太原科技大学
2012
级
硕
士
研
究
生
FEM
操
作
许少峰 研1201班 S20120195 2012.12.25
例一：悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI)
一、问题描述：
一个左端固定的悬臂梁见图1-1(a)，厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为20000，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-2，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。
(a)悬臂梁以及加载位置(cm) (b)所受的循环载荷(N)
图1-1 一个悬臂梁以及加载历程
表1-2 〉材料的应力-应变行为实验数据
二、问题分析解答：
为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。建模的要点如下： ①设置几何以及材料参数，
②输入材料的多线性弹塑性模型 (包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-3；
③通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算；
④在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-4，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。
给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下：
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名）: Beams → Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences„ → Structural → OK
(3) 设定不显示时间
ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Window Controls → Window Options„ → DATE：No Date or Time → OK
(4) 定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add„→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close
(5) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) → OK → 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural → NonLinear → Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Multilinear (Fixed table) → 在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 → 在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 → 点击右下角Graph→ OK → Close（关闭材料定义窗口），见图1-3，观察窗口中的多线性弹塑性模型
(6) 构造模型
生成关键点
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 → Apply → 同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0）→ OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPs → 用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元，见图1-5构造模型图
(7) 网格划分
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesher Opts → Mesher Type : Mapped → OK → 2D Shape Key : Quad → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → size contrls → ManualSize → Lines → Picked Lines → 选择上下两条横边线，Ok → NDIV 设置为20 → Apply → 选择两条竖边线 → Ok → NDIV设置为8 → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh → Areas → Target Surf → 点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中 → OK， 见图1-6网格划分图
(8) 模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural → Displacement On Lines →选取左侧边线（L4）→ OK → select Lab2: All DOF(施加全部约束) → OK， 见图1-7模型加约束图
(9)求解设置
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 设置为Write N number of substeps Where N = 10 → OK
(10)按照时间步施加循环载荷
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep:1 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：-40 → OK，结果见图1-8
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-9
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 2 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-10
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 3 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：
40 → OK，结果见图1-11
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-12
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 4 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-13
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-14
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 5 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：-40 → OK，结果见图1-15
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-16
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 6 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-17
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-18
(11) 计算结果
ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Last Set
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed Shape → Def + Undeformed →
OK，观察最后变形情况，见图1-19
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Element solu → Plastic
Strain → Equivalent plastic strain → OK，观察累计的等效塑性应变，见图1-20
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口 → Define Variables → Add„ → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Stress, X-direction SX → OK返回Define Time-History Variables →Add„ → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Strain-plastic, X-dir’n EPPL X → OK → Close
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Settings → Graph → Single Variable No. 输入3 → OK
