第一章
直流电动机
1.6
1.7
答： 电枢绕组为单叠绕组时， 运行时去掉一个或相邻两个电刷， 并联支路数减少一半， 电枢电流将减少一半。 电枢绕组为单波绕组时， 并联支路数不受影响， 电枢电流不变， 但每个电刷通过的电流将增大，致使换向困难 答：感应电动势（参见图 1.3） 电刷两端得到总的感应电动 。 势为零。
图1.3
题1.7图
1.8
答：由 Tem=CTΦIa 知：对于已制造好的直流电机，其电磁转矩与电枢电流和气隙磁 通的乘积成正比。可用左手定则判断电枢导体的受力方向，从而确定电磁转矩的实际 方向。对于直流发电机而言，电磁转矩为制动转矩，与转子转向相反；而对于直流电 动机而言，电磁转矩为驱动性质，与转子转向相同。 1.14 答：并励直流发电机正转时能自励，反转时则不能自励。如果把并励绕组两头对调， 且电枢反转，此时能自励。 1.15 答：换向元件里合成电动势∑e 为零时, 换 向元件里的换向电流随时间线性变化， 这种换向称为直线换向。 直线换向时不产生火花。 换向过程中换向元件里的合成电 动势大于零，使换向电流变化延缓，不再是线性的，出现了电流延迟现象，这时的 换向称为延迟换向。延迟换向时电刷下产生电火花。
1.16
解：额定电流： 额
N
P = 10 × 10 A = 43 .48 A I = 230 U
3 N N N
定
负
载
时
的
输
入
功
率
：
P = 10 kW = 11 . 76 kW P = 0 . 85 η
1 N
1.17
1
解：额定负载时的输入功率：
P P =
η
N N
=
17 kW 0 . 83
= 20 . 48 kW
1.18
额定电流： 解： （1）绕组节距计算
y =
1
Z 22 2 ± ε = − = 5 2 p 4 4
k
y = y
2
= 1
1
y = y − y = 5−1= 4
（2）绕组展开图如图 1.4 所示（采用右行短距绕组）
图1.4
题1.18图
（3）并联支路数如下：
a = p = 2，
y =
1
2a = 4
Z 19 1 ± ε = + = 5 2 p 4 4
1.19 解： （1）绕组节距计算
y =
1
Z 19 1 ±ε = + = 5 2p 4 4
y =
2
y =
k
K −1 19 − 1 = = 9 p 2
1
y = y − y = 9 − 5 = 4
图1.5
（3）并联支路数如下： 1.20 解： （1）n=1500r/min 时
题1.19图
（2）绕组展开图如图 1.5 所示（采用左行长距绕组）
2 a = 2
E = C Φ = 60 a Φ = 60 × 3 × 2 . 1 × 10
a e n n
pN
3 × 398
−2
× 1500 V = 209 V
（2）n=500r/min 时
E = C Φ
a e
n
=
pN 60 a
Φ = 60 × 3 × 2 . 1 × 10
n
3 × 398
−2
× 500 V = 69 . 65 V
1.21 解： （1）电枢绕组为单叠绕组 a=3
T = C Φ I = 2πa Φ I = 2 × 3.14 × 3 × 2.1 ×10 × 10 N ⋅ m = 13 .31N ⋅ m
−2 em T a a
pN
3 × 398
（2）电枢绕组为单波绕组 a=1
T = C Φ I = 2π a Φ I = 2 × 3 .14 × 1 × 2 .1 × 10 × 10 N ⋅ m = 39 .93 N ⋅ m
−2 em T a a
pN
3 × 398
1.22 解： （1）额定电流
I
N
=
P U
N N
=
17
× 10 230
− 3
A
=
73
. 91
A
（2）电枢电动势
E = C Φ n = 60 a Φ n = 60 × 1 ×
1 . 03 × 10
a e N N
pN
2 × 468
−2
× 1500 V = 241 V
1.23 解： （1）发电机运行时 电 枢
电
aN
动
势
:
E
a
= U
N
+ R
a
I
=
N
(230
+ 1 × 15 . 7 ) V = 245 . 7 V
又 所以
E
a
=
C
e
Φ
n
C
e
Φ
F
=
E n
N f
a N
=
245 . 7 2000
励磁电流:
