液体压强分层练习
一、选择题
1、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，且甲中液体的质量m 甲大于乙中液体的质量m 乙。现将体积相同，质量、密度为m A 、m B 、ρA 、ρB 的A 、B 两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强，则下列关系式一定成立的是（ ）
A. ρA
2、如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S 甲＜S 乙），
分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A 分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水） ，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p 水和p 酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别 为F 甲和F 乙，则下列关系正确的是（ ）
A ． p水＞p 酒精，F 甲=F乙 B． p水＞p 酒精，F 甲＜F 乙
C ． p水＜p 酒精，F 甲=F乙 D． p水＜p 酒精，F 甲＜F 乙
第2题 第1题
3、
U 形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水
平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图
24-7
所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会( ) A ．向左流动。 B ．向右流动。 C ．不动。
D ．水向右流动，煤油向左流动。
4、如图所示，有一密闭的圆台形容器，内装一定质量的液体，如果把它倒置如乙图，液体对容器底面的压力、压强的变化是:
A. 压力不变，压强增大 B. 压力增大，压强减小
C. 压力增大，压强增大 D. 压力减小，压强增大
5、三个规格相同的烧杯甲、乙、丙，分别装满酒精、水和硫酸．那么，杯底受到液体的压强（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（ ） A ．甲最大 B．乙最大
C ．丙最大 D．甲、乙、丙一样大
二、计算题
6、如图为一水箱自动进水装置。其中杆AB 能绕O 点在竖直平面转动，OA=2OB，C 处为进水管阀门，进水管口截面积为2厘米2，BC 为一直杆，A 点以一细绳与浮体D 相连，浮体D 是一个密度为0.4×103千克/米3的圆柱体，截面积为10厘米2，高为0.5米。细绳长为1米。若细绳、杆、阀的重不计，当AB 杆水平时正好能堵住进水管，且O 点距箱底1米。问；（1）若水箱高度h 为3米，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少；（2）若进水管中水的压强为4.4×104帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水。（取g=10牛/千克）
7、一个柱形容器的质量为0.5千克，底面积为2×10-2米²，在容器中装入2千克的水后，将它放在水平地面上。求：
（1）容器内所装的水的体积；
（2）容器内的水对容器底部的压强； （3）容器对水平地面的压力和压强。
8、港珠澳大桥由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，工程完成后，从香港到珠海三个多小时
33
的车程缩短到半个多小时．（海水密度ρ=1.03×10kg/m，g=10N/kg）
（1）海底隧道长5.7km ，设计时速为100km/h，求汽车通过隧道所用的时间（汽车长度忽略不计）． （2）海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道，实际安装水深45m ，求在海底作业的工人承受的海水压强．
4
（3）海底隧道由33节水泥沉管在海底对接而成，每节沉管长180m ，宽38m ，高11.4m ，约8×10t （按8×104t 计算），如图所示，求每节沉管受到的重力．
（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，请利用学过的浮力知识，给海水中运输沉管提出一个建议．
9、如图14所示，轻质薄壁圆柱形容器A 、B 放在水平面上，容器高度都为6h ，A 容器底面积为2S ，B 容器底面积为S 。A 中盛有深度为3h 的液体甲，B 中盛有深度为4h 的液体乙，在图示水平面MN 处两种液体的压强相等。求：
①若液体乙的质量为4千克，体积为5×10－3米3，求液体乙的密度ρ乙。 ②若液体乙的质量为4千克，求水平面对容器B 的支持力F B 的大小。
③若在A 容器中继续加入液体甲、在B 容器中继续加入液体乙，加入的液体体积都为△V ，此时容器对水平面的压强为p A ′和p B ′。请通过计算比较p A ′和p B ′的大小关系及其对应△V 的取值范围。
三、填空题
10、一只水桶重30N ，内底面积为0.02m 2 ，桶内盛有重80N 、深25cm 的水，放在水平地面上，则水对桶底的压强是 Pa ，水对桶底的压力是 N ，地面受到水桶的压力是
N 。（取g=10N/kg）
液体压强培优练习
一、单项选择题
1. 公共厕所自动冲洗用的水箱里有一圆柱形浮筒P ，出水管口有一个圆片形盖子a ，两者用短链相连，如图所示。若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗（ ）
A ．只要浮筒P 的体积足够大 B ．只要浮筒P 的质量足够小 C ．盖子a 必须比浮筒轻
D ．浮筒P 的横截面积必须大于盖子a 的面积
第1题图
2．小静同学随科学考查队乘坐“科普”号船对太平洋某海域进行科学考查。到达该海域后，利用超声波测位仪测得海水深度为1000m 。小静把一只装有一些铁砂的普通玻璃瓶密封后，投入大海（设海水密度均匀，海水对瓶的阻力不计），下列可能出现的现象是 （ ）
①玻璃瓶漂浮在海面上，②玻璃瓶悬浮在海水中某一深度，③玻璃瓶下沉到某一深度后破碎，④玻璃瓶完好无损地沉入海底。
A. ① ② B.① ③ C.① ④ D.② ③
3. 如图所示，将水银槽置于天平左盘中, 玻璃管被支架固定，右盘中放人适量砝码，天平平衡。若大气压增大，则下列说法正确的是( )
A ．天平仍保持平衡
B ．天平不再平衡，若要恢复平衡，需在右盘中增加适量砝码 C ．天平不再平衡，若要恢复平衡，需在右盘中减去适量砝码 D ．无法确定
4. 活塞式抽水机模型，如图所示，当活塞不断上升时，拉力F 的大小及水对活塞的压强p 将( )
A ．F 先增大后不变,p 不变 B ．F 先减小后增大,p 先减小后不变 C ．F 先增大后不变,p 先减小后不变 D ．F 、p 都不断增大
5．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以
第3题图
第4题图
（ ）
A ．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力 B ．减小瓶内外气体的压力差 C ．减小瓶盖与瓶口的接触面积
D ．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力
6. 蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜。从物理学的角度看，真空脱水的道理是 （ ）
Ａ. 真空环境温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水 Ｂ. 真空环境的温度很高，可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化，从而实现脱水 Ｃ. 真空环境的空气密度很小，可迅速提高蔬菜中水分子的运动速度，从而实现脱水
Ｄ. 真空环境的气压很低，因而大大降低了水的沸点，使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水
7. 由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。沿河农民通常采用如图所示的方式，引黄河水来灌溉农田。有关这种引水灌溉方式，下列说法中错误的是（ ）
Ａ. 这种取水灌溉方式利用了连通器原理 Ｂ. 使用时Ｂ端管口必须低于Ａ处水面 Ｃ. 使用时先将管道中灌满水
Ｄ. 高度差Ｈ越大，管道中的水流得就越快 二、填空题
的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更 （选填“大”或“小”）一些。
9. 如图所示是马略特瓶，瓶内盛有水，瓶的侧壁上有三个被木塞塞住的小孔，两端开口的管d 内未进水，其底端与b 等高
(1)若拔去a 塞，会发生的现象是____________________ (2)若拔去b 塞，会发生的现象是_____________________ (3)若拔去c 塞，会发生的现象是_____________________
10. 小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24cm 压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100g ，排气孔的直径约为3mm 。这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的__________倍。锅盖至少要能承受__________牛的压力才能保证安全。（大气压强为l.01×105帕）
8．在海拔3000m 以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区
第9题图
11．如图所示的是医院为病人输液时用的吊瓶，瓶中插入两条管子，A 管是输液管、B 管是空气管。在输液的过程中，如果发现病人的血液沿输液管回流，可将吊瓶适当地升高，血液就会随着药液重新流入患者的血管而不再回流。这是因为当吊瓶升高后，增大了流入患者血管药液的______ ，阻止了血液的流出。B 管的作用是_______。 三、解答题
12. 小华感冒咳嗽，妈妈给她买了“双黄连口服液”。粗心的小华将口服液盒内特制吸管弄丢了，只好拿来一根饮料吸管插入瓶中，结果她费了很大的劲才把药液“吸”上来。后来，她发现这两种吸管的形状不一样：饮料吸管外壁光滑，口服液吸管外壁有棱，两种吸管的截面形状如图4所示。请你运用物理知识解释为什么两种吸管“吸”药的效果不同。
答：
放大后的饮料
吸管截面图
放大后的药物
吸管截面图
13．乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动。运动员用三种不同的击球方法把乒乓球击出，请判断，图中l 、2、3三条径迹哪一种是上旋球（图中沿逆时针方向旋转）的、下旋球（图中沿顺时针方向旋转）的, 不转球的。说明你为什么认为上旋球应该沿着你所选的径迹运动。 答：
