§1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判断
教学目标
1.理解四种命题之间的相互关系.
2.理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.
3.培养学生逻辑推理能力.
教学重点
四种命题的关系及真假判断方法.
教学难点
理解命题间的关系.
教学方法
讲、义、练结合教学.
教具准备
投影片3张
教学过程
(I)复习回顾
师:什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题?
生:(略).
师:本节将进一步研究四种命题之间的关系及
它们的真假判断.
(II)讲授新课
§1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判
断.
1.四种命题之间的相互关系
(黑板上列出四个命题:也可用投影片1)
师:请同学们讨论后回答下列问题:
(1)哪些之间是互逆关系?
(2)哪些之间是互否关系?
(3)哪些之间是互为逆否关系?
生(略)
(学生回答时,教师在黑板上填出关系之图.)
师:我们已明确了四种命题之间的相互关系,下面讨论:(板书)
a=0为假命题.
师:原命题与逆命题的真假关系如何?
生:原命题为真,它的逆命题不一定为真.
师:它的否命题呢?
生:它的否命题是:a≠0,则
ab≠0为假命题.
师:你认为原命题与它的否命题的真假关系如何?
生:原命题为真,它的否命题不一定为真.
师:它的逆否命题呢?
生:它的逆否命题是:若ab≠0,则a≠0为真命题.
师:原命题与它的逆否命题的真假关系如何?
(学生充分讨论,例证后回答.)
生:原命题为真,它的逆否命题一定为真.
师:原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如休?
生:因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系,所以若原命题的否命题为真,则原命题的逆命题也一定为真.
师:由上述讨论情况,请一学生归纳.
(学生归纳时,师板书)
生:1.原命题为真,它的逆命题不一定为真.
2.原命题为真,它的否命题不一定为真.
3.原命题为真,它的逆否命题一定为真.
师:由上述归纳可知:两个互为逆否命题的真假是相同的,即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时,可转化为判断其逆否命题的真假。下面看例题:(投影片
(师应强调分析:“当c>0”是大前提,写其它命题时应保留,原命题的条件是a>b,结论是ac
生:逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.逆命题为真.
否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.否命题为真.
逆否命题:当c
(III)课堂练习:课本P32,1、2 略
(IV)课时小结
本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断,即:
1. 四种命题之间的关系.(投影片)
2. 四种命题的真假关系:原命题为真
(V)课后作业
一、书面作业:课本P33,3、4题
二、预习:(课本P32—33)预习提纲:反证法证明命题的一般步骤是什么?
教学后记
§1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判断
教学目标
1.理解四种命题之间的相互关系.
2.理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.
3.培养学生逻辑推理能力.
教学重点
四种命题的关系及真假判断方法.
教学难点
理解命题间的关系.
教学方法
讲、义、练结合教学.
教具准备
投影片3张
教学过程
(I)复习回顾
师:什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题?
生:(略).
师:本节将进一步研究四种命题之间的关系及
它们的真假判断.
(II)讲授新课
§1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判
断.
1.四种命题之间的相互关系
(黑板上列出四个命题:也可用投影片1)
师:请同学们讨论后回答下列问题:
(1)哪些之间是互逆关系?
(2)哪些之间是互否关系?
(3)哪些之间是互为逆否关系?
生(略)
(学生回答时,教师在黑板上填出关系之图.)
师:我们已明确了四种命题之间的相互关系,下面讨论:(板书)
a=0为假命题.
师:原命题与逆命题的真假关系如何?
生:原命题为真,它的逆命题不一定为真.
师:它的否命题呢?
生:它的否命题是:a≠0,则
ab≠0为假命题.
师:你认为原命题与它的否命题的真假关系如何?
生:原命题为真,它的否命题不一定为真.
师:它的逆否命题呢?
生:它的逆否命题是:若ab≠0,则a≠0为真命题.
师:原命题与它的逆否命题的真假关系如何?
(学生充分讨论,例证后回答.)
生:原命题为真,它的逆否命题一定为真.
师:原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如休?
生:因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系,所以若原命题的否命题为真,则原命题的逆命题也一定为真.
师:由上述讨论情况,请一学生归纳.
(学生归纳时,师板书)
生:1.原命题为真,它的逆命题不一定为真.
2.原命题为真,它的否命题不一定为真.
3.原命题为真,它的逆否命题一定为真.
师:由上述归纳可知:两个互为逆否命题的真假是相同的,即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时,可转化为判断其逆否命题的真假。下面看例题:(投影片
(师应强调分析:“当c>0”是大前提,写其它命题时应保留,原命题的条件是a>b,结论是ac
生:逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.逆命题为真.
否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.否命题为真.
逆否命题:当c
(III)课堂练习:课本P32,1、2 略
(IV)课时小结
本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断,即:
1. 四种命题之间的关系.(投影片)
2. 四种命题的真假关系:原命题为真
(V)课后作业
一、书面作业:课本P33,3、4题
二、预习:(课本P32—33)预习提纲:反证法证明命题的一般步骤是什么?
教学后记