阿贝折射仪测介质折射率
折射率是透明材料的一个重要光学常数。测定透明材料折射率的方法很多，如全反射法和最小偏向角法，最小偏向角法具有测量精度高、被测折射率的大小不受限制、不需要已知折射率的标准试件而能直接测出被测材料的折射率等优点。但是，被测材料要制成棱镜，而且对棱镜的技术条件要求高，不便快速测量。全反射法具有测量方便快捷，对环境要求不高，不需要单色光源等特点。然而，因全反射法属
-4
于比较测量，故其测量准确度不高（大约Δn=3 ×10），被测材料的折射率的大小受到限制（约为1.3～1.7），且对固体材料还需制成试件。尽管如此，在一些精度要求不高的测量中，全反射法仍被广泛使用。
阿贝折射仪就是根据全反射原理制成的一种专门用于测量透明或半透明液体和固体折射率及色散率的仪器，它还可用来测量糖溶液的含糖浓度。它是石油化工、光学仪器、食品工业等有关工厂、科研机构及学校的常用仪器。 【实验目的】
1. 加深对全反射原理的理解，掌握应用方法。
2. 了解阿贝折射仪的结构和测量原理，熟悉其使用方法。 3. 通过对糖溶液折射率的测定确定其锤度。 【实验仪器】
WAY 阿贝折射仪、待测液（蒸馏水，无水乙醇，糖溶液）、滴管 、脱脂棉 【实验原理】
一、仪器描述
阿贝折射仪是测量物质折射率的专用仪器，它能快速而准确地测出透明、半透明液体或固体材料的折射率（测量范围一般为1.4-1.7) ，它还可以与恒温、测温装置连用，测定折射率与温度的变化关系。
阿贝折射仪的光学系统由望远系统和读数系统组成，如图1所示。
望远系统。光线进入进光棱镜1与折射棱镜2之间有一微小均匀的间隙，被测液体就放在此空隙内。当光线（太阳光或日光灯）射入进光棱镜1时便在磨砂面上产生漫反射，使被测液层内有各种不同角度的入射光，经折射棱镜2产生一束折射角均大于出射角度i 的光线。由摆动反射镜3将此束光线射入消色散棱镜组4，此消色散棱镜组是由一对等色散阿米西棱镜组成，其作用是可获得一可变色散来抵消由于折射棱镜对不同被测物体所产生的色散。再由望远镜5将此明暗分界线成像于分划板 7上，分划板上有十字分划线，通过目镜8能看到如图2上部分所示的象。
读数系统。光线经聚光镜12照明刻度板11（刻度板与摆动反射镜3连成一体．．．．同时绕刻度中心作回转运动）。通过反射镜10，读数物镜9，平行棱镜6将刻度板上不同部位折射率示值成象于分划板7上(见图2)
图 1 望远系统读数系统光路图
1. 进光棱镜 2. 折射棱镜3. 摆动反光镜4. 消色散棱镜组5. 望远物镜组6. 平行棱镜7. 分划板8. 目镜9. 读数物镜10反光镜11. 刻度盘12. 聚光镜
图 2
读数镜视场中右边为液体折射率刻度，左边为蔗糖溶液质量分数（锤度Brix ）
（0-95％，刻度）
图3仪器结构图
1反射镜2棱镜座连接转轴3遮光板5进光棱座6色散调节手轮7色散值刻度圈 8目镜9盖板10锁紧手轮11折射标棱镜座12照明刻度聚光镜13温度计座 14底座15折射率刻度手轮17壳体18恒温器接头 二、实验原理
阿贝折射仪是根据全反射原理设计的，有透射光(掠入射) 与反射光(全反射) 两种使用方法。
（一）测定液体的折射率
若待测物为透明浓体，一般用透射光即掠入射方法来测量其折射率n x 。
阿贝折射仪中的阿贝棱镜组由两个直角角棱镜(折射串率为n) 组成，一个是进光棱镜，它的弦面是磨砂的，其作用是形成均匀的扩展面光源。另一个是折射棱镜。待测液体(nx ＜n) 夹在两棱镜的弦面之间，形成薄膜。如图4所示
，
图 4
光先射入进光棱镜，由其磨砂弦面A B 产生漫射光穿过液层进入折射棱镜(图中ABC) 。因此到达液体和折射棱镜的接触面(AB面) 上任意一点E 的诸光线(如1，2，3等) 具有各种不同的入射角，最大的入射角是90度。，这种方向的入射称为掠入射。对不同方向入射光中的某条光线，设它以入射角i 射向AB 面，经棱镜两次折射后，从AC 面以ϕ'角出射，若n x
n x sin i =n sin α 1） n sin β=sin ϕ' 2）
其中α为AB 面上的折射角，β为AC 面上的入射角。由图4得棱镜顶角A 与α角及β角的关系为
，，
A =α+β则 α=A -β代入1）式得