14. 油（一种矿物油，也称导热油）中。变压器工作时，铁芯、线圈会发热。这些热量主要通过导热油并流经变压器外部的一根根金属管道散发到空气中，从而使铁芯、线圈的温度不会升高太多，以确保变压器的安全运行。请回答：
（1）变压器外部的散热器为什么做成管道状？
（2）变压器的上部有个油箱，其侧面有一个油量表。油量表就是一根上、下两端均开口并插入油箱中的玻璃管。电工通过观察玻璃管中油面的高度来判断油箱中油量的多少。请问：设计这一装置利用的主要物理知识是什么？
（3）从图中发现：变压器外部的散热管道都是沿竖直方向而不是沿水平方向分布的，这是为什么？ （4）正常情况下，变压器油箱中的导热油是绝对不允许装得满满的，这是为什么？
第11题图
15. “加在密闭液体上的压强， 能够大小不变地被液体向各个方向传递”， 这个规律叫做帕斯卡定律。在如图（1）所示的装置中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，根据帕斯卡定律可以推得， 作用在大、 小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系：
F 2S 2
= F 1S 1
根据这一关系式可知，因为小活塞的面积较小，所以在小活塞上加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力。“液压千斤顶”就是根据帕斯卡定律制成的。
本题图（2）是液压千斤顶的剖面图。它是汽车等运输机械常备的 维修工具，只要对杠杆施加一个不大的作用力F ，就可以把一辆汽 车顶起来而便于更换和修理轮胎。如果图示的千斤顶的大活塞面积
122
是40cm ，小活塞面积是5 cm，杠杆上的OA ＝OB 。请回答：
5
第6题图（1）
（1）使用中发现，压下杠杆时，虽然能把一个重物顶起来，但一放手，重物又降了下来，不能把重物长时间顶住。这说明图示的千斤顶有一个零件损坏或丢掉了。请你画一个零件补在相应的位置上，达到被顶起的重物不再降下来的目的（在12上画出示意图即可）。
（2）若修好了的液压千斤顶的机械效率为80％，使用时，假设大活塞刚好顶在重物的重心竖直线的位置上。若要在1min 内把1t 的重物顶起3cm ，则维修人员消耗的平均功率和加在杠杆B 端的力分别是多大？（取ｇ＝10N ／kg ）
参考答案 一、选择题 1、B 2、B 3、A
4、Ｄ
5、C 解：三烧杯中的液体深度相同，根据公式p=ρgh 可知，深度相同时，液体密度越大，液体对杯底的压强越大，硫酸的密度最大，所以装硫酸的丙杯底受到液体的压强最大．
故选C ．
二、计算题
6、解：⑴如图受力分析：
F 1= F/1=F浮-G=ρ水gs 1h 1-ρ柱gs 1h 1=（ρ水-ρ柱）gs 1h 1
=（1.0×103千克/米3-0.4×103千克/米3）×10牛/千克×10×104米2×0.5米 =3牛
由F 1·0 A = F2·OB 牛 F /2 = F2 = 2 F1 = 6 牛
F 3 = p水S =ρ水gsh = 1.0×103千克/米3×3米×2×10-4米2 = 6 牛 F = F/2 + F3 = 6 牛 + 6 牛 = 12 牛
(2)
由于水深3米对进水口压力才6牛，故浮体起作用，设水深为h /, 则
得
答：（1）进水管压强不超过6.0×104帕；（2）水箱中水的深度为2.4米。
7、（1）V 水 = m水/ ρ水
= 2千克 / 1.0×103千克/米3 = 2 × 10-3米3 （2）h = V / S = 2 × 10-3米3/ 2 × 10-2米2=0.1米 P = ρ
gh
= 1.0×103千克/米3 × 9.8牛/千克 × 0.1米 = 9.8×102帕
（3）F = G总 = （2千克 + 0.5千克）× 9.8牛/千克 = 24.5牛 P = F /
S = 24.5牛/ 2 × 10-2米2 = 12.5 × 102帕 . 8、（1）知道车的速度和路程，利用速度的计算公式分析即可判断； （2）据液体内部压强的计算公式：p=ρgh 计算即可； （3）据G=mg计算即可得出答案；
（4）开放性试题，答案有多种，如将沉管放入水中用船拖行；将沉管两端暂时密封，放入水中，用船拖行；在水泥沉管上捆绑一些空心密闭的金属箱，用船拖行等． 【解答】解：（1）汽车通过隧道所用的时间： v=可知：
t===0.057h；
（2）工人承受的海水压强：
35
p=ρgh=1030kg/m×10N/kg×45m=4.635×10Pa ； （3）每节沉管受到的重力：
G=mg=8×104×1000kg ×10N/kg=8×104N ；
（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，可以将沉管放入水中用船拖行．
故答案为：（1）海底隧道长5.7km ，设计时速为100km/h，求汽车通过隧道所用的时间为0.057h ． （2）海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道，实际安装水深45m 时在海底作业的工人承受的海水压强4.635×105Pa ．
（3）每节沉管受到的重力是8×104N ．
（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，可以将沉管放入水中用船拖行；
【点评】此题考查了速度公式的应用、液体压强的计算、重力的计算等知识点，是一道综合题，但难度不大．
9、①ρ乙＝m 乙/V 乙＝4千克/5×10－3米3＝800千克/米3 ②F B ＝G 乙＝m 乙g ＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛 ③ p M ＝p N
r 甲g （3h －h ）＝r 乙g （4h －h ）
