水力学历年试卷及答案

2007年

一 ，名词解释：

1．连续介质：流体质点完全充满所占空间，没有间隙存在，其物理性质和运动要素都是连

续分布的介质。

2．流线： 某一确定时刻t，在流场中一定有这样的曲线存在，使得曲线上各点处的流体质点的流速都在切线方向，这样的曲线就叫做该时刻t的流线。

3．长管：在水力计算中，管道沿程阻力远远大于局部阻力，局部阻力可以忽略不计的管道。 4．水跃：明渠水流从急流过渡到缓流状态时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水里现

象，既在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧地跃到大于临界水深的现象。 5。渗流模型： 在保持渗流区原有边界条件和渗透流量不变的条件下，把渗流看成是由液体

质点充满全部渗流区的连续总流流动。

二，解答题

1. 温度对流体粘性系数有何影响？原因何在？

答：温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加，气体则相反，粘滞系数增大。这是因为液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的变换。当温度升高时，气体分子运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。 2. 写出总流伯努利方程，解释各项及方程的物理意义。 答：总流伯努利方程为：Z1

P1



1V12g

2



Z2

P2





2V22g

2

hl

其中：Z 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均位置势能

P

V

表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均压强势能。

2

2g

表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均动能。

hl 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均机械能损失，称

为总流水头损失 H

Z

P

P



代表总流过流断面上单位重量流体的平均势能

2

HZ

P





V2g

代表总流过流断面上单位重量流体的平均机械能

3. 长度比尺为40的传播模型实验，测得船速为1.2m/s时模型受到的波浪阻力为0.03N，

试求原型船速和原型船舶所受到的波浪阻力（以重力作用为主） 答：根据牛顿一般相似原理：力的比例尺：F

FpFm



2

2

plpvpmlmvm

2

2

弗罗特数法则 Fr

FpFm

vpgLp

lplm

33

2



vmgLm

2

3

由以上两式得 

最终得Fp=

lplm

3

3

Fm=400.031920N

4. 利用圆管层流

64Re

，水力光滑区

1.75

0.3164Re

0.25

和粗糙区(

2

Kd

)

0.25

这三个公式，论

证在层流中hfv，光滑区hfv 答：因为hf

Lv

2

，粗糙区hfv

d2g

，Re

vL

（1）由题圆管层流

64Re

，所以

64

vL

， 则：hf

64v

Ld2g

，

即hf

64

Ld2g

vav其中a

64

Ld2g

当流体，管长，管径一定时a为定量，所以

层流中hfv。

0.3164Re

1.75

0.25

（2）在水力光滑区

0.25

，所以

0.3164(vL)

0.25

0.25

，则：hf

2g

0.3164(L)

0.25

0.25

v

1.75

d2g

，

即hf

0.3164(L)

0.25

v

d2g

bv

1.75

其中b

0.3164(L)

0.25

0.25

d

当流体，管长，管径一定时

b为定量，所以光滑区hfv（3）在粗糙区(

Kd)

1.75

，

Kd

0.251.25

0.25

，带入公式整理hf

Lv

2

2g

cv

2

得，其中

c

Kd

0.251.25

L2g

当流体，管长，管径一定时c 为定量，所以粗糙区hfv

2

5.简述明渠均匀流发生的条件和特征。

答：明渠均匀流发生的条件：明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状，尺寸，壁面粗糙系数都不变的长直顺坡渠道中。

明渠均匀流的流线是相互平行的直线，因此具有以下特征： （1）过水断面的形状，尺寸及水深沿程不变。

（2）过水断面上的流速分布，断面平均流速沿程不变。

（3）总水头线、水面线及渠底线相互平行。所以，总水头线坡度（水力坡度）J，

水面线坡度（测压管水头线坡度）Jp 和渠道底坡i彼此相等，即 J= Jp=i。

三、计算题

1 半径为a的小球在粘度很大的不可压缩牛顿流体中下落，证明其速v

2a(s)g

9

2

，

、是流体的密度和粘度，s是小球的密度。

证明：由题小球在粘度很大的不可压缩牛顿流体中下落，即圆球的雷诺数Re1，绕流阻

力不可忽略 则对小球受力分析

小球受到沿流动方向的阻力 DCDA 流体对小球的浮力 F 重力 G

43

3

v

2

2



12

CDav，为流体密度

22

43

ag

3

asg s为小球密度

当小球处于悬浮状态时的速度为最终速度，即 ：

GDF

4143223

带入得asgCDavag

323

整理得：v

83CD

(

S



)ga

由于Re1，所以CD

2

24Re

12va

代入上式整理得：

v

2a(s)g

9

得证

2.水箱侧壁开一圆形薄壁孔口，直径d=5cm，水面恒定，孔口中心到水面的高度H=4m。 已知孔口的流速系数0.98，收缩系数0.62，孔口出流手上断面的流速vc、流量Q和

