正铲液压挖掘机工作装置结构设计

机械原理设计任务书

设计题目： 正铲液压挖掘机工作装置设计

一、设计题目简介

正铲挖掘机的铲土动作形式。其特点是“前进向上，强制切土”。正铲挖掘力大，能开挖停机面以上的土，宜用于开挖高度大于2m的干燥基坑，正铲的挖斗比同当量的反铲的挖掘机的斗要大一些，其工作装置直接决定其工作范围和工作能力。

二、 设计数据与要求

三、设计任务

1、绘制挖掘机工作机构的运动简图，确定机构的自由度，对其驱动油缸在几种工况下的运动绘制运动线图；

2、根据所提供的工作参数，对挖掘机工作机构进行尺度综合，确定工作机构各个杆件的长度；

3、用软件（VB、MATLAB、ADAMS或SOLIDWORKS等均可）对执行机构进行运动仿真，并画出输出机构的位移、速度、和加速度线图。

4、 编写设计计算说明书，其中应包括设计思路、计算及运动模型建立过程以及效果分析等。

5、在机械基础实验室应用机构综合实验装置验证设计方案的可行性。

完成日期：月 指导教师

目 录

摘要 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - 1 - 一、机构简介 --------------------------------------------------------------------------------------------------- - 1 - 二、正铲工作装置斗齿尖的特殊位置 -------------------------------------------------------------------- - 2 -

2.1最大挖掘半径 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 2 - 2.2最大挖掘高度 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 2 - 2.3最大挖掘深度 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 3 - 2.4停机平面最大挖掘半径 ---------------------------------------------------------------------------- - 3 - 三、正铲挖掘机工作装置设计 ----------------------------------------------------------------------------- - 3 -

3.1初选机构杆长 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 4 - 3.2机构转角计算 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 4 -

3.2.1斗杆转角范围计算 ------------------------------------------------------------------------- - 4 - 3.2.2动臂转角范围计算 ------------------------------------------------------------------------- - 5 - 3.2.3铲斗转角范围计算 ------------------------------------------------------------------------- - 6 - 3.3机构铰点的位置和液压缸确定 ------------------------------------------------------------------ - 6 -

3.3.1动臂液压缸和铰点的选择 ---------------------------------------------------------------- - 7 - 3.3.2斗杆液压缸和铰点的计算 ---------------------------------------------------------------- - 8 - 3.3.3铲斗液压缸和铰点计算 ------------------------------------------------------------------- - 9 - 3．4传动角检验 --------------------------------------------------------------------------------------- - 10 - 四、机构运动分析 ------------------------------------------------------------------------------------------- - 11 -

4.1三维建模 -------------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 4.2机构运动分析 -------------------------------------------------------------------------------------- - 11 -

4.2.1铲尖运动分析 ----------------------------------------------------------------------------- - 11 - 4.2.2液压缸运动分析 -------------------------------------------------------------------------- - 13 - 4.2.3构件运动分析 ----------------------------------------------------------------------------- - 15 -

五、 实验台搭建模型 -------------------------------------------------------------------------------------- - 16 - 六、参考文献 ------------------------------------------------------------------------------------------------- - 16 - 七、附录 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 18 -

附录一 机体尺寸和工作尺寸经验系数表 ----------------------------------------------------- - 18 - 附录二 机构计算MATLAB程序 ---------------------------------------------------------------- - 18 -

摘要

本文根据任务书要求的挖掘机的作业范围并参照样机设计了正铲液压挖掘机的工作装置，确定了挖掘机的动臂长，斗杆长和铲斗的尺寸。然后根据已确定的杆长和作业范围利用数学三角形知识以及MATLAB软件求解得到各杆之间的转角范围。接着利用挖掘机设计理论中要求油缸起始力臂需大致相等这一条件，结合已求得的杆长与转角，进一步确定出了各铰点的位置，和油缸的尺寸与行程。根据已确定杆长利用UG绘制出三维模型，并将三维模型导入ADAMS中进行运动分析，绘制出机构的速度与加速度简图。

一、机构简介

正铲液压挖掘机工作装置（见图1-1）有动臂1，斗杆2，铲斗3，工作液压杆4组成。动臂一端与回转台铰接，另一端与斗杆一端铰接，斗杆另一端与铲斗铰接。动臂液压缸（双缸）一端与回转台铰接，一端与动臂铰接，形成动臂机构。斗杆缸两端分别与动臂与斗杆铰接，形成斗杆机构。铲斗缸两端分别与斗杆与铲斗铰接，形成四连杆转斗机构(有时铲斗缸与连杆装置连接，连杆装置再与铲斗连接形成六连杆机构，本文采用四连杆机构)。铲斗根据卸载方式分为前卸式和底卸式两种，本文采用前卸式。

