一元一次方程---商品打折问题 打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=商品利润×100% 商品进价
一、求进价
例1 某商品的标价为132 元，为了促销，商家以9 折出售，结果仍获利10%，则该商品的进价是元.
本题可直接设进价为未知数， 然后根据利润列方程，
这里要灵活利用利润率公式：利润=% 进价× 利润率.
解：该商品的进价是x，根据题意，得132%×9/10-x=10%x.
解得x=108.，所以，该商品的进价是108 元.
二、求标价
例2 小明的爸爸过生日时，小明用自已的压岁钱为爸爸买了一身衣服，共花去204 元，其中上衣给打了7 折，裤子打了8 折，上衣的标价是200 元，则裤子的标价是元.
本题的数量关系是： 两件衣服打折后共用206 元，这里要注意：商品的售价= 标价×折扣率.
解：设裤子的标价为x 元，根据题意得
200× 7/10+x×8/10=204.
解得x=80，所以，裤子的标价应为80 元.
三、问盈亏
例3 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）.
A. 不赔不赚B. 赚8 元C. 赔8 元D.赚32 元
两种商品共买了128 元，是盈利还是亏本，要看这两个计算器进价是多少钱. 解：设两种计算器的进价分别为：盈利的一个x元，亏本的那一个y元. 依题意得方程：
（1+60%）x=64，解得x=40；
（1-20%）x=64，解得y=80.
两个计算器成本为：40＋80＝120（元）.
两个计算器售价：64×2＝128（元）.128－120＝8（元），故选B．
四、打几折
例4 某商品的进价为1 000 元，标价为1 500 元，商店要求以不低于5%的售价打折出售，问可以打几折出售.
本题要注意，如果打x 折出售，应该用“ x/10”或“0.1x”
参与列方程，而不能直接用x 列方程.
解：设最低可打x 折出售，依题意得方程
1 500× x/10-1 000=1000%×5%.
解得x＝7．
故最低可打7 折出售．
一、不打折的销售
例1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。 分析：获利25%，就是可获得的利润为成本价的25%，而利润等于售价减去成本，根据利润相等的关系可列出一元一次方程。
解：设这种服装的成本价为x元，则得到方程：
150－x＝25%x，即1.25x＝150，解得：x＝12（0元）。
答：设这种服装的成本价为120元。
二、打折销售
例2、小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元。其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，求裤子的标价。
分析：衣服按标价打七折，就是标价乘以70%，即标价的0.7倍，同理打八折就是标价的0.8倍，根据衣服和裤子共用了306元可列出方程。
解：设裤子的标价x元，依题意，得：
300×0.7＋0.8x＝306，解得：x＝120（元）。
答：裤子的标价为120元。
三、打折后再打折的销售
例3、商场在促销活动中，将一商品按标价打八折的基础上再打八折销售，售价为128元，求这种商品的标价。
分析：打一次八折，将标价乘以0.8，再打八折，即是标价乘以0.8后再乘以0.8。 解：设商品的标价为x元，依题意，得：
0.8×0.8x＝128，即0.64x＝128，解得：x＝200（元）。
答：商品的标价为200元。
四、先提价，再打折的销售
例4、一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为224元，求这件商品的成本价。
分析：按成本价提高40%，是指成本价的（1＋40%）倍，再打8折，再乘以0.8，根据售价为224元，可列出方程。
解：设这件商品的成本价为x元，根据题意，得：
x·（1＋40％）×80％＝224，解得：x＝200（元）。
答：这件商品的成本价为200元。
五、打折与降价的销售
例5、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
分析：总利润等于单件的利润乘以数量，降低35元，就是将标价减去35。
解：设该工艺品每件的进价为x元，则标价为（x＋45）元，依题意，得：
［0.85（x＋45）－x］×8＝12［（x＋45－35）－x］，
即－1.2x＋306＝120，解得：x＝155（元），x＋45＝200（元）。
答：该工艺品每件的进价为155元，则标价为200元。
基础训练
一、选择题
1．某种药品去年的单价为12元，今年该种药品降价x%，则今年该种药品的单价是（ ）
A.12x% B.12-x% C.0.12(1-x) D.12(1-x%)
2.一件商品，标价12元，打x折后仍获利2元，则该商品的成本价是（ ）
A.(12x-2) 元 B.(12x+2) 元 C.(66x+2) 元 D.(x-2) 元. 55
3.一家商店出售某种服装，将成本价每件提高30%标价（每件成本价为x元），又以8折优惠出售，这时每件服装的实际售价为（ ）元
A.1.04x B.1.3x C.0.8x D13x. 8
4.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为（ ）
A.3200元 B.3429元 C.2667元 D.3168元.
5.某商品价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）元
A.a B.1.08a C.0.97a D.0.96a.
6.某商品连续两次涨价１０％后的价格为a元，则原价为（ ）元 A.aa B.1.21a C.0.81a D. 1.120.81
7.某种手机的进价是１０００元，标价是１５００元，商店要求利润不低于５％，问打折出售时最低可以打（ ）
A.6折 B.7折 C.7.5折 D.8折.
8.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件１１０元，若商品按８折降价销售，仍可获利１０％，则下列方程正确的是（ ）
A.80%x=110×10% B.110×80%×10%=x
C.80%(110-x)=10% D.x(1+10%)=110×80%.
1. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少
元？
2某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15．2%，此商品的进价为多少元？
3.一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？
4.某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
5.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
6．某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？
7．一件皮衣的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；一件呢子大衣的进价是300元，按标价若干元的8折出售，结果每件皮衣的利润比每件呢子大衣的利润多70元，问呢子大衣的标价是多少元？
一元一次方程---商品打折问题 打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=商品利润×100% 商品进价
一、求进价
例1 某商品的标价为132 元，为了促销，商家以9 折出售，结果仍获利10%，则该商品的进价是元.