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Graph Variables → Nvar1中输入2 → OK观察观测点P上的应力应变历程(SX)，见图1-4
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
三、ANSYS分析结果：
图1-3 多线性弹塑性模型 图1-4 观测点P上的应力应变历程
(SX)
图1-5 构造模型图 图1-6 网格划分图
图1-7 模型加约束图 图1-8
图1-9 图
1-10
图1-11 图
1-12
图1-13 图
1-14
图1-15 图
1-16
图1-17 图1-18
图1-19 图1-20
例二：受均匀载荷方形板的有限元分析
一、 问题描述：
如图2-1(a)所示的正方形薄板四周受均匀荷载的作用，该结构在边界上受正向分布压力，p
=1000N/m，，同时在沿对角线y轴上受一对集中压力，荷载为2000N。。若取板厚t=1m，弹性模量E1106N/m2，泊松比0，基于ANSYS平台进行建模和分析。
(a) 受均匀载荷的正方形薄板 (b) 1/4模型的单元划分
图2-1 受均匀荷载的作用的正方形薄板及有限元分析模型
二、 问题解答及分析：
完全按照【MATLAB算例】2-1的节点及单元划分，基于ANSYS平台进行计算，将ANSYS的计算结果与MATLAB的计算结果进行比较，见表2-2。
表2-2 ANSYS与MATLAB计算结果的比较
基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step):
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): Planar→Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →Solid：Quad 4node 42 →OK (返回到Element Types窗口) → Options… →K3: Plane Strs w/thk(带厚度的平面应力问题) →OK→Close
(4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: EX:1e6 (弹性模量)，PRXY: 0 (泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“×”来关闭该窗口
(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度) →OK →Close
(6) 生成几何模型
生成节点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create →Nodes →In Active CS →Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，2，0 → Apply → 同样依次输入其余5个节点坐标（坐标分别为（0，1，0）、（1，1，0）、（0，0，0）、（1，0，0）、（2，0，0））→OK
生成单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → TYPE,1 PLANE42，MAT,1，REAL,1 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、2、3号节点→ Apply→ 点击2、4、5号节点→ Apply→ 点击2、3、5号节点→ Apply→ 点击3、5、6号节点→OK，见图2-3
(7) 模型施加约束和外载
底边加Y方向的约束：
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 用鼠标选择1/4模型底边上的所有节点(可用选择菜单中的box拉出一个矩形框来框住底边线上的节点，也可用single来一个一个地点选)→ OK → Lab2 DOFs: UY(默认值为零) → OK
左边加X方向的约束：
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 用鼠标选择1/4模型左边上的所有节点(可用选择菜单中的box拉出一个矩形框来框住左边线上的节点，也可用single来一个一个地点选)→ OK → Lab2 DOFs: UX(默认值为零) → OK
斜边加垂直于斜边方向的均布载荷：
ANSYS Utility Menu：Select → Entities… → OK→点击1、3、6节点 → OK
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural → Pressure → On Nodes → Pick All → VALUE：1000 → OK
节点1施加载荷：
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural→ Force/Moment → On Nodes → 点击1号节点 → OK → Lab：FY, Value: -1000 →OK
(8) 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Static →OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK→ Should The Solve Command be Executed? Y→ Close (Solution is done! ) → 关闭文字窗口，见图2-4
(9) 结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → List Results → Element Solution → Element solution → Stress → X-Component of Stress → OK (返回到List Results) →Nodal Solution → Nodal solution →
DOF Solution → Displacement vector sum → OK，见图2-5
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → Nodal solution → DOF Solution → Displacement vector sum → OK (还可以继续观察其他结果)，见图2-6
(10) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→ Exit…→ Save Everything→OK
三、 ANSYS分析结果：
图2-3 图
2-4
图2-5 图2-6
例三：机翼模型的振动模态分析
一、 问题描述：
一个简化的飞机机翼模型如图3-1所示，该机翼沿延翼方向为等厚度,有关的几何尺寸见图3-1，机翼
材料的常数为：弹性模量, 泊松比
分析。 密度p=886Kg/m3,对该结构进行振动模态的
(a) 飞机机翼模型 (b) 翼形的几何坐标点
图3-1 振动模态分析计算模型示意图
二、 问题分析解答：
解答：这里体单元SOLID45进行建模，并计算机翼模型的振动模态。建模的要点：
①首先根据机翼横截面的关键点，采用连接直线以及样条函数进行连接以形成一个由封闭线围成的面； ②在生成的面上采用自由网格划分生成面单元(PLANE42)；
③设置体单元SOLID45，采用进行z方向的多段扩展；
④设置模态分析，采用Lanczos方法进行求解
⑤在后处理中，通过调出相关阶次的模态，；
⑥显示变形后的结构图并进行动态演示。
给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。
(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 →ANSYS →→ ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) → Initial jobname(设置工作文件名)：Modal→Run
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences„→ Structural → OK
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete →Add„→ Structural solid：
Quad 4node 42 → Apply →solid → Brick 8node 45→OK →Close
(4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Material Props →Material Models → Structural →Linear →
Elastic →Isotropic:EX:0.26E9(弹性模量),PRXY:0.3(泊松比) → OK → Density:886 → OK → Material → Exit
(5) 生成几何模型
ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → X,Y,Z location:0,0,0→ Apply →X,Y,Z location:0.05,0,0→ Apply →X,Y,Z location:0.0575,0.005,0 →
