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强．
b．定义式：
F——电场力国际单位：牛（N）
q——电量国际单位：库（C）
E——电场强度国际单位：牛／库（N／C）
c．物理意义；
电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力．
d．电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向．电场中同一点，＋q、－q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以＋q的受力方向为正．
例：在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向．
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离＋Q；负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向－Q．
e．单位：牛／库，N／C
借助于点电荷场强推出，可适用于任意电场．
（3）一个点电荷电场的场强
a．真空中：（与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）
b．方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）
（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理
如图3所示，在正点电荷
，由电场强度的定义可知，
放C，q将同时受到和与负点电荷产生的电场中有一点A，求A点的电场强度在数值上为＋1C点电荷在A点所受的电场力．今在A点的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为与单独在A点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理．用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而
可以用场强叠加原理求出它的场强．可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关．
（5）比较：和
a．是场强的定义式，适用于任何电场．
b．是点电荷电场中场强的计算式．
（6）电场强度小结
a．电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放哪种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关．对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的
第十四章第二节电场 电场强度 教案
一、教学目标
1、了解电场的概念．
2、理解电场强度的概念．
3、掌握电场强度的计算方法．
二、重点、难点分析
1、重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法．
2、电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点．初学者容易把电场强度跟电场力混同起来．
三、主要教学过程
1、复习库仑定律
在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律．
2、新课引入
任何力的作用都离木开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；
地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场．
3、教学过程设计
（1）电场
a、电荷周围存在一种特殊物质
提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？
答：物质形式
例如可见光波长由
它们不存在．不能以人类感官为标准判定存在与否．场客观存在的证明是它有力、能的特性．例如重力场对有质量的物体有力的作用，且可对物体做功，说明其能量．电场对放入其中的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量．
b、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力． c、静电场：静止电荷的电场．
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例．
如图1所示，在＋Q电场中A点分别放入电荷
、 则它们分别受电场力为：
静电场·电场 电场强度·教案
一、教学目标
1．了解电场的概念。
2．理解电场强度的概念。
3．掌握电场强度的计算方法。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法。
2．电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点。初学者容易把电场强度跟电场力混同起来。
三、主要教学过程
1．复习库仑定律
在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。
2．新课引入
任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。
3．教学过程设计
（1）电场
a．电荷周围存在一种特殊物质
提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？
为转移的客观存在。
例如可见光波长由7000
～4000
，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在。不能以人类感官为标准判定存在与否。场客观存在的证明是它有力、能的特性。例如重力场对有质量的物体有力的作用，且可对物体做功，
说明其能量。电场对放入其中的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量。
b．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力。 c．静电场：静止电荷的电场。
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例。
如图1所示，在+Q电场中A点分别放入电荷q1、q2、q3则它们分别受电场力为：
看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变。