I
fN
= U
R
=
230 610
A
（2）电动机运行时 电枢电动势：
U = 220 V ， I
又
a
=
I
aN
= 15 . 7 A
E =U − R I
a a
aN
= (220 − 1 × 15 . 7 ) V = 204 . 3V
204 .3V
所以
C
励磁电流:
e
Φ
D
=
E n
=
a D
=
n
A
D
I
fD
=
U
R
F
f
220 610
因为
C Φ
e
/ (C
e
Φ
D
)= I
230 610
fN
/
I
fD
所以得
245 . 7 2000
D
204 . 3
n
=
D
220 610
n = 1738 r / min
1.24 解： （1）额定负载时电枢电动势：
E = U − R I = (220 − 0 . 26 × 75 ) V = 200 . 5V
a a aN
因为额定负载时电磁功率：
P =E I
em a
aN
= 200 . 5 × 75 W = 15037 . 5W
所以额定负载时输出功率：
P
2
= =
− (15037
P
em
P
= P em − ( P Fe + P mec ) . 5 − 2589 ) W = 12448 .5W
0
所以额定负载时输出转矩为
12448 . 5 P T = Ω = 1000 × 2 π / 60 N ⋅ m = 118 . 93 N ⋅ m
2 2
（2）励磁电流
I
fN
= U
N f
R
aN
=
220 91
A = 2 . 42 A
所以输入功率：
P = U (I
1 N
+I
fN
) = 220 × (75 + 2 . 42 )KW
= 17 . 03 KW
所以额定效率：
η = P 2 P 1 = 12 . 45 17 . 03 = 0 . 73
1.25 解： （1）额定负载时电枢电动势：
E =U −R I
a a
aN
= (220 − 0 . 65 × 45 ) V = 190 . 75 V
= 8583 . 75 W
额定负载时电磁转矩：
P
em
=
E I
a
aN
= 190 . 75 × 45 W
额定负载时电磁功率：
T
em
=
Ω
P
em N
=
8583 . 75 P = N ⋅ m = 78 . 82 N ⋅ 2 π n / 60 2 π × 1040 / 60
em N
额定励磁电流：
I
fN
= U
N f
R
=
220 200
A = 1 .1 A
（2）电源电压降为 U=160V 时的励磁电流
I
f
=
U
R
=
f
160 200
A = 0 .8 A
所以
C
e
Φ
=
E
0
n
N
=
158 1040
电枢电动势：
E
a
′ = C
′
a
e
Φ
n
=
158 1040
n
电枢电磁功率：
P = E
I
a
=
158 1040
n
I
a
对应电磁转矩：
158 × n P 1040 T = = 2π n Ω 60
I
a
=
T
em
= 78 . 82 N ⋅ m ， 得
I = 54 . 33 A
a
E
a
′ = U −
I R
a
a
=
(160
− 54 . 33 × 0 . 65 ) V
= 124 . 68 V
n = E a′
(C
e
Φ
)=
124 . 68
158 1040
r / min
= 820 r / min
1.26 解： （1） 电枢电动势：
E
C
aN
= U
Φ
N
N
− I
aN
N
R
n
N
N
=
(220
− 0 . 5 × 40
1000 = 0 .2
)V
= 200 V
e
= E
= 200
电枢电流 Ia=20A 时，
E
C
C
a
= U
Φ
N
− I
a
R
a
=
(220
n
− 0 . 5 × 20
)V
= 210 V
所以
e
= E
a
n = 210
Φ
由磁路不饱合，所以
e
Φ
N
(C
e
)= I
N
I
a
所以
0 .2 40 = ， n = 2100 210 n 20
（2）电枢电流 Ia=20A 时，电磁功率
r / min
P =
T =
E I = 210 × 20 W = 4200 W
a a
电磁转矩：
P 4200 = Ω 2100 × 2 π
60
N ⋅ m = 19 . 1 N ⋅ m