图1-1 正铲液压挖掘机运动简图

从图1-1可以计算出机构的自由度F

F3n2PLPH

F3921203

（1.1）

从（1.1）式可以看出机构有9各构件组成，其中有9个转动副，3个移动副，0个高副。自由度为3，原动件数目为3，因此机构有确定的运动。

二、正铲工作装置斗齿尖的特殊位置

首先建立直角坐标系，正铲挖掘机通常以停机平地面为x轴，以过回转台的回转中心的垂线为y轴。动臂为l1，斗杆为l2，铲斗（斗杆与铲斗的铰点到齿尖的距离）l3。

2.1最大挖掘半径

最大挖掘半径R1max（见下图2-1），这是C、Q、V在同一条水平线上，而且斗杆液压缸全伸，即：22max，1arcsin(

l2l44max

sin2max)

(2.1)

R1maxL44maxl2xc

上式中xc是C点的横坐标，其纵坐标为yc

F

C

V

C

图2-1 最大挖掘半径 图2-2最大挖掘高度

2.2最大挖掘高度

最大挖掘高度H2max（见图2-2），这是动臂液压缸、斗杆液压缸全伸，斗杆FQ、QV垂直向下，即11max，22max，3

上式中26FCQ

5

1max2max 2

（2.2）

H2maxL44maxsin(1max26)

2.3最大挖掘深度

最大挖掘半径H1max（见图2-3），动臂液压缸全缩，斗杆FQ和QV垂直向下，即

11min，2



2

1min，3

H1maxycl1sin1maxl2l3

（2.3）

C

图2-3最大挖掘深度 图2-4停机平面最大挖掘半径

2.4停机平面最大挖掘半径

停机平面最大挖掘半径R2max（见图2-4），这时斗齿靠在地面，斗杆全伸，斗底平面与停机平面平行，QV与地面夹角为，22max，126，26FCQ，

arcsin(

ycl3sin

)，322max1

L44max

R2maxxcL44maxcosl3cos

（2.4）

三、正铲挖掘机工作装置设计

在设计正铲挖掘机工作装置时可在类比法的基础上用经验公式

[1]

预先确定C点坐标

(xc,yc)，以及l1、l2、l3的长度。

3.1初选机构杆长

根据经验公式及样机尺寸出现参数，线性尺寸的经验公式如下：

LiK[1]

（3.1）

而知；m为挖掘机

上式中：Li为线性尺寸参数（m）；KLi为线性尺寸系数，可查表整机质量（t）。

现已知最大挖掘半径为R1max9.06m，最大挖掘深度为H1max3.2m，最大挖掘高度为H2max9.52m。根据已知数据与查表得到的系数KLi，利用（3.1）式反解出挖掘机整机质量约为m46t。

利用经验系数表与经验公式（3.1）式，再结合已求出的整机质量，可以求出停机平面

最大挖掘半径为R2max2.458.71m；最小挖掘半径R0min

4.2m；动臂长度为

l11.24.3m；斗杆长度为

l20.93.3m；铲斗长度

为l30.5(xc,yc)(0.5,2.7)。综合上述杆长数据如表3-1： 46m；臂铰的位置2.0

表3-1 机构杆长

C(0.5,2.7)

3.2机构转角计算

3.2.1斗杆转角范围计算

（1）2max可以根据最大挖掘半径R1max确定，（推导过程省略，详细可见参考文献1）

带入表1的数据得;

2max

2

l12l2(R1maxl3xc)2

arccos[]

2l1l2

（3.2）

2max2max

4.323.32(9.0620.5)2

arccos[]

24.33.3

118.8

（2）2min可以根据最小挖掘半径R0min确定

2min

2

l12l2(ycl3sin)2(R0minl3cosxc)2

arccos[]

2l1l2

（3.3）

铲斗与地面的夹角，是铲斗设计的一个重要参数，参考样机25

带入数据得：

2min2min

4.323.32(2.71.7sin25)2(3.62cos250.5)2

arccos[]

24.33.3

38.0

3.2.2动臂转角范围计算

（1）1max根据最大挖掘高度H2max确定

2maxarcsin(

H2maxl3yclsin2max

)arcsin(2)