水头损失h

m。

解；设Ac为收缩断面面积，A为出口断面面积，A()20.002m2

2

d

由题：

vc2gH0.9829.84m/s8.68m/s QACVC, ACA0.0012m2

则QACVC0.01m3/s

以水箱中自由表面为基准面，对自由表面o-o的点和收缩断面形心c-c的点写伯努利方程式：

Z0

P0



0v02g

2



Zc

Pc





cvc2g

Pc

2

hl

其中：0=c=1，v00，Z0

P0



Zc



H

则整理得：hlH

vc2g

0.156m

即解得 孔口出流收缩断面的流速vc8.68m/s，流量Q0.01m3/s，水头损失

hl0.156m

3，解：由题以允许流速[v]max1.0m/s为设计流速

1n

1

由谢才公式：vCRi，C

3

R6 i=0.0016

则：水力半径 R(

n[v]max

i

)20.35m

明渠断面面积A

Q[v]max

2m

2

又 A(bmh)h，R  列方程组得解得：

A

b2h1m

2

，

(1) b14.27m, h10.41m (2) b22.58m,h22.3m 舍去 故此梯形断面的底面底宽b4.27m,水深h0.41m

4． 消防水管直径D=0.15M, 喷嘴出口直径d=0.03m， 设计流量Q=0.003m/s。喷嘴和

3

管路用法兰连接并用螺栓固顶。不计水头损失，求螺栓所受的总拉力。

，解：以消防水管中轴水平面为基准面，取法兰处断面1-1和喷嘴出口处断面2-2为研究断

面, 设总拉力为T

由连续性方程QA1V1A2V2

d12

QA1

2

2

A1()0.018m，A2(

d22

)0.0007m

22

则 V11.67m/s， V2

QA2

42.86m/s

对 1-1和2-2 写伯努利方程，动量方程 Z1

P1



1v12g

2



Z2

P2





2v22g

2

hl

F

Q(02v201v1)

其中：121，01021，Z1Z20,P20,hl0（不计水头损失）

v2

2

则：P1(又：

2g



v1

2

2g

)916.97KPa

F

P1A1NQ(v2v1 N 为水流在喷头处所受阻力。

解得：N=15.25 KN 因为 T=N =15.25KN 即 螺栓所受的总拉力为 15.25KN

m5 图示串联供水管路，各段管长l1350d1300mm,d2

20m0md,3

2

l,

30m0l,3

2m径00管;

10m0m10.03,20.035,30.04；；沿程阻力系数

节点流量q1100l/s,q260l/s,q330l/s；末端所需自由水头为25m，求水塔的供水高度H。

解：由题： 水塔高度HH1H2H3Hm

H1S1Q1, H2S2Q2, H3S3Q3

Q1q1q2q3190l/s， Q2q2q390l/s， Q3q330l/s

2

22

由于管长很长，可视为长管，则： S1

81l1

357.76s/m

2

5

d1g82l2

25

S2

d2g83l3

25

2716.71s/m

25

S3

dg

2

53

66236.07s/m

25

所以; H1S1Q112.92m

H2S2Q222m H3S3Q359.6m

2

2

2

HH1H2H3Hm=120m

即 水塔的供水高度H=120m

2006年 一、单项选择题

1 -5 CACBC 6-10CDDCB

1.牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是：

A动力粘度和速度 B动力粘度和压强 C动力粘度和速度梯度 D动力粘度和作用面积 2.当水的压强增大一个大气压时，水的密度增大大约为：

A1/20000 B1/10000 C1/4000 D 1/2000

3.密闭水箱的侧壁为一矩形平板，水面压强大于大气压强，水深3M，静水总压力的作用点到水面距离y应是：

A y

4.流线于迹线重合的条件是：

A 不可压缩流体 B恒定流动 C 理想流体流动 D 渐变流动

5位变加速度为零的流动是

A恒定流 B非恒定流 C 均匀流 D 非均匀流 6.连续性方程表示：

A 能量守恒 B动量守恒 C质量守恒 D动量钜守恒

7 产生紊流附加切应力的原因是：

A分子内聚力 B分子运动产生的动量交换 C 重力 D质点掺混引起的动量交换 8明渠均匀流为缓流时，则有

A V>Vk B i>ik C Fr>1 D h>hk

9 宽顶堰要求

0.67 B 0.672.5 C 2.510 D 10 A

H

H

H

H

10 实际渗流与渗流模型相比

A 流量相同，阻力相同 B 流量相同 ， 阻力不同

C 流量不同 阻力相同 D 流量不同 阻力不同

二、名词解释

1.相对压强： 以当地大气压Pa为零点来计量的压强，称为相对压强

2.当量粗糙度：所谓当量粗糙度，指与工业管道粗糙区λ值相等的同直径尼古拉兹人工管道

的粗糙高度 3.管嘴出流：孔口出流的孔口上加一段3~4倍管径的短管，流体经短管流出时充满短管出口

的全部断面，称为管嘴出流。 4.临界水深：断面比能曲线上，相应于最小断面比能的水深hk,称为临界水深。 5.基本量纲：认为选取的彼此之间无关，不能以其他各量的量纲所表示的量纲。 三、简答题

1.简述温度对流体动力粘度的影响。

答：温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加，气体则相反，粘滞系数增大。这是因为液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的变换。当温度升高时，气体分子运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。

