选考部分 选修3-4 第十三章 第2单元 光的干涉、衍射和
偏振现象 激光
智能演练场
1．用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm，在距离双缝为1.2 m
处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5 mm，试求所用单色光的波长．
解析：已知Δx＝x7.5－3＝×10 m，l＝1.20 m， n－15－1
ld＝0.25×10－3 m，根据公式Δx＝λ得 d
d0.25×10×7.5×10波长λ＝x＝m l1.20×4
≈3.906×10－7 m.
答案：3.906×10 m
°－7－3－3
2．两个狭缝相距0.3 mm，位于离屏50 cm处，现用波长为6000 A的光照射双缝，求：
(1)两条相邻暗条纹间的距离是多少？
(2)若将整个装置放于水中，那么两条相邻暗条纹间的距离是多少？(水的折射率
°4为1 A＝10－10 m) 3
l解析：本题要求用公式Δx＝λ进行计算． d
l50×10－2×6000×10－10
(1)Δx＝λ m －d0.3×10
＝1×10－3 m＝1 mm
°λ6000°
(2)λ′＝＝ A＝4500 A n43
l50×10×4500×10Δx′＝′d0.3×10－答案：(1)1 mm (2)0.75 mm －2－10 m＝0.75 mm.
3．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被
紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大
大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除
的紫外线的频率为ν＝8.1×1014 Hz.
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是______________________________．
(2)这种“增反膜”的厚度至少是多少？
(3)以下有关薄膜干涉的说法正确的是 ( )
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A．薄膜干涉说明光具有波动性
B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C．干涉条纹一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”
解析：(1)为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱．
(2)路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即
12d＝Nλ′(N＝1,2„)，因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的2
中的波长是λ＝c/ν≈3.7×10－7 m．在膜中的波长是λ′＝λ/n≈2.47×10－7 m，故膜的厚度至少是1.23×10－7 m.
(3)干涉和衍射都证明光具有波动性；如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行；白光的干涉为彩色条纹，单色光的干涉则为该色光颜色；当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”．故选项A、D正确．
答案：(1)两反射光叠加后加强
(2)1.23×10 m (3)AD
4. 利用薄膜干涉的原理可以用干涉法检查平面和制造
增透膜，回答以下两个问题：
(1)用图13－2－6所示的装置检查平面时，是利用了哪两
个表面反射光形成的薄膜干涉图样？
(2)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一 般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度．
解析：(1)干涉图样是标准样板和被检查平面间空气膜即b、c面反射光叠加形成的．
(2)设绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：
cλ0fλ0n＝＝＝ vλfλ
λ0即λ＝ n
λ05.52×10－71h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m. 44n4×1.38
答案：见解析
5．某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚之间形成的狭缝观察光的衍射．
(1)若某次观察光的衍射时游标卡尺的示数如图13－2－7所示，则卡尺两测脚间的狭缝宽度为________．
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(2)在利用游标卡尺两脚之间形成的狭缝观察光的衍射总结出的以下几点中，正确的是________．
A．若狭缝与灯丝平行，则衍射条纹与狭缝平行
B．衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关，狭缝越窄，衍射条纹越窄
C．衍射条纹的间距与光的波长有关，光的波长越长，衍射条纹越宽
D．衍射条纹的间距与光的频率有关，光的频率越大，衍射条纹越宽
解析：(1)卡尺游标尺为20分度，
1其精度为 mm＝0.05 mm. 20
读数＝固定刻度＋可动刻度＝0＋5×0.05 mm＝0.25 mm.