L44maxL44max

（3.3）

式中L44max2max再根据H2max确定1max，代入数据得：

L44max6.84m

1max1max

9.52.02.43.2sin118.8

arcsin()arcsin()

6.846.84

72

（2）1min根据最大挖掘深度H1max确定

1minarcsin(

H1maxycl2l3

)

l1

（3.4）

代入数据，其中H1max以负值代入得:

1minarcsin(1min8.0

3.32.74.33.2

) 4.3

3.2.3铲斗转角范围计算

（1）铲斗转角3max要满足最大挖掘高度要求

3max

5

1max2max 2

（3.5）

3max45073.6118.8257.6

3max要满足最大挖掘半径要求

3max26arcsin(1

lsin2max

)

L44max

（3.6）

3max

4.3sin118.8

180arcsin()207

6.84



（2）3min要满足最大挖掘深度3min

3min为使卸料干净要满足下式

3min21max2max127.7 （3.7）

综合以上结果得表3-2：

表3-2机构转角范围

3.3机构铰点的位置和液压缸确定

图3-1为机构简图，CJ为水平线，在此进行符号说明见表3-3

图3-1正铲挖掘机示意图

3.3.1动臂液压缸和铰点的选择

设液压缸全伸与全缩的长度为L1max、L1min，并假定液压缸铰点B不在动臂中心线CF上，且FCB2,液压缸起始力臂e1o，终止力臂为e1z。

e1ol7sin

l7l5

sin(121min) L1min

l7l5

sin(121max) L1max

（3.8）

e1zl7sin

（3.9）

esin(121min)设k1o

e1zsin(121max)

，12arctan(

sin1max



sin1min

k

)，

cos1mincos1max



L1max

，根据液压缸设计要求，1.61.7，k0.91.14，设计时可以初选L2max

2。

通过解三角形ACB1和ACB2，B1、B2分别表示动臂在1max和1min时的位置。

22

L2ll2l7l5cos(121max) 1max75

（3.10）

令r

22

L2ll2l7l5cos(121min) 51min7

（3.11）

lL1min

，s7，121max，121min可得下式：

l5l5

s （3.12）

r（3.13）

由3.12式和3.13式可知只要确定l5、l7、L1max、L1min中任意一个，即可确定其余三个参数。现令20，1.7，k1 ，通过参考样机和经验公式确定l51.2m。将上述参数带入3.12式和3.13式得：

sin72sin(8.0) 12arctan[]37.3cos(8.0)cos72

37.373.6110.9

37.38.029.3

s

s2.29

r1.62

由上述求得的值可以确定出l72.74m,L1max3.50m,L1min1.94m.

3.3.2斗杆液压缸和铰点的计算

见图3-1，设铰点D、E，斗杆液压缸L2max、L2min，

L2max

1.61.7，L1min

CFD3，EFQ4,F点起始起始力臂为e2o，终止力臂为e2z，令

k

e2o

0.9e2z

1。利用同理利用动臂液压缸的求法可以求得斗杆液压缸和铰点位置，这.1

里不再进行推导，直接计算。

sin2minsin2max

34arctan()

cos2mincos2max

sin37sin118.8

 34arctan()4.5

cos37cos118.8

（3.14）

令1.7，k1，带入数据得：

则令

，40，34.5

L2min

l9

，

l8

，2max(34)，l9

2min(34)

（3.15）

（3.16）

将数据带入3.15式与3.16式得：2.6，1.87。初选l91.0m，可得:l82.6m,L2max3.18m,L2min1.87m.

3.3.3铲斗液压缸和铰点计算

见图3-1，设液压缸铰点Q、K，QKl11，QGl10，KQV，液压缸始末长度分别为L3min、L3max。根据三角形余弦定理的下式：



22

L2

3maxl10l112l10l11cos(3max5)222

L3minl10l112l10l11cos(3min5) L

3max1.61.7

L3min

（3.17）

由于铲斗是一个相对独立的部分，根据参考样机法，初定l110.7m，60，

560，1.7，结合上文求得的转角范围带入3.17式得：l102.04m、

L3min1.57m、L3max2.67m

现在正铲挖掘机的工作装置已全部求解出来，综合见表3-4： 表3-4正铲挖掘机工作装置参数

3．4传动角检验

对于油缸驱动，其传动角可以从图3-2中可以求出以油缸作为驱动的四杆机构的传动角。

图3-2油缸驱动传动角

|AB||AC||BC|2|AB| |BC|cos() （3-18）

2

|AC2||CB2||AB|

arcc ) (3-19)