ρ甲：ρ乙＝3：2 p A ′＝p B ′
F A ′/ SA ＝F B ′/ SB
r 甲g （2S ×3h ＋△V ）/ 2S ＝r 乙g （S ×4h ＋△V ）/ S 3（2S ×3h ＋△V ）/ 2S ＝2（S ×4h ＋△V ）/ S △V ＝2Sh
∴△V ＝2Sh 时，p A ′＝p B ′ 0＜△V ＜2Sh 时，p A ′＞p B ′
（∵△V ＞2Sh 时，B 容器中液体溢出。∴0＜△V ≤2Sh ） 三、填空题
10、2.5×103、50、110
一、选择题 1. D
思路点拨：
要实现自动定时冲洗，即要在一定的时候自动地将盖子口提起，提起盖子a ，靠的是连接浮筒P 和盖子a 的绳的拉力，以F 表示这一拉力的大小。以G P 和Ga 分别表示浮筒P 的重力和盖子口的重力，以S P 和Sa 分别表示浮筒的截面积和盖子的上表面积，设浮筒浸入水中的深度为h P ，浮简底部和盖子上表面间的高度差为l ，则浮筒受到的浮力大小为
F '=ρ水S P h P g
由浮筒的受力平衡条件可得连接浮筒和盖子的绳的拉力大小为
F =F '-G P
水箱中水对盖子口的压力大小为
F ''=ρ水g (h P +l ) S a 力F 要能将盖子提起，显然应有
F 〉F ''+G a ① 即应有 F '-G P 〉F ''+G a
即 ρ水S P h P g 〉ρ水(h P +l ) S a g +G P +G a
∴ρ水(SP -S a ) h P g 〉ρ水l S a g +G P +G a
上式中除(SP —Sa) 外，其余各项都为正值，故只要有S P —Sa>0，则当h P 逐渐增大时，总可以使上式得到满足，即使①式成立，可见能实现自动冲水的条件是S P >Sa。
2．B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.A 二、填空题
8．气压低、水的沸点降低 大
9．（1）若拔去a 塞，水开始稳定地流出，至瓶内水面降至b 处后，水越来越慢地流出，瓶内水面降至a 处时，整个系统达到平衡；
分析：P 0是大气压，Pa=P0+ρ水×g ×h ab ，h ab 是a 、b 两点的高度差，故Pa ＞P 0，水会流出，使瓶内封闭气体体积增大，压强变小，空气会通过d 管进入封闭气体中，使瓶内封闭气体压强又变大。孔口液体水的流速与液片受到的内外压强差有关，压强差越大，流速越快。
对于P a =P0+ρ水×g ×h ab 来说，在液面降到b 前压强差不变，在这段时间，水以恒定速度流出。当水面从b 降至a 时，水流速度逐渐变为0。
（2）若拔去b 塞，空气不进入瓶内，瓶内的水也不流出； 分析：b 与d 管下底相平·，b 孔内外压强均为P 0，整个装置处于平衡，瓶内水不会流出 （3）若拔去c 塞，外界有空气从C 孔中进入瓶内，有水进入d 管，至d 管内水面与C 孔等高时，整个系统达到平衡。
分析：Pc=P0-ρ水×g ×h ab ，h bc 是c 、b 两点的高度差也是d 管底部到c 的距离，故Pc ＜P 0，外界空气从c 孔进入瓶中使瓶内气体压强增大，但就有水被压进d 管，根据Pc=P0-ρ水×g ×h ab ，当h bc =0时即d 管内水面与孔c 等高时，空气停止进入装置平衡，水一直都不会流出。
10．
11．压强 让空气进入瓶中，保持瓶内有一定的气压 三、解答题
12．吸管插入药液后，由于饮料吸管外壁光滑，它与药液的橡胶皮盖紧密接触，空气不能进入，所以很难吸上药液。而药液吸管的外壁有棱（或凹凸不平），利于空气进入瓶中，药液在大气压的作用下被压入口中。
13．球向前（即图中左）运动的同时，还不断沿逆时针方向旋转，则空气流相对于乒乓球来说向右流动，同时球四周的空气还被旋转的球带动作逆时针方向转动。这样球体上方的空气除向右平动外，还向左转动，两者方向相反；球体下方的空气除向右平动外，还向右转动，两者方向相同。因此，乒乓球下方空气的流速大于乒乓球上方空气的流速。根据流体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。所以乒乓球下方的压强小，上方的压强大，因此乒乓球受到的空气压力方向向下。于是乒乓球在向下的空气压力和向下的重力（合力方向向下，并大于重力）的作用下，沿弧线迅速下落，这样就产生了上旋球。
14．（1）扩大散热（或与空气接触）面积。
（2）连通器中盛有同种液体，液体静止时液面相平。
（3）管道沿竖直方向便于变压器中的导热油形成对流，增强散热能力。 （4）如果变压器油箱中的油装得满满的，变压器工作发热使导热油膨胀，会把变压器胀破，造成能够事故。
15．（1）应补上一个单向阀门，如答案图所示。
（2）要把重物顶起来，大活塞所做的功应为
W 大=Gh =mgh
=10kg ⨯10N/kg⨯3⨯10m =300J
3
-2
第6题（1）答案图
维修人员所做的功为
W F =
W F
η
=
300J
=375J 80％
维修人员消耗的平均功率为
P F =
W F 375J ==6. 25W t 60s
重物被匀速顶起时，大活塞对重物的支持力为
F 大=mg =1. 0⨯103kg ⨯10N /kg =1. 0⨯104N
荣誉 责任 诚信 因为大活塞的面积是小活塞面积的8倍，所以作用在小活塞上的力为
F 小=S 小1F 大=⨯1. 0⨯104N =1. 25⨯103N S 大8
又因为杠杆上动力臂是阻力臂的5倍，液压千斤顶的机械效率η=80％，所以维修人员加在杠杆B 端力的大小为
1. 25⨯103
F B ==N =3. 13⨯102N OA ⨯F 小
OB ⨯η5⨯0. 80
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液体压强分层练习
