第十一 章 功和机械能 一、功
1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：
（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动； （2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。 （3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；
3
P ：W （瓦特） t：s （秒）
4、国际单位：将N ·m 称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N·m
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 ③功的单位“焦”（1牛·米 = 1焦）。
6、常见的功： 克服重力做功：W=Gh
克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
二、功的原理1 2、说明：①功的原理对于任何机械都适用。
②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS ）= 直接用手对重物所做的功（Gh ）
3、应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑（不计摩擦） ②理想斜面遵从功的原理 ③理想斜面公式：FL=Gh
其中—F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度
④实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）
若斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F 做功FL 就大于直接对物体做功Gh 。
三、功率：单位时间内做的功—P(单位：W )
1、公式：
2、单位：瓦特，简称瓦，符号W ，常用单位 kW ，MW ， 马力
36
换算：1kW=10W 1MW=10 W 1马力=735W
3、物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。
某小轿车功率66kW ，它表示：小轿车１s 内做功66000J 4、机械中的功率
5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。 （1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（
2
）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
四、机械能
能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
1
②一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。 如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。
定义：物体由于运动而具有的能量
动能 物体速度越大、质量越大，
机 动能就越大
械 定义：物体由于被举高而具有的能量 重力 能 物体越大、举得越高势能
（高度），重力势能就越大
定义：发生弹性形变的物体具有的能量 弹性
物体势能
势能就越大
1、机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）理解
①有动能的物体具有机械能； ②有势能的物体具有机械能；
③同时具有动能和势能的物体具有机械能。 （2）探究决定动能大小的因素
a 、猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
b 、实验研究—研究对象：小钢球 方法：控制变量法 c 、如何判断动能大小？看小钢球能推动木快做功的多少；
如何控制速度不变？使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 如何改变钢球速度？使钢球从不同同高度滚下； d 、分析归纳：
保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
2、动能和势能的转化 弹性势能 转化 动能 势能 转化 重力势能 （1）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能； （2）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； ②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。 3、动能与势能转化问题的分析
①首先分析决定动能大小、重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化——质量，速度，高度，弹性形变
②机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。 ③人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。
④滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。 考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。
⑤题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。 4、水能和风能的利用
发电
水能 海水潮汐
机械能的 2 天然资源
风能
5、水电站的工作原理：
利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。
6、水电站修筑拦河大坝的目的是什么？
水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。
例题：
如图1所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的是（ ）
A. 钢丝钳
B. 扳手 图1
C. 核桃钳 D. 食品夹
如图所示，用下列装置提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计摩擦，则机械效率最高的装置是（ ）
