建邺高中高二数学讲学稿 选修1-1/2-1第1章常用逻辑用语
1.1.2 充分条件和必要条件
【教学目标】
1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；
2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；
3．培养学生的辩证思维能力．
【教学重点、难点】
1、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．
2、理解充分条件、必要条件的判断方法.
【课前预习】
1、一般地，命题“若p则q”为真，记作 ；“若p则q”为假，记作
2、（1）如果 ，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；
（2）如果 ，且 ，那么称p是q的充分必要条件，简
记为p是q的 ，记作 ；
（3）如果 ，且 ，那么称p是q的充分不必要条件
（4）如果 ，且 ，那么称p是q的必要不充分条件
（5）如果 ，且 ，那么称p是q的既不充分又不必要条件
【教学过程】
1、情境：
同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子．那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件．
2、问题：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（1）若x＝y，则x2＝y2
（2）若x2>1，则x>1
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等
3、数学应用
例1、指出下列命题中，p是q的什么条件。（在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选出一种）
（1）p：x-1=0， q：（x-1）（x+2）=0
（2）p：两直线平行 q：内错角相等
（3）p：a＞b q：a2＞b2
（4）p：四边形的四条边相等 q：四边形是正方形
【反馈练习】
书第8页 练习1-3 习题1-4
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建邺高中高二数学讲学稿 选修1-1/2-1第1章常用逻辑用语
1.1.2 充分条件和必要条件
【教学目标】
1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；
2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；
3．培养学生的辩证思维能力．
【教学重点、难点】
1、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．
2、理解充分条件、必要条件的判断方法.
【课前预习】
1、一般地，命题“若p则q”为真，记作 ；“若p则q”为假，记作
2、（1）如果 ，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；
（2）如果 ，且 ，那么称p是q的充分必要条件，简
记为p是q的 ，记作 ；
（3）如果 ，且 ，那么称p是q的充分不必要条件
（4）如果 ，且 ，那么称p是q的必要不充分条件
（5）如果 ，且 ，那么称p是q的既不充分又不必要条件
【教学过程】
1、情境：
同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子．那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件．
2、问题：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（1）若x＝y，则x2＝y2
（2）若x2>1，则x>1
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等
3、数学应用
例1、指出下列命题中，p是q的什么条件。（在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选出一种）
（1）p：x-1=0， q：（x-1）（x+2）=0
（2）p：两直线平行 q：内错角相等
（3）p：a＞b q：a2＞b2
（4）p：四边形的四条边相等 q：四边形是正方形
【反馈练习】
书第8页 练习1-3 习题1-4
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