一、选择题
1、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，且甲中液体的质量m 甲大于乙中液体的质量m 乙。现将体积相同，质量、密度为m A 、m B 、ρA 、ρB 的A 、B 两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强，则下列关系式一定成立的是（ ）
A. ρA
2、如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S 甲＜S 乙），
分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A 分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水） ，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p 水和p 酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别 为F 甲和F 乙，则下列关系正确的是（ ）
A ． p水＞p 酒精，F 甲=F乙 B． p水＞p 酒精，F 甲＜F 乙
C ． p水＜p 酒精，F 甲=F乙 D． p水＜p 酒精，F 甲＜F 乙
第2题 第1题
3、
U 形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水
平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图
24-7
所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会( ) A ．向左流动。 B ．向右流动。 C ．不动。
D ．水向右流动，煤油向左流动。
4、如图所示，有一密闭的圆台形容器，内装一定质量的液体，如果把它倒置如乙图，液体对容器底面的压力、压强的变化是:
A. 压力不变，压强增大 B. 压力增大，压强减小
C. 压力增大，压强增大 D. 压力减小，压强增大
5、三个规格相同的烧杯甲、乙、丙，分别装满酒精、水和硫酸．那么，杯底受到液体的压强（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（ ） A ．甲最大 B．乙最大
C ．丙最大 D．甲、乙、丙一样大
二、计算题
6、如图为一水箱自动进水装置。其中杆AB 能绕O 点在竖直平面转动，OA=2OB，C 处为进水管阀门，进水管口截面积为2厘米2，BC 为一直杆，A 点以一细绳与浮体D 相连，浮体D 是一个密度为0.4×103千克/米3的圆柱体，截面积为10厘米2，高为0.5米。细绳长为1米。若细绳、杆、阀的重不计，当AB 杆水平时正好能堵住进水管，且O 点距箱底1米。问；（1）若水箱高度h 为3米，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少；（2）若进水管中水的压强为4.4×104帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水。（取g=10牛/千克）
7、一个柱形容器的质量为0.5千克，底面积为2×10-2米²，在容器中装入2千克的水后，将它放在水平地面上。求：
（1）容器内所装的水的体积；
（2）容器内的水对容器底部的压强； （3）容器对水平地面的压力和压强。
8、港珠澳大桥由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，工程完成后，从香港到珠海三个多小时
33
的车程缩短到半个多小时．（海水密度ρ=1.03×10kg/m，g=10N/kg）
（1）海底隧道长5.7km ，设计时速为100km/h，求汽车通过隧道所用的时间（汽车长度忽略不计）． （2）海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道，实际安装水深45m ，求在海底作业的工人承受的海水压强．
4
（3）海底隧道由33节水泥沉管在海底对接而成，每节沉管长180m ，宽38m ，高11.4m ，约8×10t （按8×104t 计算），如图所示，求每节沉管受到的重力．
（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，请利用学过的浮力知识，给海水中运输沉管提出一个建议．
9、如图14所示，轻质薄壁圆柱形容器A 、B 放在水平面上，容器高度都为6h ，A 容器底面积为2S ，B 容器底面积为S 。A 中盛有深度为3h 的液体甲，B 中盛有深度为4h 的液体乙，在图示水平面MN 处两种液体的压强相等。求：
①若液体乙的质量为4千克，体积为5×10－3米3，求液体乙的密度ρ乙。 ②若液体乙的质量为4千克，求水平面对容器B 的支持力F B 的大小。
③若在A 容器中继续加入液体甲、在B 容器中继续加入液体乙，加入的液体体积都为△V ，此时容器对水平面的压强为p A ′和p B ′。请通过计算比较p A ′和p B ′的大小关系及其对应△V 的取值范围。
三、填空题
10、一只水桶重30N ，内底面积为0.02m 2 ，桶内盛有重80N 、深25cm 的水，放在水平地面上，则水对桶底的压强是 Pa ，水对桶底的压力是 N ，地面受到水桶的压力是
N 。（取g=10N/kg）
液体压强培优练习
一、单项选择题
1. 公共厕所自动冲洗用的水箱里有一圆柱形浮筒P ，出水管口有一个圆片形盖子a ，两者用短链相连，如图所示。若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗（ ）
