§23.2一元二次方程的解法练习题（一）
（第1课时）
授课班级____ 上课时间：______ 第____ 节 典例分析
用直接开平方法解下列一元二次方程：
49(x -3) 2=16(x +6) 2
解：开平方得，7(x -3) =±4(x +6)
由7(x -3) =4(x +6) 得x 1=15. 由7(x -3) =-4(x +6) 得x 2=-
3
11
. 点评：直接开平方法解一元二次方程的要点是：通过等式变形变出x 2
=n 或(x -m ) 2
=n 的形式，
再直接开平方；另外注意方程解得书写格式x 1、
x 2. 课下作业 一、选择题：
1. 下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ） A. x 2-3=0 B. (x -1) 2
-4=0 C. x 2
+2x =0 D. (x -1) 2
=(2x +1) 2
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 方程x 2
=4两边开平方，得原方程的解为
x =2
B. x =3是方程x 2
=9的根，所以得根是x =3 C. 方程x 2
-25=0的根是x =±5 D. 方程x 2-32x +64=0有两个相等的根 3. 已知a ≠0，方程9a 2x 2
-16b 2
=0的解是_____ A. x =
16b 9a B.x =4b
3a
C. x =±4b
3a
D.x =±4b 23a 2
4. 方程2x 2
+m =0(m
A. -
m
2
B.-2
C. ±
2 D.±2
5. 若(x +1) 2
-1=0，则x 得值等于_____ A. ±1 B. ±2 C. 0或2 D. 0或-2 二、填空题：
1. 当x =________时，分式x 2-9
x +3无意义；当
x =________时，分式
x 2-9
x +3
的值为零。 2. 若(a 2
+b 2
-3) 2
=25，则a 2+b 2
=_________ 3. 一元二次方程(2x -1) 2
=(3-x ) 2
的解是___________
4. 方程(x -1)2
=4的解是______________。
三、用直接开平方法解下列一元二次方程 （1）4x 2
-3=5 （2）(x -2)(x +2) =21
（3
）(x 2
=(1+2
（4）x 2
-6x +9=(5-2x ) 2
四、设α和β是方程(x +2) 2
=9的两个根，求
α+β的值。
§23.2一元二次方程的解法练习题（一）
（第1课时）
授课班级____ 上课时间：______ 第____ 节 典例分析
用直接开平方法解下列一元二次方程：
49(x -3) 2=16(x +6) 2
解：开平方得，7(x -3) =±4(x +6)
由7(x -3) =4(x +6) 得x 1=15. 由7(x -3) =-4(x +6) 得x 2=-
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. 点评：直接开平方法解一元二次方程的要点是：通过等式变形变出x 2
=n 或(x -m ) 2
=n 的形式，
再直接开平方；另外注意方程解得书写格式x 1、
x 2. 课下作业 一、选择题：
1. 下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ） A. x 2-3=0 B. (x -1) 2
-4=0 C. x 2
+2x =0 D. (x -1) 2
=(2x +1) 2
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 方程x 2
=4两边开平方，得原方程的解为
x =2
B. x =3是方程x 2
=9的根，所以得根是x =3 C. 方程x 2
-25=0的根是x =±5 D. 方程x 2-32x +64=0有两个相等的根 3. 已知a ≠0，方程9a 2x 2
-16b 2
=0的解是_____ A. x =
16b 9a B.x =4b
3a
C. x =±4b
3a
D.x =±4b 23a 2
4. 方程2x 2
+m =0(m
A. -
m
2
B.-2
C. ±
2 D.±2
5. 若(x +1) 2
-1=0，则x 得值等于_____ A. ±1 B. ±2 C. 0或2 D. 0或-2 二、填空题：
1. 当x =________时，分式x 2-9
x +3无意义；当
x =________时，分式
x 2-9
x +3
的值为零。 2. 若(a 2
+b 2
-3) 2
=25，则a 2+b 2
=_________ 3. 一元二次方程(2x -1) 2
=(3-x ) 2
的解是___________
4. 方程(x -1)2
=4的解是______________。
三、用直接开平方法解下列一元二次方程 （1）4x 2
-3=5 （2）(x -2)(x +2) =21
（3
）(x 2
=(1+2
（4）x 2
-6x +9=(5-2x ) 2
四、设α和β是方程(x +2) 2
=9的两个根，求
α+β的值。