第九章 生产要素价格决定的供给方面
第一节 对供给方面的概述
一、要素所有者、最大化行为和供给问题
1、要素所有者既可以是生产者，也可以是消费者。他们及其行为目标的不一致会影响到对要素供给的分析。
2、 由于生产者提供中间要素即中间产品的原则与一般产品的原则没有区别，所以要素供给
完全局限于要素所有者为消费者、其行为目的为效用最大化这一范围内。
3、 一旦局限于消费者范围之内，要素供给问题便有一个明显的特点：消费者拥有的要素数
量在一定时期内既定不变。
所以要素供给问题为：消费者在一定的要素价格水平下，将其全部既定资源在“要素供给”和“保留自用”两种用途上进行分配以获得最大效用。
二、要素供给原则
1、效用最大化条件：作为“要素供给”的资源的边际效用要与作为“保留自用”的资源的边际效用相等。（要能解释为什么是这样？）如果要素供给的边际效用小于保留自用的边际效用，则可以将原来用于要素供给的资源转移一单位到保留自用上去从而增大总的效用。所以能够如此是因为，减少一单位要素供给所损失的效用要小于增加一单位保留自用资源所增加的效用；反之，如果要素供给边际效用大于保留自用的边际效用，则可以反过来，将原来用于保留自用的资源转移一单位到要素供给上去。根据同样的道理，这样改变的结果亦将使总的效用增大。最后，由于边际效用是递减的，上述调整过程可以最终达到均衡状态，即要素供给的边际效用和保留自用的边际效用相等。
2、要素供给原则的边际效用
显然，消费者之所以供给生产要素是为了获得收入，所以，要素供给通过收入与效用相联系，要素供给的效用属于“间接效用”
假设要素增加量为ΔL，引起收入增加ΔY，收入增量引起效用增量为ΔU，则：
dUdY U U Y dU LYLdLdYdL
dU/dL即为要素供给的边际效用，它表示要素供给量增加一单位所带来的消费者效用增量；dU/dY和dY/dL则分别为收入的边际效用和要素供给的边际收入。所以，要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积。
因为单个消费者是要素市场上的完全竞争者，所以要素的边际收入就等于要素的价格。 dUdUWdLdY 这便是完全竞争条件下消费者要素供给的边际效用公式。
3、 自用资源的边际效用
自用资源既可以带来间接效用，也可以带来直接效用，更重要的是带来直接效用。 但分析时，为简单起见，只考虑自用资源的直接效用。
用l 表示自用资源数量，则自用资源的边际效用就是效用增量与自用资源增量之比的极限值dU/dl,它表示增加一单位自用资源所带来的效用增量。
4、要素供给原则 dU dU W很显然，要素供给原则为： dl 或 dU/dY =W dY
如果考虑有所谓“收入的价值”Wy，则显然有Wy=1。于是可以将上式写为：dU/dl =W dU/dY Wy 上式左边为资源与收入的边际效用之比，右边则为资源和收入的价格之比。这个公式与产品市场分析中的效用最大化公式是完全一致的。
上述要素供给原则可以推导如下：假定消费者拥有资源总量 L，要素价格为W，
l ，从而要素供给量为 L消费者自用资源量为 l，从要素中得到的收入
为Y L Wl ，消费者的效用函数为：
UUY,l
于是消费者的要素供给问题变为：在约束条件 YWlWL下，
使 U U Y , l 达到最大
三、无差异曲线分析
图：书P292
横轴：表示自用资源的数量；纵轴：要素供给带来的收入
初始假设：消费者拥有 L单位既定资源和Y单位非要素收入，即图中的E点。U1，U2，U3为无差异曲线。
很显然，当要素价格为W时，在K点有： L W Y，连接E、K两点，EK直K