Apply → Apply →OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Lines → Lines → Straight Line →依
次选择关键点1, 2, 5, 1 →OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Lines → Splines → With Options →
Spline thru KPs → 依次选择关键点2, 3, 4, 5 → OK → 输入以下数据:XV1:-0.025,YV1:0,ZV1:0 → 输入以下数据:XV6:-0.025, YV6:-0.00625, ZV6:0 → OK, 见图3-2
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → By Lines →选
择所有3条线→ OK, 见图3-3
(6) 网格划分
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh Tool → global → Set → Element edge → OK → Mesh → Pick All → Close → Close(点击关闭Mesh Tool工具栏)，见图3-4
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Operate → Extrude → Elem Ext Opts → → → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Operate → Extrude → Areas → By XYZ Offset → Pick All → → OK → Close
(7) 模型施加载荷
ANSYS Utility Menu：Select → Entities → Elements → By Attributes → Elem type num → → Unselect → Apply
(8) 模型施加约束
ANSYS Utility Menu：Select → Entities → Nodes → By Location → Z coordinates →The Z coordinate location:0→ From Full → Apply
ANSYS Main Menu → Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes → Pick All → All DOF → OK → By Num/Pick → Select All → 点击Cancel(关闭窗口)
(9) 分析计算
ANSYS Main Menu：Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal → OK ANSYS Main Menu：Solution → Analysis Type → Analysis Options → 点击Block Lanczos → → OK → OK
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → File → Close → OK → Yes → Yes → Close(Solution is done!). 见图3-5
(10) 结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → Results Summary → Close(各阶模态的频率见表3-6)。
ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → First Set
ANSYS Utility Menu：Plot Ctrls → Animate → Mode Shape → OK → 在Animation
Contro
中做相应设置(这里不详细说明)，然后关闭当前窗口 → Close
ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Next Set
ANSYS Utility Menu：Plot Ctrls → Animate → Mode Shape → OK(各阶模态见图3-7)。
(11) 退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit… → Save Everything → OK
表3-6 机翼模型的各阶模态频率
三、 ansys分析结果：
图3-2 图
3-3
图3-4 图3-5
(a) 第1阶振动模态 (b) 第2阶振动模态
(c) 第3阶振动模态 (d) 第4阶振动模态 图3-7 机翼模型的各阶振动模态
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2012
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究
生
FEM
操
作
许少峰 研1201班 S20120195 2012.12.25
例一：悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI)
一、问题描述：
一个左端固定的悬臂梁见图1-1(a)，厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为20000，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-2，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。
(a)悬臂梁以及加载位置(cm) (b)所受的循环载荷(N)
图1-1 一个悬臂梁以及加载历程
表1-2 〉材料的应力-应变行为实验数据
二、问题分析解答：
为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。建模的要点如下： ①设置几何以及材料参数，
②输入材料的多线性弹塑性模型 (包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-3；
③通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算；
④在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-4，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。
给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下：
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名）: Beams → Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences„ → Structural → OK
(3) 设定不显示时间
ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Window Controls → Window Options„ → DATE：No Date or Time → OK
(4) 定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add„→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close
(5) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) → OK → 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural → NonLinear → Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Multilinear (Fixed table) → 在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 → 在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 → 点击右下角Graph→ OK → Close（关闭材料定义窗口），见图1-3，观察窗口中的多线性弹塑性模型
(6) 构造模型
生成关键点
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 → Apply → 同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0）→ OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPs → 用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元，见图1-5构造模型图
(7) 网格划分
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesher Opts → Mesher Type : Mapped → OK → 2D Shape Key : Quad → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → size contrls → ManualSize → Lines → Picked Lines → 选择上下两条横边线，Ok → NDIV 设置为20 → Apply → 选择两条竖边线 → Ok → NDIV设置为8 → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh → Areas → Target Surf → 点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中 → OK， 见图1-6网格划分图