2
3
4
A
B
图6
C
D
如图6所示, 向漏斗吹气乒乓球被吸起。这个现象说明 A. 空气的的流速减小，压强增大 B. 空气的的流速减小，压强减小 C. 空气的的流速增大，压强增大 D. 空气的的流速增大，压强减小
如图7所示，装有水的容器静止在斜面上，其底部a 、b 、c 分别为p a 、p b 、p c ，则以下判断正确的是（ ） A ．p a ＝p b ＝p c B ．p a ＜p b ＜p c C ．p a ＞p b ＞p c D ．p a ＞p b ＝p c
如图8所示，容器装有水，其底部a 、b 、c 三处受到水的压强分别为p a 、p b 、p c ，则以 下判断正确的是（c ）
A . p a ＞p b ＞p c B . p a ＜p b ＜p c C . p a ＝p b ＝p c D . p a ＞p b ＝p c
图7
图5所示的试管内装一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压 强为P1；当管倾斜放置时，水对管底的压强为P2，比较P1、P2的大小， 则：
A. P1P2 D. 条件不足，无法判别
如图6所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是
图5
下列关于大气压的说法中正确的是 （ ） A ．大气压的数值总是不变的
B ．在其他条件相同时，海拔高度越高，大气压的值越小
C ．做托里拆利实验时，换用粗细不同的玻璃管做实验，测量结果不同 D ．大气压的数值与天气无关
下列关于能量转化的叙述中，正确的是（ ）
A . 电动机将机械能转化为电能 B . 发电机将电能转化为机械能 C . 汽油机将机械能转化为内能 D . 干电池将化学能转化为电能
如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测力计示数变大的是（ ） A. 减少钩码的个数 B. 将钩码悬挂点的位置向右移 C. 保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移 D. 保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜
第7题图
在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F 把木箱向前推动，如图12甲所示。
此过程中，推力F 随时间t 的变化情况如图12乙所示，木块前进的速度v 的大小随时间t 的变化情况如图12丙所示，则从3s 至5s 内，推力对木块所做的功J ，第2秒木块受到的合力为N 。
4
小宇用如图所示的装置探究“动能的大小与什么因素有关？”的实验步骤如下：
（1）将质量为m 的小球从光滑斜面上的A 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
（2）将质量为m 的小球从光滑斜面上的B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
（3）将质量为2m 的小球从光滑斜面上的B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图丙所示。 根据上述三次实验，回答下列问题：
①实验中小球动能的大小是通过观察比较 反映出来的，这里用到了物理学研究问题的一种 方法（选填“直接测量”、“放大”或“转化”）；
②为了探究动能的大小与物体运动速度的关系，应选用 两个图来分析，并由此得出的实验结论是 ；
③分析乙、丙两图，得到的实验结论是 ；其中小球在光滑斜面上从B 处滚到底端的过程中，小球的 能转化为 能。
32．如图25所示的泉州湾大桥于2015年5月12日正式通车，其跨海大桥长12.45km ，最高限速100km/h，若某小汽车以最高限速在此桥上匀速行驶时，受到的阻力为2000N ，乘员的平均质量为60kg ，小汽车的部分参数如右表，求：
（1）小汽车以最高限速匀速通过此桥的时间。 （2）小汽车满载时对水平地面的压强。
（3）小汽车匀速通过此桥的过程中，牵引力所做的功。
. 如图26所示为我国首辆 “玉兔号”月球车。登月前，在水平地面上进行了测试，月球车匀速直线行驶180 m用时60min ，若车的质量为140kg ，受到地面的摩擦阻力为500N ，网状轮子与地面接触的总面积为0.02m 2。求：
5
图
26
（1）月球车受到的重力； （2）月球车对水平地面的压强； （3）月球车在测试过程中的功率。
（1）G = mg = 140 kg×10 N／kg = 1400 N （2分） F G 1400N
（2）p= S = S = 0.02m = 7×104 Pa （2分） （3）W = Fs = fs = 500N×180m = 9×104 J （1分） W 9×104 J
P= t = 3600s = 25 W （1分）
答：月球车受到的重力是1400N ；月球车对水平地面的压强为7×104 Pa ；月球车在测试过程中的功率为25 W。
质量为50kg 的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用12s 爬到了5m 高的杆顶： （1）何勇受到的重力是多少？
（2）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？
（1）G =mg =60kg ⨯10N /kg =600N （2）W =Fs =Gh =600N ⨯5m =3⨯103J W 3⨯103J P ===250W
t 12s
小宇帮助邻居李奶奶将一袋重100N 的米背上12m 高的五楼，共用时间120s ．求： （1）小宇对这袋米做的功； （2）小宇对这袋米做功的功率．
美国研制出“会飞的汽车”，其车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀，在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开。汽车的质量为600 kg，地面最大行驶速度可达150 km／h ，轮胎与地面接触的总面积约为0.12 m2，空中最大飞行速度可达200 km／h ，发动机功率为75 kW。问： （1）该汽车在地面以最大行驶速度匀速行驶0.2 h，通过的距离是多少? （2）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少?
（3）若汽车在空中以最大飞行速度匀速飞行200 km，汽车受到的牵引力是多少?
