小学数学教师基本功测试题及答案
一、填空题 ： 1、爷爷从镜中看钟表的指针指向 6 时 30 分时出去锻炼，回来时钟表正好指向 6 时 30 分。爷爷锻炼了（1）小时。
2、三个连续奇数的最小公倍数是 693，这三个数中最小的一个数是（7） 。
3、师徒二人同时加工一批零件，他们的工作效率比是 9：7，完成任务时，师傅 比徒弟多加工 60 个零件，这批零件共有（480）个。
4、一根圆柱形木料，长 1.5 米，把它沿底面直径平均据成两部分后，表面积增 加了 600 平方米，这根木料的体积是（47100）立方米。
5、一个圆的直径与他的周长的比值是（∏） ，如果它的周长是 6.28 米。它的直 径是（ 2 米 ） ，面积是（3.14 平方米） 。
6、明明在计算除法时，把被除数 472 错看成 427，结果上比原来小 5，但余数恰 好相同，余数是（4） 。
7、在一张比例尺是 8：1 的图纸上，量得一精密零件的长为 2 毫米，这个零件的 实际长是（0.25 毫米） 。
9、A 、B 两个圆柱形容器，底面积之比是 4：3，A 容器中水深 20 厘米，B 容器中 水深 10 厘米。往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器的水深相等，这时 水深（50）厘米。
10、有一个分数，将它的分母加上 2，化简后得 7/9；若将它的分母加上 3，化 简后得 3/4。那么原来这个分数是（21/25） 。
12、有这样一种关于◆和■的运算：规定 a ◆b=a×b-a ，a■b=a÷b+a。则（6◆ 5）■4=（30）
二、选择题
1、用一根电线截成两段，第一段占全长的 4/5，第二段长 4/5 米，这两段电线 相比（A ） A.
第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长。
2、在一列数 1,2,3，„，999,1000 中，数字“0”出现的次数一共有（ C ） A.182 B. 189 C. 192
D.194.
3、a 、b 、c 是三个大于 0 的不同的自然树，已知 1/a÷2/7=1/b×3/5=1/c，则下 面正确的是（B ）
A. a﹥b ﹥c B. a﹥c ﹥b C. b﹥c ﹥a D. c﹥a ﹥b
4、制造一个零件，甲需要 5 分钟，乙需要 7 分钟，两人各工作 8 小时，甲和乙 制造零件个数的比是（ A ） 。 A.7：5 B. 5：7 C.8/5 ：8/7 D. 8/7 ：8/5
5、在浓度为 35%的 10 千克的盐水中加入 4 千克的水，这时盐水的浓度是（D ） A.35%
B.53.6% C.40% D.25%
6、小刚用一根 8 厘米的小棒和两根 4 厘米的小棒为三角形，结果发现（ B ） A. 围成了一个等腰三角形 B. 围不成三角形 C. 围成了一个等边三角形
7、在圆内剪去一个圆心角为 45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的 （ C ） A. 9/11 倍 B.8 倍 C.7 倍
8、一个长方形铁皮长 4 厘米，宽 3 厘米，剪成一个最大圆形，半径是（ A ） A.1.5 厘米 B.2 厘米 C.4 厘米 D.3 厘米
9、一个三角形的面积和高都与一个平行四边形相等，平行四边形的底是三角形 底的（C ）
A.2倍 B. 4 倍 C. 1/2 D. 1/4
10、a×a+2a+b=9, 所以 a 与 b 分别是（ B ） A.a=1,b=2 B.a=2,b=1 C.a=1,b=0
D.a=1,b=1
三、判断题（对的打√，错的打×。（%） ）
1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的面积。 （×）
2、从 8：25 到 8：50，分针从钟面上的数字“5”走到数字“10” 。 （√）
3、如果 a+5/18 是分母为 18 的最简真分数，a 可取得整数有 5 个。 （√）
4、圆锥体的底半径扩大 2 倍，它的体积扩大 4 倍。 （√）