(2)观察光的衍射现象时，狭缝必须与灯丝平行，而衍射条纹与狭缝平行，A正确；衍射现象明显与否与缝宽和光波长有关．狭缝越窄，光波长越长，现象越明显，故B错误，C正确；由c＝λν知，频率越高则光波长越短，衍射现象越不明显，故D错误．
答案：(1)0.25 mm (2)AC
6．(2010·南京模拟)在柏油马路和湖面上常常遇到耀眼的炫光，它使人的视觉疲劳．这
些天然的炫光往往是光滑表面反射而来的镜式反射光和从表面反射的漫反射光重叠的结果，漫反射光是非偏振光，而镜式反射光一般是部分偏振光．由于它们是从水平面上反射的，光线的入射面是垂直的，所以反射光含有大量振动在水平方向的偏振光．要想消除这种炫光，只要将光线中的水平振动成分减弱些就可以了．
同理，要想消除从竖直面反射来的炫光，如玻璃窗反射来的炫光，所用偏振轴应取水平方向．
请回答下列两个问题：
(1)某些特定环境下照相时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使影像清晰，这是利用什么原理？
(2)市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片，为什么不用普通的带色玻璃片而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？
解析：(1)在某些特定环境下，如拍摄池水中的游动的鱼时，由于水面反射光的干扰，影像会不清楚，在镜头前装一片偏振片，清除反射光(反射光为偏振光)
，影像就变http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网
得清晰．
(2)这种太阳镜是为了消除柏油马路和湖面上反射的耀眼的炫光，因此应用偏振片而不是带色的普通玻璃片．该反射光为水平方向的偏振光，故应使镜片的透振方向竖直．
答案：见解析
7．一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”．实际上它的频率并不是真正单一
的．激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如图13－2－8所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×1014
Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×109 Hz.让这束激光由空气
斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射时与薄膜表面成
45°角，如图13－2－8所示．
(1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．
(2)估算在如图13－2－8所示的情况下，能观察到明显
稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm.
解析：(1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有：n＝
即sinr＝sin45°1n2sin45°，sinr
所以r＝30°.
光在薄膜中的传播速度v＝c/n≈2.12×10 m/s.
(2)乙光在薄膜中经历的路程x＝2d cosr8
x2d乙光通过薄膜所用时间Δt＝vvcosr
当Δt取最大值Δtm时，对应的薄膜厚度最大，
又因Δtm·Δν≈1，所以2dm1. vcosrΔν
解得：dm≈1.15×10 m.
答案：(1)折射角为30°，速度大小为2.12×108 m/s
(2)1.15×10－2
m
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选考部分 选修3-4 第十三章 第2单元 光的干涉、衍射和
偏振现象 激光
智能演练场
1．用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm，在距离双缝为1.2 m
处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5 mm，试求所用单色光的波长．
解析：已知Δx＝x7.5－3＝×10 m，l＝1.20 m， n－15－1
ld＝0.25×10－3 m，根据公式Δx＝λ得 d
d0.25×10×7.5×10波长λ＝x＝m l1.20×4
≈3.906×10－7 m.
答案：3.906×10 m
°－7－3－3
2．两个狭缝相距0.3 mm，位于离屏50 cm处，现用波长为6000 A的光照射双缝，求：
(1)两条相邻暗条纹间的距离是多少？
(2)若将整个装置放于水中，那么两条相邻暗条纹间的距离是多少？(水的折射率
°4为1 A＝10－10 m) 3
l解析：本题要求用公式Δx＝λ进行计算． d
l50×10－2×6000×10－10
(1)Δx＝λ m －d0.3×10
＝1×10－3 m＝1 mm
°λ6000°
(2)λ′＝＝ A＝4500 A n43
l50×10×4500×10Δx′＝′d0.3×10－答案：(1)1 mm (2)0.75 mm －2－10 m＝0.75 mm.
3．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被
紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大
大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除
的紫外线的频率为ν＝8.1×1014 Hz.
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是______________________________．
(2)这种“增反膜”的厚度至少是多少？
(3)以下有关薄膜干涉的说法正确的是 ( )
http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网
A．薄膜干涉说明光具有波动性
B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C．干涉条纹一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”
解析：(1)为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱．
(2)路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即
12d＝Nλ′(N＝1,2„)，因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的2
中的波长是λ＝c/ν≈3.7×10－7 m．在膜中的波长是λ′＝λ/n≈2.47×10－7 m，故膜的厚度至少是1.23×10－7 m.
