实验七 RC一阶电路的响应测试
一、实验目的
1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明
1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图7-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法:
用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume
-t/RC
＝Ume
-t/τ
。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。
此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。
Um
c Um
0.632 c
a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应
图 7-1
4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当
u
t
t
满足τ＝RC
T
时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该2
电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图
7-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
C (a)微分电路 (b) 积分电路
图7-2
若将图7-2(a)中的R与C位置调换一下，如图13-2(b)所示，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>
T
，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输2
出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。
四、实验内容
实验线路板的器件组件，如图7-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。
1. 从电路板上选R＝10KΩ，C＝6800pF组成如图13-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。
少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。
R=10KΩ，C=6800pF时，激励与响应的变化规律：
（积分电路）
（图a 变化规律）
电容先充电，为零状态响应。后放电，为零输入响应
时间常数τ=6.8×10-5 s
电阻R不变，减少电容C至3000pF,响应的图像变陡，如下图
(b)
(图b)
电阻R不变，增大电容C至8000pF,响应的图像变平缓，如下图(c)
（图c）
电容C不变，电阻R减小至5KΩ，响应的曲线变陡峭，如下图（d）
(图d)
电容C不变，电阻R增大至20KΩ，响应的曲线变平缓，如下图
（e）
（图e）
2. 令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
令R=10KΩ，C=0.1μF, 激励与响应的变化规律：
R=10KΩ不变，C=0.1μF，继续增大C值，响应曲线变平缓，当电容C大到一定值时候，响应曲线变成
直
线
（
如
下
图
）
。
3. 令C＝0.01μF，R＝100Ω，组成
如图7-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下， 观测并描绘激励与响应的波形。
100
令C=0.01μF，R=100Ω，激励与响应的变化规律如下：
10K
（微分电路）
(激励与响应的变化规律)
增减R之值，定性地观察对响应的影响，
并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波
形有何本质上的区别？
当C=0.01μF不变时，增大R值至200Ω，响应曲线变化不明显，如下图：
当C=0.01μF不变时，减小R值至20Ω，响应曲线变化不明显。
R增至1MΩ时，激励与响应的变化规律如下图：
输入波形为方波信号，输出波形接近方波信号。
五、实验注意事项
1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、
过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明
书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮 图7-3 动态电路、选频电路实验板 的操作与调节。
2. 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地）， 以防外界干扰而影响测量的准确性。
3. 示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。
六、预习思考题
1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励源？
2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。
3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？
4. 预习要求：熟读仪器使用说明，回答上述问题，准备方格纸。
七、实验报告
1. 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uC的变
化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。
2. 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。
3. 心得体会及其他。
实验七 RC一阶电路的响应测试
一、实验目的
1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明
1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图7-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法:
用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume
-t/RC
＝Ume
-t/τ
。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。
此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。
Um
c Um
0.632 c
a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应
图 7-1
4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当
u
t
t
满足τ＝RC
T
时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该2
电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图
7-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
C (a)微分电路 (b) 积分电路
图7-2
若将图7-2(a)中的R与C位置调换一下，如图13-2(b)所示，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>
T
，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输2
出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。
四、实验内容
实验线路板的器件组件，如图7-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。
1. 从电路板上选R＝10KΩ，C＝6800pF组成如图13-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。
少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。
R=10KΩ，C=6800pF时，激励与响应的变化规律：
（积分电路）
（图a 变化规律）
电容先充电，为零状态响应。后放电，为零输入响应
时间常数τ=6.8×10-5 s
电阻R不变，减少电容C至3000pF,响应的图像变陡，如下图
(b)
(图b)
电阻R不变，增大电容C至8000pF,响应的图像变平缓，如下图(c)
（图c）
电容C不变，电阻R减小至5KΩ，响应的曲线变陡峭，如下图（d）
(图d)
电容C不变，电阻R增大至20KΩ，响应的曲线变平缓，如下图
（e）
（图e）
2. 令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
令R=10KΩ，C=0.1μF, 激励与响应的变化规律：
R=10KΩ不变，C=0.1μF，继续增大C值，响应曲线变平缓，当电容C大到一定值时候，响应曲线变成
直
线
（
如
下
图
）
。
3. 令C＝0.01μF，R＝100Ω，组成
如图7-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下， 观测并描绘激励与响应的波形。
100
令C=0.01μF，R=100Ω，激励与响应的变化规律如下：
10K
（微分电路）
(激励与响应的变化规律)
增减R之值，定性地观察对响应的影响，
并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波
形有何本质上的区别？
当C=0.01μF不变时，增大R值至200Ω，响应曲线变化不明显，如下图：
当C=0.01μF不变时，减小R值至20Ω，响应曲线变化不明显。
R增至1MΩ时，激励与响应的变化规律如下图：
输入波形为方波信号，输出波形接近方波信号。
五、实验注意事项
1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、
过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明
书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮 图7-3 动态电路、选频电路实验板 的操作与调节。
2. 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地）， 以防外界干扰而影响测量的准确性。
3. 示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。
六、预习思考题
1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励源？
2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。
3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？
4. 预习要求：熟读仪器使用说明，回答上述问题，准备方格纸。
七、实验报告
1. 根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uC的变
化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。
2. 根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。
3. 心得体会及其他。