2.归纳总流能量方程的应用条件。

答: (1)流体是不可压缩流体 （2）流动场是重力场 （3）流体的流动是恒定流 （4）过流断面是渐变流断面 （5）流量沿程不变，即无分流或合流

（6）必需在同一的基准面上计算，（7）压力可以都是绝对压强，也可以都用相对压强

3.已知某平面流场

uxx

ux2xy

，uyxyy，此流动是否连续？是否有旋？

uxx

uyy

0 所以此平面流场连续

22

答：

2y1，

uyy

2y1 则：

因为是平面流场，所以其涡量xy0 z

uyx

uyx



uxy

由已知2x，

uxy

2x 所以z0 即此流动为无旋流动

4.简述渗流达西定律与裘皮衣公式的区别。

答：渗流达西定律是表明在某一均质介质的空隙中，渗流的水力坡度与渗流流速的一次

方成正比，是液体作层流运动所遵循的规律，而裘皮衣公式是反映了渐变渗流过流断面上个点渗流流速相等，并等于断面平均流速，是对渐变渗流过流断面上流速的描述。

3

5. 若球形尘粒的密度m2500kg/m，空气温度为20OC,求可采用斯托克斯公式计算悬

浮速度的最大粒径为多少（已知20C时，空气的密度1.2kg/m3，动力粘滞系数1.8110

5

O

Pas）。

解：当满足斯托克斯公式计算悬浮速度时 雷诺数Re1，即Re

vd

1

其中悬浮速度 v

118

d(m)g 带入上式得：

1

2

d(

18

2

(m)g

5

)35.8510

5

m

即 所求球形尘粒最大粒径为5.8510四、计算题

m

1.溢水堰模型试验，模型设计长度比例为20，今测得模型流量为Qm=300L/s,水流推力为Pm=300N,求实际流动的流量Qn和推力Pn

解： 由

Frum

umgLmQmAm

2



un

2

gLn

QnAn

,un

则：

Qm

2

gALm

2m



Qn

2n5

2

gALnQ

,

Qn

2

2m



3

AnLnALm

2m

2

(20)

5

Qn(20)2Qm537m/s

pn

由由：

得：pnpm

Eu

An

2n

pm

Am

2

u

AmAn

um



Qn

2

Qm

2

pm(20)2400kN

3

3

即实际流动的流量Qn537m/s,推力为pn2400kN

2 管道系统如图所示，管长l1l240m,直径d1400mm,d280mm，两水箱水面高度差H=20m， 沿呈阻力系数10.04,20.035，局部阻力系数10.5,20.2，其他阻力系数自定，试求流量。 解：

由题：HSHQ,即Q

2

SH为总阻抗，由于l1,l2串联，所以SHS1S2

8(1

S1

l1d1

2



4



1

)

,其中1123

d1gA1A2

2

3(1

)0.56,则11.26

带入解得S11334424s2/m5

8(2

S2

l2d2

2



42



2

)

,其中241

dg

解得：S237395s2/m5

R

A



1m

所求流量为3.8l/s

3.矩形断面的水渠有一平板闸门，宽度B=3.4m 上下游水深分别为h12.5m和h20.8m,试求水流对；平板的冲力（不计水头损失）。 解：

由连续性方程：

v1h1v2h2v1

825v2

对闸门两边写伯努利方程：

Z1

P1





1v12g

2

Z2

P2





2v22g

2

hl

由于不计水头损失，所以：

hl0,121,Z1

P1

(Z28)

2

P2



)h1h2

h1h2

v1v2

2g

22

1(

v2

2

252g

解得：v26m/s,v11.9m/s

再由动量方程：FQ(v2v1) Qv2Bh2

F



12

gB(h1h2)NQ(v2v1)

22

其中：N为板对水流的阻力，其与水流对板的冲力大小相等。 解得N=26.55KN

即所求水流对板的冲力为26.55KN

4.今欲开挖一梯形断面土渠，已知流量Q=10m3/s,边坡系数m1.5，粗糙系数n=0.02,为防止冲刷取最大允许流速为1m/s， 求水力最优断面尺寸和底坡i。 解：由题取水力最优断面，则：

m()mm)0.6

h

h 即 b0.6A(bmh)h

Qv

10m 带入b 计算得： h=2.2m,b=1.3m

2

b

由谢才公式

vR

A

i



1m

c

1n

1

R650

带入谢才公式得： i=0.0004

即水力最优断面尺寸为 h=2.2m b=1.3m 底坡i=0.0004

''

5棱柱形渠道由急坡i1 变到缓坡i2 ，且h02h01，各段均匀足够长，请绘出水面曲线示意

图并标出类型。

本题见参考书191页 9-8-3 图 9-32 （c）

定性描述水面曲线非常重要，每年必考难度逐年加大，需特别注意。

2008

一、填空题

1.理想流体是指 2．某变径管两断面的雷诺数之比为1/4，则其管径之比为 3.绝对压强是以没有气体分子存在的 为基准算起的压强。 4.流线上各质点的 都与该线相切。

5.均匀流动中沿程水头损失于切应力成 正比 关系 6.沿程直径不变，流量也不变的管道称为

7.孔口自由出流和淹没出流的计算公式相同，各项系数相同，但不同。 8.均匀流是流体中质点的 位变 加速度为零的流动。

9石油输送管路的模型试验，要实现动力相似，应选用相似准则是 10.明渠水流模型试验，长度比尺为4，模型流速为2m/s时，则原型中的流速为二．简答题

11.文字描述牛顿内摩擦定律。 答：流体的内摩擦力与其速度梯度

dudy

成正比，与液层的接触面积A成正比，与流体的性质

有关 ，而与接触面积的压力无关 即FA

dudy

。

12 写出理想元流的伯努利方程，并说明其物理意义和使用条件。 答：z

pu

2

2g

c

其中z表示单位重量流体所具有的位能。

p



表示单位重量流体所具有的压强势能

u

2

2g

表示单位重量流体所具有的动能，，z

p



表示单位重量流体所具有的总势能

z

p





u

2

2g

表示单位重量流体所具有的机械能。

13.简述明渠均匀流发生的条件和特征。

答：明渠均匀流发生的条件：明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状，尺寸，壁面粗糙系数都不变的长直顺坡渠道中。