本题可直接设进价为未知数， 然后根据利润列方程，
这里要灵活利用利润率公式：利润=% 进价× 利润率.
解：该商品的进价是x，根据题意，得132%×9/10-x=10%x.
解得x=108.，所以，该商品的进价是108 元.
二、求标价
例2 小明的爸爸过生日时，小明用自已的压岁钱为爸爸买了一身衣服，共花去204 元，其中上衣给打了7 折，裤子打了8 折，上衣的标价是200 元，则裤子的标价是元.
本题的数量关系是： 两件衣服打折后共用206 元，这里要注意：商品的售价= 标价×折扣率.
解：设裤子的标价为x 元，根据题意得
200× 7/10+x×8/10=204.
解得x=80，所以，裤子的标价应为80 元.
三、问盈亏
例3 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）.
A. 不赔不赚B. 赚8 元C. 赔8 元D.赚32 元
两种商品共买了128 元，是盈利还是亏本，要看这两个计算器进价是多少钱. 解：设两种计算器的进价分别为：盈利的一个x元，亏本的那一个y元. 依题意得方程：
（1+60%）x=64，解得x=40；
（1-20%）x=64，解得y=80.
两个计算器成本为：40＋80＝120（元）.
两个计算器售价：64×2＝128（元）.128－120＝8（元），故选B．
四、打几折
例4 某商品的进价为1 000 元，标价为1 500 元，商店要求以不低于5%的售价打折出售，问可以打几折出售.
本题要注意，如果打x 折出售，应该用“ x/10”或“0.1x”
参与列方程，而不能直接用x 列方程.
解：设最低可打x 折出售，依题意得方程
1 500× x/10-1 000=1000%×5%.
解得x＝7．
故最低可打7 折出售．
一、不打折的销售
例1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。 分析：获利25%，就是可获得的利润为成本价的25%，而利润等于售价减去成本，根据利润相等的关系可列出一元一次方程。
解：设这种服装的成本价为x元，则得到方程：
150－x＝25%x，即1.25x＝150，解得：x＝12（0元）。
答：设这种服装的成本价为120元。
二、打折销售
例2、小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元。其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，求裤子的标价。
分析：衣服按标价打七折，就是标价乘以70%，即标价的0.7倍，同理打八折就是标价的0.8倍，根据衣服和裤子共用了306元可列出方程。
解：设裤子的标价x元，依题意，得：
300×0.7＋0.8x＝306，解得：x＝120（元）。
答：裤子的标价为120元。
三、打折后再打折的销售
例3、商场在促销活动中，将一商品按标价打八折的基础上再打八折销售，售价为128元，求这种商品的标价。
分析：打一次八折，将标价乘以0.8，再打八折，即是标价乘以0.8后再乘以0.8。 解：设商品的标价为x元，依题意，得：
0.8×0.8x＝128，即0.64x＝128，解得：x＝200（元）。
答：商品的标价为200元。
四、先提价，再打折的销售
例4、一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为224元，求这件商品的成本价。
分析：按成本价提高40%，是指成本价的（1＋40%）倍，再打8折，再乘以0.8，根据售价为224元，可列出方程。
解：设这件商品的成本价为x元，根据题意，得：
x·（1＋40％）×80％＝224，解得：x＝200（元）。
答：这件商品的成本价为200元。
五、打折与降价的销售
例5、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
分析：总利润等于单件的利润乘以数量，降低35元，就是将标价减去35。
解：设该工艺品每件的进价为x元，则标价为（x＋45）元，依题意，得：
［0.85（x＋45）－x］×8＝12［（x＋45－35）－x］，
即－1.2x＋306＝120，解得：x＝155（元），x＋45＝200（元）。
答：该工艺品每件的进价为155元，则标价为200元。
基础训练
一、选择题
1．某种药品去年的单价为12元，今年该种药品降价x%，则今年该种药品的单价是（ ）
A.12x% B.12-x% C.0.12(1-x) D.12(1-x%)
2.一件商品，标价12元，打x折后仍获利2元，则该商品的成本价是（ ）
A.(12x-2) 元 B.(12x+2) 元 C.(66x+2) 元 D.(x-2) 元. 55
3.一家商店出售某种服装，将成本价每件提高30%标价（每件成本价为x元），又以8折优惠出售，这时每件服装的实际售价为（ ）元
A.1.04x B.1.3x C.0.8x D13x. 8
4.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为（ ）
A.3200元 B.3429元 C.2667元 D.3168元.
5.某商品价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）元
A.a B.1.08a C.0.97a D.0.96a.
6.某商品连续两次涨价１０％后的价格为a元，则原价为（ ）元 A.aa B.1.21a C.0.81a D. 1.120.81
7.某种手机的进价是１０００元，标价是１５００元，商店要求利润不低于５％，问打折出售时最低可以打（ ）
A.6折 B.7折 C.7.5折 D.8折.
8.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件１１０元，若商品按８折降价销售，仍可获利１０％，则下列方程正确的是（ ）
A.80%x=110×10% B.110×80%×10%=x
C.80%(110-x)=10% D.x(1+10%)=110×80%.
1. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少
元？
2某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15．2%，此商品的进价为多少元？
3.一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？
4.某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
5.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
6．某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？
7．一件皮衣的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；一件呢子大衣的进价是300元，按标价若干元的8折出售，结果每件皮衣的利润比每件呢子大衣的利润多70元，问呢子大衣的标价是多少元？