决战中考数学冲刺卷精选（3）
一．选择题
1.
）
Ａ．ｘ＞１ Ｂ. ≥１ Ｃ. ｘ＜１ Ｄ. ｘ≤１
2. 下列各数是无理数的是( )
Ｂ．-2 Ｃ．0
3.
( ) Ａ．
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
4．已知圆柱体的底面半径为3cm ，髙为4cm ，则圆柱体的侧面积为（ ）
A ．24πcm 2 B ．36πcm 2 C ．12cm 2 D ．24cm 2
5. 边长为3cm 的菱形的周长是（ ）
A ．6cm B ．9cm C ．12cm D ．15cm
二．填空题（2014咸宁）
6．点P （1，-2）关于 y 轴对称的点的坐标为
1的解集是 ． 7．不等式组4-3x ＞，
B
D {x +3≤18．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出
“剪刀”的概率是．
⌒9．如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，点C 是AB 上的一 E
O A
个动点(不与A ，B 重合) ，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别 （第9题） 为D ，E ．若DE =1，则扇形OAB 的面积为 ．
10．观察分析下列数据： 0
，6，-3，
，
，…，根据数据排
列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) ．
三．简答题 11. 如图，Rt △OAB 中，∠OAB=90°，O 为坐标原点，边OA 在x 轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt △OAB 沿x
轴正方向平移1个单位长度后得△AA 1B 。
（1）求以A 为顶点，且经过点B 1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与y 轴交于点D ，求点D 、C 的坐标。
12. 在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．
(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；
(2)如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？
四. 提高题 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点P 为AC 边上的一点，将线段AP 绕点A 顺时针方向旋转（点P 对应点P′），当AP 旋转至AP′⊥AB 时，点B 、P 、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E ．
（1）求证：∠CBP=∠ABP ；
（2）求证：AE=CP
（3）当，BP′=5时，求线段AB 的长．
15. 如图，AB 、ED 是⊙O 的直径，点C 在ED 延长线上，且
∠CBD=∠FAB ．点F 在⊙O 上，且AB ⊥DF ．连接AD 并延长交BC 于点G ．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）求证：BD •BC=BE•CD ；
（3）若⊙O 的半径为r ，BC=3r，求tan ∠CDG 的值．
决战中考数学冲刺卷精选（3）
一．选择题
1.
）
Ａ．ｘ＞１ Ｂ. ≥１ Ｃ. ｘ＜１ Ｄ. ｘ≤１
2. 下列各数是无理数的是( )
Ｂ．-2 Ｃ．0
3.
( ) Ａ．
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
4．已知圆柱体的底面半径为3cm ，髙为4cm ，则圆柱体的侧面积为（ ）
A ．24πcm 2 B ．36πcm 2 C ．12cm 2 D ．24cm 2
5. 边长为3cm 的菱形的周长是（ ）
A ．6cm B ．9cm C ．12cm D ．15cm
二．填空题（2014咸宁）
6．点P （1，-2）关于 y 轴对称的点的坐标为
1的解集是 ． 7．不等式组4-3x ＞，
B
D {x +3≤18．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出
“剪刀”的概率是．
⌒9．如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，点C 是AB 上的一 E
O A
个动点(不与A ，B 重合) ，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别 （第9题） 为D ，E ．若DE =1，则扇形OAB 的面积为 ．
10．观察分析下列数据： 0
，6，-3，
，
，…，根据数据排
列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) ．
三．简答题 11. 如图，Rt △OAB 中，∠OAB=90°，O 为坐标原点，边OA 在x 轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt △OAB 沿x
轴正方向平移1个单位长度后得△AA 1B 。
（1）求以A 为顶点，且经过点B 1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与y 轴交于点D ，求点D 、C 的坐标。
12. 在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．
(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；
(2)如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？
四. 提高题 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点P 为AC 边上的一点，将线段AP 绕点A 顺时针方向旋转（点P 对应点P′），当AP 旋转至AP′⊥AB 时，点B 、P 、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E ．
（1）求证：∠CBP=∠ABP ；
（2）求证：AE=CP
（3）当，BP′=5时，求线段AB 的长．
15. 如图，AB 、ED 是⊙O 的直径，点C 在ED 延长线上，且
∠CBD=∠FAB ．点F 在⊙O 上，且AB ⊥DF ．连接AD 并延长交BC 于点G ．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）求证：BD •BC=BE•CD ；
（3）若⊙O 的半径为r ，BC=3r，求tan ∠CDG 的值．