从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定
反映的是电场的强弱，称场强。
（2）电场强度
a．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强。
b．定义式：
F——电场力国际单位：牛（N）
q——电量国际单位：库（C）
E——电场强度国际单位：牛/库（N/C）
C．物理意义：
电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力。
d．电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向。电场中同一点，＋q、-q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以+q的受力方向为正。
例 在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向。
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离+Q；负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向-Q。
e．单位：牛/库
N/C
（3）一个点电荷电场的场强
b．方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）
（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理
如图3所示，在正点电荷Q1与负点电荷Q2产生的电场中有一点A，求A点的电场强度EA，由电场强度的定义可知，EA在数值上为+1C点电荷在A点所受的电场力。今在A点放q=+C，q将同时受到Q1和Q2的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说
A点的合场强为Q1与Q2单独在A点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理。
用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强。可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关。
（6）电场强度小结
a．电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的。
（7）例题
例1 场电荷Q=2×10－4C，是正点电荷；检验电荷q=2×10－5C，是负电荷，它们相距r=2m而静止且都在真空中，如图4所示。求：
（1）q受的电场力。
（2）q所在的B点的场强EB。
（3）只将q换为q＇=4×10－5C的正点电荷，再求q＇受力及B点的场强。
（4）将受力电荷拿去后再求B点场强。
在A与B的连线上，且指向A。
=4.5×105N/C方向由A指向B。
（4）因E与q无关，自然q=0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变。
例2 如图5（a）所示，点电荷q与9q静止于真空中，相距r，它们均为正电荷，求：
（1）连线中点A的场强EA；
（2）求场强为0的点位置。
解 （1）在A点放q＇=1C，它受力情况如图5（c）所示，F为q对q＇的作用力，9F为9q对q＇的作用力，而合力为8F方向指向q，所以
（2）先分析E=0的点可能的位置范围，因在该点放+1C时，它受力为零，所以q与9q对+1C作用力一定等大反向，因而两力共线，由此可以断定E=0的点在q与9q的连线上，当+1C放于q以左及9q以右的连线上时，它受的两个力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的点一定在两点电荷中间的连线上。
令E=0的点O距q为x，如图（b）所示，＋1C电荷在O点受力为零，所以有
（2）E=0的点在q与9q之间，距q为r/4。
四、说明
1．对于电场强度概念的理解注意：
无论放正、负检验电荷，E的方向定义为+q受力方向，类似于电流方向定义为正电荷移动方向，无论是谁移动形成电流。
（2）电场强度为自身性质，与检验电荷无关。
2．我们研究的电荷均处于真空中，如处于空气中也可近似认为是在真空中。
静电场·电场 电场强度·教案（2课时）
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）通过对电场概念的学习，使学生明确场的特点，描写场的方法，并能在头脑中建立起场的模型和图象。
（2）理解场电荷、检验电荷的概念，理解和掌握电场强度的概念。
（3）掌握点电荷的电场强度公式。
（4）理解和掌握电场的叠加原理，会计算简单的点电荷组产生的电场。
2．在物理研究方法上要求：
（1）树立“场”在空间上有分布的观念，并培养学生的空间想象力。
（2）通过“检验电荷”的概念，使学生明确物理测量的有效性的观念。
（3）对点电荷场强公式的分析，使学生明确理想模型建立的条件。
二、重点、难点分析
1．“场”是物理学中的重要概念，“场”的概念比较抽象，在中学物理中，本章又是初次较深入地研究“场”，所以“场”概念的引入，“场”观念的建立，既是本节的重点也是本节的难点。
2．电场强度的概念、场的叠加原理也是本节的重点。
三、教学过程设计
（一）复习提问
两个点电荷电量分别为+4Q、-Q，固定在相距为L的两点，在何处放一个什么样的第三点电荷可使第三点电荷保持静止？
在两点电连线延长线上，-Q的一侧距-Qx=L处（复习库仑定律）。
与第三个电荷电量无关（为建立场强与检验电荷无关，及由力的合成向场的叠加过渡做铺垫）。
（二）引入新课
两个电荷间存在着相互作用力，上一节我们定量地研究了两个点电荷之间的相互作用力的规律——库仑定律。
提出问题：在力学中，我们所学过的弹力、摩擦力均是接触力，只有相互接触的两个物体之间才有可能产生弹力、摩擦力。两个电荷之间并不接触，它们之间的相互作用力是如何实现的呢？
（三）主要教学过程设计
1．在同学回答的基础上总结出：两个电荷之间的相互作用力是通过电场实现的。任何一个电荷在其周围空间产生电场，另一个电荷处在它产生的电场中，另一个电荷受到电场对它的作用力——称为电场力。
（如同学提出重力、引力，顺便提出重力场、引力场的概念，如无人提出暂不引入重力场、引力场。）
电荷在其周围空间产生电场，静止的电荷产生的电场是静电场。电场对处在场中的其他电荷有力的作用。
2．对任何事物的认识和理解，都要从它与其他事物的相互关系（相互作用）入手，从中找出它的基本性质，对电场的认识也应如此。为了认识电场，找到描写电场性质的物理量，我们先引入两个基本概念：场电荷和检验电荷。
场电荷：产生电场的电荷。
提出问题：什么样的电荷能产生电场？什么样的电荷不能产生电场？！为什么还要提出场电荷呢？