线即为消费者预算线。
消费者的最优选择点为 * 点，该点的条件为：无差异曲线的斜率等于预算线的斜率： G
预算线的斜率为：KYWLW LL
无差异曲线的斜率可以表示为收入增量与自用资源增量之比的极限值dY/dl，于是，最优点G * 的必要条件可以写成为： dY W dl
上式左边可称为资源供给的边际替代率，它表示：消费者为增加一单位自用资源所愿意减少的收入量；而右边的要素价格可以看成是消费者为增加一单位自用资源所必须放弃的收入量。因此，上式的含义是：消费者为增加一单位自用资源所愿意减少的收入量要等于必须减少的收入量。
如果假定效用可以用基数来衡量，则资源供给的边际替代率dY/dl可以表示为
自用资源和收入的边际效用之比：
dYMUl dlMUY
四、要素供给问题
如图：书P294
如果要素价格为Wo，则将全部资源都作为要素供给市场时，全部收入就等于KoLWoY。于是预算线为Eko。如果要素价格上升，例如上升到W1和W2则将全部资源作为要素供给的全部收入将分别为K1LW1Y和K2LW2Y，从而相应的预算线分别为EK1和EK2。换句话说，随着要素价格的上升，预算线将绕着初始状态点
E顺时针方向旋转，反之亦然。随着预算线绕E点顺时针旋转，它与既定的无差异曲线簇的切点亦不断变化。所有这些切点的集合为曲线PEP，可称之为价格扩展线。
1、 价格扩展线：PEP反映了自用资源数量l（以及要素收入）如何随着要素价格的变化而
变化，从而反映了要素供给量（它等于固定资源总量减去自用资源数量）如何随着要素价格的变化而变化，即要素供给曲线关系。
2、 从价格扩展线得到要素供给曲线的方法如下：给定要素价格Wo，由图9-2可知，预算
线为Eko，从而，最优自用资源量为lo，要素供给量为(Llo)，于是得到要素供给曲线上一点（Wo，Llo），图9-3点A；设要素价格上升到W1，再上升到W2，则预算线为EK1和EK2，从而最优自用资源量下降到l1，在下降到l2，于是要素供给量上升到（L-l1）,再上升到（L-l2）。于是又得到要素供给曲线上两点：（W1，L-l1）和（W2，L-l2）。见图中的B、C点。重复以上做法可以得到与A、B和C同样性质的其他点。将所有这些点连接起来即得到要素的供给曲线。
3、 在图9-2，9-3中给出的要素供给曲线具有向右上方倾斜的正斜率性质，这只是作为例子
说明要素供给曲线如何从消费者行为理论中推出，并不意味着要素供给曲线总是向右上方倾斜的。事实上，要素供给曲线可以向右上方倾斜，也可以垂直，甚至可以向右下方倾斜。其形状究竟如何取决于无差异曲线的形状（以及初始状态的情况）。或者更具体地说，要取决于消费者效用函数U=U（Y，l）的特点。
第二节 劳动供给曲线和工资率的决定
1、 劳动和闲暇
劳动供给涉及消费者对其拥有的既定时间资源的分配。
假定条件：消费者每天必须睡眠8个小时，因而单个消费者每天可能的劳动供给为16小时。
则有：用H小时表示闲暇，那么消费者的劳动供给量为(16-H)小时。很显然，闲暇可以带来直接效用，而劳动则是通过获得收入而带来间接效用。
因此，劳动供给问题就可以看成是消费者如何决定其固定的时间资源16小时中闲暇H所占的部分，或者说，是如何决定其全部资源在闲暇和劳动供给两种用途上的分配。
二、劳动供给曲线
图：书P296
图中，横轴H表示闲暇，纵轴Y表示收入。
KY K 注意：当劳动价格分别为W0，W1，W2时，有： 0 16 W 0 1 16 W 1 Y K16W2Y2 得到EK0，EK1，EK2三条预算线，预算线与无差异曲线的交点就是劳动供给曲线
