《组合图形的面积》第一课时教案
天津市南开区教育中心 邢艳
教学目标：
1. 通过自主探索的活动认识组合图形，会寻找隐藏的数据信息，理解并掌握用分割法和添补解答组合图形的面积，渗透转化思想。
2. 在经历对解法多样化的探究过程中，使学生学会有效的选择方法，渗透优化思想。
3. 运用所学知识解决生活中的问题并体会辩证思想。
4. 经历克服困难的过程，体验成功的快乐，激发对数学的学习热情，感受数学的魅力，发展学生的创造性思维。
教学重点：
掌握用分割法和添补解答组合图形的面积、会寻找隐藏的数据信息，以及选择方法的策略。
教学难点：
添补法的应用、会寻找隐藏的数据信息，以及根据所给的条件合理的选择方法。 教学过程：
一、 复习引入
1. 请同学看屏幕上的画面，请你从中找出我们学过的平面图形，从三方面介绍一下：（1）它的形状；（2）面积计算公式；（3）根据数据列式计算。
2. 刚才我们复习了以前学过的基本图形的面积计算。（板书：基本图形）
（设计意图：通过复习激活学生已有的知识经验，为知识的迁移做好准备。在复习中自然的建立一个新的概念——“基本图形”，它是“组合图形”概念的基础。）
二、 自主学习
（一）尝试解答
1. 看画面上的这块路牌是基本图形吗？
2.你能计算这个多边形的面积吗？试着算一算。
（二）订正反馈
预设
1
预设
2
（设计意图：在学生尝试解答的基础上反馈，一方面了解学生尝试解题的情况，另一方面重点解决学生解题中困难——每种分割方法都蕴含着对隐藏数据的开发。同时引导学生针对隐藏数据提问。）
（三）比较小结
（1）这两种方法有什么相同的地方吗？
（2）这样分割的好处是什么？
（设计意图：在对比两种方法的共同点中，揭示“分割法”；在分析思维过程中让学生明确把不会的转化成学过的，把复杂的转化成基本的“转化”思想。）
（四）魔术启示
我们用这张长方形的纸来变魔术。要求以最快的速度把它变成黑板上图形的形状。
（设计意图：通过添补前后的图形的呈现，让学生先从感性上对比发现他们之间的关系，来把握添补法的要点。）
（五）对比提炼
（1）添补法和分割法有什么相同之处？
（2）添补法和分割法有什么不同？
（设计意图：教师发挥主导的作用将学生的基本活动经验加以提炼，如本节课的核心概念——“组合图形”，核心思想、方法——“转化思想”、“分割法、添补法”。）
三、 方法拓展
（一）学生活动
引导学生探究解法多样化。
（二）反馈订正
首先使学生明确转化的方法是多样的。
订正A
老师通过课件动态演示、介绍三角形形外高的作图方法及数据来源，为学生解惑。 订正
B
通过订正这两种转化方法的解答过程，让绝对多数学生理解和掌握三角形形外高的作图方法和数据来源。
订正
C
用这种方法转化的同学在解答过程中，发现三角形B 的底和高都找不到。由此得出结论：不是所有的转化方案都能解答，需要我们在多样的方法中选择可行的。 订正
D
通过与前面几种方法的比较，得出结论：在可行的方案中，我们要选择简捷的。 （设计意图：1. 让学生的思维进一步的发散；2. 让学生经历有效选择解题方法的过程，体验到转化方法的多样性，已知数据决定方法的可行性，转化后图形的多少决定方法的简捷性，从而渗透优化的数学思想。）
四、巩固提升
选择一个字母，计算它的面积。
通过计算你认为哪个字母的面积计算比较容易？有什么体会？
（设计意图：通过“K 、F ”的面积计算复习分割法和添补法解组合图形的面积，同时体会简单与复杂的辩证关系。“C ”的面积学生现在不会求，让学生把问题带出课堂，课已结束，思绪还在延续…… “学，然后知不足”。）
五、总结质疑
1. 通过这节课的学习你还有什么问题吗？
2. 说说你有什么收获？
六、板书设计