明渠均匀流的流线是相互平行的直线，因此具有以下特征： （1）过水断面的形状，尺寸及水深沿程不变。

（2）过水断面上的流速分布，断面平均流速沿程不变。

（3）总水头线、水面线及渠底线相互平行。所以，总水头线坡度（水力坡度）J，水面线坡度（测压管水头线坡度）Jp 和渠道底坡i彼此相等，即 J= Jp=i。

14.解释渗流模型，并写处均匀渗流和渐变渗流的基本计算公式。

答：渗流模型即为：在保持渗流区原有边界条件和渗透流量不变的条件下，把渗流看成是

由液体质点充满全部渗流区的连续总流流动。

均匀渗流基本公式：QvAAki vuk i渐变渗流的基本公式：QAvbhk(i15.举例说明量纲分析方法。

答 本题见参考书79页，例5-1. （本题出题很不严谨，注意定理的应用下次可能会考） 三．计算题

16.如图所示混凝土海堤，靠海一侧为抛物线曲面z0.2x.。水深密度1025kg/m 试求作用在单位长度海堤上的静水总压力。 解：

2

3

dhds

)，vkJk(i

dhds

)

设曲面海堤围成的压力体为OAB如图所示，压力体所受的水平压力Px，垂直压力Py 则有：PxrhcAxr..h.1

2h

12

51.0259.8125.6KN

2

PyrV167.4KN（压力体体积根据面积积分公式求）

由于作用在海提上的力于作用在压力体上的力互为作用力与反作用力，故其所受的力

F

17.如图所示，水在变径竖管中从下往上流动，已知 z=0处的直径d(0)0.5m，通过的流量Q0.9m3/s，不计粘性作用，为使管流中个断面的压力相同，即p(z)p(0)，试求竖管的直径d(z)于z的 关系。 解：

209.3KN ,与水平方向夹角arctan

pp

yx

53.1



设Z=0 断面为0-0断面，Z=z断面为1-1断面，则对0-0断面与1-1断面列伯努利方程 vvp(0)v0p(z)v

z,即z=0 z0 ………………（1） r2gr2g2g

2

2

2

2

d22

由连续性方程得d(0)v0dv即v0v ………………（2）

44d(0)



2

又 Q



4

d即v

2

v

4Q

d1

2

………………（3） 1d

80.9

22

由（1）（2）（3）联立得 z

8Qg

22

(

d(0)

4



)4

9.83.14

(

10.5

4



1d

4

)

即 z0.067(14

d

1

)

18.梯形断面渠道，边坡系数m1.5，底坡i0.0005，粗糙系数n0.025，设计流量

3

Q1.5m/s。按水里最优条件设计渠道断面的尺寸。

解：设矩形断面宽为b高为h

根据水力最有条件设计有

bh

m)0.61

即 b=0.61h ……………………（1） 又

QCi

A3n

5

2

3

……………………（2）

而A(bmh)h,b ……………………（3） 联立（1）（2）（3）得 b=0.61m, h=1.04m

mmd,B19 水流通过变截面弯管，若已知弯管的直径dA200

15mm0，流量

Q0.1m

3

/s。断面A-A的相对压强PA18kN/m，管中心线均在同一水平面上，求固

2

定此管所需的力（不计水头损失）。解：

列A-A断面与B-B断面伯努利方程 zA

pArvA2g

2

2

2

2

zB

pBr

2

A



vB

2g

,即

pAr

2B



vA2g



pBr



vB

2g

…………（1）

由连续性方程得 vA



4

dvB



2dB

dQ即2 …………（2） 4VBdA

vA

联立{1}（2）可求出vA，vB及pB 所选的控制体如图所示，

列X轴方程 pAAARXpBABcos …………（3） 列Y轴方程 RXpBABsin …………（4）

求出 RX，Ry

由作用力与反作用力原理得所需力

F所以不能给出具体答案）

20 矩形断面棱柱渠道底宽b3m，糙率n0.013，底坡由i10.015突变为i20.0025，因而出现非均匀流段。已知流量Q27m3/s，试分析非均匀流段的水面曲线。 解

：

arctanRyRx

（由于夹角没给出，

由hk



2.022m

Bkb3mxkb2hk7.044mCkik

1n

1

1

1

1

Rk6

1bhk6132.0226

()()75.03(m2/s)nxk0.0137.044

9.87.04475.033

2

gxk

CkBk

0.0041

i1ik,i2ikh01hk,h02hk

5

根据Q

n

A3

2

, A=Bh x=B+2h

X

3

h11.23m,h22.45m

h1hk,h2hk

h1的共轭水深：h

''1

h12

1)

h12

1)3.06mh2

所以发生的是远驱水跃

水面曲线 见 参考书191页 9-8-3 图 9-32 （a） (考试时需自己画) （画水面曲线为每年必考题，必须会画）

21. 图示两水池 A.，B 水位差z3m，其间连接一铸铁管，长度l60m，管径

d200mm，沿程阻力系数0.026。弯头局部阻力系数弯0.132，阀门局部阻力系

数阀2.06。求此管中的流量Q。

以B池水面为基准面，对A-A断面与B-B断面列伯努利方程

3+ 0 + 0 = 0 + 0 + 0+hw …………（1） 又 hw=(0.5弯阀1

l)v2

d2g

…………（2）

由（1）（2

）联立得v

2.26m/s

故 QvA



4

dv0.071m

23

综合近年考题，不难看出难度逐年加大，但考题难度大的情况下 改卷相对就较松，所以考试时切忌紧张，每道题至少要把考点的公式写出，就能拿到很大一部分分数，有时由于出题人的疏忽会出错或少給条件（很少出现），所以发现解题思路都对 却怎么也算不出答案时，就立刻停止，很有可能是题有问题 算到几乎最后即可。例如2008年计算19题忘了给出角度。建议把近3年考题可以自己动手做一遍。再看看其他参考书的课后习题，会很有益处。