2|AC||CB|

222

利用3-18式，结合MATLAB软件可以求解出动臂最小传动角1min32，斗杆最小传动角2min49，铲斗最小传动角3min34，可知设计符合要求。





四、机构运动分析

4.1三维建模

本次设计利用UG软件结合上文求出的数据，绘制出挖掘机工作装置的三维模型及其装配图（主要部件，其余省略）,见图4-1：

图4-1 机构三维模型

4.2机构运动分析

将三维模型导入ADMADS软件中（见图4-2），建立转动副和移动副，用ADAMS中的step函数进行运动仿真，然后分析各杆件运动线图

图4-2 ADAMS模型

4.2.1铲尖运动分析

图4-3为铲尖在几种工况下的运动轨迹

图4-3铲尖运动轨迹

图4-4为铲尖的x-t图，即铲尖在x方向的位移与随时间t的变化曲线，从图中可以看出最大挖掘半径为9.0m，与题目的要求相符合。

10000

8000

铲尖x方向位移（mm）

6000

4000

2000

10

20

30

40

50

60

图4-4铲尖x方向的位移曲线

图4-5为铲尖的y-t图，即铲尖y方向位移随时间t的变化曲线，从图中可以看出最大挖掘高度为9.5m，最大挖掘深度为3.15米，与题目的要求相符合。

时间（s）

100008000

铲尖y方向位移(mm)

[1**********]0

0-2000-4000

10

20

30

40

50

60

图4-5铲尖y方向位移曲线

4.2.2液压缸运动分析

图4-6为铲斗液压缸角速度1随时间t的变化曲线图，液压缸相对于液压杆的运动是利用ADAMS软件中step函数进行仿真。从图中可以看出铲斗液压缸在仿真时间内角速度变化出现6个峰值，要减小角速度的峰值可以在step函数中延长仿真时间。图中出现“尖点“主要原因是随着时间变化的不同的液压缸依次运动造成的。

1210

角速度（o/s）

86420

102030

4-6铲斗液压缸角速度变化曲线 时间（s）

40

50

60

图4-7为铲斗液压缸的角加速度1的变化曲线，从图中看出角加速度有突变，其原因为不同液压缸依次运动造成的，要减小加速度的峰值可以在step函数中延长仿真时间。

765

角加速度（/s）

43210-1

10

20

30

40

50

o2

时间（s）

60

图4-7铲斗液压缸的角加速度曲线

其余液压缸的角速度与角加速度的变化曲线见下图。

108

角速度（o/s）

6420

图4-8斗杆液压缸角速度变化曲线图 时间(s)

10

20

30

40

50

60

54

角加速度（o/s2）

3210

10

20

3040

时间（s）

50

60

4-9斗杆液压缸角加速度变化曲线图

108

角速度（o/s）

6420

10203040

4-10动臂液压缸角速度变化曲线图

时间（s）

50

60

5

4

角加速度

3

2

1

4-11动臂液压缸角加速度变化曲线图

10

20

30

40

50

60

4.2.3构件运动分析

时间

下图为铲斗，斗杆、动臂速度与加速度的变化曲线图

图4-12铲斗运动速度

图4-13铲斗运动加速度

图4-13斗杆运动速度

图4-14斗杆运动加速度

图4-15动臂运动速度 图4-16动臂运动加速度

表4-1 误差计算

由于为了满足铲斗油缸传动角大于30度，因此铲斗转角范围无法达到130度，而最多可转75度，造成的后果就是挖掘机作业范围减小，可采取的措施是斗杆机构采用六连杆机构。由于从表4-1可知挖掘机作业误差小于5%，满足工程要求，因此可以不必重新设计斗杆机构。

五、实验台搭建模型

同过以上设计与分析，在机械原理实验台上搭建模型验证机构的可行性，图像如下：

图5-3 斗杆机构

5-4 铲斗机构

（a）

图5.5 模型总成

（b）

六、参考文献

[1]《单斗液压挖掘机（第二版）》同济大学编，中国建筑工业出版社，1986 [2]《液压正铲挖掘机机构尺寸参数的确定方法》，廖汉元，武汉科技大学学报(自然科学版),1977