A ．只要浮筒P 的体积足够大 B ．只要浮筒P 的质量足够小 C ．盖子a 必须比浮筒轻
D ．浮筒P 的横截面积必须大于盖子a 的面积
第1题图
2．小静同学随科学考查队乘坐“科普”号船对太平洋某海域进行科学考查。到达该海域后，利用超声波测位仪测得海水深度为1000m 。小静把一只装有一些铁砂的普通玻璃瓶密封后，投入大海（设海水密度均匀，海水对瓶的阻力不计），下列可能出现的现象是 （ ）
①玻璃瓶漂浮在海面上，②玻璃瓶悬浮在海水中某一深度，③玻璃瓶下沉到某一深度后破碎，④玻璃瓶完好无损地沉入海底。
A. ① ② B.① ③ C.① ④ D.② ③
3. 如图所示，将水银槽置于天平左盘中, 玻璃管被支架固定，右盘中放人适量砝码，天平平衡。若大气压增大，则下列说法正确的是( )
A ．天平仍保持平衡
B ．天平不再平衡，若要恢复平衡，需在右盘中增加适量砝码 C ．天平不再平衡，若要恢复平衡，需在右盘中减去适量砝码 D ．无法确定
4. 活塞式抽水机模型，如图所示，当活塞不断上升时，拉力F 的大小及水对活塞的压强p 将( )
A ．F 先增大后不变,p 不变 B ．F 先减小后增大,p 先减小后不变 C ．F 先增大后不变,p 先减小后不变 D ．F 、p 都不断增大
5．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以
第3题图
第4题图
（ ）
A ．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力 B ．减小瓶内外气体的压力差 C ．减小瓶盖与瓶口的接触面积
D ．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力
6. 蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜。从物理学的角度看，真空脱水的道理是 （ ）
Ａ. 真空环境温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水 Ｂ. 真空环境的温度很高，可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化，从而实现脱水 Ｃ. 真空环境的空气密度很小，可迅速提高蔬菜中水分子的运动速度，从而实现脱水
Ｄ. 真空环境的气压很低，因而大大降低了水的沸点，使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水
7. 由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。沿河农民通常采用如图所示的方式，引黄河水来灌溉农田。有关这种引水灌溉方式，下列说法中错误的是（ ）
Ａ. 这种取水灌溉方式利用了连通器原理 Ｂ. 使用时Ｂ端管口必须低于Ａ处水面 Ｃ. 使用时先将管道中灌满水
Ｄ. 高度差Ｈ越大，管道中的水流得就越快 二、填空题
的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更 （选填“大”或“小”）一些。
9. 如图所示是马略特瓶，瓶内盛有水，瓶的侧壁上有三个被木塞塞住的小孔，两端开口的管d 内未进水，其底端与b 等高
(1)若拔去a 塞，会发生的现象是____________________ (2)若拔去b 塞，会发生的现象是_____________________ (3)若拔去c 塞，会发生的现象是_____________________
10. 小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24cm 压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100g ，排气孔的直径约为3mm 。这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的__________倍。锅盖至少要能承受__________牛的压力才能保证安全。（大气压强为l.01×105帕）
8．在海拔3000m 以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区
第9题图
11．如图所示的是医院为病人输液时用的吊瓶，瓶中插入两条管子，A 管是输液管、B 管是空气管。在输液的过程中，如果发现病人的血液沿输液管回流，可将吊瓶适当地升高，血液就会随着药液重新流入患者的血管而不再回流。这是因为当吊瓶升高后，增大了流入患者血管药液的______ ，阻止了血液的流出。B 管的作用是_______。 三、解答题
12. 小华感冒咳嗽，妈妈给她买了“双黄连口服液”。粗心的小华将口服液盒内特制吸管弄丢了，只好拿来一根饮料吸管插入瓶中，结果她费了很大的劲才把药液“吸”上来。后来，她发现这两种吸管的形状不一样：饮料吸管外壁光滑，口服液吸管外壁有棱，两种吸管的截面形状如图4所示。请你运用物理知识解释为什么两种吸管“吸”药的效果不同。
答：
放大后的饮料
吸管截面图
放大后的药物
吸管截面图
13．乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动。运动员用三种不同的击球方法把乒乓球击出，请判断，图中l 、2、3三条径迹哪一种是上旋球（图中沿逆时针方向旋转）的、下旋球（图中沿顺时针方向旋转）的, 不转球的。说明你为什么认为上旋球应该沿着你所选的径迹运动。 答：