在总结同学的回答时，强调指出这与以前在力学、热学中研究问题时一样，是研究对象的选取的问题。
检验电荷：放在我们所研究的电场中，用来检验该电场的性质的电荷。 检验电荷必须具备的条件：（1）点电荷；（2）电量足够小，使得当将检验电荷引入电场中时不改变场电荷的分布。
提出问题：为什么检验电荷必须具备以上两个条件？
先总结必须满足第二个条件的原因，强调对于任何物理测量，只有当测量工具（仪器）的引入不改变被测对象的性质时，或对被测对象的影响小到可以忽略不计时，这种测量才有意义，否则这种测量是无意义的。
对于必须满足第一个条件的原因，留在以后解决。
3．引入电场强度的概念
（1）将同一个检验电荷q，分别放在电场中的不同点，它所受的电场力的大小和方向一般说来是不同的。
提问：这一实验结果，说明了什么问题？
总结同学回答的情况，强调：同一电场中不同点的性质是不同的，研究电场必须一点一点地研究，即电场在空间有分布。同时回答检验电荷必须是点电荷的原因。
（2）集中研究电场中的某一点P。
将电量为q1的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力大小为F1；将电量为q2的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力大小为F2；„„将电量为qn的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力的大小为Fn。
实验发现：在电场中的同一点，检验电荷的电量q发生变化，它所受的电场力的大小F也随之变化（成正比的变化），而电场力的大小F与检验电荷电量q的比值不变，即
这个比值不随检验电荷电量变化，说明它与检验电荷无关，它只与电场中这点（P）有关，它只由电场中这一点决定，所以这个比值可以用来描写电场中该点的性质，将它叫做电场中该点的电场强度的大小。
4．电场强度的定义
电场强度（简称场强）是描写电场有关力的性质的物理量，它是矢量。 检验电荷在电场中某点所受电场力的大小F与检验电荷的电量q的比值F/q，叫做电场中该点的电场强度的大小，即
在国际单位制中，电场强度的单位是牛/库。
5．请同学根据库仑定律和电场强度的定义，推导场电荷为点电荷的电场强度的表达式。
（1）先求距场电荷Q为r的一定点P的场强大小和方向。
（2）再将r看成是变量（P点为动点），可得出点电荷Q的电场中任意一点的电场强度的表达式。
大小和方向与检验电荷无关，完全由场电荷Q和该点的设置所决定。
（4）正的点电荷与负的点电荷在空间各点产生的电场强度的方向（为以后引入电场线做准备）。
6．研究点电荷所产生的电场强度，从力的叠加（力的合成）引出场的叠加。
（1）两个等值异号的点电荷+Q、-Q，相距为L，求连线中点的场强；连线延长线距-Qx点处的场强；连成的垂直平分线上距中点为x处点的场强；当x
L时，后两点的场强。
（2）在正方形（边长为a）的四个顶点处各固定一电量为+Q的点电荷，在过四边形对角线中心O垂直于平面的轴线上距O点x处的场强。
对顶的两个点电荷在该点产生的场，在垂直于x轴上的分量相互抵消。
（3）半径为r的均匀带电圆环，电量为q，在其轴线上距环心O距离为x的一点的场强方向沿轴线，其指向由电荷种类确定。
小结：有了点电荷的场强公式和场的叠加原理，原则上可求任意电荷分布的电场各点的电场强度。强调点电荷的场强公式的重要性。
思考题：
1．场强E是描写电场有关力的性质的物理量。为什么不直接用检验电荷所受的电场力F来描写，而要引入电场强度这个物理量？
目的：进一步巩固场强的概念，明确场强E与电场力F的联系与区别。
0）的场强？结果如何？为什么？
目的：进一步使学生明确，点电荷（理想模型）建立的条件。
〔如时间富裕，在课堂上讨论，如时间不够，请学生在下面思考、讨论，下节课再做总结〕
（四）课堂小结
1．电场的性质：电荷在其周围空间产生电场，电场对处在场中的其他电荷有力的作用。
2．“场”的特点：在空间有分布，同一电场中的不同点，电场强度的大小和方向不同。
3．电场强度的定义
4．点电荷的场强公式
5．叠加原理
（五）布置作业
四、说明
如学生基础较好，场的叠加全讲；如不好，只讲第一个问题即可。
看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变．
若换到B点，则
从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定点，
值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强．
（2）电场强度
a、定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强．
b、定义式：
F——电场力国际单位：牛（N）
q——电量国际单位：库（C）
E——电场强度国际单位：牛／库（N／C）
c、物理意义；
电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力．
d、电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向．电场中同一点，＋q、－q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以＋q的受力方向为正．
例 在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向．
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离＋Q；负点电荷电场中某点电场强度方向 沿连线指向－Q．
e、单位：牛／库 N／C
借助于点电荷场强推出，可适用于任意电场．
（3）一个点电荷电场的场强
a、真空中：
q无关，仅与场电荷Q及r有关）
b、方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）
（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理
如图3所示，在正点电荷
度
与负点电荷
产生的电场中有一点A，求A点的电场强，由电场强度的定义可知，
C，q将同时受到
在数值上为＋1C点电荷在A点所受的电场力．今在
的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，A点放
就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为
强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理．
用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强．可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关． 与
