八年级数学上册第三次月考试卷
一、选择题（40分)
1. 计算(-2x 2) 3的结果是 （ ）
A. -2x 5 B. -8x 6 C. -2x 6 D. -8x 5
2. 有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 （ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3. 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= （ ）
A ． 30° B ． 35° C． 40° D． 50°
3题 4题 5 题
4. 如图，在△ABC 和△DEB 中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是 （ ） A ．BC=EC，∠B=∠E B ．BC=EC，AC=DC C ．BC=DC，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D 5. 如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立 的是 （ ） A ．AB=AD B ．AC 平分∠BCD C ．AB=BD D ．△BEC ≌△DEC 6. 下列各因式分解正确的是 （ ） A ．-x 2+(-2) 2=(x -2)(x +2) B ．x 2+2x +1=(x -1) 2 C ．4x 2-4x +1=(2x -1) 2 D ．x 2-4x =2(x +2)(x -2)
7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 （ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20°
8．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 （ ）
A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 9．在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有 （ ）
A ．3 B．4 C ．5 D ．6
10．若分式
有意义，则a 的取值范围是 （ ）
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.
12. 等腰三角形一个底角是30°, 则它的顶角是__________.
13. 点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________。
14．计算 (-2a 3) 2=____. _
15．计算：(x -2)(x +3) =___________________.
16．因式分解：4-x 2=__________.
17．若5x =18，52y =3 , 则5x -2y 18．代数式x 2+mx+9是完全平方式，m ＝___________。
19. 一个直角三角形的一个锐角为55°，则另一个锐角为20. 一个n 边形的内角和为720°，则它的数边数是
三、解答题：（本大题5个小题，共42分）
19. 已知：a +b =2, ab =1，求a 2+b 2的值。（10分）
20. 分解因式（每个小题5分，共10分）
（1） x3 -9x （2） 2a 2-4a +2
21. 如图，点A 、B 、D 、E 在同一直线上，AD=EB，BC ∥DF ，∠C=∠F 。 求证：AC=EF.（12分）
22. 化简求值（10分）
[(x -2y ) 2-4y 2+2xy ]÷2x
其中 x =1, y =2
23. 如图，AE 平分∠BAC,AB=AC,求证：∠DBE=∠DCE (13分）
B E C
24. （15分）. 如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD，连结AE 、DE 、DC ．
①求证：△ABE ≌△CBD ；
②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．
八年级数学上册第三次月考试卷
一、选择题（40分)
1. 计算(-2x 2) 3的结果是 （ ）
A. -2x 5 B. -8x 6 C. -2x 6 D. -8x 5
2. 有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 （ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3. 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= （ ）
A ． 30° B ． 35° C． 40° D． 50°
3题 4题 5 题
4. 如图，在△ABC 和△DEB 中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是 （ ） A ．BC=EC，∠B=∠E B ．BC=EC，AC=DC C ．BC=DC，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D 5. 如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立 的是 （ ） A ．AB=AD B ．AC 平分∠BCD C ．AB=BD D ．△BEC ≌△DEC 6. 下列各因式分解正确的是 （ ） A ．-x 2+(-2) 2=(x -2)(x +2) B ．x 2+2x +1=(x -1) 2 C ．4x 2-4x +1=(2x -1) 2 D ．x 2-4x =2(x +2)(x -2)
7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 （ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20°
8．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 （ ）
A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 9．在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有 （ ）
A ．3 B．4 C ．5 D ．6
10．若分式
有意义，则a 的取值范围是 （ ）
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.
12. 等腰三角形一个底角是30°, 则它的顶角是__________.
13. 点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________。
14．计算 (-2a 3) 2=____. _
15．计算：(x -2)(x +3) =___________________.
16．因式分解：4-x 2=__________.
17．若5x =18，52y =3 , 则5x -2y 18．代数式x 2+mx+9是完全平方式，m ＝___________。
19. 一个直角三角形的一个锐角为55°，则另一个锐角为20. 一个n 边形的内角和为720°，则它的数边数是
三、解答题：（本大题5个小题，共42分）
19. 已知：a +b =2, ab =1，求a 2+b 2的值。（10分）
20. 分解因式（每个小题5分，共10分）
（1） x3 -9x （2） 2a 2-4a +2
21. 如图，点A 、B 、D 、E 在同一直线上，AD=EB，BC ∥DF ，∠C=∠F 。 求证：AC=EF.（12分）
22. 化简求值（10分）
[(x -2y ) 2-4y 2+2xy ]÷2x
其中 x =1, y =2
23. 如图，AE 平分∠BAC,AB=AC,求证：∠DBE=∠DCE (13分）
B E C
24. （15分）. 如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD，连结AE 、DE 、DC ．
①求证：△ABE ≌△CBD ；
②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．