弧形和扇形面积学案(总第32课时)
班级__________姓名__________学号__________
一、学习目标
1. 经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。
2. 应用弧长公式和扇形面积公式解决问题。
二、学习重难点
1. 重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程。
2. 难点：会应用弧长公式和扇形面积公式解决问题。
三、当堂检测
于点
E ，B 、E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）
（第二题图）
（第三题图） （第四题图）
4．如图，将边长为1cm 的等边三角形ABC 沿直线l 向右翻动（不滑动），点B 从开始到结束，所
）
（第五题图） （第六题图） （第七题图）
6. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中
径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 的长为 ．
8. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为．
9．如图，AB 是⊙O 的直径，
C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，
AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE ．
（1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E 是的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积．
10、如图，圆O 半径为R ，直径AB ⊥CD ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于E
（1）求扇形BCED 的面积、周长
（2）求阴影部分面积，并判断与S △ABC 的关系
弧形和扇形面积学案(总第32课时)
班级__________姓名__________学号__________
一、学习目标
1. 经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。
2. 应用弧长公式和扇形面积公式解决问题。
二、学习重难点
1. 重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程。
2. 难点：会应用弧长公式和扇形面积公式解决问题。
三、当堂检测
于点
E ，B 、E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）
（第二题图）
（第三题图） （第四题图）
4．如图，将边长为1cm 的等边三角形ABC 沿直线l 向右翻动（不滑动），点B 从开始到结束，所
）
（第五题图） （第六题图） （第七题图）
6. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中
径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 的长为 ．
8. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为．
9．如图，AB 是⊙O 的直径，
C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，
AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE ．
（1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E 是的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积．
10、如图，圆O 半径为R ，直径AB ⊥CD ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于E
（1）求扇形BCED 的面积、周长
（2）求阴影部分面积，并判断与S △ABC 的关系