[3]《装载机铲斗基本参数的确定》关志刚，水利电力机械，2003

七、附录

附录一 机体尺寸和工作尺寸经验系数表

附录二 机构计算MATLAB程序

% % clc clear; L1=4.3; L2=3.3; L3=2;

R0_min=4.2; R1_max=9.06; R2_max=8.7; H1_max=3.2;

H2_max=9.53;

x_c=0.5;

y_c=2.7;

zeta=pi*25/180;

L5=1.2;

L9=1.0;

k1=1.0;

k2=1.0;

[theta]=fun_theta(L1,L2,L3,R0_min,R1_max,H1_max,H2_max,x_c,y_c,zeta);%计算夹角范围

[L7,L11_max,L11_min,alpha12]=fun_arm_cylider(theta(1,1),theta(1,2),L5,k1)%计算臂铰位置

[L8,L22_max,L22_min,alpha34]=fun_link_cylider(theta(2,1),theta(2,2),L9,k2)%计算斗杆铰位置 theta_=theta*(180/pi)

gamma1=[];

gamma2=[];

i=1;%%%寻找最小传动角

theta1=theta(1,2);

while (theta1

phi1(i)=alpha12+theta1;

gamma1(i)=fun_driving_angle(L5,L7,phi1(i));

i=i+1;

theta1=theta1+0.001;

end

gamma1_min=min(gamma1')*(180/pi)

i=1;

theta2=theta(2,2);

while (theta2

phi2(i)=theta2-alpha34;

gamma2(i)=fun_driving_angle(L8,L9,phi2(i));

theta_2(i)=theta2;

i=i+1;

theta2=theta2+0.001;

end

gamma2_min=min(gamma2')*(180/pi)

subplot(1,2,1),%画传动角的变化

plot(phi1,gamma1);

subplot(1,2,2),

plot(phi2,gamma2);

%计算动臂缸铰

%输入动臂转角范围，以及初选L5值

%输出L7，以及液压缸的长度

function [L7,L_max,L_min,alpha12]=fun_arm_cylider(theta_max,theta_min,L5,k)

lambda=1.9;

alpha12=atan((sin(theta_max)-lambda/k*sin(theta_min))/(lambda/k*cos(theta_min)-cos(theta_ma

x)));

alpha=alpha12+theta_max;

beta=alpha12+theta_min;

s=((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))+sqrt((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))^2-4*(lambda^2-1)^2))/(2*(lambda^2-1));

r=sqrt(s^2+1-2*s*cos(beta));

L7=s*L5;

L_min=r*L5;

L_max=lambda*L_min;

%计算斗杆液压缸

%输入转角范围，及k值

%输出

function [L8,L_max,L_min,alpha34]=fun_link_cylider(theta2_max,theta2_min,L9,k)

lambda=1.7;

alpha34=atan((lambda/k*sin(theta2_min)-sin(theta2_max))/(lambda/k*cos(theta2_min)-cos(theta2_max)));

alpha=theta2_max-alpha34;

beta=theta2_min-alpha34;

s=((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))+sqrt((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))^2-4*(lambda^2-1)^2))/(2*(lambda^2-1));

r=sqrt(s^2+1-2*s*cos(beta));

L8=s*L9;

L_min=r*L9;

L_max=lambda*L_min;

%L1,L2,L3杆长

%R0_min最小挖掘半径，R1_max最大挖掘半径

%H1_max最大挖掘深度，H2_max最大挖掘高度

%计算夹角范围

function [theta]=fun_theta(L1,L2,L3,R0_min,R1_max,H1_max,H2_max,x_c,y_c,zeta) theta=[];

theta2_max=acos((L1^2+L2^2-(R1_max-L3-x_c)^2)/(2*L1*L2));

theta2_min=acos((L1^2+L2^2-(y_c-L3*sin(zeta))^2-(R0_min-L3*cos(zeta)-x_c)^2)/(2*L1*L2)); L4_max=sqrt(L1^2+L2^2-2*L1*L2*cos(theta2_max));

theta1_max=asin((H2_max-L3-y_c)/L4_max)+asin(L2*sin(theta2_max)/L4_max);

theta1_min=asin((-H1_max-y_c+L2+L3)/L1);

theta3_max1=5*pi/2-theta1_max-theta2_max;

theta3_max2=pi+asin(L1*sin(theta2_max)/L4_max);

if(theta3_max1>theta3_max2)

theta3_max=theta3_max1;

else theta3_max=theta3_max2;

end

theta3_min=2*pi-theta1_max-theta2_max-zeta;

theta(1,1)=theta1_max;

theta(1,2)=theta1_min;

theta(2,1)=theta2_max;

theta(2,2)=theta2_min;

theta(3,1)=theta3_max;

theta(3,2)=theta3_min;