曾经考过的 名词解释

连续介质 过流断面 边界层 长管 水跃 断面比能 当量直径 渐变流 水击 真空度 等压线 水力半径 临界深度 流线 粘滞力

2007年

一 ，名词解释：

1．连续介质：流体质点完全充满所占空间，没有间隙存在，其物理性质和运动要素都是连

续分布的介质。

2．流线： 某一确定时刻t，在流场中一定有这样的曲线存在，使得曲线上各点处的流体质点的流速都在切线方向，这样的曲线就叫做该时刻t的流线。

3．长管：在水力计算中，管道沿程阻力远远大于局部阻力，局部阻力可以忽略不计的管道。 4．水跃：明渠水流从急流过渡到缓流状态时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水里现

象，既在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧地跃到大于临界水深的现象。 5。渗流模型： 在保持渗流区原有边界条件和渗透流量不变的条件下，把渗流看成是由液体

质点充满全部渗流区的连续总流流动。

二，解答题

1. 温度对流体粘性系数有何影响？原因何在？

答：温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加，气体则相反，粘滞系数增大。这是因为液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的变换。当温度升高时，气体分子运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。 2. 写出总流伯努利方程，解释各项及方程的物理意义。 答：总流伯努利方程为：Z1

P1



1V12g

2



Z2

P2





2V22g

2

hl

其中：Z 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均位置势能

P

V

表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均压强势能。

2

2g

表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均动能。

hl 表示总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的平均机械能损失，称

为总流水头损失 H

Z

P

P



代表总流过流断面上单位重量流体的平均势能

2

HZ

P





V2g

代表总流过流断面上单位重量流体的平均机械能

3. 长度比尺为40的传播模型实验，测得船速为1.2m/s时模型受到的波浪阻力为0.03N，

试求原型船速和原型船舶所受到的波浪阻力（以重力作用为主） 答：根据牛顿一般相似原理：力的比例尺：F

FpFm



2

2

plpvpmlmvm

2

2

弗罗特数法则 Fr

FpFm

vpgLp

lplm

33

2



vmgLm

2

3

由以上两式得 

最终得Fp=

lplm

3

3

Fm=400.031920N

4. 利用圆管层流

64Re

，水力光滑区

1.75

0.3164Re

0.25

和粗糙区(

2

Kd

)

0.25

这三个公式，论

证在层流中hfv，光滑区hfv 答：因为hf

Lv

2

，粗糙区hfv

d2g

，Re

vL

（1）由题圆管层流

64Re

，所以

64

vL

， 则：hf

64v

Ld2g

，

即hf

64

Ld2g

vav其中a

64

Ld2g

当流体，管长，管径一定时a为定量，所以

层流中hfv。

0.3164Re

1.75

0.25

（2）在水力光滑区

0.25

，所以

0.3164(vL)

0.25

0.25

，则：hf

2g

0.3164(L)

0.25

0.25

v

1.75

d2g

，

即hf

0.3164(L)

0.25

v

d2g

bv

1.75

其中b

0.3164(L)

0.25

0.25

d

当流体，管长，管径一定时

b为定量，所以光滑区hfv（3）在粗糙区(

Kd)

1.75

，

Kd

0.251.25

0.25

，带入公式整理hf

Lv

2

2g

cv

2

得，其中

c

Kd

0.251.25

L2g

当流体，管长，管径一定时c 为定量，所以粗糙区hfv

2

5.简述明渠均匀流发生的条件和特征。

答：明渠均匀流发生的条件：明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状，尺寸，壁面粗糙系数都不变的长直顺坡渠道中。

明渠均匀流的流线是相互平行的直线，因此具有以下特征： （1）过水断面的形状，尺寸及水深沿程不变。

（2）过水断面上的流速分布，断面平均流速沿程不变。

（3）总水头线、水面线及渠底线相互平行。所以，总水头线坡度（水力坡度）J，

水面线坡度（测压管水头线坡度）Jp 和渠道底坡i彼此相等，即 J= Jp=i。

三、计算题

1 半径为a的小球在粘度很大的不可压缩牛顿流体中下落，证明其速v

2a(s)g

9

2

，

、是流体的密度和粘度，s是小球的密度。

证明：由题小球在粘度很大的不可压缩牛顿流体中下落，即圆球的雷诺数Re1，绕流阻

力不可忽略 则对小球受力分析

小球受到沿流动方向的阻力 DCDA 流体对小球的浮力 F 重力 G

43

3

v

2

2



12

CDav，为流体密度

22

43

ag

3

asg s为小球密度

当小球处于悬浮状态时的速度为最终速度，即 ：

GDF

4143223

带入得asgCDavag

323

整理得：v

83CD

(

S



)ga

由于Re1，所以CD

2

24Re

12va

代入上式整理得：

v

2a(s)g

9

得证

2.水箱侧壁开一圆形薄壁孔口，直径d=5cm，水面恒定，孔口中心到水面的高度H=4m。 已知孔口的流速系数0.98，收缩系数0.62，孔口出流手上断面的流速vc、流量Q和