14. 油（一种矿物油，也称导热油）中。变压器工作时，铁芯、线圈会发热。这些热量主要通过导热油并流经变压器外部的一根根金属管道散发到空气中，从而使铁芯、线圈的温度不会升高太多，以确保变压器的安全运行。请回答：
（1）变压器外部的散热器为什么做成管道状？
（2）变压器的上部有个油箱，其侧面有一个油量表。油量表就是一根上、下两端均开口并插入油箱中的玻璃管。电工通过观察玻璃管中油面的高度来判断油箱中油量的多少。请问：设计这一装置利用的主要物理知识是什么？
（3）从图中发现：变压器外部的散热管道都是沿竖直方向而不是沿水平方向分布的，这是为什么？ （4）正常情况下，变压器油箱中的导热油是绝对不允许装得满满的，这是为什么？
第11题图
15. “加在密闭液体上的压强， 能够大小不变地被液体向各个方向传递”， 这个规律叫做帕斯卡定律。在如图（1）所示的装置中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，根据帕斯卡定律可以推得， 作用在大、 小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系：
F 2S 2
= F 1S 1
根据这一关系式可知，因为小活塞的面积较小，所以在小活塞上加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力。“液压千斤顶”就是根据帕斯卡定律制成的。
本题图（2）是液压千斤顶的剖面图。它是汽车等运输机械常备的 维修工具，只要对杠杆施加一个不大的作用力F ，就可以把一辆汽 车顶起来而便于更换和修理轮胎。如果图示的千斤顶的大活塞面积
122
是40cm ，小活塞面积是5 cm，杠杆上的OA ＝OB 。请回答：
5
第6题图（1）
（1）使用中发现，压下杠杆时，虽然能把一个重物顶起来，但一放手，重物又降了下来，不能把重物长时间顶住。这说明图示的千斤顶有一个零件损坏或丢掉了。请你画一个零件补在相应的位置上，达到被顶起的重物不再降下来的目的（在12上画出示意图即可）。
（2）若修好了的液压千斤顶的机械效率为80％，使用时，假设大活塞刚好顶在重物的重心竖直线的位置上。若要在1min 内把1t 的重物顶起3cm ，则维修人员消耗的平均功率和加在杠杆B 端的力分别是多大？（取ｇ＝10N ／kg ）
参考答案 一、选择题 1、B 2、B 3、A
4、Ｄ
5、C 解：三烧杯中的液体深度相同，根据公式p=ρgh 可知，深度相同时，液体密度越大，液体对杯底的压强越大，硫酸的密度最大，所以装硫酸的丙杯底受到液体的压强最大．
故选C ．
二、计算题
6、解：⑴如图受力分析：
F 1= F/1=F浮-G=ρ水gs 1h 1-ρ柱gs 1h 1=（ρ水-ρ柱）gs 1h 1
=（1.0×103千克/米3-0.4×103千克/米3）×10牛/千克×10×104米2×0.5米 =3牛
由F 1·0 A = F2·OB 牛 F /2 = F2 = 2 F1 = 6 牛
F 3 = p水S =ρ水gsh = 1.0×103千克/米3×3米×2×10-4米2 = 6 牛 F = F/2 + F3 = 6 牛 + 6 牛 = 12 牛
(2)
由于水深3米对进水口压力才6牛，故浮体起作用，设水深为h /, 则
得
答：（1）进水管压强不超过6.0×104帕；（2）水箱中水的深度为2.4米。
7、（1）V 水 = m水/ ρ水
= 2千克 / 1.0×103千克/米3 = 2 × 10-3米3 （2）h = V / S = 2 × 10-3米3/ 2 × 10-2米2=0.1米 P = ρ
gh
= 1.0×103千克/米3 × 9.8牛/千克 × 0.1米 = 9.8×102帕
（3）F = G总 = （2千克 + 0.5千克）× 9.8牛/千克 = 24.5牛 P = F /
S = 24.5牛/ 2 × 10-2米2 = 12.5 × 102帕 . 8、（1）知道车的速度和路程，利用速度的计算公式分析即可判断； （2）据液体内部压强的计算公式：p=ρgh 计算即可； （3）据G=mg计算即可得出答案；
（4）开放性试题，答案有多种，如将沉管放入水中用船拖行；将沉管两端暂时密封，放入水中，用船拖行；在水泥沉管上捆绑一些空心密闭的金属箱，用船拖行等． 【解答】解：（1）汽车通过隧道所用的时间： v=可知：
t===0.057h；
（2）工人承受的海水压强：
35
p=ρgh=1030kg/m×10N/kg×45m=4.635×10Pa ； （3）每节沉管受到的重力：
G=mg=8×104×1000kg ×10N/kg=8×104N ；
（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，可以将沉管放入水中用船拖行．
故答案为：（1）海底隧道长5.7km ，设计时速为100km/h，求汽车通过隧道所用的时间为0.057h ． （2）海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道，实际安装水深45m 时在海底作业的工人承受的海水压强4.635×105Pa ．
（3）每节沉管受到的重力是8×104N ．
（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，可以将沉管放入水中用船拖行；
【点评】此题考查了速度公式的应用、液体压强的计算、重力的计算等知识点，是一道综合题，但难度不大．
9、①ρ乙＝m 乙/V 乙＝4千克/5×10－3米3＝800千克/米3 ②F B ＝G 乙＝m 乙g ＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛 ③ p M ＝p N
r 甲g （3h －h ）＝r 乙g （4h －h ）