n x sin i =n sin(A -β) =n (sinA cos β-cos A sin β) 3）
由2）式得n 2sin 2β=sin 2ϕ' 即n 2(1-cos 2β)=sin 2ϕ'
n 2-n 2cos 2β=sin 2ϕ'
则cos β=
代入3
）式得：n x sin i =sin cos A sin ϕ'
从图4可以看出，对于光线“1”，有i →90，sini →1，sin ϕ'→sin ϕ，则上式变为
》
n x =sin cos A sin ϕ
因此，若折射棱镜的折射率n 、折射顶角95已知，只要测出出射角ϕ即可求出待测液体的折射率n x 。
若A =α-β, 这时出射光线与顶角A 在AC 面法线的同侧，上式变为
n x =sin cos A sin ϕ
阿贝折射仪是如何测量与光线“1”相对应的出射角ϕ呢? 由图4可知。除光线“1”外，其它光线“2”、“3”等在AB 面上的入射角皆小于90度。因此当扩展光源的光线从各个方向射向AB 面时，凡入射角小于90度的光线，经棱镜折射后的出射角必大于角而偏折于“1’”的左侧形成亮视场。而“1”的另一测因无光线而形成暗场。显然，明暗视场的分界线就是掠入射光束“1”的出射方向(“1’”) 。 阿贝折射镜标出了与ϕ角对应的折射率值，测量时只要使明暗分界线与望远镜叉丝交点对准，就可从视场中折射率刻度读出n x 值。 （二）、测定固体的折射率
若待测固体有两个互成90度角的抛光面，则可用透射光测定其折射率，如图5所示，在待测固体和折射棱镜AB 面上滴一滴接触液（其折射率为n 2，要求n 2＞n x ），一般用折射率较高的溴代苯），扩展光源发出的光直接进入待测固体（不用进入光棱镜），经过接触液进入折射棱镜，其中一部分光线在通过待测固体时，传播方向平行于固体与接触液的交界面。当n x
n x =sin cos A sin ϕ
当出射光线与顶角A 分居于AC 面法线两侧时，公式取“－”号，反之，若在同侧时，公式取“＋”号。
由于折射棱镜的n 和A 均已知，只要测出光线掠入射经过待测固体时，由棱镜AC 面上出射极限角ϕ，由上式即可算出待测固体的折射率。用阿贝折射仪测量时，只要明暗分界线与望远镜叉丝交点对准，就可直接读出n x 值。
接触液的存在并不影响n x 的测量，但只要求折射率n 2>n x 。接触液的作用是使得待测样品面和折射棱镜面形成良好的光学接触，没有空隙且有粘附性。此外，用反射光测定折射率的原理如图6所示，光由折射棱镜的磨砂面BC 进入，此时BC 面就成为一个扩展面光源，到达AB 面（与待测物质的接触面）上任意一点的诸光线
（具有不同的入射角，凡入射角大于临界角i c =arcsin
n x
) 者，皆全反射，再经AC n
面射出，用望远镜对准ϕ角方向，同样观察到明暗视场，但明暗差别不如透射光，
而且明暗相对透射法测量颠倒。用反射光测量固体的折射率时，只需一个抛光面
图 5 图 6
任何物质的折射率都与测量时使用的光波的波长有关。阿贝折射仪因此有光补偿装置（阿米西棱镜组），所以测量时可用白光光源，且测量结果相当于对钠黄光（λ＝589.3nm ）的折射率（即n D ）。另外，液体的折射率还与温度有关，因此若仪器接上恒温器，则可测定温度为0℃-50℃内的折射率即n D 。 【实验内容与步骤】 测定液体的折射率
1. 用脱脂棉沾酒精将进光棱镜和折射棱镜擦拭干净，干燥后使用。避免因残留有
其他物质，而影响测量结果。
2. 用滴管将少许待测液滴在折射棱镜的表面上，并将进光棱镜盖上，旋紧棱镜锁
紧手轮10锁紧，待测液在中间形成一层均匀无气泡的液膜。 3. 打开进光棱镜上的遮光板，关闭折射棱镜上遮光板用透射光测量，旋转折射率
刻度调节手轮15找到明暗分界线使之大致对准十字叉丝的交点。然后旋转阿米西棱镜手轮6，消除视场中出现的色彩，使视场中只有黑白分界线。
4. 再次微调手轮15，使明暗分界线正对十字线中心。此时，目镜视场中折射率
刻度示值即为被测液体的折射率。读取数据时首先沿正方向旋转棱镜转动手轮（如向前），调节到位后，记录一个数据。然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向（向后）旋转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据。取两个数据的平均值为一次测量值。