A点产生的场
（5）比较：
和
a、
b、
（6）电场强度小结
a、电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放哪种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关．对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的．
b、场强
（7）例题
例1 场电荷
相距
C，是正点电荷；检验电荷
C，是负电荷，它们m而静止且都在真空中，如图4所示．求：
（1）q受的电场力．
（2）q所在的B点的场强
（3）只将q换为
． C的正点电荷，再求 受力及B点的场强．
（4）将受力电荷拿去后再求B点场强．
解 （1）库仑定律：
连线上，且指向A． N 方向在A与B的
（2）由电场强度的定义：
所以
N／C 方向由A指向B．
（3）由库仑定律：
N 方向由A指向
N／C 方向由 A指向 B．
E的大小与方向，所以拿走q后场强不变． B．
（4）因E与q无关，自然
例2 如图 5（a）所示，点电荷q与 9q静止于真空中，相距 r，它们均为正电荷，求：
（1）连线中点A的场强；
（2）求场强为0的点位置．
解（l）在A点放
为
9q对
8F方向指向q，所以
C，它受力情况如图5（c）所示，F为q对
9F
（2）先分析
的点可能的位置范围，因在该点放＋1C时，它受力为零，所以q
q与9q与9q对＋1C作用力一定等大反向，因而两力共线，由此可以断定
抵消，所以
令
的点一定在两点电荷中间的连线上． O距q为 的连线上，当＋1C放于q以左及9q以右的连线上时，它受的两个力都同向，因而不可能，如图（b）所示，＋1C电荷在O点受力为零，所以有
（无意义，舍去）
答：（1）
（2）
四、说明 方向指向q． 的点在q与9q之间，距q为 r／4．
1、对于电场强度概念的理解注意：
（1）定义电场强度
无论放正、负检验电荷，E的方向定义为＋q受力方向，类似于电流方向定义为正电荷移动方向，无论是谁移动形成电流．
（2）电场强度为自身性质，与检验电荷无关．
2、我们研究的电荷均处于真空中，如处于空气中也可近似认为是在真空中．
第十四章第二节电场电场强度 习题
一、选择题
1、有关电场概念的下列说法中，正确的是（ ）
A、电场是物质的一种特殊形态，它是在电荷的相互作用中表现出自己的特征
B、电场只能存在于真空和空气中，不可能存在于导体之中
C、电场和由分子、原电子组成的物质一样，都有质量、体积、能量、动量和温度
D、电场和由分子、原子组成的物质一样，都有质量、体积、能量、动量和温度
2、关于电场力和电场强度，以下说法正确的是（ ）
A、一点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大则场强大
B、在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C、电场中某点场强为零，则检验电荷在该点受到的电场力为零
D、一检验电行在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力相同
3、在真空中，两个等量异种点电荷电荷量数值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处场强大小为（ ）
A、0 B、
C、
D、
，用 和
分4、在
，
别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在
）
A、
B、
C、
D、
二、计算题
将带电量为
力为 Q产生的电场中的P
处时，它受到的电场P和Q连线中点时M处受多大的力？
答案
一、选择题： 1、AD 2、AC 3、D 4、B
二、计算题：
分析与解答：根据
离就知道了，再次运用公式
处受到的力为：
，可以求出
M点距离Q的距，电子的电量代入算出电子在P和Q连线中点时M
“电场·电场强度”教案设计
【教学目的】
1．知道电荷周围存在电场；
2．理解电场强度的概念；
3．理解场强的定义式和点电荷在真空中产生的电场中场强计算式的区别和联系；
4．知道电场可以叠加。
【教学过程】
1．创设情景
教师引导启发：我们知道，在地球上同一地点，物体受到的重力大小是和物体质量成正比的。如果在高山上物体受到的重力就要比它在地面时受到的重力小些，这是因为重力实际上就是由于万有引力的存在而产生的，离地心距离远了，引力将减小。如果某物体能离开地球表面到达离地面高h=R地的地点，由万有引力定律可知，它受到的引力将减小为原来的多少呢？
学生可能回答：1／2；1／4。（后一答案是正确的）
教师又问：在离地心距离r=R地的地点放有质量不同的物体，它们受到的引力大小是否也和质量成正比呢？
不
变的。这表明物体在地球周围的某一确定地点受到地球引力的大小是跟它自身的质量有关的。
教师接着启发：库仑定律和万有引力定律很相似，真空中一个电量为q的点电荷在另一个电量为Q的点电荷周围的某一确定地点A，受到的库仑力的大小跟什么因素有关呢？
启发学生认识：式中k、Q均为不变的量，对于给定的A点，距离rA
点放入不同电量的电荷，它受到的库仑力的大小是跟它自身的电量成正比的。
2．教师讲述
（1）引入电场的初步概念
将上述两个不同例子进行类比，一个是地球和物体间的引力，一个是电荷间的库仑力，可以发现它们不仅在力的计算公式上有相似的形式，更是反映了这两种力具有相似的共同特点。
理论研究指出，由分子、原子组成的物质是物质存在的一种形式，场是物质存在的另一种形式。在地球周围存在着地球的引力场，地球和物体之间的相互作用是通过引力场发生的；同样，在电荷的周围存在着电场，电荷之间的相互作用是通过电场发生的。（关于电场的初步概念用投影薄膜显示）
（2）电场强度E矢量
电场是客观存在的一种物质，它的基本特性之一，就是能对放入其中的电荷发生力的作用。有了电场的初步概念，我们对库仑力的理解和表述可以深入一步，即电荷间的相互作用并不是像两个物体由于直接接触而产生的弹力那样，而是由于处在电场中而受到电场的作用。
我们现在只研究静止的点电荷Q产生的电场的性质。这样的电场叫做静电场。
在点电荷Q产生的电场中有A、B两点（图2），电荷q在A点受到的电场力FA正比于它所带的电量q，即FA∝q。电荷q在B点受到的电场
的强弱。
放入电场中某一点的电荷受到的电场力和它的电量的比值，叫做这一点的电场强度。用公式表示可以写成E=F／q（图2，电场强度定义及其公式用投影薄膜显示）
指出：
①电场强度简称场强。在国际单位制中，场强的单位是牛／库。
②电场强度是矢量，电场中某点的场强方向跟放在这一点的正电荷受到的电场力方向相同。