上劳动价格与劳动供给量的组合点。
于是得到劳动供给曲线。
与一般的供给曲线不同，图9-5描绘的劳动供给曲线具有一个鲜明的特点，即它具有一段“向
后弯曲“的部分。原因：替代效应和收入效应。
3、替代效应和收入效应
问题：劳动供给曲线向后弯曲，是什么原因引起的呢？
a) 劳动供给是闲暇需求的反面；劳动的价格即工资则是闲暇的价格。于是劳动供给量随工
资变化的关系即劳动供给曲线可以用闲暇需求量随闲暇价格变化即闲暇需求曲线进行说明；
b) 闲暇价格变化造成闲暇需求量变化有两个原因，即替代效应和收入效应。替代效应使闲
暇需求量与闲暇价格变化方向相反。收入效应使闲暇需求量与闲暇价格变化方向相同； c) 当工资即闲暇价格较低时，闲暇价格变化的收入效应较小，而当工资即闲暇价格较高时，
闲暇价格变化的收入效应就较大，甚至可能超过替代效应。如果收入效应超过了替代效应，则结果为：闲暇需求量随闲暇价格上升而上升，亦即劳动供给量随工资上升而下降。 于是劳动供给曲线在较高的工资水平上开始向后弯曲。
所有这一切，用一般的语言来说就是：当工资的提高使人们富足到一定的程度以后，人们会更加珍视闲暇。因此，当工资达到一定高度而又继续提高时，人们的劳动供给量不但不会增加，反而会减少。
4、 劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定
（1）所有单个消费者的劳动供给曲线水平相加，得到整个市场的劳动供给曲线。劳动的市场供给曲线不向后弯曲（如何解释？）。尽管许多单个消费者的劳动供给曲线可能会向后弯曲，但劳动的市场供给曲线却不一定也是如此。在较高的工资水平上，现有的工人也许提供较少的劳动，但高工资也会吸引新的工人进来。因而总的市场劳动供给一般还是随着工资的上升而增加，从而市场劳动供给曲线仍然是向右上方倾斜的。
（2）由于劳动边际生产力递减和产品的边际收益递减，劳动的市场需求曲线向右下方倾斜。
（3）将劳动供给曲线和需求曲线结合起来，即可决定均衡工资水平。
图：书P299
第三节 土地的供给曲线和地租的决定
1、经济学上的土地，泛指一切自然资源。
2、土地的“自然供给”是固定不变的，它不会随价格的变化而变化。
3、经济学上分析时，一般不考虑土地数量的变化，即土地的市场供给数量是既定的。
一、土地、土地供给和土地价格
第一，生产服务源泉和生产服务本身。生产服务的源泉不同于生产服务的本身。例如如劳动服务的源泉是劳动者或人类，但劳动服务是“人-时”。
第二，源泉的供求和服务的供求。源泉的供求是指卖和买生产服务的“载体”；服务的供求是指卖和买生产服务本身而非其“载体”。
第三，源泉的价格和服务的价格。如果源泉和服务二者均可在市场上交易，则就有源泉价格和服务价格两个价格。例如，就土地而言，有一个“1公顷土地（即源泉）的价格”，还有一个“使用1公顷土地1年（即服务）的价格”。
生产要素源泉的价格，特别是资本物品（如机器）的价格，系由它们的市场供求曲线所决定，其过程与前面已经论述过的商品价格的决定大致相同。因此，分配论中所论述的是生产要素服务价格的决定。劳动是个例外。由于只有劳动服务能够买卖，因此，只有一个价格，
即劳动服务的价格。
经济学分析中的假定
假定下面讨论得土地、土地供给及土地价格（资本、资本供给及资本价格）均是指土地的服务、土地服务的供给及土地服务的价格（资本服务，资本服务的供给以及资本服务的价格）。其中，土地服务的价格成为地租（资本服务的价格称为利息）。
二、土地的供给曲线
假定前提：土地只有一种用途，即生产性用途，而没有自用用途。
