一级结构基础科目(一)精讲班第24讲讲义
例1-7-1
例1-8-1
逆阵
一级结构基础科目(一)精讲班第25讲讲义
行阶梯形及标准形
n维向量
向量的内积与范数
一级结构基础科目(一)精讲班第26讲讲义
线性方程组
例1-8-13
特征值与特征向量
一级结构基础科目(一)精讲班第27讲讲义
电场与磁场
第八章 电工电子技术
第一节 电场与磁场
一、电场与磁场
(一)库仑定律
库仑定律是关于两个静止点电荷在真空或空气中相互作用规律的实验定律,内容如下:在真空中两个静止点电荷间的相互作用力,方向沿两个点电荷的连线,同种电荷相斥,异种电荷相吸;大小正比于两点电荷电量大小的乘积,反比于两点电荷间距离的平方。
该定律可用矢量公式表示为:
F21 = - Fl2＝r12 (8-1-1)
式中：F12一一点电荷2作用于点电荷1上的力(N) ;
F21一一点电荷1作用于点电荷2上的力(N) ;
r12一一点电荷1和2之间的距离(m) ;
r12一一点电荷1指向点电荷2的距离矢量(m) ;
q1q2一一点电荷1和2的电量(C) ,含正负;
ε0一一真空或空气的介电常数,大小为8.85×10 -12C2/Nm2。
(二)电场强度
传递电力的中介物质是电场。置于电场中某点的试验电荷q0将受到源电荷作用的电力F,定义该点电场强度(简称场强)
E =F/q0 (N/C) (8-1-2)
作为描写电场的场量。E是矢量,可以叠加。
若场源是电量为q (含正负)的点电荷,由计算可知,在观察点P的电场强度为
E=
(8-1-3)
式中E一一点电荷q产生的电场强度(N/C) ;
r一一点电荷q至观察点P的距离(m) ;
R一一点电荷q指向P的矢径(m)。
[例8-1-1 ]两个等量异号的点电荷+q和- q,间隔为l ,求如图8-1-1所示考察点 P在两点电荷连线的中垂线上时,P点的电场强度。
[解]正负电荷单独在P点产生的电场的场强分别为
方向如图,故P点总场强大小为Ep=E+cosα+ E－cosa＝2E + cosa
高斯定理
安培环路定律
直流电路
一级结构基础科目(一)精讲班第28讲讲义
欧姆定律
电压源和电流源及其相互转换
例题 8-2-1
求如图所示电路电流源两端电压和流过电阻的电流
思路：运用电阻并联的基本关系，问题很容易求出
例题
求如图所示电路电流源两端电压。
思路：根据基尔霍夫KVL方程，问题容易解决。
答案：
戴维南定理
支路电流法
例题：
答案：8 A 9 B 10 C 11 C 12 A 13 B 14 C 15 D 16 C
17 B 18 B 19 B 20 C 21 C 22 A 23 A 24 B
一级结构基础科目(一)精讲班第29讲讲义
正弦量是三要素
二、正弦量的有效值
为了更方便更有效地表示交流量的大小，引出有效值的概念。将阻值相同的两个电阻分别通以直流电I和交流电i，如果在一个周期T时间内，两个电阻上产生的热量相等,则直流电流I的数值就称为交流电流i的有效值，公式为：
三、正弦量得复数式和向量图表示
当一个复数的模等于某正弦量的有效值或幅值，幅角等于该正弦量的初相位的时候，该复数就可以表示该正弦量。由于在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频正弦量，频率是已知的或特定的，所以正弦量只需考虑其幅值和初相即可。用复数表示的正弦电压，电流和电动势分别称为复电压、复电流和复电动势，用大写字母上面打一个“．”来表示。在电工学中表征正弦量的复数称为相量，故复电压、复电流和复电动势亦称电压相量、电流相量和电动势相量.以电流为例，复电流
一级结构基础科目(一)精讲班第24讲讲义
例1-7-1
例1-8-1
逆阵
一级结构基础科目(一)精讲班第25讲讲义
行阶梯形及标准形
n维向量
向量的内积与范数
一级结构基础科目(一)精讲班第26讲讲义
线性方程组
例1-8-13
特征值与特征向量
一级结构基础科目(一)精讲班第27讲讲义
电场与磁场
第八章 电工电子技术
第一节 电场与磁场
一、电场与磁场
(一)库仑定律
库仑定律是关于两个静止点电荷在真空或空气中相互作用规律的实验定律,内容如下:在真空中两个静止点电荷间的相互作用力,方向沿两个点电荷的连线,同种电荷相斥,异种电荷相吸;大小正比于两点电荷电量大小的乘积,反比于两点电荷间距离的平方。
该定律可用矢量公式表示为:
F21 = - Fl2＝r12 (8-1-1)
式中：F12一一点电荷2作用于点电荷1上的力(N) ;
F21一一点电荷1作用于点电荷2上的力(N) ;
r12一一点电荷1和2之间的距离(m) ;
r12一一点电荷1指向点电荷2的距离矢量(m) ;
q1q2一一点电荷1和2的电量(C) ,含正负;
ε0一一真空或空气的介电常数,大小为8.85×10 -12C2/Nm2。
(二)电场强度
传递电力的中介物质是电场。置于电场中某点的试验电荷q0将受到源电荷作用的电力F,定义该点电场强度(简称场强)
E =F/q0 (N/C) (8-1-2)
作为描写电场的场量。E是矢量,可以叠加。
若场源是电量为q (含正负)的点电荷,由计算可知,在观察点P的电场强度为
E=
(8-1-3)
式中E一一点电荷q产生的电场强度(N/C) ;
r一一点电荷q至观察点P的距离(m) ;
R一一点电荷q指向P的矢径(m)。
[例8-1-1 ]两个等量异号的点电荷+q和- q,间隔为l ,求如图8-1-1所示考察点 P在两点电荷连线的中垂线上时,P点的电场强度。
[解]正负电荷单独在P点产生的电场的场强分别为
方向如图,故P点总场强大小为Ep=E+cosα+ E－cosa＝2E + cosa
高斯定理
安培环路定律
直流电路
一级结构基础科目(一)精讲班第28讲讲义
欧姆定律
电压源和电流源及其相互转换
例题 8-2-1
求如图所示电路电流源两端电压和流过电阻的电流
思路：运用电阻并联的基本关系，问题很容易求出
例题
求如图所示电路电流源两端电压。
思路：根据基尔霍夫KVL方程，问题容易解决。
答案：
戴维南定理
支路电流法
例题：
答案：8 A 9 B 10 C 11 C 12 A 13 B 14 C 15 D 16 C
17 B 18 B 19 B 20 C 21 C 22 A 23 A 24 B
一级结构基础科目(一)精讲班第29讲讲义
正弦量是三要素
二、正弦量的有效值
为了更方便更有效地表示交流量的大小，引出有效值的概念。将阻值相同的两个电阻分别通以直流电I和交流电i，如果在一个周期T时间内，两个电阻上产生的热量相等,则直流电流I的数值就称为交流电流i的有效值，公式为：
三、正弦量得复数式和向量图表示
当一个复数的模等于某正弦量的有效值或幅值，幅角等于该正弦量的初相位的时候，该复数就可以表示该正弦量。由于在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频正弦量，频率是已知的或特定的，所以正弦量只需考虑其幅值和初相即可。用复数表示的正弦电压，电流和电动势分别称为复电压、复电流和复电动势，用大写字母上面打一个“．”来表示。在电工学中表征正弦量的复数称为相量，故复电压、复电流和复电动势亦称电压相量、电流相量和电动势相量.以电流为例，复电流