水头损失h

m。

解；设Ac为收缩断面面积，A为出口断面面积，A()20.002m2

2

d

由题：

vc2gH0.9829.84m/s8.68m/s QACVC, ACA0.0012m2

则QACVC0.01m3/s

以水箱中自由表面为基准面，对自由表面o-o的点和收缩断面形心c-c的点写伯努利方程式：

Z0

P0



0v02g

2



Zc

Pc





cvc2g

Pc

2

hl

其中：0=c=1，v00，Z0

P0



Zc



H

则整理得：hlH

vc2g

0.156m

即解得 孔口出流收缩断面的流速vc8.68m/s，流量Q0.01m3/s，水头损失

hl0.156m

3，解：由题以允许流速[v]max1.0m/s为设计流速

1n

1

由谢才公式：vCRi，C

3

R6 i=0.0016

则：水力半径 R(

n[v]max

i

)20.35m

明渠断面面积A

Q[v]max

2m

2

又 A(bmh)h，R  列方程组得解得：

A

b2h1m

2

，

(1) b14.27m, h10.41m (2) b22.58m,h22.3m 舍去 故此梯形断面的底面底宽b4.27m,水深h0.41m

4． 消防水管直径D=0.15M, 喷嘴出口直径d=0.03m， 设计流量Q=0.003m/s。喷嘴和

3

管路用法兰连接并用螺栓固顶。不计水头损失，求螺栓所受的总拉力。

，解：以消防水管中轴水平面为基准面，取法兰处断面1-1和喷嘴出口处断面2-2为研究断

面, 设总拉力为T

由连续性方程QA1V1A2V2

d12

QA1

2

2

A1()0.018m，A2(

d22

)0.0007m

22

则 V11.67m/s， V2

QA2

42.86m/s

对 1-1和2-2 写伯努利方程，动量方程 Z1

P1



1v12g

2



Z2

P2





2v22g

2

hl

F

Q(02v201v1)

其中：121，01021，Z1Z20,P20,hl0（不计水头损失）

v2

2

则：P1(又：

2g



v1

2

2g

)916.97KPa

F

P1A1NQ(v2v1 N 为水流在喷头处所受阻力。

解得：N=15.25 KN 因为 T=N =15.25KN 即 螺栓所受的总拉力为 15.25KN

m5 图示串联供水管路，各段管长l1350d1300mm,d2

20m0md,3

2

l,

30m0l,3

2m径00管;

10m0m10.03,20.035,30.04；；沿程阻力系数

节点流量q1100l/s,q260l/s,q330l/s；末端所需自由水头为25m，求水塔的供水高度H。

解：由题： 水塔高度HH1H2H3Hm

H1S1Q1, H2S2Q2, H3S3Q3

Q1q1q2q3190l/s， Q2q2q390l/s， Q3q330l/s

2

22

由于管长很长，可视为长管，则： S1

81l1

357.76s/m

2

5

d1g82l2

25

S2

d2g83l3

25

2716.71s/m

25

S3

dg

2

53

66236.07s/m

25

所以; H1S1Q112.92m

H2S2Q222m H3S3Q359.6m

2

2

2

HH1H2H3Hm=120m

即 水塔的供水高度H=120m

2006年 一、单项选择题

1 -5 CACBC 6-10CDDCB

1.牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是：

A动力粘度和速度 B动力粘度和压强 C动力粘度和速度梯度 D动力粘度和作用面积 2.当水的压强增大一个大气压时，水的密度增大大约为：

A1/20000 B1/10000 C1/4000 D 1/2000

3.密闭水箱的侧壁为一矩形平板，水面压强大于大气压强，水深3M，静水总压力的作用点到水面距离y应是：

A y

4.流线于迹线重合的条件是：

A 不可压缩流体 B恒定流动 C 理想流体流动 D 渐变流动

5位变加速度为零的流动是

A恒定流 B非恒定流 C 均匀流 D 非均匀流 6.连续性方程表示：

A 能量守恒 B动量守恒 C质量守恒 D动量钜守恒

7 产生紊流附加切应力的原因是：

A分子内聚力 B分子运动产生的动量交换 C 重力 D质点掺混引起的动量交换 8明渠均匀流为缓流时，则有

A V>Vk B i>ik C Fr>1 D h>hk

9 宽顶堰要求

0.67 B 0.672.5 C 2.510 D 10 A

H

H

H

H

10 实际渗流与渗流模型相比

A 流量相同，阻力相同 B 流量相同 ， 阻力不同

C 流量不同 阻力相同 D 流量不同 阻力不同

二、名词解释

1.相对压强： 以当地大气压Pa为零点来计量的压强，称为相对压强

2.当量粗糙度：所谓当量粗糙度，指与工业管道粗糙区λ值相等的同直径尼古拉兹人工管道

的粗糙高度 3.管嘴出流：孔口出流的孔口上加一段3~4倍管径的短管，流体经短管流出时充满短管出口

的全部断面，称为管嘴出流。 4.临界水深：断面比能曲线上，相应于最小断面比能的水深hk,称为临界水深。 5.基本量纲：认为选取的彼此之间无关，不能以其他各量的量纲所表示的量纲。 三、简答题

1.简述温度对流体动力粘度的影响。

答：温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加，气体则相反，粘滞系数增大。这是因为液体的粘性主要由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。造成气体粘性的主要原因则是气体内部分子的运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的变换。当温度升高时，气体分子运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。

