一、主要讲解内容
1、变压器的结构、原理与计算
二、 学习要求
【了解】变压器的结构；变压器的指标参数
【理解】变压器
的工作原理；变压器的外特性
【掌握】变压器的三种变换：变电压、变电流、变复阻抗
三、 重点与难点
【重点】变压器的三种变换
【难点】变压器的外特性及电流变换分析
变压器是一种常见的设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。
在输电方面，当输送功率及负载功率因数 为一定时，电压U 越高，则线路电流越小。这不仅可以减小输电线面积和材料，同时还可减小线路的功率损耗。因此在输电时必须利用变压器将电压升高。用电时，为了合乎用电设备的电压要求和保证用电的安全和，还要利用变压器把电压降低。
在电子线路中，除电源变压器外，变压器还用来耦合电路、传递信号，并实现阻抗匹配。变压器种类很多，但它们的结构和工作原理是基本相同的。
变压器由以下两部分组成：
1、铁芯
构成变压器的磁路部分，按其结构不同可分为心式和壳式两种。
2、高、低绕组
构成变压器的电路部分，小容量变压器的绕组是用高强度漆包线绕成；大容量变压器用绝缘扁铜线和铝线绕制而成。
为了便于分析，把高、低绕组分别画在两边，与电源相连的称为原绕组（初级绕组，一次绕组），与负载相连的称为副绕组（次级绕组，二次绕组）。原、副绕组的匝数分别为和。
图中标明的是它们的参考方向。图中各物理量的参考方向是这样选定的：
原边作为电源的负载，电流i 1的参考方向与u 1的参考方向一致；电流i 1、感
应电动势e 1及e 2的参考方向和主磁通Φ的参考方向符合右手螺旋法则，因此图
中e 1与i 1的参考方向是一致的。
副边作为负载的电源，规定i 2与e 2的参考方向一致
电磁关系：
下面分别讨论变压器的电压变换、电流变换以及阻抗变换。
1、电压变换
根据KVL ，对原绕组电路可列出方程
通常原绕组上所加的是正弦电压 。在正弦电压作用的情况下，上式可以用相量表示为
由于原绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电压降也较小，与主磁电动势比较起来，可以忽略不计。于是。则
同理，对副绕组电路可列出，如用相量表示，则为
感应电动势的有效值为
（1）在变压器空载时
是空载时副绕组的端电压
原、副绕组的电压之比为，K 为变压器的变比，亦即原、副绕组的匝数比。可见当电源电压U 1一定时，只要改变匝数比，就可得出不同的输出电压。
（2）当变压器接负载时
虽然e 2产生i 2，但是由于副绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电压降也较小，与主磁电动势比较起来，可以忽略不计。于是。则
显然，为降压变压器， 为升压变压器。
（3） 电流变换
由可见，当电源电压U 1和频率f 不变时，和也都近于常数。就是说，铁芯中
主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多恒定的。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（）应该和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势（）差不多相等，即：。 如用相量式表示，则为：。
变压器的空载电流是励磁用的。由于铁芯的磁导率高，空载电流很小。它的有效值在原绕组额定电流的10%以内。因此与相比，常可忽略。于是上式可写为： 。
由上式可知，原、副绕组的电流关系为：。
可见变压器中的电流虽然由负载的大小确定，但是原、副绕组中电流的比值是差不多不变的；因为当负载增加时，和随着增大，而和也必须相应增大，以抵偿副绕组的电流和磁动势对主磁通的影响，从而维持主磁通的最大值近似不变。
变压器的额定电流和是指按规定工作方式（长时间连续工作或短时工作或间歇工作）运行时原、副绕组允许通过的最大电流值，是根据绝缘材料允许的温度确定的。
副绕组的额定电压与额定电流的乘积称为变压器的额定容量，即：
（4） 阻抗变换 （单相）。
变压器除有变换电压和电流的作用，还有变换负载阻抗的作用，以实现“匹配”。
如下图所示，从原边看变压器，可等效为一个能反映副边阻抗变化的等效阻抗。
由图可知，，而
于是，
进一步记为，
