数学练习题
1. 选择题
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是(
)
2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 等腰梯形
23. 已知关于x 的一元二次方程x －2x=m有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）
A ．m－1
4, 。如图所示，△ABC 与△A ′B ′C ′是成中心对称的两个图形，则下
列说法不正确的是( )
B. AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′ A. AB=A′B ′，BC=B′C ′
C ′C. S △ABC =S△A ′B ′C ′ D. △ABC ≌△A ′OC ′
5. 平面直角坐标系内一点P(-2，3) 关于原点对称的点的坐标是
A．(3，-2) B．(2，3) C．(-2，-3) D．（2，-3）
6. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ( )
A．x -2x =5 B．2x -4x =5 C．x +4x =5 D．x +2x =5
7. 下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（ ）
A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形
8. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ） 2222
A 、 B 、 C 、 D 、 9. x -2中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≤2 B. x ≠-2 C. x ≠2 D. x ≥2
10．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）
C H I N A
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
二、填空题
11. 如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有
__.
12. 已知要使2x 2-3x -5的值等于4－6x 的值，则x 应为 。
13. △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋 转____________度后能与原来图形重合
14. 一元二次方程x 2+3x +5=0的根的情况是
15. 方程x 2+4x +k =0的一个根是2，那么k 的值是___________；它的另一个根是___________．
16. 在平面直角坐标系中，点P (2，-3) 关于原点对称点P '的坐标是 ．
17. 如图，直线EF 经过平行四边形ABCD 的对角线的交点，若AE=3 cm ，四边形AEFB 的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF 的面积为
____.
18. 在平面直角坐标系中, 将抛物线y=x－x －6向上(下) 或向左(右) 平移m 个单位, 使平移后的抛物线恰好经过原点, 则m 的最小值为_______. 2
19. 已知点P (a , －3) 关于原点的对称点为P 1(－2, b ), 则a +b 的值是_______.
20. 如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m 高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为6 m ，则厂门的高度约为_______.（精确到0.1 m）
三、解答题
21. 如图，若点C 、B 坐标分别为（0，0），（3，0），将 CAB 绕C 点按逆时针方向旋转
90°到 CA ' B ' 。
（1）画出 CA ' B ' ；
（2）点A ' 的坐标为_____________；
（3）求BB ' 的长。
22. 已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x 1和x 2．
（1）求实数m 的取值范围；
22（2）当x 1-x 2=0时，求m 的值．
23. 已知如图所示，△AOB 与△COD 关于点O 成中心对称，连接BC ，AD.
(1)求证：四边形ABCD 为平行四边形；
(2)若△AOB 的面积为15 cm2，求四边形ABCD 的面积.
24. 如图所示，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且 DE=BF，通过观察，回答下列问题：
(1)△AFB 可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?
(2)△AEF 是什么形状的三角形?
25. 如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 是等边三角形，直线AN 、MC 交于点E ，直线BM 、CN 交于点F 。
（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF 为等边三角形；
（3）将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由。
数学练习题
1. 选择题
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是(
)
2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 等腰梯形
23. 已知关于x 的一元二次方程x －2x=m有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）
A ．m－1
4, 。如图所示，△ABC 与△A ′B ′C ′是成中心对称的两个图形，则下
列说法不正确的是( )
B. AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′ A. AB=A′B ′，BC=B′C ′
C ′C. S △ABC =S△A ′B ′C ′ D. △ABC ≌△A ′OC ′
5. 平面直角坐标系内一点P(-2，3) 关于原点对称的点的坐标是
A．(3，-2) B．(2，3) C．(-2，-3) D．（2，-3）
6. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ( )
A．x -2x =5 B．2x -4x =5 C．x +4x =5 D．x +2x =5
7. 下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（ ）
A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形
8. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ） 2222
A 、 B 、 C 、 D 、 9. x -2中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≤2 B. x ≠-2 C. x ≠2 D. x ≥2
10．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）
C H I N A
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
二、填空题
11. 如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有
__.
12. 已知要使2x 2-3x -5的值等于4－6x 的值，则x 应为 。
13. △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋 转____________度后能与原来图形重合
14. 一元二次方程x 2+3x +5=0的根的情况是
15. 方程x 2+4x +k =0的一个根是2，那么k 的值是___________；它的另一个根是___________．
16. 在平面直角坐标系中，点P (2，-3) 关于原点对称点P '的坐标是 ．
17. 如图，直线EF 经过平行四边形ABCD 的对角线的交点，若AE=3 cm ，四边形AEFB 的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF 的面积为
____.
18. 在平面直角坐标系中, 将抛物线y=x－x －6向上(下) 或向左(右) 平移m 个单位, 使平移后的抛物线恰好经过原点, 则m 的最小值为_______. 2
19. 已知点P (a , －3) 关于原点的对称点为P 1(－2, b ), 则a +b 的值是_______.
20. 如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m 高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为6 m ，则厂门的高度约为_______.（精确到0.1 m）
三、解答题
21. 如图，若点C 、B 坐标分别为（0，0），（3，0），将 CAB 绕C 点按逆时针方向旋转
90°到 CA ' B ' 。
（1）画出 CA ' B ' ；
（2）点A ' 的坐标为_____________；
（3）求BB ' 的长。
22. 已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x 1和x 2．
（1）求实数m 的取值范围；
22（2）当x 1-x 2=0时，求m 的值．
23. 已知如图所示，△AOB 与△COD 关于点O 成中心对称，连接BC ，AD.
(1)求证：四边形ABCD 为平行四边形；
(2)若△AOB 的面积为15 cm2，求四边形ABCD 的面积.
24. 如图所示，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且 DE=BF，通过观察，回答下列问题：
(1)△AFB 可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?
(2)△AEF 是什么形状的三角形?
25. 如图，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 是等边三角形，直线AN 、MC 交于点E ，直线BM 、CN 交于点F 。
（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF 为等边三角形；
（3）将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由。