（1）∵v ＝
s t
∴汽车通过的距离s ＝vt ＝150km ／h×0.2h ＝30km （3分） （2）∵汽车静止在水平地面 ∴F 压＝G ＝mg ＝600kg×10N ／kg ＝6×103N
F 压6⨯103N 汽车对地面的压强是p ＝＝＝5×104Pa （4分） 2
S 0.12m
6
（3）解法1：t ′＝∵P ＝
s '200km ＝＝1h ＝3600s
200km /h v '
W
∴W ＝Pt ′＝7.5×104W×3600s ＝2.7×108J t '
W 2.7⨯108J
∵W ＝F 牵s ′ ∴F 牵＝＝＝1.35×102N （3分） 5
s '2⨯10m
解法2：∵P ＝
F s 'W
＝牵＝F 牵v ′ t 't '
P 7.5⨯104W
∴F 牵＝＝＝1.35×103N （3分）
v '200⨯1m /s
3.6
答：略
（7分）如图所示是中国渔政310海监船赴钓鱼岛进行维权．海监船满载排水量2580t ，长108m ，宽14m ，船底深6m ，续航力6000海里，最大航速可达每小时22海里（约40km/h）．（海水密度取1.0×10kg/m，g 取10N/kg）
（1）满载时，海监船受到的浮力有多大？
（2）海监船以18km/h的速度匀速航行10小时，巡航的路程为多少km ？若巡航时海水阻力为1.0×10N ，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？
6
3
3
质量为1.2t 的某型号轿车发动机的额定功率为6×10W ，汽车在额定功率下沿水平路面匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍。（g 取10N/kg）求： ⑴发动机所提供的牵引力大小；
7
4
⑵轿车匀速行驶时速度的大小； ⑶轿车匀速行驶5min 牵引力做的功。
在一个闯关游戏中，需要把相同的正方体叠放起来，正方体边长为a ，由密度为ρ的材料制成，质量分布均匀，如图15所示。（g 为已知，推导过程及结果无需带单位。）
(1) 某选手用水平力推正方体，但未推动，这时的推力_______（填“大于”、“小于”或“等于”）地面对
正方体的摩擦力，理由是_______________________ ____________。 (2)请推导出该正方体水平放置时对地面的压强。
(3)某选手在时间t 内把地面上另外两个相同的正方体叠放在第一个正方体上面，如图16所示。请推导出该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功的功率。
质量为3t 的小型载重汽车，额定功率为100kW ，车上装有6t 的砂石。汽车先以10m/s的速度在乎直公路上以20kW 的功率匀速行驶了l0min ，消耗汽油1.2kg ，然后又以额定功率用了2min 的时间，将砂石从山坡底运送到50m 高的坡顶施工现场。g 取10N/kg。试问：
（1）1.2kg 的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5×l07J/kg）
8
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？ （3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
（1）（2分）汽油放出的热量Q ＝mq ＝1.2kg ×4.5×l07J/kg＝5.4×l07J （2）（3分）汽车匀速行驶时牵引力做的功W ＝Pt ＝20×l03W ×600s ＝1.2×107J
由功的计算公式，可得牵引力F ＝W 1. 2⨯107s =J
6⨯103m
＝2000N 由于汽车做匀速运动，则受到的阻力f ＝F ＝2000N
（3）（3分）有用功W 有＝mgh ＝6×103kg ×10N/kg×50m ＝3×106J 总功W 总＝P 额t ＝l ×l05W ×2×60s ＝1.2×l07J
η=W 有=3⨯106则机械效率J
⨯100%=25%
W 总1. 2⨯107
J 9
第十一 章 功和机械能 一、功
1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：
（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动； （2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。 （3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；
3
P ：W （瓦特） t：s （秒）
4、国际单位：将N ·m 称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N·m
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 ③功的单位“焦”（1牛·米 = 1焦）。
6、常见的功： 克服重力做功：W=Gh
克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
二、功的原理1 2、说明：①功的原理对于任何机械都适用。
②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS ）= 直接用手对重物所做的功（Gh ）
3、应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑（不计摩擦） ②理想斜面遵从功的原理 ③理想斜面公式：FL=Gh
其中—F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度
④实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）
若斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F 做功FL 就大于直接对物体做功Gh 。
三、功率：单位时间内做的功—P(单位：W )
1、公式：
2、单位：瓦特，简称瓦，符号W ，常用单位 kW ，MW ， 马力
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换算：1kW=10W 1MW=10 W 1马力=735W
3、物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。
某小轿车功率66kW ，它表示：小轿车１s 内做功66000J 4、机械中的功率
5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。 （1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（
2
）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
四、机械能
能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
1
②一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。 如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。
定义：物体由于运动而具有的能量
动能 物体速度越大、质量越大，
机 动能就越大
械 定义：物体由于被举高而具有的能量 重力 能 物体越大、举得越高势能
（高度），重力势能就越大
定义：发生弹性形变的物体具有的能量 弹性
物体势能
势能就越大
1、机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）理解
①有动能的物体具有机械能； ②有势能的物体具有机械能；
③同时具有动能和势能的物体具有机械能。 （2）探究决定动能大小的因素
a 、猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
b 、实验研究—研究对象：小钢球 方法：控制变量法 c 、如何判断动能大小？看小钢球能推动木快做功的多少；
如何控制速度不变？使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 如何改变钢球速度？使钢球从不同同高度滚下； d 、分析归纳：
保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