第一章
直流电动机
1.6
1.7
答： 电枢绕组为单叠绕组时， 运行时去掉一个或相邻两个电刷， 并联支路数减少一半， 电枢电流将减少一半。 电枢绕组为单波绕组时， 并联支路数不受影响， 电枢电流不变， 但每个电刷通过的电流将增大，致使换向困难 答：感应电动势（参见图 1.3） 电刷两端得到总的感应电动 。 势为零。
图1.3
题1.7图
1.8
答：由 Tem=CTΦIa 知：对于已制造好的直流电机，其电磁转矩与电枢电流和气隙磁 通的乘积成正比。可用左手定则判断电枢导体的受力方向，从而确定电磁转矩的实际 方向。对于直流发电机而言，电磁转矩为制动转矩，与转子转向相反；而对于直流电 动机而言，电磁转矩为驱动性质，与转子转向相同。 1.14 答：并励直流发电机正转时能自励，反转时则不能自励。如果把并励绕组两头对调， 且电枢反转，此时能自励。 1.15 答：换向元件里合成电动势∑e 为零时, 换 向元件里的换向电流随时间线性变化， 这种换向称为直线换向。 直线换向时不产生火花。 换向过程中换向元件里的合成电 动势大于零，使换向电流变化延缓，不再是线性的，出现了电流延迟现象，这时的 换向称为延迟换向。延迟换向时电刷下产生电火花。
1.16
解：额定电流： 额
N
P = 10 × 10 A = 43 .48 A I = 230 U
3 N N N
定
负
载
时
的
输
入
功
率
：
P = 10 kW = 11 . 76 kW P = 0 . 85 η
1 N
1.17
1
解：额定负载时的输入功率：
P P =
η
N N
=
17 kW 0 . 83
= 20 . 48 kW
1.18
额定电流： 解： （1）绕组节距计算
y =
1
Z 22 2 ± ε = − = 5 2 p 4 4
k
y = y
2
= 1
1
y = y − y = 5−1= 4
（2）绕组展开图如图 1.4 所示（采用右行短距绕组）
图1.4
题1.18图
（3）并联支路数如下：
a = p = 2，
y =
1
2a = 4
Z 19 1 ± ε = + = 5 2 p 4 4
1.19 解： （1）绕组节距计算
y =
1
Z 19 1 ±ε = + = 5 2p 4 4
y =
2
y =
k
K −1 19 − 1 = = 9 p 2
1
y = y − y = 9 − 5 = 4
图1.5
（3）并联支路数如下： 1.20 解： （1）n=1500r/min 时
题1.19图
（2）绕组展开图如图 1.5 所示（采用左行长距绕组）
2 a = 2
E = C Φ = 60 a Φ = 60 × 3 × 2 . 1 × 10
a e n n
pN
3 × 398
−2
× 1500 V = 209 V
（2）n=500r/min 时
E = C Φ
a e
n
=
pN 60 a
Φ = 60 × 3 × 2 . 1 × 10
n
3 × 398
−2
× 500 V = 69 . 65 V
1.21 解： （1）电枢绕组为单叠绕组 a=3
T = C Φ I = 2πa Φ I = 2 × 3.14 × 3 × 2.1 ×10 × 10 N ⋅ m = 13 .31N ⋅ m
−2 em T a a
pN
3 × 398
（2）电枢绕组为单波绕组 a=1
T = C Φ I = 2π a Φ I = 2 × 3 .14 × 1 × 2 .1 × 10 × 10 N ⋅ m = 39 .93 N ⋅ m
−2 em T a a
pN
3 × 398
1.22 解： （1）额定电流
I
N
=
P U
N N
=
17
× 10 230
− 3
A
=
73
. 91
A
（2）电枢电动势
E = C Φ n = 60 a Φ n = 60 × 1 ×
1 . 03 × 10
a e N N
pN
2 × 468
−2
× 1500 V = 241 V
1.23 解： （1）发电机运行时 电 枢
电
aN
动
势
:
E
a
= U
N
+ R
a
I
=
N
(230
+ 1 × 15 . 7 ) V = 245 . 7 V
又 所以
E
a
=
C
e
Φ
n
C
e
Φ
F
=
E n
N f
a N
=
245 . 7 2000
励磁电流:
