用非平衡电桥测量电阻温度系数
实验目的
1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同
2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法
3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。
实验原理
非平衡电桥的原理图如图图1所示。
图 1
非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R3使I0=0，从而得到 RX R2R3/R1，非平衡电桥则是使R1、R2、R3保持不变，RX变化时则U0变化。再根据U0与RX的函数关系，通过检测U0的变化从而测得RX。由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的RX，进而检测连续变化的非电量。 （一）非平衡电桥的桥路形式
1、等臂电桥
电桥的四个桥臂阻值相等，即R1=R2=R3=RX0；其中RX0是RX
的初始值，这
时电桥处于平衡状态，U0=0。
2、卧式电桥也称输出对称电桥
这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R1= R3，R2= RX0，但R1≠R2
3、立式电桥也称电源对称电桥
这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R1=R2 RX0=R3 但R1≠R3
4、比例电桥
这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R1=KR2，R3=KRX0或R1=K R3，R2=K RX0，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。 （二）非平衡电桥的输出
电压输出的情况下RL→∞，所以有
R3⎫⎛Rx
U0= -⎪⋅E⎝R2+RxR1+R3⎭令Rx=RX0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量，RX0为其初始值，此时电桥平衡，有R1RXO=R3R2那么 R2
U0=
(R2+RX0)2
⋅
E
∆R∆R1+
R2+RX0
(2)
上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。
特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R2= RX0 (2)式简化为
1E1U0=⋅⋅∆R(3)
4RX0
1+
2RX0
被测电阻的ΔR
(4) 1E
U0=-⋅∆R
4RX0
这时U0与△R成线性关系
（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系 1、铜电阻
一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：
Rx=RX0（1+αt+βt） (5)
如铜电阻传感器RX0=50Ω （t=0℃时的电阻值） α=4.289 ×10-3 / ℃
β=-2.133×10-7 / ℃ 一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt电阻值随温度变化视为线性变化。 2、热敏电阻
热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：
2
2
，可将金属的
RT=Ae (6)
式中A是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导体性质有关的常数，T为绝对温度。
当T=T1时有：lnRT1= lnA+B/T1； 当T=T2时有：lnRT2= lnA+B/T2
B
T
B=
lnRT1-lnRT2
(7)
1/T1-1/T2
A=RT1e
-BT1
(8)
实验内容及步骤
1、首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图2所示。将1、2、3端钮用短导线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的热敏电阻端接到单电桥测量。
图2 单桥的连接方法
注意，在本电桥上，R1、R2的选择可以是10Ω～11.11KΩ的任意值，倍率也可由自己任意选择，习惯上为方便操作及计算，R1、R2常选10Ω、100Ω、1KΩ、10KΩ等值。
2、先后按下G、B按钮，调节R3电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。 3、被测电阻值： 于表1。
4、根据表1测得的数据，绘制lnRT-1/T曲线，并求得和意这里的T=（273+t）K
5、打开风扇降温，选择一个起始温度，将DHW-1型温度传感实验装置的铜电阻端接到单电桥测量。
6、调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U0。
4RX0⋅U0E-2U0
调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出Rx，并记下相应的温度t
R2
RX=⋅R3
R1
∆R=
7、根据电桥的测量结果作RX―t曲线，试与前一曲线比较，观测用两种方法来测量温度的区别。
数据处理
表 1 热敏电阻随温度的变化关系
表 2 铜电阻随温度的变化关系
注意事项
1、电桥使用时，避免将R1、R2，R3同时调到零值附近测量，这样可能会出现较大的工作电流，测量精度也会下降。
2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的工作电源。 3、仪器使用完毕后，务必关闭电源。
思考题
1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？
2、热敏电阻的U0与T的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，实际使用中需要对热敏电阻进行线性化，试提出一种线性化的方法。
用非平衡电桥测量电阻温度系数
实验目的
1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同
2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法
3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。
实验原理
非平衡电桥的原理图如图图1所示。
图 1
非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R3使I0=0，从而得到 RX R2R3/R1，非平衡电桥则是使R1、R2、R3保持不变，RX变化时则U0变化。再根据U0与RX的函数关系，通过检测U0的变化从而测得RX。由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的RX，进而检测连续变化的非电量。 （一）非平衡电桥的桥路形式
1、等臂电桥
电桥的四个桥臂阻值相等，即R1=R2=R3=RX0；其中RX0是RX
的初始值，这
时电桥处于平衡状态，U0=0。
2、卧式电桥也称输出对称电桥
这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R1= R3，R2= RX0，但R1≠R2
3、立式电桥也称电源对称电桥
这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R1=R2 RX0=R3 但R1≠R3
4、比例电桥
这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R1=KR2，R3=KRX0或R1=K R3，R2=K RX0，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。 （二）非平衡电桥的输出
电压输出的情况下RL→∞，所以有
R3⎫⎛Rx
U0= -⎪⋅E⎝R2+RxR1+R3⎭令Rx=RX0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量，RX0为其初始值，此时电桥平衡，有R1RXO=R3R2那么 R2
U0=
(R2+RX0)2
⋅
E
∆R∆R1+
R2+RX0
(2)
上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。
特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R2= RX0 (2)式简化为
1E1U0=⋅⋅∆R(3)
4RX0
1+
2RX0
被测电阻的ΔR
(4) 1E
U0=-⋅∆R
4RX0
这时U0与△R成线性关系
（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系 1、铜电阻
一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：
Rx=RX0（1+αt+βt） (5)
如铜电阻传感器RX0=50Ω （t=0℃时的电阻值） α=4.289 ×10-3 / ℃
β=-2.133×10-7 / ℃ 一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt电阻值随温度变化视为线性变化。 2、热敏电阻
热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：
2
2
，可将金属的
RT=Ae (6)
式中A是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导体性质有关的常数，T为绝对温度。
当T=T1时有：lnRT1= lnA+B/T1； 当T=T2时有：lnRT2= lnA+B/T2
B
T
B=
lnRT1-lnRT2
(7)
1/T1-1/T2
A=RT1e
-BT1
(8)
实验内容及步骤
1、首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图2所示。将1、2、3端钮用短导线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的热敏电阻端接到单电桥测量。
图2 单桥的连接方法
注意，在本电桥上，R1、R2的选择可以是10Ω～11.11KΩ的任意值，倍率也可由自己任意选择，习惯上为方便操作及计算，R1、R2常选10Ω、100Ω、1KΩ、10KΩ等值。
2、先后按下G、B按钮，调节R3电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。 3、被测电阻值： 于表1。
4、根据表1测得的数据，绘制lnRT-1/T曲线，并求得和意这里的T=（273+t）K
5、打开风扇降温，选择一个起始温度，将DHW-1型温度传感实验装置的铜电阻端接到单电桥测量。
6、调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U0。
4RX0⋅U0E-2U0
调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出Rx，并记下相应的温度t
R2
RX=⋅R3
R1
∆R=
7、根据电桥的测量结果作RX―t曲线，试与前一曲线比较，观测用两种方法来测量温度的区别。
数据处理
表 1 热敏电阻随温度的变化关系
表 2 铜电阻随温度的变化关系
注意事项
1、电桥使用时，避免将R1、R2，R3同时调到零值附近测量，这样可能会出现较大的工作电流，测量精度也会下降。
2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的工作电源。 3、仪器使用完毕后，务必关闭电源。
思考题
1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？
2、热敏电阻的U0与T的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，实际使用中需要对热敏电阻进行线性化，试提出一种线性化的方法。