2、动能和势能的转化 弹性势能 转化 动能 势能 转化 重力势能 （1）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能； （2）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； ②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。 3、动能与势能转化问题的分析
①首先分析决定动能大小、重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化——质量，速度，高度，弹性形变
②机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。 ③人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。
④滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。 考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。
⑤题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。 4、水能和风能的利用
发电
水能 海水潮汐
机械能的 2 天然资源
风能
5、水电站的工作原理：
利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。
6、水电站修筑拦河大坝的目的是什么？
水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。
例题：
如图1所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的是（ ）
A. 钢丝钳
B. 扳手 图1
C. 核桃钳 D. 食品夹
如图所示，用下列装置提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计摩擦，则机械效率最高的装置是（ ）
2
3
4
A
B
图6
C
D
如图6所示, 向漏斗吹气乒乓球被吸起。这个现象说明 A. 空气的的流速减小，压强增大 B. 空气的的流速减小，压强减小 C. 空气的的流速增大，压强增大 D. 空气的的流速增大，压强减小
如图7所示，装有水的容器静止在斜面上，其底部a 、b 、c 分别为p a 、p b 、p c ，则以下判断正确的是（ ） A ．p a ＝p b ＝p c B ．p a ＜p b ＜p c C ．p a ＞p b ＞p c D ．p a ＞p b ＝p c
如图8所示，容器装有水，其底部a 、b 、c 三处受到水的压强分别为p a 、p b 、p c ，则以 下判断正确的是（c ）
A . p a ＞p b ＞p c B . p a ＜p b ＜p c C . p a ＝p b ＝p c D . p a ＞p b ＝p c
图7
图5所示的试管内装一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压 强为P1；当管倾斜放置时，水对管底的压强为P2，比较P1、P2的大小， 则：
A. P1P2 D. 条件不足，无法判别
如图6所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是
图5
下列关于大气压的说法中正确的是 （ ） A ．大气压的数值总是不变的
B ．在其他条件相同时，海拔高度越高，大气压的值越小
C ．做托里拆利实验时，换用粗细不同的玻璃管做实验，测量结果不同 D ．大气压的数值与天气无关
下列关于能量转化的叙述中，正确的是（ ）
A . 电动机将机械能转化为电能 B . 发电机将电能转化为机械能 C . 汽油机将机械能转化为内能 D . 干电池将化学能转化为电能
如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测力计示数变大的是（ ） A. 减少钩码的个数 B. 将钩码悬挂点的位置向右移 C. 保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移 D. 保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜
第7题图
在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F 把木箱向前推动，如图12甲所示。
此过程中，推力F 随时间t 的变化情况如图12乙所示，木块前进的速度v 的大小随时间t 的变化情况如图12丙所示，则从3s 至5s 内，推力对木块所做的功J ，第2秒木块受到的合力为N 。
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小宇用如图所示的装置探究“动能的大小与什么因素有关？”的实验步骤如下：
（1）将质量为m 的小球从光滑斜面上的A 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
（2）将质量为m 的小球从光滑斜面上的B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
（3）将质量为2m 的小球从光滑斜面上的B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图丙所示。 根据上述三次实验，回答下列问题：
①实验中小球动能的大小是通过观察比较 反映出来的，这里用到了物理学研究问题的一种 方法（选填“直接测量”、“放大”或“转化”）；
②为了探究动能的大小与物体运动速度的关系，应选用 两个图来分析，并由此得出的实验结论是 ；
③分析乙、丙两图，得到的实验结论是 ；其中小球在光滑斜面上从B 处滚到底端的过程中，小球的 能转化为 能。
32．如图25所示的泉州湾大桥于2015年5月12日正式通车，其跨海大桥长12.45km ，最高限速100km/h，若某小汽车以最高限速在此桥上匀速行驶时，受到的阻力为2000N ，乘员的平均质量为60kg ，小汽车的部分参数如右表，求：
（1）小汽车以最高限速匀速通过此桥的时间。 （2）小汽车满载时对水平地面的压强。
（3）小汽车匀速通过此桥的过程中，牵引力所做的功。
. 如图26所示为我国首辆 “玉兔号”月球车。登月前，在水平地面上进行了测试，月球车匀速直线行驶180 m用时60min ，若车的质量为140kg ，受到地面的摩擦阻力为500N ，网状轮子与地面接触的总面积为0.02m 2。求：
5
图
26
（1）月球车受到的重力； （2）月球车对水平地面的压强； （3）月球车在测试过程中的功率。
（1）G = mg = 140 kg×10 N／kg = 1400 N （2分） F G 1400N
（2）p= S = S = 0.02m = 7×104 Pa （2分） （3）W = Fs = fs = 500N×180m = 9×104 J （1分） W 9×104 J
P= t = 3600s = 25 W （1分）
答：月球车受到的重力是1400N ；月球车对水平地面的压强为7×104 Pa ；月球车在测试过程中的功率为25 W。
质量为50kg 的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用12s 爬到了5m 高的杆顶： （1）何勇受到的重力是多少？
（2）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？
（1）G =mg =60kg ⨯10N /kg =600N （2）W =Fs =Gh =600N ⨯5m =3⨯103J W 3⨯103J P ===250W
t 12s
小宇帮助邻居李奶奶将一袋重100N 的米背上12m 高的五楼，共用时间120s ．求： （1）小宇对这袋米做的功； （2）小宇对这袋米做功的功率．
美国研制出“会飞的汽车”，其车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀，在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开。汽车的质量为600 kg，地面最大行驶速度可达150 km／h ，轮胎与地面接触的总面积约为0.12 m2，空中最大飞行速度可达200 km／h ，发动机功率为75 kW。问： （1）该汽车在地面以最大行驶速度匀速行驶0.2 h，通过的距离是多少? （2）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少?
