两圆的位置关系

两圆的位置关系

一．知识与方法：

1．两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含

2．两圆的公切线的个数：

3．性质：两圆相交时，圆心的连线垂直平分公共弦

4．两圆公共弦所在直线方程

5*．外公切线方程的求法

二．复习题：

1. 两圆x 2+y2－2x=0和x 2+y2+4y=0的位置关系是 （ ）

（A ）相离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切

2．两圆：x 2+y2+2x+2y－2=0与x 2+y2－4x －2y+1=0的公切线有且仅有（ ）

A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

3．两圆相交于两点(1, 3) 和(m . -1) ，两圆圆心都在直线x -y +c =0上，则m +c 的值是_____

4．己知两圆：x 2+y2=10和(x－1) 2+(y－3) 2=20相交于A 、B 两点，则直线AB 的方程为____________

5．与直线x+y－2=0和圆x 2+y2－12x －12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是

6. 己知圆：（x －2）2+(y+3) 2=16和圆（x －3）2+y2=9交于A 、B 两点，

则（1）弦AB 的垂直平分线方程为__________（2）两圆的公切线方程为____________

7．求过两圆x 2+y2=25和x 2+y2－2x －2y －14=0的交点，且面积最小的圆的方程。.

两圆的位置关系

一．知识与方法：

1．两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含

2．两圆的公切线的个数：

3．性质：两圆相交时，圆心的连线垂直平分公共弦

4．两圆公共弦所在直线方程

5*．外公切线方程的求法

二．复习题：

1. 两圆x 2+y2－2x=0和x 2+y2+4y=0的位置关系是 （ ）

（A ）相离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切

2．两圆：x 2+y2+2x+2y－2=0与x 2+y2－4x －2y+1=0的公切线有且仅有（ ）

A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

3．两圆相交于两点(1, 3) 和(m . -1) ，两圆圆心都在直线x -y +c =0上，则m +c 的值是_____

4．己知两圆：x 2+y2=10和(x－1) 2+(y－3) 2=20相交于A 、B 两点，则直线AB 的方程为____________

5．与直线x+y－2=0和圆x 2+y2－12x －12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是

6. 己知圆：（x －2）2+(y+3) 2=16和圆（x －3）2+y2=9交于A 、B 两点，

则（1）弦AB 的垂直平分线方程为__________（2）两圆的公切线方程为____________

7．求过两圆x 2+y2=25和x 2+y2－2x －2y －14=0的交点，且面积最小的圆的方程。.


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