牛顿第二定律专题

牛顿第二定律专题

题型一 对牛顿第二定律的理解

1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )

A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取

B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关

C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和

D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致

【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )

A．牛顿的第二定律不适用于静止物体

B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到

C．推力小于静摩擦力，加速度是负的

D．桌子所受的合力为零

【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]

A．匀减速运动 B．匀加速运动

C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动

【例2】 一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？

题型二 牛顿第二定律的瞬时性

2、如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？

【变式】．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别 为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )

A.a1=0,a2=g B. a1=g, a2=g

C. a1=0, a2=(m+M)g/M D. a1=g, a2=(m+M)g/M

7.如图2所示，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为aA、aB、aC.

题型三 牛顿第二定律的独立性

3 如图所示，质量m＝2 kg的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂

直的两个力F1、F2的作用，且F1＝3 N，F2＝4 N．试求物体的加速度大小．

【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

题型四 运动和力的关系

4 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点(m与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止．小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( )

A．物体从A到B速度越来越大

B．物体从A到B速度先增加后减小

C．物体从A到B加速度越来越小

D．物体从A到B加速度先减小后增加

【变式】．(2010·福建理综高考)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重

2力加速度g取10 m/s，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )

A．18 m B．54 m

C．72 m D．198 m

题型五 牛顿第二定律的应用

5、质量为2 kg的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10 N的斜向上拉力F，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g取10 m/s.)

【变式】．一只装有工件的木箱,质量m＝40 kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N的斜向右下方的力F推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．(g取9.8 m/s2)

【例6】 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：

（1）细线竖直悬挂：______;

（2）细线向图中左方偏斜：_________

（3）细线向图中右方偏斜：___________ 。

【例7】如图1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必须

用多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？

【例8】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？

【例9】如图1所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用

k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置恰好都处于

静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多

少？

强化练习

一、选择题

1．下列说法中正确的是( )

A．物体所受合外力为零，物体的速度必为零

B．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大

C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致

D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致

2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )

2A．使2 kg的物体产生2 m/s加速度的力，叫做1 N

2B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s的加速度的力，叫做1 N

2C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s的加速度的力，叫做1 N

2D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s的加速度的力，叫做1 N

3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )

A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失

B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度

C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v不一定同向

D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成

4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为Ff，加速度a1＝，则Ff的大小是( ) 3

124A．Ff＝mg B．Ff＝mg C．Ff＝mg D．Ff＝333

5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )

22A．2 m/s B．4 m/s

22C．6 m/s D．8 m/s

6．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则( )

A．a1＝a2 B．a1

C．a2＝2a1 D．a2>2

7 如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ] A．M和m一起加速下滑

B．M和m一起减速下滑

C．M和m仍一起匀速下滑

8.如图所示，一个轻弹簧，B端固定，另一端C与细绳一端共同拉着一个质量为m的小球，细绳的另一端A也固定，且AC、BC与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，则烧断细绳的瞬间，小球的加速度a1=______，弹簧在C处与小球脱开时小球的加速度a2=_____.【3】 答案:

sin2g,gsin1 sin(12)

9.如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜

面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，

当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______.若以共同加速度向右

作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______

答案:p.27【5】 g,g 3

10.如图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M，杆上套有一块质量为m的

木块，杆与木块间的动摩擦因数为μ，小车静止时木块可沿杆自由滑下.问:

必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下

滑?【5】

答案:F1

(Mm)g

11.为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端

自静止起作匀加速下滑运动，如图所示.他使用的实验器材仅限于:①

倾角固定的斜面(倾角未知)，②木块，③秒表，④米尺.实验中应记

录的数据是______，计算动摩擦因数的公式是______.为了减小测量

的误差，可采用的办法是______.(1997年上海高考试题)【5】

h2L2

答案:h,d,L,t;2;多次测量取平均值的方法 dgtd

12.如图所示，传送带上表面水平运动，可以把质量m=20kg的行李

包沿水平方向送上平板小车的左端.小车的质量M=50kg，原来静止

停在光滑的水平面上，行李包与小车平板间的动摩擦因数是0.4，

小车长1-5m.如果传送带将行李包以v1=2.8m／s的速度送上小车，

问在这种情况下，行李包在小车上相对于平板车滑行的时间是多少?【5】

答案:0.5s

13.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套

有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径，如图所

示.

(1)当杆在水平方向上同定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀

速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数.

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少(sin37°=0.6，cos37°=0.8)?(2000年上海高考试题)【7】 答案:(1)0.5(2)26gs 3g

14.如图所示，质发最为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小

车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上作匀加速直线运动时，球A的悬

线恰好与竖直方向成30°夹角.问:(1)小车沿斜面向上运动的加速度多

大?(2)悬线对球A的拉力是多大?g取10m／s2.【6】

答案:(1)10m/s2(2)2N

15.如图所示是光滑斜面上由静止开始自由下滑的小球的闪光照片，已

知闪光频率是每秒10次，图中AB=2.4cm，BC=7.3cm，CD=12.2cm，

DE=17.1cm，据此估算斜面的倾角大小.【5】

答案:30°

16．在无风的天气里，一质量为0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．

2(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g＝10m/s)

(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．

17.蹦床运动是一种新兴的体育运动项目.运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势.将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为_____N(g取10m／s2).【5】

答案:1500

18.如图所示，倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m／s运动，皮带始

终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经

t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力.【7】

答案:0.8s前7.5N，0.8s后5N

19.在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的烧杯，烧杯的直径为L，当小车作加速度为a的匀加速运动时，水面呈如图所示，则小车的加速度方向为______，左右液面的高度差h为______.

