九月开学季，老师你们准备好了吗？
幼教开学准备小学教师教案小学教师工作计...初中教师教案初中教师工作计...
师：
这里有一些式子，
请你分辨一下，
哪些是等式？哪些是方程？填入相应
的圆圈内。
①
6+
x
=14
②
3
×
42=126
③
60
+23
﹥
70
④
8+
x
⑤
5x
＞
10
⑥
x
+
4
＜
14
⑦
10
÷
m
=5
⑧
3
6
－
7=29
等
式
方
程
交流：
请认为等式有：
3
×
42=126
3
6
－
7=29
方程有：
6+
x
=14
10
÷
m
=5
的同
学先来交流，请他们说说是怎么想的？
持反对意见的同学再交流：
等式有：
3
×
42=126
6
－
7=29
6+
x
=14
10
÷
m
=5
方程有：
6+
x
=14
10
÷
m
=5
如果第一种意见的同学比较多，就再出示两个式子：
45+30=75
x
－
y
=10
请学生说说该怎么填入合适的圈里，媒体演示。
师：在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？
如果有学生说到：我发现方程一定是等式，
师：说得精彩，方程一定是等式，比如说——
生：„„
找出三个例子：
6+
x
=14
10
m
=5
x
－
y
=10
它们既是等式，
又是方程。
如果有学生说到：我发现等式不一定是方程，
师：观察细致，比如说——
生：„„
师：数学知识的联系就是这样密切！刚才我们关注了等式和方程之间的关 系。请看大屏幕——
媒体演示方程与等式的关系图。
【
说明：等式和方程的关系是本节课的重难点，初步体会等式和方程的逻 辑关系是本节课的教学目标之一。
在这个环节中引导学生解决
“请你分辨一下这
些式子中，
哪些是等式？哪些是方程”
的问题，
不是单纯地经过判断，
填入圆圈，
而是把选择的过程看做引起学生有效思考、
深化认识、
提高能力的载体，
学生在
说理中澄清认识，
深化认识。
在这一过程中，
教师还把学生的思维不断引向深入。
如：上述教学过程中学生经过判断、说理，找到了哪些式子是等式，哪些是方程
以后，
让学生说说刚才在找等式和方程的过程中，
有什么发现？把你的发现告诉
大家。
学生的发现其实就是等式和方程之间密切的联系，
这时候学生的体会就深
刻了。
】
四、回归生活，拓展应用：
师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们走进生活， 去找找生活中的方程！
1
、连环情景：
①潘老师坐上大客车前往上海，大客车一共有
45
个座位，坐了
x
个座位，
还有
10
个座位。
②从常熟出发，大客车每小时行
y
千米，行了
2
小时到达上海，常熟与上
海之间的路程是
120
千米。
③到了上海，潘老师口渴了，来到超市，出示情景图：橙汁单价
5
元，我买
了一瓶，付出
a
元，找回
15
元。
④在回常熟的前一天，
老师想为儿子带回点礼物，
来到儿童用品商店，
出示
情景图：上衣
b
元，裤子
38
元，买这套衣服共用去
86
元。
师：从老师上海之行的情景中，你可以找到哪些方程呢？试试看。
【
说明：
充分挖掘习题功能，
让学生经历把实际问题中的相等关系抽象成方
程的过程，体会方程的思想，感受方程的价值。在这一过程中，再次感知到可以 用
x
表示未知数，也可以用字母
y
表示未知数或其他字母表示未知数。
】
2
、校园信息：
①新校园建筑面积
10000
平方米，老校园的建筑面积是
a
平方米。新校园
的建筑面积是老校园的
3
倍。
②男同学
800
人，
女同学
y
人。
全校一共有
1500
人。
男同学比女同学多
100
人。
③报告厅一共有
204
个座位，中间有
12
排，每排有
x
个座位，两边有
96
个座位。
根据时间有选择地进行。
【
说明：在我们熟悉的校园里，也找到了今天所学的知识。向学生渗透“只
要我们做个有心人，
就可以发现生活中处处充满了数学”
的思想。
特别是最后一
题根据报告厅的信息来找方程，
这一情境在课前已经向学生呈现过，
学生不再感
到陌生，而且学生找到的“
12
x
+96=204
”是一个比较复杂的方程，对学生的学
习成果表示鼓励，让学生体验到学习数学的成功之乐！
