列不等式(组)解应用题专项练习

列不等式（组）解应用题专项练习

1.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

2.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼

苗？

3.为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。

（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？

为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

4.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

5.近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，

调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

6.郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

7.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的

数量如下表所示：

)

销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．

（1）写出x与y满足的关系式；

（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B

原料多少吨？

列不等式（组）解应用题专项练习参考答案

解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：

35x55(x1)45,

解得：x5.

∴35x355175（人）.

答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ··································· 3分

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆，由题意得：

35y55(4y)≥175， ······························· 6分 320y400(4y)≤1500

11解这个不等式组，得1≤y≤2． 44

∵y取正整数，

∴y = 2.

∴4－y = 4－2 = 2.

∴320×2＋400×2 = 1440（元）.

所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． ································· 8分 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000x)尾，由题意得：

0.5x0.8(6000x)3600 ………………………………………（1分） 解这个方程，得：x4000

∴6000x2000

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分）

（2）由题意得：0.5x0.8(6000x)4200 ……………………………（3分） 解这个不等式，得： x2000

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分）

（3）设购买鱼苗的总费用为y，则y0.5x0.8(6000x)0.3x4800 （5分） 由题意，有 909593………………………（6分） x(6000x[1**********]00

解得： x2400…………………………………………………………（7分） 在y0.3x4800中

∵0.30，∴y随x的增大而减少

∴当x2400时，y最小4080．

即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）

【答案】（1）180，100

（2）五种

（3）当x41时，总费用有最大值为60390元

【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．

由题意得：2x3y1700 3xy1500

解得：x400 y300

（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株． 则有：

400a300(3a10)30000160270a 解得： 913(760400)a(540300)(3a10)21600

由于a为整数，∴a可取18或19或20， 所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得

x168，100 解得 600≤x≤800. 16x10.100

答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．

【答案】（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．根据题意得：

3 x +2(x－8)＝124

解得：x＝28．

∴ x－8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．根据题意得：

1000 1000[y23（204y）0≥[2y8（204y）0≤]，1 ]．120

解得：10≤y≤12.5．

因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是：

①书包10个，词典30本；

②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．

【答案】解：（1）3x+y=200．

（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元， 由题意，得3x+2y≥220， 200-y+2y≥220，∴y≥20

∴B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280

答：至少要用B原料280吨．

列不等式（组）解应用题专项练习

1.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

2.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼

苗？

3.为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。

（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？

为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

4.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

5.近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，

调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

6.郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

7.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的

数量如下表所示：

)

销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．

（1）写出x与y满足的关系式；

（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B

原料多少吨？

列不等式（组）解应用题专项练习参考答案

解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：

35x55(x1)45,

解得：x5.

∴35x355175（人）.

答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ··································· 3分

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆，由题意得：

35y55(4y)≥175， ······························· 6分 320y400(4y)≤1500

11解这个不等式组，得1≤y≤2． 44

∵y取正整数，

∴y = 2.

∴4－y = 4－2 = 2.

∴320×2＋400×2 = 1440（元）.

所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． ································· 8分 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000x)尾，由题意得：

0.5x0.8(6000x)3600 ………………………………………（1分） 解这个方程，得：x4000

∴6000x2000

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分）

（2）由题意得：0.5x0.8(6000x)4200 ……………………………（3分） 解这个不等式，得： x2000

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分）

（3）设购买鱼苗的总费用为y，则y0.5x0.8(6000x)0.3x4800 （5分） 由题意，有 909593………………………（6分） x(6000x[1**********]00

解得： x2400…………………………………………………………（7分） 在y0.3x4800中

∵0.30，∴y随x的增大而减少

∴当x2400时，y最小4080．

即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）

【答案】（1）180，100

（2）五种

（3）当x41时，总费用有最大值为60390元

【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．

由题意得：2x3y1700 3xy1500

解得：x400 y300

（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株． 则有：

400a300(3a10)30000160270a 解得： 913(760400)a(540300)(3a10)21600

由于a为整数，∴a可取18或19或20， 所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得

x168，100 解得 600≤x≤800. 16x10.100

答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．

【答案】（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．根据题意得：

3 x +2(x－8)＝124

解得：x＝28．

∴ x－8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．根据题意得：

1000 1000[y23（204y）0≥[2y8（204y）0≤]，1 ]．120

解得：10≤y≤12.5．

因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是：

①书包10个，词典30本；

②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．

【答案】解：（1）3x+y=200．

（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元， 由题意，得3x+2y≥220， 200-y+2y≥220，∴y≥20

∴B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280

答：至少要用B原料280吨．