牛顿第二定律专题

题型一 对牛顿第二定律的理解

1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )

A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取

B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关

C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和

D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致

【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )

A．牛顿的第二定律不适用于静止物体

B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到

C．推力小于静摩擦力，加速度是负的

D．桌子所受的合力为零

【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]

A．匀减速运动 B．匀加速运动

C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动

【例2】 一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？

题型二 牛顿第二定律的瞬时性

2、如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？

【变式】．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别 为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )

A.a1=0,a2=g B. a1=g, a2=g

C. a1=0, a2=(m+M)g/M D. a1=g, a2=(m+M)g/M

7.如图2所示，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为aA、aB、aC.

题型三 牛顿第二定律的独立性

3 如图所示，质量m＝2 kg的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂

直的两个力F1、F2的作用，且F1＝3 N，F2＝4 N．试求物体的加速度大小．

【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

题型四 运动和力的关系

4 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点(m与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止．小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( )

A．物体从A到B速度越来越大

B．物体从A到B速度先增加后减小

C．物体从A到B加速度越来越小

D．物体从A到B加速度先减小后增加

【变式】．(2010·福建理综高考)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重

2力加速度g取10 m/s，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )

A．18 m B．54 m

C．72 m D．198 m

题型五 牛顿第二定律的应用

5、质量为2 kg的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10 N的斜向上拉力F，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g取10 m/s.)

【变式】．一只装有工件的木箱,质量m＝40 kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N的斜向右下方的力F推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．(g取9.8 m/s2)

【例6】 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：

（1）细线竖直悬挂：______;

（2）细线向图中左方偏斜：_________

（3）细线向图中右方偏斜：___________ 。

【例7】如图1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必须

用多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？

【例8】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？

【例9】如图1所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用

k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置恰好都处于

静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多

少？

强化练习

一、选择题

1．下列说法中正确的是( )

A．物体所受合外力为零，物体的速度必为零

B．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大

C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致

D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致

2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )

2A．使2 kg的物体产生2 m/s加速度的力，叫做1 N

2B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s的加速度的力，叫做1 N

2C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s的加速度的力，叫做1 N

2D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s的加速度的力，叫做1 N

3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )

A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失

B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度

C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v不一定同向

D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成

4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为Ff，加速度a1＝，则Ff的大小是( ) 3

124A．Ff＝mg B．Ff＝mg C．Ff＝mg D．Ff＝333

5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )

22A．2 m/s B．4 m/s

22C．6 m/s D．8 m/s

6．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则( )

A．a1＝a2 B．a1

C．a2＝2a1 D．a2>2

7 如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ] A．M和m一起加速下滑

B．M和m一起减速下滑

C．M和m仍一起匀速下滑

8.如图所示，一个轻弹簧，B端固定，另一端C与细绳一端共同拉着一个质量为m的小球，细绳的另一端A也固定，且AC、BC与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，则烧断细绳的瞬间，小球的加速度a1=______，弹簧在C处与小球脱开时小球的加速度a2=_____.【3】 答案:

sin2g,gsin1 sin(12)

9.如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜

面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，

当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______.若以共同加速度向右

作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______

答案:p.27【5】 g,g 3

10.如图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M，杆上套有一块质量为m的

木块，杆与木块间的动摩擦因数为μ，小车静止时木块可沿杆自由滑下.问:

必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下

滑?【5】

答案:F1

(Mm)g

11.为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端

自静止起作匀加速下滑运动，如图所示.他使用的实验器材仅限于:①

倾角固定的斜面(倾角未知)，②木块，③秒表，④米尺.实验中应记

录的数据是______，计算动摩擦因数的公式是______.为了减小测量

的误差，可采用的办法是______.(1997年上海高考试题)【5】

h2L2

答案:h,d,L,t;2;多次测量取平均值的方法 dgtd

12.如图所示，传送带上表面水平运动，可以把质量m=20kg的行李

包沿水平方向送上平板小车的左端.小车的质量M=50kg，原来静止

停在光滑的水平面上，行李包与小车平板间的动摩擦因数是0.4，

小车长1-5m.如果传送带将行李包以v1=2.8m／s的速度送上小车，

问在这种情况下，行李包在小车上相对于平板车滑行的时间是多少?【5】

答案:0.5s

13.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套

有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径，如图所

示.

(1)当杆在水平方向上同定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀

速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数.

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少(sin37°=0.6，cos37°=0.8)?(2000年上海高考试题)【7】 答案:(1)0.5(2)26gs 3g

14.如图所示，质发最为0.2kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小

车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上作匀加速直线运动时，球A的悬

线恰好与竖直方向成30°夹角.问:(1)小车沿斜面向上运动的加速度多

大?(2)悬线对球A的拉力是多大?g取10m／s2.【6】

答案:(1)10m/s2(2)2N

15.如图所示是光滑斜面上由静止开始自由下滑的小球的闪光照片，已

知闪光频率是每秒10次，图中AB=2.4cm，BC=7.3cm，CD=12.2cm，

DE=17.1cm，据此估算斜面的倾角大小.【5】

答案:30°

16．在无风的天气里，一质量为0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．

2(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g＝10m/s)

(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．

17.蹦床运动是一种新兴的体育运动项目.运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势.将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为_____N(g取10m／s2).【5】

答案:1500

18.如图所示，倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m／s运动，皮带始

终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经

t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力.【7】

答案:0.8s前7.5N，0.8s后5N

19.在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的烧杯，烧杯的直径为L，当小车作加速度为a的匀加速运动时，水面呈如图所示，则小车的加速度方向为______，左右液面的高度差h为______.