】
3
、课堂小结：
师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！
生：„„
师：回顾一下学习的过程，我们是怎么学的？
生：„„
【
说明：课堂小结也可以呈现精彩。
“反思催生智慧”
，
“经历过程”之后的
反思：
我们是怎么学习今天的知识的？这样的反思，
可以激活、
突出学生的数学
思考，感受到在学习过程中运用的观察、比较、分类等思想方法。
】
4
、介绍方程的历史
师：在最后的几分钟，老师想向大家介绍一下关于方程的历史！
【
说明：
简要介绍了我国古代就有方程的思想，
并有运用方程解决实际问题
的历史记载。
】
【总说明】
方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，
一个用数学符号提炼现实生活中
的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就 应该让学生接触现实的问题，
学习建模，
学习把日常生活中的自然语言等价地转
化为数学语言，
得到方程，
进而解决有关问题。
基于对数学概念及概念教学的再
把握，相对于传统的教学，本课的设计进行了比较大的改变：
一、整体的把握：
数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的，而且是动态的；所 以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：
⑴形式层面——含有未知数的等式是方程。这是一种静态的结论。
⑵发现层面——经历方程模式的生成过程。
通过观察，
探寻式子特点，
再把
这些式子进行两次分类，
在分类中得出方程的意义，
反映了认识事物从具体到抽
象的一般过程。
方程来源于生活现实又回到生活现实，
再把实际问题中的相等关
系抽象成方程。体现了“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观， 也体现了数学的本质“来源于生活，运用于生活”
九月开学季，老师你们准备好了吗？
幼教开学准备小学教师教案小学教师工作计...初中教师教案初中教师工作计...
师：
这里有一些式子，
请你分辨一下，
哪些是等式？哪些是方程？填入相应
的圆圈内。
①
6+
x
=14
②
3
×
42=126
③
60
+23
﹥
70
④
8+
x
⑤
5x
＞
10
⑥
x
+
4
＜
14
⑦
10
÷
m
=5
⑧
3
6
－
7=29
等
式
方
程
交流：
请认为等式有：
3
×
42=126
3
6
－
7=29
方程有：
6+
x
=14
10
÷
m
=5
的同
学先来交流，请他们说说是怎么想的？
持反对意见的同学再交流：
等式有：
3
×
42=126
6
－
7=29
6+
x
=14
10
÷
m
=5
方程有：
6+
x
=14
10
÷
m
=5
如果第一种意见的同学比较多，就再出示两个式子：
45+30=75
x
－
y
=10
请学生说说该怎么填入合适的圈里，媒体演示。
师：在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？
如果有学生说到：我发现方程一定是等式，
师：说得精彩，方程一定是等式，比如说——
生：„„
找出三个例子：
6+
x
=14
10
m
=5
x
－
y
=10
它们既是等式，
又是方程。
如果有学生说到：我发现等式不一定是方程，
师：观察细致，比如说——
生：„„
师：数学知识的联系就是这样密切！刚才我们关注了等式和方程之间的关 系。请看大屏幕——
媒体演示方程与等式的关系图。
【
说明：等式和方程的关系是本节课的重难点，初步体会等式和方程的逻 辑关系是本节课的教学目标之一。
在这个环节中引导学生解决
“请你分辨一下这
些式子中，
哪些是等式？哪些是方程”
的问题，
不是单纯地经过判断，
填入圆圈，
而是把选择的过程看做引起学生有效思考、
深化认识、
提高能力的载体，
学生在
说理中澄清认识，
深化认识。
在这一过程中，
教师还把学生的思维不断引向深入。
如：上述教学过程中学生经过判断、说理，找到了哪些式子是等式，哪些是方程