%计算传动角

%已知三角形相邻两边及其夹角，求length1边所对的角

%

function [gamma]=fun_driving_angle(length1,length2,phi)

length3=sqrt(length1^2+length2^2-2*length1*length2*cos(phi));%计算第三条边 gamma=acos((length2^2+length3^2-length1^2)/(2*length2*length3));%计算角度

机械原理设计任务书

设计题目： 正铲液压挖掘机工作装置设计

一、设计题目简介

正铲挖掘机的铲土动作形式。其特点是“前进向上，强制切土”。正铲挖掘力大，能开挖停机面以上的土，宜用于开挖高度大于2m的干燥基坑，正铲的挖斗比同当量的反铲的挖掘机的斗要大一些，其工作装置直接决定其工作范围和工作能力。

二、 设计数据与要求

三、设计任务

1、绘制挖掘机工作机构的运动简图，确定机构的自由度，对其驱动油缸在几种工况下的运动绘制运动线图；

2、根据所提供的工作参数，对挖掘机工作机构进行尺度综合，确定工作机构各个杆件的长度；

3、用软件（VB、MATLAB、ADAMS或SOLIDWORKS等均可）对执行机构进行运动仿真，并画出输出机构的位移、速度、和加速度线图。

4、 编写设计计算说明书，其中应包括设计思路、计算及运动模型建立过程以及效果分析等。

5、在机械基础实验室应用机构综合实验装置验证设计方案的可行性。

完成日期：月 指导教师

目 录

摘要 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - 1 - 一、机构简介 --------------------------------------------------------------------------------------------------- - 1 - 二、正铲工作装置斗齿尖的特殊位置 -------------------------------------------------------------------- - 2 -

2.1最大挖掘半径 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 2 - 2.2最大挖掘高度 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 2 - 2.3最大挖掘深度 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 3 - 2.4停机平面最大挖掘半径 ---------------------------------------------------------------------------- - 3 - 三、正铲挖掘机工作装置设计 ----------------------------------------------------------------------------- - 3 -

3.1初选机构杆长 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 4 - 3.2机构转角计算 ---------------------------------------------------------------------------------------- - 4 -

3.2.1斗杆转角范围计算 ------------------------------------------------------------------------- - 4 - 3.2.2动臂转角范围计算 ------------------------------------------------------------------------- - 5 - 3.2.3铲斗转角范围计算 ------------------------------------------------------------------------- - 6 - 3.3机构铰点的位置和液压缸确定 ------------------------------------------------------------------ - 6 -

3.3.1动臂液压缸和铰点的选择 ---------------------------------------------------------------- - 7 - 3.3.2斗杆液压缸和铰点的计算 ---------------------------------------------------------------- - 8 - 3.3.3铲斗液压缸和铰点计算 ------------------------------------------------------------------- - 9 - 3．4传动角检验 --------------------------------------------------------------------------------------- - 10 - 四、机构运动分析 ------------------------------------------------------------------------------------------- - 11 -

4.1三维建模 -------------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 4.2机构运动分析 -------------------------------------------------------------------------------------- - 11 -

4.2.1铲尖运动分析 ----------------------------------------------------------------------------- - 11 - 4.2.2液压缸运动分析 -------------------------------------------------------------------------- - 13 - 4.2.3构件运动分析 ----------------------------------------------------------------------------- - 15 -

五、 实验台搭建模型 -------------------------------------------------------------------------------------- - 16 - 六、参考文献 ------------------------------------------------------------------------------------------------- - 16 - 七、附录 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 18 -

附录一 机体尺寸和工作尺寸经验系数表 ----------------------------------------------------- - 18 - 附录二 机构计算MATLAB程序 ---------------------------------------------------------------- - 18 -

摘要

本文根据任务书要求的挖掘机的作业范围并参照样机设计了正铲液压挖掘机的工作装置，确定了挖掘机的动臂长，斗杆长和铲斗的尺寸。然后根据已确定的杆长和作业范围利用数学三角形知识以及MATLAB软件求解得到各杆之间的转角范围。接着利用挖掘机设计理论中要求油缸起始力臂需大致相等这一条件，结合已求得的杆长与转角，进一步确定出了各铰点的位置，和油缸的尺寸与行程。根据已确定杆长利用UG绘制出三维模型，并将三维模型导入ADAMS中进行运动分析，绘制出机构的速度与加速度简图。