③电场强度是描述电场具有的能对电荷施加力的作用的这一特性。电场中某点场强的大小和方向跟放在这一点的电荷的电量和所带电荷的性质无关，跟在这一点是否放有电荷也无关。（打个譬喻：电影院里有许多座位，有楼下的也有楼上的，有比较正对银幕的也有比较靠近旁侧的。在这些不同座位上看电影，听到的声音响度和清晰程度和看到的画面视角并不完全相同，也就是说声波反射叠加的强度和散射光的强度只决定于这些座位所在的空间位置，而跟在这些座位上是否有观众是无关的）。
（3）点电荷在真空中产生的电场中场强的计算式在电量为Q的点电荷产生的电场中的某点放入一个电荷q，将库仑定律代入电场强度的定义式
上式表明场强决定于产生电场的电荷Q（场源电荷）以及这一点离电荷Q的距离r，而与放在这一点的电荷q无关。
（4）电荷q在电场中受到的电场力的计算F=qE（用投影薄膜显示）
上式表明电荷在电场中某点受到的电场力，决定于该点场强和电荷的电量。 讨论：如果已知电场中某点的场强E=3×102牛／库，则电量q=4×10-4库的电荷放在这一点时所受到的电场力的大小和方向如何？若换成电量相等的负电荷，则又如何？（讨论题用投影薄膜显示）答案：F=qE=0.12牛，方向与E相同。若换成负电荷，F=0.12牛，方向与E相反。
（5）电场的叠加
指导学生阅读课本第9页有关内容。
指出若在真空中有两个固定的点电荷Q1和Q2，则在电场中某点的场强应等于这两个点电荷单独存在时在这一点产生的场强E1和E2的矢量和（符合平行四边形法则）。
指出这就是场和实物的不同之处，在空间的同一点两个由分子原子组成的物体不可能同时占据它，但电场在空间的同一点可以叠加。
3．应用分析
讨论（1）上一课在学习库仑定律所做的演示实验中，为什么带电小球在离带电玻璃棒远近不同的地点，所受到的电场力大小不同？
学生可能回答：因距离不同；因为带电玻璃棒产生的电场中离玻璃棒远近不同的地点的电场强度不同。
教师肯定第二种回答更好，应该学会应用场强这一概念来解释。
电场、电场强度教案示例
1、库仑定律复习
在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律．
2、引入新课
任何力的作用都离木开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场．
3、教学过程设计
（1）电场
a．电荷周围存在一种特殊物质
例如可见光波长由
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例．如图1所示，在＋Q电场中A点分别放入电荷、、则它们分别受电场力为：
我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变．
若换到B点，则：
从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定点，值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强．
（2）电场强度
a．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强．
b．定义式：
F——电场力国际单位：牛（N）
q——电量国际单位：库（C）
E——电场强度国际单位：牛／库（N／C）
c．物理意义；
电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力．
d．电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向．电场中同一点，＋q、－q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以＋q的受力方向为正．
例：在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向．
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离＋Q；负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向－Q．
e．单位：牛／库，N／C
借助于点电荷场强推出，可适用于任意电场．
（3）一个点电荷电场的场强
a．真空中：（与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）
b．方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）
（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理
如图3所示，在正点电荷
，由电场强度的定义可知，
放C，q将同时受到和与负点电荷产生的电场中有一点A，求A点的电场强度在数值上为＋1C点电荷在A点所受的电场力．今在A点的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为与单独在A点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理．用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而
可以用场强叠加原理求出它的场强．可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关．
（5）比较：和
a．是场强的定义式，适用于任何电场．
b．是点电荷电场中场强的计算式．
（6）电场强度小结
a．电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放哪种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关．对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的
第十四章第二节电场 电场强度 教案
一、教学目标
1、了解电场的概念．
2、理解电场强度的概念．
3、掌握电场强度的计算方法．
二、重点、难点分析
1、重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法．
2、电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点．初学者容易把电场强度跟电场力混同起来．
三、主要教学过程
1、复习库仑定律
在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律．
2、新课引入
任何力的作用都离木开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；
地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场．
3、教学过程设计
（1）电场
a、电荷周围存在一种特殊物质
