变速圆周运动5学案

理 科高

三 一 学案轮

系

列

圆周运动经典练习（五）

1、向心力演示器如图3所示。转动手柄1，可使变速 塔轮2和3 以及长槽4和短槽5

随之匀速转动。皮带分别

套在塔轮

2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现分别将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是 （ ）

A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

2、如图所示，悬挂在小车支架上的摆长为L的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ ）

A．若v0H=L B．若v0H=2L

C．不论vv20多大，可以肯定H≤0

2g

总是成立的 D．上述说法都正确

3、如图７所示，三个物体Ａ、Ｂ、Ｃ放在旋转圆台上，磨擦因数均为，A的质量为2m，B和C的质量均为m ，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时 ，若A、B、C均没有滑动，则 A.C的向心加速度最大；

B：B物体的摩擦力最小；

C：若圆台转速逐渐增大时，C比B先滑动； D：若圆台转速逐渐增大时，B比A先滑动；

4.下图是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98米；世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25分钟，每个箱轿共有6个座位。试判断下列说法中正确的是

A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变

5.如图所示，AB为弧形光滑轨道，CD是一半径为R的竖直放置的半圆形光滑轨道，D点在C点正上方，BC为一段粗糙的水平轨道，动摩擦因数为μ=0.25，BC = 4R，现在A点从静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道滑行，最后从D点飞出，恰好落在了B点，试求： （1）在D点时小球的速度VD；

（2）小球经过圆轨道最低点C时轨道对小球的支持力N； （3）A点到水平轨道BC的高度h．

6、（08年高考广东卷物理）

（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少。假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1950 N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？ （2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图14所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速8.(原创) 用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m =20g的子弹以v1=500m/s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以

2

v2=100m/s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g =10m/s，空气阻力不计）

度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

7. 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是。

圆周运动学案5答案

1.A 2.AC 3.ABC 4.A 5．(11分) 解：（1）小球过D点平抛运动： 2R＝gt2

① (1分)

4R＝vDt ② (1分) 联解得：vD=2

gR ③ (1分)

(2)小球从C到D：机械能守恒：mv2=mg·2R+mv2

CD ④ (2分)

在C点，由牛顿第二定律得：N－mg = mv2

C/R ⑤ (2分) 联解③④⑤得：vC=gR N＝9mg ⑥ (1分) (3)小球从A到C的过程：由动能定理得：

mgh－μmg·4R=mv2

C－0 ⑦ (2分)

将已知代入得：h=5R ⑧ (1分)

6．（1）解析：v72km/h20m/s，由PFv得

P1F1vf1v ① P2F2vf2v ②

故PP3

1P2(f1f2)v110W

（2）解析：设转盘转动角速度时，夹角θ夹角θ

座椅到中心轴的距离：RrLsin ① 对座椅分析有：F心mgtanmR2 ② 联立两式 得

gtan

rLsin

7. 首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，A球在圆管最低点必受向上弹力N1，

此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。 据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有

同理m2在最高点有

m2球由最高点到最低点机械能守恒

8. 如上分析，从式①求得vA= v = 8m/s。木块在临界位置C时的速度

为vc，高度为 h′=L(1+cosθ)

如图4-4所示，根据机械能守恒定律有

木块从C点开始以速度vc做斜上抛运动所能达到的最大高度h″为

理 科高

三 一 学案轮

系

列

圆周运动经典练习（五）

1、向心力演示器如图3所示。转动手柄1，可使变速 塔轮2和3 以及长槽4和短槽5

随之匀速转动。皮带分别

套在塔轮

2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现分别将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是 （ ）

A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

2、如图所示，悬挂在小车支架上的摆长为L的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ ）

A．若v0H=L B．若v0H=2L

C．不论vv20多大，可以肯定H≤0

2g

总是成立的 D．上述说法都正确

3、如图７所示，三个物体Ａ、Ｂ、Ｃ放在旋转圆台上，磨擦因数均为，A的质量为2m，B和C的质量均为m ，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时 ，若A、B、C均没有滑动，则 A.C的向心加速度最大；

B：B物体的摩擦力最小；

C：若圆台转速逐渐增大时，C比B先滑动； D：若圆台转速逐渐增大时，B比A先滑动；

4.下图是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98米；世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25分钟，每个箱轿共有6个座位。试判断下列说法中正确的是

A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变

5.如图所示，AB为弧形光滑轨道，CD是一半径为R的竖直放置的半圆形光滑轨道，D点在C点正上方，BC为一段粗糙的水平轨道，动摩擦因数为μ=0.25，BC = 4R，现在A点从静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道滑行，最后从D点飞出，恰好落在了B点，试求： （1）在D点时小球的速度VD；

（2）小球经过圆轨道最低点C时轨道对小球的支持力N； （3）A点到水平轨道BC的高度h．

6、（08年高考广东卷物理）

（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少。假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1950 N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？ （2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图14所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速8.(原创) 用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m =20g的子弹以v1=500m/s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以

2

v2=100m/s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g =10m/s，空气阻力不计）

度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

7. 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是。

圆周运动学案5答案

1.A 2.AC 3.ABC 4.A 5．(11分) 解：（1）小球过D点平抛运动： 2R＝gt2

① (1分)

4R＝vDt ② (1分) 联解得：vD=2

gR ③ (1分)

(2)小球从C到D：机械能守恒：mv2=mg·2R+mv2

CD ④ (2分)

在C点，由牛顿第二定律得：N－mg = mv2

C/R ⑤ (2分) 联解③④⑤得：vC=gR N＝9mg ⑥ (1分) (3)小球从A到C的过程：由动能定理得：

mgh－μmg·4R=mv2

C－0 ⑦ (2分)

将已知代入得：h=5R ⑧ (1分)

6．（1）解析：v72km/h20m/s，由PFv得

P1F1vf1v ① P2F2vf2v ②

故PP3

1P2(f1f2)v110W

（2）解析：设转盘转动角速度时，夹角θ夹角θ

座椅到中心轴的距离：RrLsin ① 对座椅分析有：F心mgtanmR2 ② 联立两式 得

gtan

rLsin

7. 首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，A球在圆管最低点必受向上弹力N1，

此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。 据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有

同理m2在最高点有

m2球由最高点到最低点机械能守恒

8. 如上分析，从式①求得vA= v = 8m/s。木块在临界位置C时的速度

为vc，高度为 h′=L(1+cosθ)

如图4-4所示，根据机械能守恒定律有

木块从C点开始以速度vc做斜上抛运动所能达到的最大高度h″为