一、机构简介

正铲液压挖掘机工作装置（见图1-1）有动臂1，斗杆2，铲斗3，工作液压杆4组成。动臂一端与回转台铰接，另一端与斗杆一端铰接，斗杆另一端与铲斗铰接。动臂液压缸（双缸）一端与回转台铰接，一端与动臂铰接，形成动臂机构。斗杆缸两端分别与动臂与斗杆铰接，形成斗杆机构。铲斗缸两端分别与斗杆与铲斗铰接，形成四连杆转斗机构(有时铲斗缸与连杆装置连接，连杆装置再与铲斗连接形成六连杆机构，本文采用四连杆机构)。铲斗根据卸载方式分为前卸式和底卸式两种，本文采用前卸式。

图1-1 正铲液压挖掘机运动简图

从图1-1可以计算出机构的自由度F

F3n2PLPH

F3921203

（1.1）

从（1.1）式可以看出机构有9各构件组成，其中有9个转动副，3个移动副，0个高副。自由度为3，原动件数目为3，因此机构有确定的运动。

二、正铲工作装置斗齿尖的特殊位置

首先建立直角坐标系，正铲挖掘机通常以停机平地面为x轴，以过回转台的回转中心的垂线为y轴。动臂为l1，斗杆为l2，铲斗（斗杆与铲斗的铰点到齿尖的距离）l3。

2.1最大挖掘半径

最大挖掘半径R1max（见下图2-1），这是C、Q、V在同一条水平线上，而且斗杆液压缸全伸，即：22max，1arcsin(

l2l44max

sin2max)

(2.1)

R1maxL44maxl2xc

上式中xc是C点的横坐标，其纵坐标为yc

F

C

V

C

图2-1 最大挖掘半径 图2-2最大挖掘高度

2.2最大挖掘高度

最大挖掘高度H2max（见图2-2），这是动臂液压缸、斗杆液压缸全伸，斗杆FQ、QV垂直向下，即11max，22max，3

上式中26FCQ

5

1max2max 2

（2.2）

H2maxL44maxsin(1max26)

2.3最大挖掘深度

最大挖掘半径H1max（见图2-3），动臂液压缸全缩，斗杆FQ和QV垂直向下，即

11min，2



2

1min，3

H1maxycl1sin1maxl2l3

（2.3）

C

图2-3最大挖掘深度 图2-4停机平面最大挖掘半径

2.4停机平面最大挖掘半径

停机平面最大挖掘半径R2max（见图2-4），这时斗齿靠在地面，斗杆全伸，斗底平面与停机平面平行，QV与地面夹角为，22max，126，26FCQ，

arcsin(

ycl3sin

)，322max1

L44max

R2maxxcL44maxcosl3cos

（2.4）

三、正铲挖掘机工作装置设计

在设计正铲挖掘机工作装置时可在类比法的基础上用经验公式

[1]

预先确定C点坐标

(xc,yc)，以及l1、l2、l3的长度。

3.1初选机构杆长

根据经验公式及样机尺寸出现参数，线性尺寸的经验公式如下：

LiK[1]

（3.1）

而知；m为挖掘机

上式中：Li为线性尺寸参数（m）；KLi为线性尺寸系数，可查表整机质量（t）。

现已知最大挖掘半径为R1max9.06m，最大挖掘深度为H1max3.2m，最大挖掘高度为H2max9.52m。根据已知数据与查表得到的系数KLi，利用（3.1）式反解出挖掘机整机质量约为m46t。

利用经验系数表与经验公式（3.1）式，再结合已求出的整机质量，可以求出停机平面

最大挖掘半径为R2max2.458.71m；最小挖掘半径R0min

4.2m；动臂长度为

l11.24.3m；斗杆长度为

l20.93.3m；铲斗长度

为l30.5(xc,yc)(0.5,2.7)。综合上述杆长数据如表3-1： 46m；臂铰的位置2.0

表3-1 机构杆长

C(0.5,2.7)

3.2机构转角计算

3.2.1斗杆转角范围计算

（1）2max可以根据最大挖掘半径R1max确定，（推导过程省略，详细可见参考文献1）

带入表1的数据得;

2max

2

l12l2(R1maxl3xc)2

arccos[]

2l1l2

（3.2）

2max2max

4.323.32(9.0620.5)2

arccos[]