提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？
答：物质形式
例如可见光波长由
它们不存在．不能以人类感官为标准判定存在与否．场客观存在的证明是它有力、能的特性．例如重力场对有质量的物体有力的作用，且可对物体做功，说明其能量．电场对放入其中的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量．
b、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力． c、静电场：静止电荷的电场．
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例．
如图1所示，在＋Q电场中A点分别放入电荷
、 则它们分别受电场力为：
静电场·电场 电场强度·教案
一、教学目标
1．了解电场的概念。
2．理解电场强度的概念。
3．掌握电场强度的计算方法。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法。
2．电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点。初学者容易把电场强度跟电场力混同起来。
三、主要教学过程
1．复习库仑定律
在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。
2．新课引入
任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。
3．教学过程设计
（1）电场
a．电荷周围存在一种特殊物质
提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？
为转移的客观存在。
例如可见光波长由7000
～4000
，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在。不能以人类感官为标准判定存在与否。场客观存在的证明是它有力、能的特性。例如重力场对有质量的物体有力的作用，且可对物体做功，
说明其能量。电场对放入其中的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量。
b．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力。 c．静电场：静止电荷的电场。
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例。
如图1所示，在+Q电场中A点分别放入电荷q1、q2、q3则它们分别受电场力为：
看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变。
从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定
反映的是电场的强弱，称场强。
（2）电场强度
a．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强。
b．定义式：
F——电场力国际单位：牛（N）
q——电量国际单位：库（C）
E——电场强度国际单位：牛/库（N/C）
C．物理意义：
电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力。
d．电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向。电场中同一点，＋q、-q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以+q的受力方向为正。
例 在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向。
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离+Q；负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向-Q。
e．单位：牛/库
N/C
（3）一个点电荷电场的场强
b．方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）
（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理
如图3所示，在正点电荷Q1与负点电荷Q2产生的电场中有一点A，求A点的电场强度EA，由电场强度的定义可知，EA在数值上为+1C点电荷在A点所受的电场力。今在A点放q=+C，q将同时受到Q1和Q2的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说
A点的合场强为Q1与Q2单独在A点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理。
用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强。可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关。
（6）电场强度小结
a．电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的。
（7）例题
例1 场电荷Q=2×10－4C，是正点电荷；检验电荷q=2×10－5C，是负电荷，它们相距r=2m而静止且都在真空中，如图4所示。求：
（1）q受的电场力。
（2）q所在的B点的场强EB。
（3）只将q换为q＇=4×10－5C的正点电荷，再求q＇受力及B点的场强。
（4）将受力电荷拿去后再求B点场强。
在A与B的连线上，且指向A。
=4.5×105N/C方向由A指向B。
（4）因E与q无关，自然q=0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变。
例2 如图5（a）所示，点电荷q与9q静止于真空中，相距r，它们均为正电荷，求：
（1）连线中点A的场强EA；
（2）求场强为0的点位置。
解 （1）在A点放q＇=1C，它受力情况如图5（c）所示，F为q对q＇的作用力，9F为9q对q＇的作用力，而合力为8F方向指向q，所以
（2）先分析E=0的点可能的位置范围，因在该点放+1C时，它受力为零，所以q与9q对+1C作用力一定等大反向，因而两力共线，由此可以断定E=0的点在q与9q的连线上，当+1C放于q以左及9q以右的连线上时，它受的两个力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的点一定在两点电荷中间的连线上。
令E=0的点O距q为x，如图（b）所示，＋1C电荷在O点受力为零，所以有