第九章 生产要素价格决定的供给方面
第一节 对供给方面的概述
一、要素所有者、最大化行为和供给问题
1、要素所有者既可以是生产者，也可以是消费者。他们及其行为目标的不一致会影响到对要素供给的分析。
2、 由于生产者提供中间要素即中间产品的原则与一般产品的原则没有区别，所以要素供给
完全局限于要素所有者为消费者、其行为目的为效用最大化这一范围内。
3、 一旦局限于消费者范围之内，要素供给问题便有一个明显的特点：消费者拥有的要素数
量在一定时期内既定不变。
所以要素供给问题为：消费者在一定的要素价格水平下，将其全部既定资源在“要素供给”和“保留自用”两种用途上进行分配以获得最大效用。
二、要素供给原则
1、效用最大化条件：作为“要素供给”的资源的边际效用要与作为“保留自用”的资源的边际效用相等。（要能解释为什么是这样？）如果要素供给的边际效用小于保留自用的边际效用，则可以将原来用于要素供给的资源转移一单位到保留自用上去从而增大总的效用。所以能够如此是因为，减少一单位要素供给所损失的效用要小于增加一单位保留自用资源所增加的效用；反之，如果要素供给边际效用大于保留自用的边际效用，则可以反过来，将原来用于保留自用的资源转移一单位到要素供给上去。根据同样的道理，这样改变的结果亦将使总的效用增大。最后，由于边际效用是递减的，上述调整过程可以最终达到均衡状态，即要素供给的边际效用和保留自用的边际效用相等。
2、要素供给原则的边际效用
显然，消费者之所以供给生产要素是为了获得收入，所以，要素供给通过收入与效用相联系，要素供给的效用属于“间接效用”
假设要素增加量为ΔL，引起收入增加ΔY，收入增量引起效用增量为ΔU，则：
dUdY U U Y dU LYLdLdYdL
dU/dL即为要素供给的边际效用，它表示要素供给量增加一单位所带来的消费者效用增量；dU/dY和dY/dL则分别为收入的边际效用和要素供给的边际收入。所以，要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积。
因为单个消费者是要素市场上的完全竞争者，所以要素的边际收入就等于要素的价格。 dUdUWdLdY 这便是完全竞争条件下消费者要素供给的边际效用公式。
3、 自用资源的边际效用
自用资源既可以带来间接效用，也可以带来直接效用，更重要的是带来直接效用。 但分析时，为简单起见，只考虑自用资源的直接效用。
用l 表示自用资源数量，则自用资源的边际效用就是效用增量与自用资源增量之比的极限值dU/dl,它表示增加一单位自用资源所带来的效用增量。
4、要素供给原则 dU dU W很显然，要素供给原则为： dl 或 dU/dY =W dY
如果考虑有所谓“收入的价值”Wy，则显然有Wy=1。于是可以将上式写为：dU/dl =W dU/dY Wy 上式左边为资源与收入的边际效用之比，右边则为资源和收入的价格之比。这个公式与产品市场分析中的效用最大化公式是完全一致的。
上述要素供给原则可以推导如下：假定消费者拥有资源总量 L，要素价格为W，
l ，从而要素供给量为 L消费者自用资源量为 l，从要素中得到的收入
为Y L Wl ，消费者的效用函数为：
UUY,l
于是消费者的要素供给问题变为：在约束条件 YWlWL下，
使 U U Y , l 达到最大
三、无差异曲线分析
图：书P292
横轴：表示自用资源的数量；纵轴：要素供给带来的收入
初始假设：消费者拥有 L单位既定资源和Y单位非要素收入，即图中的E点。U1，U2，U3为无差异曲线。
很显然，当要素价格为W时，在K点有： L W Y，连接E、K两点，EK直K