5、收入一定，支出和结余成正比例。 （×）
6、甲×5/6=乙÷5/6（甲、乙都不为 0） ，则乙一定小于甲 （√）
7、一个长方形，长增加 6 米，宽增加 5 米，它的面积就增加 30 平方米。 （×）
8、把 10 克食盐溶解到 100 克水中，则这种盐水的含盐率为 10%。 ( × )
9、 折线统计图不但可表示数量的多少， 而且能够表示数量增减变化的情况。 （√） 10、20 克奶粉溶解在 100 克水里，奶粉占奶水溶液的 1/5。 （ × ）
四、解答题
1、某次大会安排代表住宿，若每间住 2 人，则 14 人没有床位；若每间住 3 人， 则多出 2 个空床位。问：宿舍共有几间？代表共有几人？
（14+2）÷（3-2）=16（间） 16×2+14=46（人）
2、一间教室如果让甲打扫需 10 分钟，乙打扫需 12 分钟，丙打扫需 15 分钟。有 同样的两间教室 A 和 B 。甲在 A 教室，乙在 B 教室同时开始打扫，丙先帮着甲打 扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完，丙帮甲打扫了多长时 间？（中途丙去乙教室用的时间忽略不计）
2÷（1/10+1/12+1/15）=8（分钟） （1-1/10×8）÷1/15=3（分钟）
4、某建筑工地需要一批水泥，甲、乙两车合运 4.5 小时，运了这批水泥的 60%， 已知甲车独运 15 小时运完，乙车每小时运 15 吨。这批水泥共有多少吨？ 225（吨）
7、兰州来的张师傅擅长做拉面，拉出的面条很细。每次他是这样做的：将一个 面团搓成圆柱形面棍，长 1.5 米，然后对折；再拉长到 1.5 米„„照这样反复下 去，最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的 1/20，最后拉出的细面条总 共有多长？ 1.5÷（1/20）*（1/20）=1.5×400=600（米）
8、在一次植树活动中，两个小组植树总数相同，均为 100 多棵。已知两组人数 不等，第一组有一人植了 5 棵，其他每人植了 13 棵；第二组有一人植了 4 棵， 其他每人植了 10 棵。这两个小组共有多少人？ 32（人）
算术方法： 能被 13 整除，且除以 10 余 4 的最小数，为：13×8=104 能被 10 整除，且除以 13 余 5 的最小数，为：10×7=70 104+70=174 满足除以 13 余 5；除以 10 余 4；且为 100 多的数，就是 174 两班各种了 174 棵 一组有：（174-5）÷13+1=14 人 二组有：（174-4）÷10+1=18 人 两组一共：14+18=32 人
代数解法： 设一组 x 人，二组 y 人;x,y 均为正整数 100
100
100
108
9≤x≤17 11≤x≤20
5+13(x-1)=4+10(y-1) 13x-8=10y-6 y=(13x-2)/10 y 是整数，那么 13x 的个位数字为 2 x 的个位数字为 4 满足要求的数为 x=14 y=(13×14-2）/10=18 两组一共：14+18=32 人
9、有一个钟，每小时慢 3 分钟，凌晨 2 时 20 分的时候，对准了标准时间，当钟 指向当天上午 11 时 50 分的时候，标准时间是多少？ 12 时 20 分
算式很简单，现在的钟走 57 分钟实际正确的钟应该走了 60 分钟，现在知道 2 点 20 到 11 点 50 走了 9 个半小时，也就是 570 分钟， 570/57=10，则实际正确的钟应该走了 10*60＝600 分钟，也就是 2 点 20＋10 个小时＝12 点 20 分
10、在一只底面半径是 10 厘米，高是 20 厘米的圆柱形瓶中，水深是 8 厘米，要 在瓶中放入长和宽都是 8 厘米，高是 15 厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中， 使底面与容器底面接触。这时水深几厘米？ 10.048（厘米）