（2）E=0的点在q与9q之间，距q为r/4。
四、说明
1．对于电场强度概念的理解注意：
无论放正、负检验电荷，E的方向定义为+q受力方向，类似于电流方向定义为正电荷移动方向，无论是谁移动形成电流。
（2）电场强度为自身性质，与检验电荷无关。
2．我们研究的电荷均处于真空中，如处于空气中也可近似认为是在真空中。
静电场·电场 电场强度·教案（2课时）
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）通过对电场概念的学习，使学生明确场的特点，描写场的方法，并能在头脑中建立起场的模型和图象。
（2）理解场电荷、检验电荷的概念，理解和掌握电场强度的概念。
（3）掌握点电荷的电场强度公式。
（4）理解和掌握电场的叠加原理，会计算简单的点电荷组产生的电场。
2．在物理研究方法上要求：
（1）树立“场”在空间上有分布的观念，并培养学生的空间想象力。
（2）通过“检验电荷”的概念，使学生明确物理测量的有效性的观念。
（3）对点电荷场强公式的分析，使学生明确理想模型建立的条件。
二、重点、难点分析
1．“场”是物理学中的重要概念，“场”的概念比较抽象，在中学物理中，本章又是初次较深入地研究“场”，所以“场”概念的引入，“场”观念的建立，既是本节的重点也是本节的难点。
2．电场强度的概念、场的叠加原理也是本节的重点。
三、教学过程设计
（一）复习提问
两个点电荷电量分别为+4Q、-Q，固定在相距为L的两点，在何处放一个什么样的第三点电荷可使第三点电荷保持静止？
在两点电连线延长线上，-Q的一侧距-Qx=L处（复习库仑定律）。
与第三个电荷电量无关（为建立场强与检验电荷无关，及由力的合成向场的叠加过渡做铺垫）。
（二）引入新课
两个电荷间存在着相互作用力，上一节我们定量地研究了两个点电荷之间的相互作用力的规律——库仑定律。
提出问题：在力学中，我们所学过的弹力、摩擦力均是接触力，只有相互接触的两个物体之间才有可能产生弹力、摩擦力。两个电荷之间并不接触，它们之间的相互作用力是如何实现的呢？
（三）主要教学过程设计
1．在同学回答的基础上总结出：两个电荷之间的相互作用力是通过电场实现的。任何一个电荷在其周围空间产生电场，另一个电荷处在它产生的电场中，另一个电荷受到电场对它的作用力——称为电场力。
（如同学提出重力、引力，顺便提出重力场、引力场的概念，如无人提出暂不引入重力场、引力场。）
电荷在其周围空间产生电场，静止的电荷产生的电场是静电场。电场对处在场中的其他电荷有力的作用。
2．对任何事物的认识和理解，都要从它与其他事物的相互关系（相互作用）入手，从中找出它的基本性质，对电场的认识也应如此。为了认识电场，找到描写电场性质的物理量，我们先引入两个基本概念：场电荷和检验电荷。
场电荷：产生电场的电荷。
提出问题：什么样的电荷能产生电场？什么样的电荷不能产生电场？！为什么还要提出场电荷呢？
在总结同学的回答时，强调指出这与以前在力学、热学中研究问题时一样，是研究对象的选取的问题。
检验电荷：放在我们所研究的电场中，用来检验该电场的性质的电荷。 检验电荷必须具备的条件：（1）点电荷；（2）电量足够小，使得当将检验电荷引入电场中时不改变场电荷的分布。
提出问题：为什么检验电荷必须具备以上两个条件？
先总结必须满足第二个条件的原因，强调对于任何物理测量，只有当测量工具（仪器）的引入不改变被测对象的性质时，或对被测对象的影响小到可以忽略不计时，这种测量才有意义，否则这种测量是无意义的。
对于必须满足第一个条件的原因，留在以后解决。
3．引入电场强度的概念
（1）将同一个检验电荷q，分别放在电场中的不同点，它所受的电场力的大小和方向一般说来是不同的。
提问：这一实验结果，说明了什么问题？
总结同学回答的情况，强调：同一电场中不同点的性质是不同的，研究电场必须一点一点地研究，即电场在空间有分布。同时回答检验电荷必须是点电荷的原因。
（2）集中研究电场中的某一点P。
将电量为q1的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力大小为F1；将电量为q2的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力大小为F2；„„将电量为qn的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力的大小为Fn。
实验发现：在电场中的同一点，检验电荷的电量q发生变化，它所受的电场力的大小F也随之变化（成正比的变化），而电场力的大小F与检验电荷电量q的比值不变，即
这个比值不随检验电荷电量变化，说明它与检验电荷无关，它只与电场中这点（P）有关，它只由电场中这一点决定，所以这个比值可以用来描写电场中该点的性质，将它叫做电场中该点的电场强度的大小。
4．电场强度的定义
电场强度（简称场强）是描写电场有关力的性质的物理量，它是矢量。 检验电荷在电场中某点所受电场力的大小F与检验电荷的电量q的比值F/q，叫做电场中该点的电场强度的大小，即
在国际单位制中，电场强度的单位是牛/库。
5．请同学根据库仑定律和电场强度的定义，推导场电荷为点电荷的电场强度的表达式。
（1）先求距场电荷Q为r的一定点P的场强大小和方向。
（2）再将r看成是变量（P点为动点），可得出点电荷Q的电场中任意一点的电场强度的表达式。
大小和方向与检验电荷无关，完全由场电荷Q和该点的设置所决定。
（4）正的点电荷与负的点电荷在空间各点产生的电场强度的方向（为以后引入电场线做准备）。
6．研究点电荷所产生的电场强度，从力的叠加（力的合成）引出场的叠加。
（1）两个等值异号的点电荷+Q、-Q，相距为L，求连线中点的场强；连线延长线距-Qx点处的场强；连成的垂直平分线上距中点为x处点的场强；当x
L时，后两点的场强。
（2）在正方形（边长为a）的四个顶点处各固定一电量为+Q的点电荷，在过四边形对角线中心O垂直于平面的轴线上距O点x处的场强。
对顶的两个点电荷在该点产生的场，在垂直于x轴上的分量相互抵消。
（3）半径为r的均匀带电圆环，电量为q，在其轴线上距环心O距离为x的一点的场强方向沿轴线，其指向由电荷种类确定。
小结：有了点电荷的场强公式和场的叠加原理，原则上可求任意电荷分布的电场各点的电场强度。强调点电荷的场强公式的重要性。
思考题：
1．场强E是描写电场有关力的性质的物理量。为什么不直接用检验电荷所受的电场力F来描写，而要引入电场强度这个物理量？
目的：进一步巩固场强的概念，明确场强E与电场力F的联系与区别。
0）的场强？结果如何？为什么？
目的：进一步使学生明确，点电荷（理想模型）建立的条件。
〔如时间富裕，在课堂上讨论，如时间不够，请学生在下面思考、讨论，下节课再做总结〕
（四）课堂小结
1．电场的性质：电荷在其周围空间产生电场，电场对处在场中的其他电荷有力的作用。
2．“场”的特点：在空间有分布，同一电场中的不同点，电场强度的大小和方向不同。
3．电场强度的定义