线即为消费者预算线。
消费者的最优选择点为 * 点，该点的条件为：无差异曲线的斜率等于预算线的斜率： G
预算线的斜率为：KYWLW LL
无差异曲线的斜率可以表示为收入增量与自用资源增量之比的极限值dY/dl，于是，最优点G * 的必要条件可以写成为： dY W dl
上式左边可称为资源供给的边际替代率，它表示：消费者为增加一单位自用资源所愿意减少的收入量；而右边的要素价格可以看成是消费者为增加一单位自用资源所必须放弃的收入量。因此，上式的含义是：消费者为增加一单位自用资源所愿意减少的收入量要等于必须减少的收入量。
如果假定效用可以用基数来衡量，则资源供给的边际替代率dY/dl可以表示为
自用资源和收入的边际效用之比：
dYMUl dlMUY
四、要素供给问题
如图：书P294
如果要素价格为Wo，则将全部资源都作为要素供给市场时，全部收入就等于KoLWoY。于是预算线为Eko。如果要素价格上升，例如上升到W1和W2则将全部资源作为要素供给的全部收入将分别为K1LW1Y和K2LW2Y，从而相应的预算线分别为EK1和EK2。换句话说，随着要素价格的上升，预算线将绕着初始状态点
E顺时针方向旋转，反之亦然。随着预算线绕E点顺时针旋转，它与既定的无差异曲线簇的切点亦不断变化。所有这些切点的集合为曲线PEP，可称之为价格扩展线。
1、 价格扩展线：PEP反映了自用资源数量l（以及要素收入）如何随着要素价格的变化而
变化，从而反映了要素供给量（它等于固定资源总量减去自用资源数量）如何随着要素价格的变化而变化，即要素供给曲线关系。
2、 从价格扩展线得到要素供给曲线的方法如下：给定要素价格Wo，由图9-2可知，预算
线为Eko，从而，最优自用资源量为lo，要素供给量为(Llo)，于是得到要素供给曲线上一点（Wo，Llo），图9-3点A；设要素价格上升到W1，再上升到W2，则预算线为EK1和EK2，从而最优自用资源量下降到l1，在下降到l2，于是要素供给量上升到（L-l1）,再上升到（L-l2）。于是又得到要素供给曲线上两点：（W1，L-l1）和（W2，L-l2）。见图中的B、C点。重复以上做法可以得到与A、B和C同样性质的其他点。将所有这些点连接起来即得到要素的供给曲线。
3、 在图9-2，9-3中给出的要素供给曲线具有向右上方倾斜的正斜率性质，这只是作为例子
说明要素供给曲线如何从消费者行为理论中推出，并不意味着要素供给曲线总是向右上方倾斜的。事实上，要素供给曲线可以向右上方倾斜，也可以垂直，甚至可以向右下方倾斜。其形状究竟如何取决于无差异曲线的形状（以及初始状态的情况）。或者更具体地说，要取决于消费者效用函数U=U（Y，l）的特点。
第二节 劳动供给曲线和工资率的决定
1、 劳动和闲暇
劳动供给涉及消费者对其拥有的既定时间资源的分配。
假定条件：消费者每天必须睡眠8个小时，因而单个消费者每天可能的劳动供给为16小时。
则有：用H小时表示闲暇，那么消费者的劳动供给量为(16-H)小时。很显然，闲暇可以带来直接效用，而劳动则是通过获得收入而带来间接效用。
因此，劳动供给问题就可以看成是消费者如何决定其固定的时间资源16小时中闲暇H所占的部分，或者说，是如何决定其全部资源在闲暇和劳动供给两种用途上的分配。
二、劳动供给曲线
图：书P296
图中，横轴H表示闲暇，纵轴Y表示收入。
KY K 注意：当劳动价格分别为W0，W1，W2时，有： 0 16 W 0 1 16 W 1 Y K16W2Y2 得到EK0，EK1，EK2三条预算线，预算线与无差异曲线的交点就是劳动供给曲线