上式说明, 接在变压器副边的负载阻抗模值, 反映到变压器原边的等效阻抗模值是, 即增大
倍, 这就是变压器的阻抗变换作用。
例如，音箱或收音机，为了得到最大的输出功率，通常要使
实现阻抗匹配的方法： 。
在电子设备功率输出级和负载之间接入一个输出变压器，适当地选择其匝数比就可获得所需阻抗。
（1）原边额定电压：指正常情况下原边绕组应当施加的电压；
（2）原边额定电流：指在作用下原边绕组允许通过的最大电流；
（3）副边额定电压：指原边为额定电压时，副边空载时的电压；
（4）副边额定电流：指原边为额定电压时，副边绕组允许长期通过的最大电流；
注意：对于三相变压器，额定电压与额定电流都指线电压与线电流。
（5）额定容量：指输出的额定视在功率 。
单相变压器
（VA ）
三相变压器
（VA ）
（6）额定频率:指电源的工作频率，我国的工业频率是50Hz 。
1、变压器的外特性
忽略原、副绕组的电阻及漏磁通感应电动势对变压器工作情况的影响，分析变压器输出电压与负载电流的关系。 实际上，，绕组本身电阻压降和漏磁感应电动势，则。
在性。 与不变时，副绕组的端电压随副绕组输出电流变化的曲线称为变压器的外特
变压器由空载→满载（额定电流），副绕组端电压的相对变化量称为电压调整率，用表示，即
该量表示了变压器运行时输出电压的稳定性，电力变压器一般是5%左右。
从变压器的外特性图中可以看出，在负载功率因数一定的情况下，负载电阻越小，负载电流越大，输出电压就会下降越多。并且负载功率因数越低，输出电压下降的越快。
1、自耦变压器
自耦变压器也叫调压器，一般用于需要调节电压的场合。
图示为一自耦变压器，其特点是副绕组是原绕组的一部分，因此原、副绕组之间不仅有磁的耦合，而且还有电的直接联系。其原、副边电压之比和电流之比为
即：
因为可调，所以也可调。和两个绕组的变压器相比较，自耦变压器节约了一个副边绕组，但是由于原、副边绕组间有直接电的联系，不够安全，万一接错，将会发生触电事故，或烧毁调压器。
2、电流互感器
电流互感器用来测量交流大电流或进行交流高电压下电流的测量，它是根据变压器的变流原理制成的，即
式中称电流变比，。 为已知常数，根据测出的就可算出待测的。电流互感器副边绕组的额定电流表规定为5 A或1 A。
下图为电流互感器的接线图。使用时切记副绕组不得开路，否则会在副边产生过高的危险电压并使铁芯严重发热。为安全起见，电流互感器的铁芯及副绕组的一端应该接地。
下图为潜油电泵机组控制柜中使用的电流互感器。每相使用了一个电流互感器，每根相线都两次穿过互感器，即原边绕组匝数为2匝。
例1 交流信号源电动势V , 内阻Ω，负载电阻Ω。
求： （1）负载直接接在信号源上，信号源的输出功率；
（2）接入输出变压器，电路如下图所示。要使折算到原边的等效电阻
，求变压器变比及信号源输出功率。
分析 查看答案
分析：此题考察变压器的三种变换的应用。变压器具有变换阻抗的功能，利用其变换关系可以求解此题。
解：
（1）负载直接接在信号源上，信号源的输出电流为
(A )
输出功率为 (W )
（2）当R L =R 0，输出变压器的变比为
输出电流为 (A )
输出功率为 (W )
例2 将的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知，，信号源电动势，内阻，试求信号源输出的功率。
分析 查看答案
分析：此题考察变压器的三种变换的应用。变压器具有变换阻抗的功能，利用其变换关系可以求解此题。
解：
根据阻抗变换原理，变压器原边等效负载阻抗为
信号源输出功率为 ==72Ω
·==87. 6m W
例3 有一单相照明变压器，容量为10k V A , 电压为3300V /220V 。今欲在副绕组接上60W ，220V 的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。
分析 查看答案
分析：白炽灯功率因数为1，所以根据变压器容量全部转换为有功功率，可以求出来所接灯泡的个数，再利用视在功率的计算公式可以求出电流的大小。
解：
因为白炽灯的功率因数c o s φ＝1，故有
本讲学习了变压器的结构、原理与计算方法，重点讲了变压器的电压、电流与阻抗的变换关系。
变压器源边与副变的电压之比等于变比；源边与副变的电流之比等于变比的倒数；副变的复阻抗的模值折算到源边要乘以变比的平方。