(8) 模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural → Displacement On Lines →选取左侧边线（L4）→ OK → select Lab2: All DOF(施加全部约束) → OK， 见图1-7模型加约束图
(9)求解设置
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 设置为Write N number of substeps Where N = 10 → OK
(10)按照时间步施加循环载荷
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep:1 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：-40 → OK，结果见图1-8
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-9
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 2 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-10
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 3 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：
40 → OK，结果见图1-11
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-12
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 4 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-13
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-14
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 5 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：-40 → OK，结果见图1-15
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-16
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 6 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-17
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-18
(11) 计算结果
ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Last Set
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed Shape → Def + Undeformed →
OK，观察最后变形情况，见图1-19
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Element solu → Plastic
Strain → Equivalent plastic strain → OK，观察累计的等效塑性应变，见图1-20
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口 → Define Variables → Add„ → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Stress, X-direction SX → OK返回Define Time-History Variables →Add„ → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Strain-plastic, X-dir’n EPPL X → OK → Close
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Settings → Graph → Single Variable No. 输入3 → OK
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Graph Variables → Nvar1中输入2 → OK观察观测点P上的应力应变历程(SX)，见图1-4
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
三、ANSYS分析结果：
图1-3 多线性弹塑性模型 图1-4 观测点P上的应力应变历程
(SX)
图1-5 构造模型图 图1-6 网格划分图
图1-7 模型加约束图 图1-8
图1-9 图
1-10
图1-11 图
1-12
图1-13 图
1-14
图1-15 图
1-16
图1-17 图1-18
图1-19 图1-20
例二：受均匀载荷方形板的有限元分析
一、 问题描述：
如图2-1(a)所示的正方形薄板四周受均匀荷载的作用，该结构在边界上受正向分布压力，p
=1000N/m，，同时在沿对角线y轴上受一对集中压力，荷载为2000N。。若取板厚t=1m，弹性模量E1106N/m2，泊松比0，基于ANSYS平台进行建模和分析。
(a) 受均匀载荷的正方形薄板 (b) 1/4模型的单元划分
图2-1 受均匀荷载的作用的正方形薄板及有限元分析模型
二、 问题解答及分析：
完全按照【MATLAB算例】2-1的节点及单元划分，基于ANSYS平台进行计算，将ANSYS的计算结果与MATLAB的计算结果进行比较，见表2-2。
表2-2 ANSYS与MATLAB计算结果的比较
基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step):
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): Planar→Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →Solid：Quad 4node 42 →OK (返回到Element Types窗口) → Options… →K3: Plane Strs w/thk(带厚度的平面应力问题) →OK→Close
(4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: EX:1e6 (弹性模量)，PRXY: 0 (泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“×”来关闭该窗口
(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度) →OK →Close
(6) 生成几何模型
生成节点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create →Nodes →In Active CS →Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，2，0 → Apply → 同样依次输入其余5个节点坐标（坐标分别为（0，1，0）、（1，1，0）、（0，0，0）、（1，0，0）、（2，0，0））→OK
生成单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → TYPE,1 PLANE42，MAT,1，REAL,1 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、2、3号节点→ Apply→ 点击2、4、5号节点→ Apply→ 点击2、3、5号节点→ Apply→ 点击3、5、6号节点→OK，见图2-3
(7) 模型施加约束和外载
底边加Y方向的约束：
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 用鼠标选择1/4模型底边上的所有节点(可用选择菜单中的box拉出一个矩形框来框住底边线上的节点，也可用single来一个一个地点选)→ OK → Lab2 DOFs: UY(默认值为零) → OK
左边加X方向的约束：
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 用鼠标选择1/4模型左边上的所有节点(可用选择菜单中的box拉出一个矩形框来框住左边线上的节点，也可用single来一个一个地点选)→ OK → Lab2 DOFs: UX(默认值为零) → OK
斜边加垂直于斜边方向的均布载荷：
ANSYS Utility Menu：Select → Entities… → OK→点击1、3、6节点 → OK