以后，
让学生说说刚才在找等式和方程的过程中，
有什么发现？把你的发现告诉
大家。
学生的发现其实就是等式和方程之间密切的联系，
这时候学生的体会就深
刻了。
】
四、回归生活，拓展应用：
师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们走进生活， 去找找生活中的方程！
1
、连环情景：
①潘老师坐上大客车前往上海，大客车一共有
45
个座位，坐了
x
个座位，
还有
10
个座位。
②从常熟出发，大客车每小时行
y
千米，行了
2
小时到达上海，常熟与上
海之间的路程是
120
千米。
③到了上海，潘老师口渴了，来到超市，出示情景图：橙汁单价
5
元，我买
了一瓶，付出
a
元，找回
15
元。
④在回常熟的前一天，
老师想为儿子带回点礼物，
来到儿童用品商店，
出示
情景图：上衣
b
元，裤子
38
元，买这套衣服共用去
86
元。
师：从老师上海之行的情景中，你可以找到哪些方程呢？试试看。
【
说明：
充分挖掘习题功能，
让学生经历把实际问题中的相等关系抽象成方
程的过程，体会方程的思想，感受方程的价值。在这一过程中，再次感知到可以 用
x
表示未知数，也可以用字母
y
表示未知数或其他字母表示未知数。
】
2
、校园信息：
①新校园建筑面积
10000
平方米，老校园的建筑面积是
a
平方米。新校园
的建筑面积是老校园的
3
倍。
②男同学
800
人，
女同学
y
人。
全校一共有
1500
人。
男同学比女同学多
100
人。
③报告厅一共有
204
个座位，中间有
12
排，每排有
x
个座位，两边有
96
个座位。
根据时间有选择地进行。
【
说明：在我们熟悉的校园里，也找到了今天所学的知识。向学生渗透“只
要我们做个有心人，
就可以发现生活中处处充满了数学”
的思想。
特别是最后一
题根据报告厅的信息来找方程，
这一情境在课前已经向学生呈现过，
学生不再感
到陌生，而且学生找到的“
12
x
+96=204
”是一个比较复杂的方程，对学生的学
习成果表示鼓励，让学生体验到学习数学的成功之乐！
】
3
、课堂小结：
师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！
生：„„
师：回顾一下学习的过程，我们是怎么学的？
生：„„
【
说明：课堂小结也可以呈现精彩。
“反思催生智慧”
，
“经历过程”之后的
反思：
我们是怎么学习今天的知识的？这样的反思，
可以激活、
突出学生的数学
思考，感受到在学习过程中运用的观察、比较、分类等思想方法。
】
4
、介绍方程的历史
师：在最后的几分钟，老师想向大家介绍一下关于方程的历史！
【
说明：
简要介绍了我国古代就有方程的思想，
并有运用方程解决实际问题
的历史记载。
】
【总说明】
方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，
一个用数学符号提炼现实生活中
的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就 应该让学生接触现实的问题，
学习建模，
学习把日常生活中的自然语言等价地转
化为数学语言，
得到方程，
进而解决有关问题。
基于对数学概念及概念教学的再
把握，相对于传统的教学，本课的设计进行了比较大的改变：
一、整体的把握：
数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的，而且是动态的；所 以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：
⑴形式层面——含有未知数的等式是方程。这是一种静态的结论。
⑵发现层面——经历方程模式的生成过程。
通过观察，
探寻式子特点，
再把
这些式子进行两次分类，
在分类中得出方程的意义，
反映了认识事物从具体到抽
象的一般过程。
方程来源于生活现实又回到生活现实，
再把实际问题中的相等关
系抽象成方程。体现了“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观， 也体现了数学的本质“来源于生活，运用于生活”