《三角形的面积》教学设计
乐群乡中心学校 李丽丽
教学内容：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容 教学目标：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾。 教学预设：
一、动手操作，发现规律
1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出准备好的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、让学生观察后提问。
如果知道长方形、正方形和平行四边形的面积，能不能知道每个三角形的面积呢？
4、 引出课题。
看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
6、板书课题：三角形的面积
二、探究新知：
1、玩游戏，小组内交流问题。
刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
2、学生代表上台演示汇报。
A、用两个完全一样的锐角三角形来拼组的小组代表汇报。
B、用两个完全一样的直角三角形来拼组的小组代表汇报。
C、用两个完全一样的钝角三角形了拼组的小组代表汇报。
3、根据学生的汇报，老师小结。
看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？ （不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。） （板书）：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。 看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
（三角形的面积=底×高÷2）
问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）
同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、介绍P85页的数学知识。
同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
三、课堂练习：
1、 计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
需要三角形的底和高。
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
（学生练习后讲评订正）
（2）认识道路交通警示标志。
出示道路交通警示标志
同学们，我们学校路口交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（出示标有底是9分米，高7.8分米的的图形）
（3）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家小黑板 师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
通过画这样的三角形，你发现了什么？
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
六、板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
s=ah÷2
《三角形的面积》教学设计
乐群乡中心学校 李丽丽
教学内容：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容 教学目标：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾。 教学预设：
一、动手操作，发现规律
1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出准备好的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、让学生观察后提问。
如果知道长方形、正方形和平行四边形的面积，能不能知道每个三角形的面积呢？
4、 引出课题。
看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
6、板书课题：三角形的面积
二、探究新知：
1、玩游戏，小组内交流问题。
刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
2、学生代表上台演示汇报。
A、用两个完全一样的锐角三角形来拼组的小组代表汇报。
B、用两个完全一样的直角三角形来拼组的小组代表汇报。
C、用两个完全一样的钝角三角形了拼组的小组代表汇报。
3、根据学生的汇报，老师小结。
看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？ （不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。） （板书）：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。 看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
（三角形的面积=底×高÷2）
问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）
同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、介绍P85页的数学知识。
同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
三、课堂练习：
1、 计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
需要三角形的底和高。
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
（学生练习后讲评订正）
（2）认识道路交通警示标志。
出示道路交通警示标志
同学们，我们学校路口交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（出示标有底是9分米，高7.8分米的的图形）
（3）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家小黑板 师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
通过画这样的三角形，你发现了什么？
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
六、板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
s=ah÷2