初升高数学衔接知识专题讲义1
重点、难点：初中数学与高中数学的区别
【典型例题】
[例1] 判断对错：
1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） 2. 横坐标为0的点在x 轴上（ ） 3. 纵坐标小于0的点一定在x 轴下方（ ）
4. 到x 轴、y 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 5. 若直线l //x 轴，则l 上的点横坐标一定相同（ ）
[例2] 已知函数y =
6x
与函数y =kx +3的图象交于点A (x 1, y 1) ，B (x 2, y 2) 且x 1+x 2=5，
22
求k 值及A 、B 的坐标。
[例3] 在函数y =
k x
(k >0) 的图象上有三点：A (x 1, y 1) ，B (x 2, y 2) ，C (x 3, y 3) ，已知
x 1
A. y 1
2
[例4] 比较大小：x x -
12
[例5] 以矩形ABCD 的顶点A 为圆心作⊙A ，要使B 、C 、D 三点中至少有一点在⊙A 内，且至少有一个点在⊙A 外，如果BC =12，CD =5，则⊙A 的半径r 的取值范围为 。
[例6] 函数y =
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2x +3x
（x 为整数）的最小值为。
【模拟试题】
一. 选择题 1. 在函数y =有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 已知点(-3, 8) 在反比例函数y =（ ）
A. (3, 8) B. (4, 6) C. (4, -6) D. (-3, -8) 3. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 同圆或等圆的半径相等 C. 圆中的最大的弦是直径
D. 一个圆只有一条直径
k x
(k ≠0) 的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是
2x
，y =x 2和y =x +5的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共
4. 用a 、d 分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是（ ） A. d >a >0
B. d =a ≠0 C. 0D. d ≥a >0
5. 线段AB=5cm，在以AB 为直径的圆上，到AB 的距离为2.5cm 的点有（ ）个。 A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 4个
6. 已知⊙O 的圆心在坐标原点，半径为33，又A 点坐标为(4, 3) ，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）
A. A点在⊙O 上 C. A点在⊙O 外 二. 填空题：
b +1）3+2b ）7. 若点M （a -2，与点N （2a +5，关于y 轴对称，则a =，b =。
B. 点A 在⊙O 内 D. 点A 在x 轴上
8. 已知点P （2m -5，3m +4）在第一、三象限的角平分线上，则m =
9. 若∆ABC 的各顶点坐标为A （-3，2），B （2，2），C （1，-1），则∆ABC 的面积为。 10. 已知矩形ABCD 的顶点A （0，0），B （0，-2），D （-3，0），则点C 的坐标为。
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初升高数学衔接知识专题讲义1
重点、难点：初中数学与高中数学的区别
【典型例题】
[例1] 判断对错：
1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） 2. 横坐标为0的点在x 轴上（ ） 3. 纵坐标小于0的点一定在x 轴下方（ ）
4. 到x 轴、y 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 5. 若直线l //x 轴，则l 上的点横坐标一定相同（ ）
[例2] 已知函数y =
6x
与函数y =kx +3的图象交于点A (x 1, y 1) ，B (x 2, y 2) 且x 1+x 2=5，
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求k 值及A 、B 的坐标。
[例3] 在函数y =
k x
(k >0) 的图象上有三点：A (x 1, y 1) ，B (x 2, y 2) ，C (x 3, y 3) ，已知
x 1
A. y 1
2
[例4] 比较大小：x x -
12
[例5] 以矩形ABCD 的顶点A 为圆心作⊙A ，要使B 、C 、D 三点中至少有一点在⊙A 内，且至少有一个点在⊙A 外，如果BC =12，CD =5，则⊙A 的半径r 的取值范围为 。
[例6] 函数y =
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2x +3x
（x 为整数）的最小值为。
【模拟试题】
一. 选择题 1. 在函数y =有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 已知点(-3, 8) 在反比例函数y =（ ）
A. (3, 8) B. (4, 6) C. (4, -6) D. (-3, -8) 3. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 同圆或等圆的半径相等 C. 圆中的最大的弦是直径
D. 一个圆只有一条直径
k x
(k ≠0) 的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是
2x
，y =x 2和y =x +5的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共
4. 用a 、d 分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是（ ） A. d >a >0
B. d =a ≠0 C. 0D. d ≥a >0
5. 线段AB=5cm，在以AB 为直径的圆上，到AB 的距离为2.5cm 的点有（ ）个。 A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 4个
6. 已知⊙O 的圆心在坐标原点，半径为33，又A 点坐标为(4, 3) ，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）
A. A点在⊙O 上 C. A点在⊙O 外 二. 填空题：
b +1）3+2b ）7. 若点M （a -2，与点N （2a +5，关于y 轴对称，则a =，b =。
B. 点A 在⊙O 内 D. 点A 在x 轴上
8. 已知点P （2m -5，3m +4）在第一、三象限的角平分线上，则m =
9. 若∆ABC 的各顶点坐标为A （-3，2），B （2，2），C （1，-1），则∆ABC 的面积为。 10. 已知矩形ABCD 的顶点A （0，0），B （0，-2），D （-3，0），则点C 的坐标为。
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