《组合图形的面积》第一课时教案
天津市南开区教育中心 邢艳
教学目标：
1. 通过自主探索的活动认识组合图形，会寻找隐藏的数据信息，理解并掌握用分割法和添补解答组合图形的面积，渗透转化思想。
2. 在经历对解法多样化的探究过程中，使学生学会有效的选择方法，渗透优化思想。
3. 运用所学知识解决生活中的问题并体会辩证思想。
4. 经历克服困难的过程，体验成功的快乐，激发对数学的学习热情，感受数学的魅力，发展学生的创造性思维。
教学重点：
掌握用分割法和添补解答组合图形的面积、会寻找隐藏的数据信息，以及选择方法的策略。
教学难点：
添补法的应用、会寻找隐藏的数据信息，以及根据所给的条件合理的选择方法。 教学过程：
一、 复习引入
1. 请同学看屏幕上的画面，请你从中找出我们学过的平面图形，从三方面介绍一下：（1）它的形状；（2）面积计算公式；（3）根据数据列式计算。
2. 刚才我们复习了以前学过的基本图形的面积计算。（板书：基本图形）
（设计意图：通过复习激活学生已有的知识经验，为知识的迁移做好准备。在复习中自然的建立一个新的概念——“基本图形”，它是“组合图形”概念的基础。）
二、 自主学习
（一）尝试解答
1. 看画面上的这块路牌是基本图形吗？
2.你能计算这个多边形的面积吗？试着算一算。
（二）订正反馈
预设
1
预设
2
（设计意图：在学生尝试解答的基础上反馈，一方面了解学生尝试解题的情况，另一方面重点解决学生解题中困难——每种分割方法都蕴含着对隐藏数据的开发。同时引导学生针对隐藏数据提问。）
（三）比较小结
（1）这两种方法有什么相同的地方吗？
（2）这样分割的好处是什么？
（设计意图：在对比两种方法的共同点中，揭示“分割法”；在分析思维过程中让学生明确把不会的转化成学过的，把复杂的转化成基本的“转化”思想。）
（四）魔术启示
我们用这张长方形的纸来变魔术。要求以最快的速度把它变成黑板上图形的形状。
（设计意图：通过添补前后的图形的呈现，让学生先从感性上对比发现他们之间的关系，来把握添补法的要点。）
（五）对比提炼
（1）添补法和分割法有什么相同之处？
（2）添补法和分割法有什么不同？
（设计意图：教师发挥主导的作用将学生的基本活动经验加以提炼，如本节课的核心概念——“组合图形”，核心思想、方法——“转化思想”、“分割法、添补法”。）
三、 方法拓展
（一）学生活动
引导学生探究解法多样化。
（二）反馈订正
首先使学生明确转化的方法是多样的。
订正A
老师通过课件动态演示、介绍三角形形外高的作图方法及数据来源，为学生解惑。 订正
B
通过订正这两种转化方法的解答过程，让绝对多数学生理解和掌握三角形形外高的作图方法和数据来源。
订正
C
用这种方法转化的同学在解答过程中，发现三角形B 的底和高都找不到。由此得出结论：不是所有的转化方案都能解答，需要我们在多样的方法中选择可行的。 订正
D
通过与前面几种方法的比较，得出结论：在可行的方案中，我们要选择简捷的。 （设计意图：1. 让学生的思维进一步的发散；2. 让学生经历有效选择解题方法的过程，体验到转化方法的多样性，已知数据决定方法的可行性，转化后图形的多少决定方法的简捷性，从而渗透优化的数学思想。）
四、巩固提升
选择一个字母，计算它的面积。
通过计算你认为哪个字母的面积计算比较容易？有什么体会？
（设计意图：通过“K 、F ”的面积计算复习分割法和添补法解组合图形的面积，同时体会简单与复杂的辩证关系。“C ”的面积学生现在不会求，让学生把问题带出课堂，课已结束，思绪还在延续…… “学，然后知不足”。）
五、总结质疑
1. 通过这节课的学习你还有什么问题吗？
2. 说说你有什么收获？
六、板书设计