5. 分别测定蒸馏水、无水乙醇和糖溶液的折射率各6次。关闭进光棱镜遮光板，
打开折射棱镜遮光板用反射光法测量三种溶液折射率各6次。测量糖溶液时，还要同时测出其锤度。
6. 对透射光法和反射光法测定两组数据各求平均值和不确定度。 【注意事项】
1. 使用仪器前应先检查进光棱镜的磨砂面、折射棱镜及标准玻璃块的光学面是否
干净，如有污迹用酒精棉擦拭干净。 2. 用标准块校准仪器读数时，所用折射率液不宜太多，使折射率液均匀布满接触
面即可。过多的折射率液易堆积于标准块的棱尖处，既影响明暗分界线的清晰度，又容易造成标准块从折射棱镜上掉落而损坏。
3. 在加入的折射率液或待测液中，应防止留有气泡，以免影响测量结果。 4. 读取数据时，首先沿正方向旋转棱镜转动手轮（如向前），调节到位后，记录
一个数据。然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向（向后）旋转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据。取两个数据的平均值为一次测量值。 5. 实验过程中要注意爱护光学器件，不允许用手触摸光学器件的光学面，避免剧
烈振动和碰撞。
6. 仪器使用完毕后，要将棱镜表面及标准块擦拭干净，目镜套上镜头保护纸，放
入盒内。 【数据记录及处理】
测定液体的折射率 环境温度t= ℃
平均值n ＝ u An =Sn
u
Bn n
c
合成不确定度u n 测量结果n =n ±u n ＝ ±
平均值n ＝ u An =Sn u Bn n
c 合成不确定度u n 测量结果n =n ±u n ＝ ±
【思考题】
1． 阿贝折射仪使用什么光源？所测得的折射率是对哪条谱线的折射率？ 2． 进光棱镜的工作面为什么要磨砂？
3． 溴代苯溶液起何作用？对其折射率有何要求？
4． 阿贝折射仪测定折射率的原理是什么？若待测物质折射率大于折射棱镜的折
射率，能否测量？为什么？并写出本实验测定折射率的范围。
阿贝折射仪测介质折射率
折射率是透明材料的一个重要光学常数。测定透明材料折射率的方法很多，如全反射法和最小偏向角法，最小偏向角法具有测量精度高、被测折射率的大小不受限制、不需要已知折射率的标准试件而能直接测出被测材料的折射率等优点。但是，被测材料要制成棱镜，而且对棱镜的技术条件要求高，不便快速测量。全反射法具有测量方便快捷，对环境要求不高，不需要单色光源等特点。然而，因全反射法属
-4
于比较测量，故其测量准确度不高（大约Δn=3 ×10），被测材料的折射率的大小受到限制（约为1.3～1.7），且对固体材料还需制成试件。尽管如此，在一些精度要求不高的测量中，全反射法仍被广泛使用。
阿贝折射仪就是根据全反射原理制成的一种专门用于测量透明或半透明液体和固体折射率及色散率的仪器，它还可用来测量糖溶液的含糖浓度。它是石油化工、光学仪器、食品工业等有关工厂、科研机构及学校的常用仪器。 【实验目的】
1. 加深对全反射原理的理解，掌握应用方法。
2. 了解阿贝折射仪的结构和测量原理，熟悉其使用方法。 3. 通过对糖溶液折射率的测定确定其锤度。 【实验仪器】
WAY 阿贝折射仪、待测液（蒸馏水，无水乙醇，糖溶液）、滴管 、脱脂棉 【实验原理】
一、仪器描述
阿贝折射仪是测量物质折射率的专用仪器，它能快速而准确地测出透明、半透明液体或固体材料的折射率（测量范围一般为1.4-1.7) ，它还可以与恒温、测温装置连用，测定折射率与温度的变化关系。
阿贝折射仪的光学系统由望远系统和读数系统组成，如图1所示。
望远系统。光线进入进光棱镜1与折射棱镜2之间有一微小均匀的间隙，被测液体就放在此空隙内。当光线（太阳光或日光灯）射入进光棱镜1时便在磨砂面上产生漫反射，使被测液层内有各种不同角度的入射光，经折射棱镜2产生一束折射角均大于出射角度i 的光线。由摆动反射镜3将此束光线射入消色散棱镜组4，此消色散棱镜组是由一对等色散阿米西棱镜组成，其作用是可获得一可变色散来抵消由于折射棱镜对不同被测物体所产生的色散。再由望远镜5将此明暗分界线成像于分划板 7上，分划板上有十字分划线，通过目镜8能看到如图2上部分所示的象。