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural → Pressure → On Nodes → Pick All → VALUE：1000 → OK
节点1施加载荷：
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural→ Force/Moment → On Nodes → 点击1号节点 → OK → Lab：FY, Value: -1000 →OK
(8) 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Static →OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK→ Should The Solve Command be Executed? Y→ Close (Solution is done! ) → 关闭文字窗口，见图2-4
(9) 结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → List Results → Element Solution → Element solution → Stress → X-Component of Stress → OK (返回到List Results) →Nodal Solution → Nodal solution →
DOF Solution → Displacement vector sum → OK，见图2-5
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → Nodal solution → DOF Solution → Displacement vector sum → OK (还可以继续观察其他结果)，见图2-6
(10) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→ Exit…→ Save Everything→OK
三、 ANSYS分析结果：
图2-3 图
2-4
图2-5 图2-6
例三：机翼模型的振动模态分析
一、 问题描述：
一个简化的飞机机翼模型如图3-1所示，该机翼沿延翼方向为等厚度,有关的几何尺寸见图3-1，机翼
材料的常数为：弹性模量, 泊松比
分析。 密度p=886Kg/m3,对该结构进行振动模态的
(a) 飞机机翼模型 (b) 翼形的几何坐标点
图3-1 振动模态分析计算模型示意图
二、 问题分析解答：
解答：这里体单元SOLID45进行建模，并计算机翼模型的振动模态。建模的要点：
①首先根据机翼横截面的关键点，采用连接直线以及样条函数进行连接以形成一个由封闭线围成的面； ②在生成的面上采用自由网格划分生成面单元(PLANE42)；
③设置体单元SOLID45，采用进行z方向的多段扩展；
④设置模态分析，采用Lanczos方法进行求解
⑤在后处理中，通过调出相关阶次的模态，；
⑥显示变形后的结构图并进行动态演示。
给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。
(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 →ANSYS →→ ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) → Initial jobname(设置工作文件名)：Modal→Run
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences„→ Structural → OK
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete →Add„→ Structural solid：
Quad 4node 42 → Apply →solid → Brick 8node 45→OK →Close
(4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Material Props →Material Models → Structural →Linear →
Elastic →Isotropic:EX:0.26E9(弹性模量),PRXY:0.3(泊松比) → OK → Density:886 → OK → Material → Exit
(5) 生成几何模型
ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → X,Y,Z location:0,0,0→ Apply →X,Y,Z location:0.05,0,0→ Apply →X,Y,Z location:0.0575,0.005,0 →
Apply → Apply →OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Lines → Lines → Straight Line →依
次选择关键点1, 2, 5, 1 →OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Lines → Splines → With Options →
Spline thru KPs → 依次选择关键点2, 3, 4, 5 → OK → 输入以下数据:XV1:-0.025,YV1:0,ZV1:0 → 输入以下数据:XV6:-0.025, YV6:-0.00625, ZV6:0 → OK, 见图3-2
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → By Lines →选
择所有3条线→ OK, 见图3-3
(6) 网格划分
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh Tool → global → Set → Element edge → OK → Mesh → Pick All → Close → Close(点击关闭Mesh Tool工具栏)，见图3-4
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Operate → Extrude → Elem Ext Opts → → → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Operate → Extrude → Areas → By XYZ Offset → Pick All → → OK → Close
(7) 模型施加载荷
ANSYS Utility Menu：Select → Entities → Elements → By Attributes → Elem type num → → Unselect → Apply
(8) 模型施加约束
ANSYS Utility Menu：Select → Entities → Nodes → By Location → Z coordinates →The Z coordinate location:0→ From Full → Apply
ANSYS Main Menu → Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes → Pick All → All DOF → OK → By Num/Pick → Select All → 点击Cancel(关闭窗口)
(9) 分析计算
ANSYS Main Menu：Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal → OK ANSYS Main Menu：Solution → Analysis Type → Analysis Options → 点击Block Lanczos → → OK → OK
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → File → Close → OK → Yes → Yes → Close(Solution is done!). 见图3-5
(10) 结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → Results Summary → Close(各阶模态的频率见表3-6)。
ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → First Set
ANSYS Utility Menu：Plot Ctrls → Animate → Mode Shape → OK → 在Animation
Contro
中做相应设置(这里不详细说明)，然后关闭当前窗口 → Close
ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Next Set
ANSYS Utility Menu：Plot Ctrls → Animate → Mode Shape → OK(各阶模态见图3-7)。
(11) 退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit… → Save Everything → OK
表3-6 机翼模型的各阶模态频率
三、 ansys分析结果：
图3-2 图
3-3
图3-4 图3-5
(a) 第1阶振动模态 (b) 第2阶振动模态
(c) 第3阶振动模态 (d) 第4阶振动模态 图3-7 机翼模型的各阶振动模态