(直接开平方法)练习题

§23.2一元二次方程的解法练习题(一)

(第1课时)

授课班级____ 上课时间:______ 第____ 节 典例分析

用直接开平方法解下列一元二次方程:

49(x -3) 2=16(x +6) 2

解:开平方得,7(x -3) =±4(x +6)

由7(x -3) =4(x +6) 得x 1=15. 由7(x -3) =-4(x +6) 得x 2=-

3

11

. 点评:直接开平方法解一元二次方程的要点是:通过等式变形变出x 2

=n 或(x -m ) 2

=n 的形式,

再直接开平方;另外注意方程解得书写格式x 1、

x 2. 课下作业 一、选择题:

1. 下列方程中,不能用直接开平方法的是( ) A. x 2-3=0 B. (x -1) 2

-4=0 C. x 2

+2x =0 D. (x -1) 2

=(2x +1) 2

2. 下列说法中正确的是( )

A. 方程x 2

=4两边开平方,得原方程的解为

x =2

B. x =3是方程x 2

=9的根,所以得根是x =3 C. 方程x 2

-25=0的根是x =±5 D. 方程x 2-32x +64=0有两个相等的根 3. 已知a ≠0,方程9a 2x 2

-16b 2

=0的解是_____ A. x =

16b 9a B.x =4b

3a

C. x =±4b

3a

D.x =±4b 23a 2

4. 方程2x 2

+m =0(m

A. -

m

2

B.-2

C. ±

2 D.±2

5. 若(x +1) 2

-1=0,则x 得值等于_____ A. ±1 B. ±2 C. 0或2 D. 0或-2 二、填空题:

1. 当x =________时,分式x 2-9

x +3无意义;当

x =________时,分式

x 2-9

x +3

的值为零。 2. 若(a 2

+b 2

-3) 2

=25,则a 2+b 2

=_________ 3. 一元二次方程(2x -1) 2

=(3-x ) 2

的解是___________

4. 方程(x -1)2

=4的解是______________。

三、用直接开平方法解下列一元二次方程 (1)4x 2

-3=5 (2)(x -2)(x +2) =21

(3

)(x 2

=(1+2

(4)x 2

-6x +9=(5-2x ) 2

四、设α和β是方程(x +2) 2

=9的两个根,求

α+β的值。

§23.2一元二次方程的解法练习题(一)

(第1课时)

授课班级____ 上课时间:______ 第____ 节 典例分析

用直接开平方法解下列一元二次方程:

49(x -3) 2=16(x +6) 2

解:开平方得,7(x -3) =±4(x +6)

由7(x -3) =4(x +6) 得x 1=15. 由7(x -3) =-4(x +6) 得x 2=-

3

11

. 点评:直接开平方法解一元二次方程的要点是:通过等式变形变出x 2

=n 或(x -m ) 2

=n 的形式,

再直接开平方;另外注意方程解得书写格式x 1、

x 2. 课下作业 一、选择题:

1. 下列方程中,不能用直接开平方法的是( ) A. x 2-3=0 B. (x -1) 2

-4=0 C. x 2

+2x =0 D. (x -1) 2

=(2x +1) 2

2. 下列说法中正确的是( )

A. 方程x 2

=4两边开平方,得原方程的解为

x =2

B. x =3是方程x 2

=9的根,所以得根是x =3 C. 方程x 2

-25=0的根是x =±5 D. 方程x 2-32x +64=0有两个相等的根 3. 已知a ≠0,方程9a 2x 2

-16b 2

=0的解是_____ A. x =

16b 9a B.x =4b

3a

C. x =±4b

3a

D.x =±4b 23a 2

4. 方程2x 2

+m =0(m

A. -

m

2

B.-2

C. ±

2 D.±2

5. 若(x +1) 2

-1=0,则x 得值等于_____ A. ±1 B. ±2 C. 0或2 D. 0或-2 二、填空题:

1. 当x =________时,分式x 2-9

x +3无意义;当

x =________时,分式

x 2-9

x +3

的值为零。 2. 若(a 2

+b 2

-3) 2

=25,则a 2+b 2

=_________ 3. 一元二次方程(2x -1) 2

=(3-x ) 2

的解是___________

4. 方程(x -1)2

=4的解是______________。

三、用直接开平方法解下列一元二次方程 (1)4x 2

-3=5 (2)(x -2)(x +2) =21

(3

)(x 2

=(1+2

(4)x 2

-6x +9=(5-2x ) 2

四、设α和β是方程(x +2) 2

=9的两个根,求

α+β的值。


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