读数系统。光线经聚光镜12照明刻度板11（刻度板与摆动反射镜3连成一体．．．．同时绕刻度中心作回转运动）。通过反射镜10，读数物镜9，平行棱镜6将刻度板上不同部位折射率示值成象于分划板7上(见图2)
图 1 望远系统读数系统光路图
1. 进光棱镜 2. 折射棱镜3. 摆动反光镜4. 消色散棱镜组5. 望远物镜组6. 平行棱镜7. 分划板8. 目镜9. 读数物镜10反光镜11. 刻度盘12. 聚光镜
图 2
读数镜视场中右边为液体折射率刻度，左边为蔗糖溶液质量分数（锤度Brix ）
（0-95％，刻度）
图3仪器结构图
1反射镜2棱镜座连接转轴3遮光板5进光棱座6色散调节手轮7色散值刻度圈 8目镜9盖板10锁紧手轮11折射标棱镜座12照明刻度聚光镜13温度计座 14底座15折射率刻度手轮17壳体18恒温器接头 二、实验原理
阿贝折射仪是根据全反射原理设计的，有透射光(掠入射) 与反射光(全反射) 两种使用方法。
（一）测定液体的折射率
若待测物为透明浓体，一般用透射光即掠入射方法来测量其折射率n x 。
阿贝折射仪中的阿贝棱镜组由两个直角角棱镜(折射串率为n) 组成，一个是进光棱镜，它的弦面是磨砂的，其作用是形成均匀的扩展面光源。另一个是折射棱镜。待测液体(nx ＜n) 夹在两棱镜的弦面之间，形成薄膜。如图4所示
，
图 4
光先射入进光棱镜，由其磨砂弦面A B 产生漫射光穿过液层进入折射棱镜(图中ABC) 。因此到达液体和折射棱镜的接触面(AB面) 上任意一点E 的诸光线(如1，2，3等) 具有各种不同的入射角，最大的入射角是90度。，这种方向的入射称为掠入射。对不同方向入射光中的某条光线，设它以入射角i 射向AB 面，经棱镜两次折射后，从AC 面以ϕ'角出射，若n x
n x sin i =n sin α 1） n sin β=sin ϕ' 2）
其中α为AB 面上的折射角，β为AC 面上的入射角。由图4得棱镜顶角A 与α角及β角的关系为
，，
A =α+β则 α=A -β代入1）式得
n x sin i =n sin(A -β) =n (sinA cos β-cos A sin β) 3）
由2）式得n 2sin 2β=sin 2ϕ' 即n 2(1-cos 2β)=sin 2ϕ'
n 2-n 2cos 2β=sin 2ϕ'
则cos β=
代入3
）式得：n x sin i =sin cos A sin ϕ'
从图4可以看出，对于光线“1”，有i →90，sini →1，sin ϕ'→sin ϕ，则上式变为
》
n x =sin cos A sin ϕ
因此，若折射棱镜的折射率n 、折射顶角95已知，只要测出出射角ϕ即可求出待测液体的折射率n x 。
若A =α-β, 这时出射光线与顶角A 在AC 面法线的同侧，上式变为
n x =sin cos A sin ϕ
阿贝折射仪是如何测量与光线“1”相对应的出射角ϕ呢? 由图4可知。除光线“1”外，其它光线“2”、“3”等在AB 面上的入射角皆小于90度。因此当扩展光源的光线从各个方向射向AB 面时，凡入射角小于90度的光线，经棱镜折射后的出射角必大于角而偏折于“1’”的左侧形成亮视场。而“1”的另一测因无光线而形成暗场。显然，明暗视场的分界线就是掠入射光束“1”的出射方向(“1’”) 。 阿贝折射镜标出了与ϕ角对应的折射率值，测量时只要使明暗分界线与望远镜叉丝交点对准，就可从视场中折射率刻度读出n x 值。 （二）、测定固体的折射率
若待测固体有两个互成90度角的抛光面，则可用透射光测定其折射率，如图5所示，在待测固体和折射棱镜AB 面上滴一滴接触液（其折射率为n 2，要求n 2＞n x ），一般用折射率较高的溴代苯），扩展光源发出的光直接进入待测固体（不用进入光棱镜），经过接触液进入折射棱镜，其中一部分光线在通过待测固体时，传播方向平行于固体与接触液的交界面。当n x
n x =sin cos A sin ϕ
当出射光线与顶角A 分居于AC 面法线两侧时，公式取“－”号，反之，若在同侧时，公式取“＋”号。
由于折射棱镜的n 和A 均已知，只要测出光线掠入射经过待测固体时，由棱镜AC 面上出射极限角ϕ，由上式即可算出待测固体的折射率。用阿贝折射仪测量时，只要明暗分界线与望远镜叉丝交点对准，就可直接读出n x 值。