I
fN
= U
R
=
230 610
A
（2）电动机运行时 电枢电动势：
U = 220 V ， I
又
a
=
I
aN
= 15 . 7 A
E =U − R I
a a
aN
= (220 − 1 × 15 . 7 ) V = 204 . 3V
204 .3V
所以
C
励磁电流:
e
Φ
D
=
E n
=
a D
=
n
A
D
I
fD
=
U
R
F
f
220 610
因为
C Φ
e
/ (C
e
Φ
D
)= I
230 610
fN
/
I
fD
所以得
245 . 7 2000
D
204 . 3
n
=
D
220 610
n = 1738 r / min
1.24 解： （1）额定负载时电枢电动势：
E = U − R I = (220 − 0 . 26 × 75 ) V = 200 . 5V
a a aN
因为额定负载时电磁功率：
P =E I
em a
aN
= 200 . 5 × 75 W = 15037 . 5W
所以额定负载时输出功率：
P
2
= =
− (15037
P
em
P
= P em − ( P Fe + P mec ) . 5 − 2589 ) W = 12448 .5W
0
所以额定负载时输出转矩为
12448 . 5 P T = Ω = 1000 × 2 π / 60 N ⋅ m = 118 . 93 N ⋅ m
2 2
（2）励磁电流
I
fN
= U
N f
R
aN
=
220 91
A = 2 . 42 A
所以输入功率：
P = U (I
1 N
+I
fN
) = 220 × (75 + 2 . 42 )KW
= 17 . 03 KW
所以额定效率：
η = P 2 P 1 = 12 . 45 17 . 03 = 0 . 73
1.25 解： （1）额定负载时电枢电动势：
E =U −R I
a a
aN
= (220 − 0 . 65 × 45 ) V = 190 . 75 V
= 8583 . 75 W
额定负载时电磁转矩：
P
em
=
E I
a
aN
= 190 . 75 × 45 W
额定负载时电磁功率：
T
em
=
Ω
P
em N
=
8583 . 75 P = N ⋅ m = 78 . 82 N ⋅ 2 π n / 60 2 π × 1040 / 60
em N
额定励磁电流：
I
fN
= U
N f
R
=
220 200
A = 1 .1 A
（2）电源电压降为 U=160V 时的励磁电流
I
f
=
U
R
=
f
160 200
A = 0 .8 A
所以
C
e
Φ
=
E
0
n
N
=
158 1040
电枢电动势：
E
a
′ = C
′
a
e
Φ
n
=
158 1040
n
电枢电磁功率：
P = E
I
a
=
158 1040
n
I
a
对应电磁转矩：
158 × n P 1040 T = = 2π n Ω 60
I
a
=
T
em
= 78 . 82 N ⋅ m ， 得
I = 54 . 33 A
a
E
a
′ = U −
I R
a
a
=
(160
− 54 . 33 × 0 . 65 ) V
= 124 . 68 V
n = E a′
(C
e
Φ
)=
124 . 68
158 1040
r / min
= 820 r / min
1.26 解： （1） 电枢电动势：
E
C
aN
= U
Φ
N
N
− I
aN
N
R
n
N
N
=
(220
− 0 . 5 × 40
1000 = 0 .2
)V
= 200 V
e
= E
= 200
电枢电流 Ia=20A 时，
E
C
C
a
= U
Φ
N
− I
a
R
a
=
(220
n
− 0 . 5 × 20
)V
= 210 V
所以
e
= E
a
n = 210
Φ
由磁路不饱合，所以
e
Φ
N
(C
e
)= I
N
I
a
所以
0 .2 40 = ， n = 2100 210 n 20
（2）电枢电流 Ia=20A 时，电磁功率
r / min
P =
T =
E I = 210 × 20 W = 4200 W
a a
电磁转矩：
P 4200 = Ω 2100 × 2 π
60
N ⋅ m = 19 . 1 N ⋅ m