一、主要讲解内容
1、变压器的结构、原理与计算
二、 学习要求
【了解】变压器的结构；变压器的指标参数
【理解】变压器
的工作原理；变压器的外特性
【掌握】变压器的三种变换：变电压、变电流、变复阻抗
三、 重点与难点
【重点】变压器的三种变换
【难点】变压器的外特性及电流变换分析
变压器是一种常见的设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。
在输电方面，当输送功率及负载功率因数 为一定时，电压U 越高，则线路电流越小。这不仅可以减小输电线面积和材料，同时还可减小线路的功率损耗。因此在输电时必须利用变压器将电压升高。用电时，为了合乎用电设备的电压要求和保证用电的安全和，还要利用变压器把电压降低。
在电子线路中，除电源变压器外，变压器还用来耦合电路、传递信号，并实现阻抗匹配。变压器种类很多，但它们的结构和工作原理是基本相同的。
变压器由以下两部分组成：
1、铁芯
构成变压器的磁路部分，按其结构不同可分为心式和壳式两种。
2、高、低绕组
构成变压器的电路部分，小容量变压器的绕组是用高强度漆包线绕成；大容量变压器用绝缘扁铜线和铝线绕制而成。
为了便于分析，把高、低绕组分别画在两边，与电源相连的称为原绕组（初级绕组，一次绕组），与负载相连的称为副绕组（次级绕组，二次绕组）。原、副绕组的匝数分别为和。
图中标明的是它们的参考方向。图中各物理量的参考方向是这样选定的：
原边作为电源的负载，电流i 1的参考方向与u 1的参考方向一致；电流i 1、感
应电动势e 1及e 2的参考方向和主磁通Φ的参考方向符合右手螺旋法则，因此图
中e 1与i 1的参考方向是一致的。
副边作为负载的电源，规定i 2与e 2的参考方向一致
电磁关系：
下面分别讨论变压器的电压变换、电流变换以及阻抗变换。
1、电压变换
根据KVL ，对原绕组电路可列出方程
通常原绕组上所加的是正弦电压 。在正弦电压作用的情况下，上式可以用相量表示为
由于原绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电压降也较小，与主磁电动势比较起来，可以忽略不计。于是。则
同理，对副绕组电路可列出，如用相量表示，则为
感应电动势的有效值为
（1）在变压器空载时
是空载时副绕组的端电压
原、副绕组的电压之比为，K 为变压器的变比，亦即原、副绕组的匝数比。可见当电源电压U 1一定时，只要改变匝数比，就可得出不同的输出电压。
（2）当变压器接负载时
虽然e 2产生i 2，但是由于副绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电压降也较小，与主磁电动势比较起来，可以忽略不计。于是。则
显然，为降压变压器， 为升压变压器。
（3） 电流变换
由可见，当电源电压U 1和频率f 不变时，和也都近于常数。就是说，铁芯中
主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多恒定的。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（）应该和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势（）差不多相等，即：。 如用相量式表示，则为：。
变压器的空载电流是励磁用的。由于铁芯的磁导率高，空载电流很小。它的有效值在原绕组额定电流的10%以内。因此与相比，常可忽略。于是上式可写为： 。
由上式可知，原、副绕组的电流关系为：。
可见变压器中的电流虽然由负载的大小确定，但是原、副绕组中电流的比值是差不多不变的；因为当负载增加时，和随着增大，而和也必须相应增大，以抵偿副绕组的电流和磁动势对主磁通的影响，从而维持主磁通的最大值近似不变。
变压器的额定电流和是指按规定工作方式（长时间连续工作或短时工作或间歇工作）运行时原、副绕组允许通过的最大电流值，是根据绝缘材料允许的温度确定的。
副绕组的额定电压与额定电流的乘积称为变压器的额定容量，即：
（4） 阻抗变换 （单相）。
变压器除有变换电压和电流的作用，还有变换负载阻抗的作用，以实现“匹配”。
如下图所示，从原边看变压器，可等效为一个能反映副边阻抗变化的等效阻抗。
由图可知，，而
于是，
进一步记为，