4．点电荷的场强公式
5．叠加原理
（五）布置作业
四、说明
如学生基础较好，场的叠加全讲；如不好，只讲第一个问题即可。
看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变．
若换到B点，则
从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定点，
值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强．
（2）电场强度
a、定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强．
b、定义式：
F——电场力国际单位：牛（N）
q——电量国际单位：库（C）
E——电场强度国际单位：牛／库（N／C）
c、物理意义；
电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力．
d、电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向．电场中同一点，＋q、－q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以＋q的受力方向为正．
例 在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向．
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离＋Q；负点电荷电场中某点电场强度方向 沿连线指向－Q．
e、单位：牛／库 N／C
借助于点电荷场强推出，可适用于任意电场．
（3）一个点电荷电场的场强
a、真空中：
q无关，仅与场电荷Q及r有关）
b、方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）
（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理
如图3所示，在正点电荷
度
与负点电荷
产生的电场中有一点A，求A点的电场强，由电场强度的定义可知，
C，q将同时受到
在数值上为＋1C点电荷在A点所受的电场力．今在
的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，A点放
就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为
强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理．
用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强．可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关． 与
A点产生的场
（5）比较：
和
a、
b、
（6）电场强度小结
a、电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放哪种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关．对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的．
b、场强
（7）例题
例1 场电荷
相距
C，是正点电荷；检验电荷
C，是负电荷，它们m而静止且都在真空中，如图4所示．求：
（1）q受的电场力．
（2）q所在的B点的场强
（3）只将q换为
． C的正点电荷，再求 受力及B点的场强．
（4）将受力电荷拿去后再求B点场强．
解 （1）库仑定律：
连线上，且指向A． N 方向在A与B的
（2）由电场强度的定义：
所以
N／C 方向由A指向B．
（3）由库仑定律：
N 方向由A指向
N／C 方向由 A指向 B．
E的大小与方向，所以拿走q后场强不变． B．
（4）因E与q无关，自然
例2 如图 5（a）所示，点电荷q与 9q静止于真空中，相距 r，它们均为正电荷，求：
（1）连线中点A的场强；
（2）求场强为0的点位置．
解（l）在A点放
为
9q对
8F方向指向q，所以
C，它受力情况如图5（c）所示，F为q对
9F
（2）先分析
的点可能的位置范围，因在该点放＋1C时，它受力为零，所以q
q与9q与9q对＋1C作用力一定等大反向，因而两力共线，由此可以断定
抵消，所以
令
的点一定在两点电荷中间的连线上． O距q为 的连线上，当＋1C放于q以左及9q以右的连线上时，它受的两个力都同向，因而不可能，如图（b）所示，＋1C电荷在O点受力为零，所以有
（无意义，舍去）
答：（1）
（2）
四、说明 方向指向q． 的点在q与9q之间，距q为 r／4．
1、对于电场强度概念的理解注意：
（1）定义电场强度
无论放正、负检验电荷，E的方向定义为＋q受力方向，类似于电流方向定义为正电荷移动方向，无论是谁移动形成电流．
（2）电场强度为自身性质，与检验电荷无关．
2、我们研究的电荷均处于真空中，如处于空气中也可近似认为是在真空中．
第十四章第二节电场电场强度 习题
一、选择题
1、有关电场概念的下列说法中，正确的是（ ）
A、电场是物质的一种特殊形态，它是在电荷的相互作用中表现出自己的特征
B、电场只能存在于真空和空气中，不可能存在于导体之中
C、电场和由分子、原电子组成的物质一样，都有质量、体积、能量、动量和温度
D、电场和由分子、原子组成的物质一样，都有质量、体积、能量、动量和温度
2、关于电场力和电场强度，以下说法正确的是（ ）
A、一点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大则场强大
B、在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C、电场中某点场强为零，则检验电荷在该点受到的电场力为零
D、一检验电行在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力相同
3、在真空中，两个等量异种点电荷电荷量数值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处场强大小为（ ）
A、0 B、
C、
D、
，用 和
分4、在
，
别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在
）
A、
B、
C、
D、
二、计算题
将带电量为
力为 Q产生的电场中的P
处时，它受到的电场P和Q连线中点时M处受多大的力？
答案
一、选择题： 1、AD 2、AC 3、D 4、B
二、计算题：
分析与解答：根据
离就知道了，再次运用公式
处受到的力为：
，可以求出
M点距离Q的距，电子的电量代入算出电子在P和Q连线中点时M