2.归纳总流能量方程的应用条件。

答: (1)流体是不可压缩流体 （2）流动场是重力场 （3）流体的流动是恒定流 （4）过流断面是渐变流断面 （5）流量沿程不变，即无分流或合流

（6）必需在同一的基准面上计算，（7）压力可以都是绝对压强，也可以都用相对压强

3.已知某平面流场

uxx

ux2xy

，uyxyy，此流动是否连续？是否有旋？

uxx

uyy

0 所以此平面流场连续

22

答：

2y1，

uyy

2y1 则：

因为是平面流场，所以其涡量xy0 z

uyx

uyx



uxy

由已知2x，

uxy

2x 所以z0 即此流动为无旋流动

4.简述渗流达西定律与裘皮衣公式的区别。

答：渗流达西定律是表明在某一均质介质的空隙中，渗流的水力坡度与渗流流速的一次

方成正比，是液体作层流运动所遵循的规律，而裘皮衣公式是反映了渐变渗流过流断面上个点渗流流速相等，并等于断面平均流速，是对渐变渗流过流断面上流速的描述。

3

5. 若球形尘粒的密度m2500kg/m，空气温度为20OC,求可采用斯托克斯公式计算悬

浮速度的最大粒径为多少（已知20C时，空气的密度1.2kg/m3，动力粘滞系数1.8110

5

O

Pas）。

解：当满足斯托克斯公式计算悬浮速度时 雷诺数Re1，即Re

vd

1

其中悬浮速度 v

118

d(m)g 带入上式得：

1

2

d(

18

2

(m)g

5

)35.8510

5

m

即 所求球形尘粒最大粒径为5.8510四、计算题

m

1.溢水堰模型试验，模型设计长度比例为20，今测得模型流量为Qm=300L/s,水流推力为Pm=300N,求实际流动的流量Qn和推力Pn

解： 由

Frum

umgLmQmAm

2



un

2

gLn

QnAn

,un

则：

Qm

2

gALm

2m



Qn

2n5

2

gALnQ

,

Qn

2

2m



3

AnLnALm

2m

2

(20)

5

Qn(20)2Qm537m/s

pn

由由：

得：pnpm

Eu

An

2n

pm

Am

2

u

AmAn

um



Qn

2

Qm

2

pm(20)2400kN

3

3

即实际流动的流量Qn537m/s,推力为pn2400kN

2 管道系统如图所示，管长l1l240m,直径d1400mm,d280mm，两水箱水面高度差H=20m， 沿呈阻力系数10.04,20.035，局部阻力系数10.5,20.2，其他阻力系数自定，试求流量。 解：

由题：HSHQ,即Q

2

SH为总阻抗，由于l1,l2串联，所以SHS1S2

8(1

S1

l1d1

2



4



1

)

,其中1123

d1gA1A2

2

3(1

)0.56,则11.26

带入解得S11334424s2/m5

8(2

S2

l2d2

2



42



2

)

,其中241

dg

解得：S237395s2/m5

R

A



1m

所求流量为3.8l/s

3.矩形断面的水渠有一平板闸门，宽度B=3.4m 上下游水深分别为h12.5m和h20.8m,试求水流对；平板的冲力（不计水头损失）。 解：

由连续性方程：

v1h1v2h2v1

825v2

对闸门两边写伯努利方程：

Z1

P1





1v12g

2

Z2

P2





2v22g

2

hl

由于不计水头损失，所以：

hl0,121,Z1

P1

(Z28)

2

P2



)h1h2

h1h2

v1v2

2g

22

1(

v2

2

252g

解得：v26m/s,v11.9m/s

再由动量方程：FQ(v2v1) Qv2Bh2

F



12

gB(h1h2)NQ(v2v1)

22

其中：N为板对水流的阻力，其与水流对板的冲力大小相等。 解得N=26.55KN

即所求水流对板的冲力为26.55KN

4.今欲开挖一梯形断面土渠，已知流量Q=10m3/s,边坡系数m1.5，粗糙系数n=0.02,为防止冲刷取最大允许流速为1m/s， 求水力最优断面尺寸和底坡i。 解：由题取水力最优断面，则：

m()mm)0.6

h

h 即 b0.6A(bmh)h

Qv

10m 带入b 计算得： h=2.2m,b=1.3m

2

b

由谢才公式

vR

A

i



1m

c

1n

1

R650

带入谢才公式得： i=0.0004

即水力最优断面尺寸为 h=2.2m b=1.3m 底坡i=0.0004

''

5棱柱形渠道由急坡i1 变到缓坡i2 ，且h02h01，各段均匀足够长，请绘出水面曲线示意

图并标出类型。

本题见参考书191页 9-8-3 图 9-32 （c）

定性描述水面曲线非常重要，每年必考难度逐年加大，需特别注意。

2008

一、填空题

1.理想流体是指 2．某变径管两断面的雷诺数之比为1/4，则其管径之比为 3.绝对压强是以没有气体分子存在的 为基准算起的压强。 4.流线上各质点的 都与该线相切。

5.均匀流动中沿程水头损失于切应力成 正比 关系 6.沿程直径不变，流量也不变的管道称为

7.孔口自由出流和淹没出流的计算公式相同，各项系数相同，但不同。 8.均匀流是流体中质点的 位变 加速度为零的流动。

9石油输送管路的模型试验，要实现动力相似，应选用相似准则是 10.明渠水流模型试验，长度比尺为4，模型流速为2m/s时，则原型中的流速为二．简答题

11.文字描述牛顿内摩擦定律。 答：流体的内摩擦力与其速度梯度

dudy

成正比，与液层的接触面积A成正比，与流体的性质

有关 ，而与接触面积的压力无关 即FA

dudy

。

12 写出理想元流的伯努利方程，并说明其物理意义和使用条件。 答：z

pu

2

2g

c

其中z表示单位重量流体所具有的位能。

p



表示单位重量流体所具有的压强势能

u

2

2g

表示单位重量流体所具有的动能，，z

p



表示单位重量流体所具有的总势能

z

p





u

2

2g

表示单位重量流体所具有的机械能。

13.简述明渠均匀流发生的条件和特征。

答：明渠均匀流发生的条件：明渠均匀流只能出现在底坡不变，断面形状，尺寸，壁面粗糙系数都不变的长直顺坡渠道中。

明渠均匀流的流线是相互平行的直线，因此具有以下特征： （1）过水断面的形状，尺寸及水深沿程不变。

（2）过水断面上的流速分布，断面平均流速沿程不变。

（3）总水头线、水面线及渠底线相互平行。所以，总水头线坡度（水力坡度）J，水面线坡度（测压管水头线坡度）Jp 和渠道底坡i彼此相等，即 J= Jp=i。

14.解释渗流模型，并写处均匀渗流和渐变渗流的基本计算公式。

答：渗流模型即为：在保持渗流区原有边界条件和渗透流量不变的条件下，把渗流看成是

由液体质点充满全部渗流区的连续总流流动。

均匀渗流基本公式：QvAAki vuk i渐变渗流的基本公式：QAvbhk(i15.举例说明量纲分析方法。

答 本题见参考书79页，例5-1. （本题出题很不严谨，注意定理的应用下次可能会考） 三．计算题

16.如图所示混凝土海堤，靠海一侧为抛物线曲面z0.2x.。水深密度1025kg/m 试求作用在单位长度海堤上的静水总压力。 解：

2

3

dhds

)，vkJk(i

dhds

)