ρ甲：ρ乙＝3：2 p A ′＝p B ′
F A ′/ SA ＝F B ′/ SB
r 甲g （2S ×3h ＋△V ）/ 2S ＝r 乙g （S ×4h ＋△V ）/ S 3（2S ×3h ＋△V ）/ 2S ＝2（S ×4h ＋△V ）/ S △V ＝2Sh
∴△V ＝2Sh 时，p A ′＝p B ′ 0＜△V ＜2Sh 时，p A ′＞p B ′
（∵△V ＞2Sh 时，B 容器中液体溢出。∴0＜△V ≤2Sh ） 三、填空题
10、2.5×103、50、110
一、选择题 1. D
思路点拨：
要实现自动定时冲洗，即要在一定的时候自动地将盖子口提起，提起盖子a ，靠的是连接浮筒P 和盖子a 的绳的拉力，以F 表示这一拉力的大小。以G P 和Ga 分别表示浮筒P 的重力和盖子口的重力，以S P 和Sa 分别表示浮筒的截面积和盖子的上表面积，设浮筒浸入水中的深度为h P ，浮简底部和盖子上表面间的高度差为l ，则浮筒受到的浮力大小为
F '=ρ水S P h P g
由浮筒的受力平衡条件可得连接浮筒和盖子的绳的拉力大小为
F =F '-G P
水箱中水对盖子口的压力大小为
F ''=ρ水g (h P +l ) S a 力F 要能将盖子提起，显然应有
F 〉F ''+G a ① 即应有 F '-G P 〉F ''+G a
即 ρ水S P h P g 〉ρ水(h P +l ) S a g +G P +G a
∴ρ水(SP -S a ) h P g 〉ρ水l S a g +G P +G a
上式中除(SP —Sa) 外，其余各项都为正值，故只要有S P —Sa>0，则当h P 逐渐增大时，总可以使上式得到满足，即使①式成立，可见能实现自动冲水的条件是S P >Sa。
2．B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.A 二、填空题
8．气压低、水的沸点降低 大
9．（1）若拔去a 塞，水开始稳定地流出，至瓶内水面降至b 处后，水越来越慢地流出，瓶内水面降至a 处时，整个系统达到平衡；
分析：P 0是大气压，Pa=P0+ρ水×g ×h ab ，h ab 是a 、b 两点的高度差，故Pa ＞P 0，水会流出，使瓶内封闭气体体积增大，压强变小，空气会通过d 管进入封闭气体中，使瓶内封闭气体压强又变大。孔口液体水的流速与液片受到的内外压强差有关，压强差越大，流速越快。
对于P a =P0+ρ水×g ×h ab 来说，在液面降到b 前压强差不变，在这段时间，水以恒定速度流出。当水面从b 降至a 时，水流速度逐渐变为0。
（2）若拔去b 塞，空气不进入瓶内，瓶内的水也不流出； 分析：b 与d 管下底相平·，b 孔内外压强均为P 0，整个装置处于平衡，瓶内水不会流出 （3）若拔去c 塞，外界有空气从C 孔中进入瓶内，有水进入d 管，至d 管内水面与C 孔等高时，整个系统达到平衡。
分析：Pc=P0-ρ水×g ×h ab ，h bc 是c 、b 两点的高度差也是d 管底部到c 的距离，故Pc ＜P 0，外界空气从c 孔进入瓶中使瓶内气体压强增大，但就有水被压进d 管，根据Pc=P0-ρ水×g ×h ab ，当h bc =0时即d 管内水面与孔c 等高时，空气停止进入装置平衡，水一直都不会流出。
10．
11．压强 让空气进入瓶中，保持瓶内有一定的气压 三、解答题
12．吸管插入药液后，由于饮料吸管外壁光滑，它与药液的橡胶皮盖紧密接触，空气不能进入，所以很难吸上药液。而药液吸管的外壁有棱（或凹凸不平），利于空气进入瓶中，药液在大气压的作用下被压入口中。
13．球向前（即图中左）运动的同时，还不断沿逆时针方向旋转，则空气流相对于乒乓球来说向右流动，同时球四周的空气还被旋转的球带动作逆时针方向转动。这样球体上方的空气除向右平动外，还向左转动，两者方向相反；球体下方的空气除向右平动外，还向右转动，两者方向相同。因此，乒乓球下方空气的流速大于乒乓球上方空气的流速。根据流体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。所以乒乓球下方的压强小，上方的压强大，因此乒乓球受到的空气压力方向向下。于是乒乓球在向下的空气压力和向下的重力（合力方向向下，并大于重力）的作用下，沿弧线迅速下落，这样就产生了上旋球。
14．（1）扩大散热（或与空气接触）面积。
（2）连通器中盛有同种液体，液体静止时液面相平。
（3）管道沿竖直方向便于变压器中的导热油形成对流，增强散热能力。 （4）如果变压器油箱中的油装得满满的，变压器工作发热使导热油膨胀，会把变压器胀破，造成能够事故。
15．（1）应补上一个单向阀门，如答案图所示。
（2）要把重物顶起来，大活塞所做的功应为
W 大=Gh =mgh
=10kg ⨯10N/kg⨯3⨯10m =300J
3
-2
第6题（1）答案图
维修人员所做的功为
W F =
W F
η
=
300J
=375J 80％
维修人员消耗的平均功率为
P F =
W F 375J ==6. 25W t 60s
重物被匀速顶起时，大活塞对重物的支持力为
F 大=mg =1. 0⨯103kg ⨯10N /kg =1. 0⨯104N
荣誉 责任 诚信 因为大活塞的面积是小活塞面积的8倍，所以作用在小活塞上的力为
F 小=S 小1F 大=⨯1. 0⨯104N =1. 25⨯103N S 大8
又因为杠杆上动力臂是阻力臂的5倍，液压千斤顶的机械效率η=80％，所以维修人员加在杠杆B 端力的大小为
1. 25⨯103
F B ==N =3. 13⨯102N OA ⨯F 小
OB ⨯η5⨯0. 80
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