上式说明, 接在变压器副边的负载阻抗模值, 反映到变压器原边的等效阻抗模值是, 即增大
倍, 这就是变压器的阻抗变换作用。
例如，音箱或收音机，为了得到最大的输出功率，通常要使
实现阻抗匹配的方法： 。
在电子设备功率输出级和负载之间接入一个输出变压器，适当地选择其匝数比就可获得所需阻抗。
（1）原边额定电压：指正常情况下原边绕组应当施加的电压；
（2）原边额定电流：指在作用下原边绕组允许通过的最大电流；
（3）副边额定电压：指原边为额定电压时，副边空载时的电压；
（4）副边额定电流：指原边为额定电压时，副边绕组允许长期通过的最大电流；
注意：对于三相变压器，额定电压与额定电流都指线电压与线电流。
（5）额定容量：指输出的额定视在功率 。
单相变压器
（VA ）
三相变压器
（VA ）
（6）额定频率:指电源的工作频率，我国的工业频率是50Hz 。
1、变压器的外特性
忽略原、副绕组的电阻及漏磁通感应电动势对变压器工作情况的影响，分析变压器输出电压与负载电流的关系。 实际上，，绕组本身电阻压降和漏磁感应电动势，则。
在性。 与不变时，副绕组的端电压随副绕组输出电流变化的曲线称为变压器的外特
变压器由空载→满载（额定电流），副绕组端电压的相对变化量称为电压调整率，用表示，即
该量表示了变压器运行时输出电压的稳定性，电力变压器一般是5%左右。
从变压器的外特性图中可以看出，在负载功率因数一定的情况下，负载电阻越小，负载电流越大，输出电压就会下降越多。并且负载功率因数越低，输出电压下降的越快。
1、自耦变压器
自耦变压器也叫调压器，一般用于需要调节电压的场合。
图示为一自耦变压器，其特点是副绕组是原绕组的一部分，因此原、副绕组之间不仅有磁的耦合，而且还有电的直接联系。其原、副边电压之比和电流之比为
即：
因为可调，所以也可调。和两个绕组的变压器相比较，自耦变压器节约了一个副边绕组，但是由于原、副边绕组间有直接电的联系，不够安全，万一接错，将会发生触电事故，或烧毁调压器。
2、电流互感器
电流互感器用来测量交流大电流或进行交流高电压下电流的测量，它是根据变压器的变流原理制成的，即
式中称电流变比，。 为已知常数，根据测出的就可算出待测的。电流互感器副边绕组的额定电流表规定为5 A或1 A。
下图为电流互感器的接线图。使用时切记副绕组不得开路，否则会在副边产生过高的危险电压并使铁芯严重发热。为安全起见，电流互感器的铁芯及副绕组的一端应该接地。
下图为潜油电泵机组控制柜中使用的电流互感器。每相使用了一个电流互感器，每根相线都两次穿过互感器，即原边绕组匝数为2匝。
例1 交流信号源电动势V , 内阻Ω，负载电阻Ω。
求： （1）负载直接接在信号源上，信号源的输出功率；
（2）接入输出变压器，电路如下图所示。要使折算到原边的等效电阻
，求变压器变比及信号源输出功率。
分析 查看答案
分析：此题考察变压器的三种变换的应用。变压器具有变换阻抗的功能，利用其变换关系可以求解此题。
解：
（1）负载直接接在信号源上，信号源的输出电流为
(A )
输出功率为 (W )
（2）当R L =R 0，输出变压器的变比为
输出电流为 (A )
输出功率为 (W )
例2 将的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知，，信号源电动势，内阻，试求信号源输出的功率。
分析 查看答案
分析：此题考察变压器的三种变换的应用。变压器具有变换阻抗的功能，利用其变换关系可以求解此题。
解：
根据阻抗变换原理，变压器原边等效负载阻抗为
信号源输出功率为 ==72Ω
·==87. 6m W
例3 有一单相照明变压器，容量为10k V A , 电压为3300V /220V 。今欲在副绕组接上60W ，220V 的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。
分析 查看答案
分析：白炽灯功率因数为1，所以根据变压器容量全部转换为有功功率，可以求出来所接灯泡的个数，再利用视在功率的计算公式可以求出电流的大小。
解：
因为白炽灯的功率因数c o s φ＝1，故有
本讲学习了变压器的结构、原理与计算方法，重点讲了变压器的电压、电流与阻抗的变换关系。
变压器源边与副变的电压之比等于变比；源边与副变的电流之比等于变比的倒数；副变的复阻抗的模值折算到源边要乘以变比的平方。