小学数学教师基本功测试题及答案
一、填空题 ： 1、爷爷从镜中看钟表的指针指向 6 时 30 分时出去锻炼，回来时钟表正好指向 6 时 30 分。爷爷锻炼了（1）小时。
2、三个连续奇数的最小公倍数是 693，这三个数中最小的一个数是（7） 。
3、师徒二人同时加工一批零件，他们的工作效率比是 9：7，完成任务时，师傅 比徒弟多加工 60 个零件，这批零件共有（480）个。
4、一根圆柱形木料，长 1.5 米，把它沿底面直径平均据成两部分后，表面积增 加了 600 平方米，这根木料的体积是（47100）立方米。
5、一个圆的直径与他的周长的比值是（∏） ，如果它的周长是 6.28 米。它的直 径是（ 2 米 ） ，面积是（3.14 平方米） 。
6、明明在计算除法时，把被除数 472 错看成 427，结果上比原来小 5，但余数恰 好相同，余数是（4） 。
7、在一张比例尺是 8：1 的图纸上，量得一精密零件的长为 2 毫米，这个零件的 实际长是（0.25 毫米） 。
9、A 、B 两个圆柱形容器，底面积之比是 4：3，A 容器中水深 20 厘米，B 容器中 水深 10 厘米。往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器的水深相等，这时 水深（50）厘米。
10、有一个分数，将它的分母加上 2，化简后得 7/9；若将它的分母加上 3，化 简后得 3/4。那么原来这个分数是（21/25） 。
12、有这样一种关于◆和■的运算：规定 a ◆b=a×b-a ，a■b=a÷b+a。则（6◆ 5）■4=（30）
二、选择题
1、用一根电线截成两段，第一段占全长的 4/5，第二段长 4/5 米，这两段电线 相比（A ） A.
第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长。
2、在一列数 1,2,3，„，999,1000 中，数字“0”出现的次数一共有（ C ） A.182 B. 189 C. 192
D.194.
3、a 、b 、c 是三个大于 0 的不同的自然树，已知 1/a÷2/7=1/b×3/5=1/c，则下 面正确的是（B ）
A. a﹥b ﹥c B. a﹥c ﹥b C. b﹥c ﹥a D. c﹥a ﹥b
4、制造一个零件，甲需要 5 分钟，乙需要 7 分钟，两人各工作 8 小时，甲和乙 制造零件个数的比是（ A ） 。 A.7：5 B. 5：7 C.8/5 ：8/7 D. 8/7 ：8/5
5、在浓度为 35%的 10 千克的盐水中加入 4 千克的水，这时盐水的浓度是（D ） A.35%
B.53.6% C.40% D.25%
6、小刚用一根 8 厘米的小棒和两根 4 厘米的小棒为三角形，结果发现（ B ） A. 围成了一个等腰三角形 B. 围不成三角形 C. 围成了一个等边三角形
7、在圆内剪去一个圆心角为 45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的 （ C ） A. 9/11 倍 B.8 倍 C.7 倍
8、一个长方形铁皮长 4 厘米，宽 3 厘米，剪成一个最大圆形，半径是（ A ） A.1.5 厘米 B.2 厘米 C.4 厘米 D.3 厘米
9、一个三角形的面积和高都与一个平行四边形相等，平行四边形的底是三角形 底的（C ）
A.2倍 B. 4 倍 C. 1/2 D. 1/4
10、a×a+2a+b=9, 所以 a 与 b 分别是（ B ） A.a=1,b=2 B.a=2,b=1 C.a=1,b=0
D.a=1,b=1
三、判断题（对的打√，错的打×。（%） ）
1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的面积。 （×）
2、从 8：25 到 8：50，分针从钟面上的数字“5”走到数字“10” 。 （√）
3、如果 a+5/18 是分母为 18 的最简真分数，a 可取得整数有 5 个。 （√）