接触液的存在并不影响n x 的测量，但只要求折射率n 2>n x 。接触液的作用是使得待测样品面和折射棱镜面形成良好的光学接触，没有空隙且有粘附性。此外，用反射光测定折射率的原理如图6所示，光由折射棱镜的磨砂面BC 进入，此时BC 面就成为一个扩展面光源，到达AB 面（与待测物质的接触面）上任意一点的诸光线
（具有不同的入射角，凡入射角大于临界角i c =arcsin
n x
) 者，皆全反射，再经AC n
面射出，用望远镜对准ϕ角方向，同样观察到明暗视场，但明暗差别不如透射光，
而且明暗相对透射法测量颠倒。用反射光测量固体的折射率时，只需一个抛光面
图 5 图 6
任何物质的折射率都与测量时使用的光波的波长有关。阿贝折射仪因此有光补偿装置（阿米西棱镜组），所以测量时可用白光光源，且测量结果相当于对钠黄光（λ＝589.3nm ）的折射率（即n D ）。另外，液体的折射率还与温度有关，因此若仪器接上恒温器，则可测定温度为0℃-50℃内的折射率即n D 。 【实验内容与步骤】 测定液体的折射率
1. 用脱脂棉沾酒精将进光棱镜和折射棱镜擦拭干净，干燥后使用。避免因残留有
其他物质，而影响测量结果。
2. 用滴管将少许待测液滴在折射棱镜的表面上，并将进光棱镜盖上，旋紧棱镜锁
紧手轮10锁紧，待测液在中间形成一层均匀无气泡的液膜。 3. 打开进光棱镜上的遮光板，关闭折射棱镜上遮光板用透射光测量，旋转折射率
刻度调节手轮15找到明暗分界线使之大致对准十字叉丝的交点。然后旋转阿米西棱镜手轮6，消除视场中出现的色彩，使视场中只有黑白分界线。
4. 再次微调手轮15，使明暗分界线正对十字线中心。此时，目镜视场中折射率
刻度示值即为被测液体的折射率。读取数据时首先沿正方向旋转棱镜转动手轮（如向前），调节到位后，记录一个数据。然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向（向后）旋转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据。取两个数据的平均值为一次测量值。
5. 分别测定蒸馏水、无水乙醇和糖溶液的折射率各6次。关闭进光棱镜遮光板，
打开折射棱镜遮光板用反射光法测量三种溶液折射率各6次。测量糖溶液时，还要同时测出其锤度。
6. 对透射光法和反射光法测定两组数据各求平均值和不确定度。 【注意事项】
1. 使用仪器前应先检查进光棱镜的磨砂面、折射棱镜及标准玻璃块的光学面是否
干净，如有污迹用酒精棉擦拭干净。 2. 用标准块校准仪器读数时，所用折射率液不宜太多，使折射率液均匀布满接触
面即可。过多的折射率液易堆积于标准块的棱尖处，既影响明暗分界线的清晰度，又容易造成标准块从折射棱镜上掉落而损坏。
3. 在加入的折射率液或待测液中，应防止留有气泡，以免影响测量结果。 4. 读取数据时，首先沿正方向旋转棱镜转动手轮（如向前），调节到位后，记录
一个数据。然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向（向后）旋转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据。取两个数据的平均值为一次测量值。 5. 实验过程中要注意爱护光学器件，不允许用手触摸光学器件的光学面，避免剧
烈振动和碰撞。
6. 仪器使用完毕后，要将棱镜表面及标准块擦拭干净，目镜套上镜头保护纸，放
入盒内。 【数据记录及处理】
测定液体的折射率 环境温度t= ℃
平均值n ＝ u An =Sn
u
Bn n
c
合成不确定度u n 测量结果n =n ±u n ＝ ±
平均值n ＝ u An =Sn u Bn n
c 合成不确定度u n 测量结果n =n ±u n ＝ ±
【思考题】
1． 阿贝折射仪使用什么光源？所测得的折射率是对哪条谱线的折射率？ 2． 进光棱镜的工作面为什么要磨砂？
3． 溴代苯溶液起何作用？对其折射率有何要求？
4． 阿贝折射仪测定折射率的原理是什么？若待测物质折射率大于折射棱镜的折
射率，能否测量？为什么？并写出本实验测定折射率的范围。