（3）若汽车在空中以最大飞行速度匀速飞行200 km，汽车受到的牵引力是多少?
（1）∵v ＝
s t
∴汽车通过的距离s ＝vt ＝150km ／h×0.2h ＝30km （3分） （2）∵汽车静止在水平地面 ∴F 压＝G ＝mg ＝600kg×10N ／kg ＝6×103N
F 压6⨯103N 汽车对地面的压强是p ＝＝＝5×104Pa （4分） 2
S 0.12m
6
（3）解法1：t ′＝∵P ＝
s '200km ＝＝1h ＝3600s
200km /h v '
W
∴W ＝Pt ′＝7.5×104W×3600s ＝2.7×108J t '
W 2.7⨯108J
∵W ＝F 牵s ′ ∴F 牵＝＝＝1.35×102N （3分） 5
s '2⨯10m
解法2：∵P ＝
F s 'W
＝牵＝F 牵v ′ t 't '
P 7.5⨯104W
∴F 牵＝＝＝1.35×103N （3分）
v '200⨯1m /s
3.6
答：略
（7分）如图所示是中国渔政310海监船赴钓鱼岛进行维权．海监船满载排水量2580t ，长108m ，宽14m ，船底深6m ，续航力6000海里，最大航速可达每小时22海里（约40km/h）．（海水密度取1.0×10kg/m，g 取10N/kg）
（1）满载时，海监船受到的浮力有多大？
（2）海监船以18km/h的速度匀速航行10小时，巡航的路程为多少km ？若巡航时海水阻力为1.0×10N ，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？
6
3
3
质量为1.2t 的某型号轿车发动机的额定功率为6×10W ，汽车在额定功率下沿水平路面匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍。（g 取10N/kg）求： ⑴发动机所提供的牵引力大小；
7
4
⑵轿车匀速行驶时速度的大小； ⑶轿车匀速行驶5min 牵引力做的功。
在一个闯关游戏中，需要把相同的正方体叠放起来，正方体边长为a ，由密度为ρ的材料制成，质量分布均匀，如图15所示。（g 为已知，推导过程及结果无需带单位。）
(1) 某选手用水平力推正方体，但未推动，这时的推力_______（填“大于”、“小于”或“等于”）地面对
正方体的摩擦力，理由是_______________________ ____________。 (2)请推导出该正方体水平放置时对地面的压强。
(3)某选手在时间t 内把地面上另外两个相同的正方体叠放在第一个正方体上面，如图16所示。请推导出该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功的功率。
质量为3t 的小型载重汽车，额定功率为100kW ，车上装有6t 的砂石。汽车先以10m/s的速度在乎直公路上以20kW 的功率匀速行驶了l0min ，消耗汽油1.2kg ，然后又以额定功率用了2min 的时间，将砂石从山坡底运送到50m 高的坡顶施工现场。g 取10N/kg。试问：
（1）1.2kg 的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5×l07J/kg）
8
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？ （3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
（1）（2分）汽油放出的热量Q ＝mq ＝1.2kg ×4.5×l07J/kg＝5.4×l07J （2）（3分）汽车匀速行驶时牵引力做的功W ＝Pt ＝20×l03W ×600s ＝1.2×107J
由功的计算公式，可得牵引力F ＝W 1. 2⨯107s =J
6⨯103m
＝2000N 由于汽车做匀速运动，则受到的阻力f ＝F ＝2000N
（3）（3分）有用功W 有＝mgh ＝6×103kg ×10N/kg×50m ＝3×106J 总功W 总＝P 额t ＝l ×l05W ×2×60s ＝1.2×l07J
η=W 有=3⨯106则机械效率J
⨯100%=25%
W 总1. 2⨯107
J 9