4、圆锥体的底半径扩大 2 倍，它的体积扩大 4 倍。 （√）
5、收入一定，支出和结余成正比例。 （×）
6、甲×5/6=乙÷5/6（甲、乙都不为 0） ，则乙一定小于甲 （√）
7、一个长方形，长增加 6 米，宽增加 5 米，它的面积就增加 30 平方米。 （×）
8、把 10 克食盐溶解到 100 克水中，则这种盐水的含盐率为 10%。 ( × )
9、 折线统计图不但可表示数量的多少， 而且能够表示数量增减变化的情况。 （√） 10、20 克奶粉溶解在 100 克水里，奶粉占奶水溶液的 1/5。 （ × ）
四、解答题
1、某次大会安排代表住宿，若每间住 2 人，则 14 人没有床位；若每间住 3 人， 则多出 2 个空床位。问：宿舍共有几间？代表共有几人？
（14+2）÷（3-2）=16（间） 16×2+14=46（人）
2、一间教室如果让甲打扫需 10 分钟，乙打扫需 12 分钟，丙打扫需 15 分钟。有 同样的两间教室 A 和 B 。甲在 A 教室，乙在 B 教室同时开始打扫，丙先帮着甲打 扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完，丙帮甲打扫了多长时 间？（中途丙去乙教室用的时间忽略不计）
2÷（1/10+1/12+1/15）=8（分钟） （1-1/10×8）÷1/15=3（分钟）
4、某建筑工地需要一批水泥，甲、乙两车合运 4.5 小时，运了这批水泥的 60%， 已知甲车独运 15 小时运完，乙车每小时运 15 吨。这批水泥共有多少吨？ 225（吨）
7、兰州来的张师傅擅长做拉面，拉出的面条很细。每次他是这样做的：将一个 面团搓成圆柱形面棍，长 1.5 米，然后对折；再拉长到 1.5 米„„照这样反复下 去，最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的 1/20，最后拉出的细面条总 共有多长？ 1.5÷（1/20）*（1/20）=1.5×400=600（米）
8、在一次植树活动中，两个小组植树总数相同，均为 100 多棵。已知两组人数 不等，第一组有一人植了 5 棵，其他每人植了 13 棵；第二组有一人植了 4 棵， 其他每人植了 10 棵。这两个小组共有多少人？ 32（人）
算术方法： 能被 13 整除，且除以 10 余 4 的最小数，为：13×8=104 能被 10 整除，且除以 13 余 5 的最小数，为：10×7=70 104+70=174 满足除以 13 余 5；除以 10 余 4；且为 100 多的数，就是 174 两班各种了 174 棵 一组有：（174-5）÷13+1=14 人 二组有：（174-4）÷10+1=18 人 两组一共：14+18=32 人
代数解法： 设一组 x 人，二组 y 人;x,y 均为正整数 100
100
100
108
9≤x≤17 11≤x≤20
5+13(x-1)=4+10(y-1) 13x-8=10y-6 y=(13x-2)/10 y 是整数，那么 13x 的个位数字为 2 x 的个位数字为 4 满足要求的数为 x=14 y=(13×14-2）/10=18 两组一共：14+18=32 人
9、有一个钟，每小时慢 3 分钟，凌晨 2 时 20 分的时候，对准了标准时间，当钟 指向当天上午 11 时 50 分的时候，标准时间是多少？ 12 时 20 分
算式很简单，现在的钟走 57 分钟实际正确的钟应该走了 60 分钟，现在知道 2 点 20 到 11 点 50 走了 9 个半小时，也就是 570 分钟， 570/57=10，则实际正确的钟应该走了 10*60＝600 分钟，也就是 2 点 20＋10 个小时＝12 点 20 分
10、在一只底面半径是 10 厘米，高是 20 厘米的圆柱形瓶中，水深是 8 厘米，要 在瓶中放入长和宽都是 8 厘米，高是 15 厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中， 使底面与容器底面接触。这时水深几厘米？ 10.048（厘米）