上劳动价格与劳动供给量的组合点。
于是得到劳动供给曲线。
与一般的供给曲线不同，图9-5描绘的劳动供给曲线具有一个鲜明的特点，即它具有一段“向
后弯曲“的部分。原因：替代效应和收入效应。
3、替代效应和收入效应
问题：劳动供给曲线向后弯曲，是什么原因引起的呢？
a) 劳动供给是闲暇需求的反面；劳动的价格即工资则是闲暇的价格。于是劳动供给量随工
资变化的关系即劳动供给曲线可以用闲暇需求量随闲暇价格变化即闲暇需求曲线进行说明；
b) 闲暇价格变化造成闲暇需求量变化有两个原因，即替代效应和收入效应。替代效应使闲
暇需求量与闲暇价格变化方向相反。收入效应使闲暇需求量与闲暇价格变化方向相同； c) 当工资即闲暇价格较低时，闲暇价格变化的收入效应较小，而当工资即闲暇价格较高时，
闲暇价格变化的收入效应就较大，甚至可能超过替代效应。如果收入效应超过了替代效应，则结果为：闲暇需求量随闲暇价格上升而上升，亦即劳动供给量随工资上升而下降。 于是劳动供给曲线在较高的工资水平上开始向后弯曲。
所有这一切，用一般的语言来说就是：当工资的提高使人们富足到一定的程度以后，人们会更加珍视闲暇。因此，当工资达到一定高度而又继续提高时，人们的劳动供给量不但不会增加，反而会减少。
4、 劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定
（1）所有单个消费者的劳动供给曲线水平相加，得到整个市场的劳动供给曲线。劳动的市场供给曲线不向后弯曲（如何解释？）。尽管许多单个消费者的劳动供给曲线可能会向后弯曲，但劳动的市场供给曲线却不一定也是如此。在较高的工资水平上，现有的工人也许提供较少的劳动，但高工资也会吸引新的工人进来。因而总的市场劳动供给一般还是随着工资的上升而增加，从而市场劳动供给曲线仍然是向右上方倾斜的。
（2）由于劳动边际生产力递减和产品的边际收益递减，劳动的市场需求曲线向右下方倾斜。
（3）将劳动供给曲线和需求曲线结合起来，即可决定均衡工资水平。
图：书P299
第三节 土地的供给曲线和地租的决定
1、经济学上的土地，泛指一切自然资源。
2、土地的“自然供给”是固定不变的，它不会随价格的变化而变化。
3、经济学上分析时，一般不考虑土地数量的变化，即土地的市场供给数量是既定的。
一、土地、土地供给和土地价格
第一，生产服务源泉和生产服务本身。生产服务的源泉不同于生产服务的本身。例如如劳动服务的源泉是劳动者或人类，但劳动服务是“人-时”。
第二，源泉的供求和服务的供求。源泉的供求是指卖和买生产服务的“载体”；服务的供求是指卖和买生产服务本身而非其“载体”。
第三，源泉的价格和服务的价格。如果源泉和服务二者均可在市场上交易，则就有源泉价格和服务价格两个价格。例如，就土地而言，有一个“1公顷土地（即源泉）的价格”，还有一个“使用1公顷土地1年（即服务）的价格”。
生产要素源泉的价格，特别是资本物品（如机器）的价格，系由它们的市场供求曲线所决定，其过程与前面已经论述过的商品价格的决定大致相同。因此，分配论中所论述的是生产要素服务价格的决定。劳动是个例外。由于只有劳动服务能够买卖，因此，只有一个价格，
即劳动服务的价格。
经济学分析中的假定
假定下面讨论得土地、土地供给及土地价格（资本、资本供给及资本价格）均是指土地的服务、土地服务的供给及土地服务的价格（资本服务，资本服务的供给以及资本服务的价格）。其中，土地服务的价格成为地租（资本服务的价格称为利息）。
二、土地的供给曲线
假定前提：土地只有一种用途，即生产性用途，而没有自用用途。