(3)干涉和衍射都证明光具有波动性；如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行；白光的干涉为彩色条纹，单色光的干涉则为该色光颜色；当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”．故选项A、D正确．
答案：(1)两反射光叠加后加强
(2)1.23×10 m (3)AD
4. 利用薄膜干涉的原理可以用干涉法检查平面和制造
增透膜，回答以下两个问题：
(1)用图13－2－6所示的装置检查平面时，是利用了哪两
个表面反射光形成的薄膜干涉图样？
(2)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一 般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度．
解析：(1)干涉图样是标准样板和被检查平面间空气膜即b、c面反射光叠加形成的．
(2)设绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：
cλ0fλ0n＝＝＝ vλfλ
λ0即λ＝ n
λ05.52×10－71h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m. 44n4×1.38
答案：见解析
5．某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚之间形成的狭缝观察光的衍射．
(1)若某次观察光的衍射时游标卡尺的示数如图13－2－7所示，则卡尺两测脚间的狭缝宽度为________．
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(2)在利用游标卡尺两脚之间形成的狭缝观察光的衍射总结出的以下几点中，正确的是________．
A．若狭缝与灯丝平行，则衍射条纹与狭缝平行
B．衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关，狭缝越窄，衍射条纹越窄
C．衍射条纹的间距与光的波长有关，光的波长越长，衍射条纹越宽
D．衍射条纹的间距与光的频率有关，光的频率越大，衍射条纹越宽
解析：(1)卡尺游标尺为20分度，
1其精度为 mm＝0.05 mm. 20
读数＝固定刻度＋可动刻度＝0＋5×0.05 mm＝0.25 mm.
(2)观察光的衍射现象时，狭缝必须与灯丝平行，而衍射条纹与狭缝平行，A正确；衍射现象明显与否与缝宽和光波长有关．狭缝越窄，光波长越长，现象越明显，故B错误，C正确；由c＝λν知，频率越高则光波长越短，衍射现象越不明显，故D错误．
答案：(1)0.25 mm (2)AC
6．(2010·南京模拟)在柏油马路和湖面上常常遇到耀眼的炫光，它使人的视觉疲劳．这
些天然的炫光往往是光滑表面反射而来的镜式反射光和从表面反射的漫反射光重叠的结果，漫反射光是非偏振光，而镜式反射光一般是部分偏振光．由于它们是从水平面上反射的，光线的入射面是垂直的，所以反射光含有大量振动在水平方向的偏振光．要想消除这种炫光，只要将光线中的水平振动成分减弱些就可以了．
同理，要想消除从竖直面反射来的炫光，如玻璃窗反射来的炫光，所用偏振轴应取水平方向．
请回答下列两个问题：
(1)某些特定环境下照相时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使影像清晰，这是利用什么原理？
(2)市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片，为什么不用普通的带色玻璃片而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？
解析：(1)在某些特定环境下，如拍摄池水中的游动的鱼时，由于水面反射光的干扰，影像会不清楚，在镜头前装一片偏振片，清除反射光(反射光为偏振光)
，影像就变http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网
得清晰．
(2)这种太阳镜是为了消除柏油马路和湖面上反射的耀眼的炫光，因此应用偏振片而不是带色的普通玻璃片．该反射光为水平方向的偏振光，故应使镜片的透振方向竖直．
答案：见解析
7．一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”．实际上它的频率并不是真正单一
的．激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如图13－2－8所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×1014
Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×109 Hz.让这束激光由空气
斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射时与薄膜表面成
45°角，如图13－2－8所示．
(1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．
(2)估算在如图13－2－8所示的情况下，能观察到明显
稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm.
解析：(1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有：n＝
即sinr＝sin45°1n2sin45°，sinr
所以r＝30°.
光在薄膜中的传播速度v＝c/n≈2.12×10 m/s.
(2)乙光在薄膜中经历的路程x＝2d cosr8
x2d乙光通过薄膜所用时间Δt＝vvcosr
当Δt取最大值Δtm时，对应的薄膜厚度最大，
又因Δtm·Δν≈1，所以2dm1. vcosrΔν
解得：dm≈1.15×10 m.
答案：(1)折射角为30°，速度大小为2.12×108 m/s
(2)1.15×10－2
m
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