设曲面海堤围成的压力体为OAB如图所示，压力体所受的水平压力Px，垂直压力Py 则有：PxrhcAxr..h.1

2h

12

51.0259.8125.6KN

2

PyrV167.4KN（压力体体积根据面积积分公式求）

由于作用在海提上的力于作用在压力体上的力互为作用力与反作用力，故其所受的力

F

17.如图所示，水在变径竖管中从下往上流动，已知 z=0处的直径d(0)0.5m，通过的流量Q0.9m3/s，不计粘性作用，为使管流中个断面的压力相同，即p(z)p(0)，试求竖管的直径d(z)于z的 关系。 解：

209.3KN ,与水平方向夹角arctan

pp

yx

53.1



设Z=0 断面为0-0断面，Z=z断面为1-1断面，则对0-0断面与1-1断面列伯努利方程 vvp(0)v0p(z)v

z,即z=0 z0 ………………（1） r2gr2g2g

2

2

2

2

d22

由连续性方程得d(0)v0dv即v0v ………………（2）

44d(0)



2

又 Q



4

d即v

2

v

4Q

d1

2

………………（3） 1d

80.9

22

由（1）（2）（3）联立得 z

8Qg

22

(

d(0)

4



)4

9.83.14

(

10.5

4



1d

4

)

即 z0.067(14

d

1

)

18.梯形断面渠道，边坡系数m1.5，底坡i0.0005，粗糙系数n0.025，设计流量

3

Q1.5m/s。按水里最优条件设计渠道断面的尺寸。

解：设矩形断面宽为b高为h

根据水力最有条件设计有

bh

m)0.61

即 b=0.61h ……………………（1） 又

QCi

A3n

5

2

3

……………………（2）

而A(bmh)h,b ……………………（3） 联立（1）（2）（3）得 b=0.61m, h=1.04m

mmd,B19 水流通过变截面弯管，若已知弯管的直径dA200

15mm0，流量

Q0.1m

3

/s。断面A-A的相对压强PA18kN/m，管中心线均在同一水平面上，求固

2

定此管所需的力（不计水头损失）。解：

列A-A断面与B-B断面伯努利方程 zA

pArvA2g

2

2

2

2

zB

pBr

2

A



vB

2g

,即

pAr

2B



vA2g



pBr



vB

2g

…………（1）

由连续性方程得 vA



4

dvB



2dB

dQ即2 …………（2） 4VBdA

vA

联立{1}（2）可求出vA，vB及pB 所选的控制体如图所示，

列X轴方程 pAAARXpBABcos …………（3） 列Y轴方程 RXpBABsin …………（4）

求出 RX，Ry

由作用力与反作用力原理得所需力

F所以不能给出具体答案）

20 矩形断面棱柱渠道底宽b3m，糙率n0.013，底坡由i10.015突变为i20.0025，因而出现非均匀流段。已知流量Q27m3/s，试分析非均匀流段的水面曲线。 解

：

arctanRyRx

（由于夹角没给出，

由hk



2.022m

Bkb3mxkb2hk7.044mCkik

1n

1

1

1

1

Rk6

1bhk6132.0226

()()75.03(m2/s)nxk0.0137.044

9.87.04475.033

2

gxk

CkBk

0.0041

i1ik,i2ikh01hk,h02hk

5

根据Q

n

A3

2

, A=Bh x=B+2h

X

3

h11.23m,h22.45m

h1hk,h2hk

h1的共轭水深：h

''1

h12

1)

h12

1)3.06mh2

所以发生的是远驱水跃

水面曲线 见 参考书191页 9-8-3 图 9-32 （a） (考试时需自己画) （画水面曲线为每年必考题，必须会画）

21. 图示两水池 A.，B 水位差z3m，其间连接一铸铁管，长度l60m，管径

d200mm，沿程阻力系数0.026。弯头局部阻力系数弯0.132，阀门局部阻力系

数阀2.06。求此管中的流量Q。

以B池水面为基准面，对A-A断面与B-B断面列伯努利方程

3+ 0 + 0 = 0 + 0 + 0+hw …………（1） 又 hw=(0.5弯阀1

l)v2

d2g

…………（2）

由（1）（2

）联立得v

2.26m/s

故 QvA



4

dv0.071m

23

综合近年考题，不难看出难度逐年加大，但考题难度大的情况下 改卷相对就较松，所以考试时切忌紧张，每道题至少要把考点的公式写出，就能拿到很大一部分分数，有时由于出题人的疏忽会出错或少給条件（很少出现），所以发现解题思路都对 却怎么也算不出答案时，就立刻停止，很有可能是题有问题 算到几乎最后即可。例如2008年计算19题忘了给出角度。建议把近3年考题可以自己动手做一遍。再看看其他参考书的课后习题，会很有益处。

曾经考过的 名词解释

连续介质 过流断面 边界层 长管 水跃 断面比能 当量直径 渐变流 水击 真空度 等压线 水力半径 临界深度 流线 粘滞力