24.33.3

118.8

（2）2min可以根据最小挖掘半径R0min确定

2min

2

l12l2(ycl3sin)2(R0minl3cosxc)2

arccos[]

2l1l2

（3.3）

铲斗与地面的夹角，是铲斗设计的一个重要参数，参考样机25

带入数据得：

2min2min

4.323.32(2.71.7sin25)2(3.62cos250.5)2

arccos[]

24.33.3

38.0

3.2.2动臂转角范围计算

（1）1max根据最大挖掘高度H2max确定

2maxarcsin(

H2maxl3yclsin2max

)arcsin(2)

L44maxL44max

（3.3）

式中L44max2max再根据H2max确定1max，代入数据得：

L44max6.84m

1max1max

9.52.02.43.2sin118.8

arcsin()arcsin()

6.846.84

72

（2）1min根据最大挖掘深度H1max确定

1minarcsin(

H1maxycl2l3

)

l1

（3.4）

代入数据，其中H1max以负值代入得:

1minarcsin(1min8.0

3.32.74.33.2

) 4.3

3.2.3铲斗转角范围计算

（1）铲斗转角3max要满足最大挖掘高度要求

3max

5

1max2max 2

（3.5）

3max45073.6118.8257.6

3max要满足最大挖掘半径要求

3max26arcsin(1

lsin2max

)

L44max

（3.6）

3max

4.3sin118.8

180arcsin()207

6.84



（2）3min要满足最大挖掘深度3min

3min为使卸料干净要满足下式

3min21max2max127.7 （3.7）

综合以上结果得表3-2：

表3-2机构转角范围

3.3机构铰点的位置和液压缸确定

图3-1为机构简图，CJ为水平线，在此进行符号说明见表3-3

图3-1正铲挖掘机示意图

3.3.1动臂液压缸和铰点的选择

设液压缸全伸与全缩的长度为L1max、L1min，并假定液压缸铰点B不在动臂中心线CF上，且FCB2,液压缸起始力臂e1o，终止力臂为e1z。

e1ol7sin

l7l5

sin(121min) L1min

l7l5

sin(121max) L1max

（3.8）

e1zl7sin

（3.9）

esin(121min)设k1o

e1zsin(121max)

，12arctan(

sin1max



sin1min

k

)，

cos1mincos1max



L1max

，根据液压缸设计要求，1.61.7，k0.91.14，设计时可以初选L2max

2。

通过解三角形ACB1和ACB2，B1、B2分别表示动臂在1max和1min时的位置。

22

L2ll2l7l5cos(121max) 1max75

（3.10）

令r

22

L2ll2l7l5cos(121min) 51min7

（3.11）

lL1min

，s7，121max，121min可得下式：

l5l5

s （3.12）

r（3.13）

由3.12式和3.13式可知只要确定l5、l7、L1max、L1min中任意一个，即可确定其余三个参数。现令20，1.7，k1 ，通过参考样机和经验公式确定l51.2m。将上述参数带入3.12式和3.13式得：

sin72sin(8.0) 12arctan[]37.3cos(8.0)cos72

37.373.6110.9

37.38.029.3

s

s2.29

r1.62

由上述求得的值可以确定出l72.74m,L1max3.50m,L1min1.94m.

3.3.2斗杆液压缸和铰点的计算

见图3-1，设铰点D、E，斗杆液压缸L2max、L2min，

L2max

1.61.7，L1min

CFD3，EFQ4,F点起始起始力臂为e2o，终止力臂为e2z，令

k

e2o

0.9e2z

1。利用同理利用动臂液压缸的求法可以求得斗杆液压缸和铰点位置，这.1

里不再进行推导，直接计算。

sin2minsin2max

34arctan()

cos2mincos2max

sin37sin118.8

 34arctan()4.5

cos37cos118.8

（3.14）

令1.7，k1，带入数据得：

则令

，40，34.5

L2min

l9

，

l8

，2max(34)，l9

2min(34)

（3.15）

（3.16）

将数据带入3.15式与3.16式得：2.6，1.87。初选l91.0m，可得:l82.6m,L2max3.18m,L2min1.87m.

3.3.3铲斗液压缸和铰点计算

见图3-1，设液压缸铰点Q、K，QKl11，QGl10，KQV，液压缸始末长度分别为L3min、L3max。根据三角形余弦定理的下式：



22

L2

3maxl10l112l10l11cos(3max5)222

L3minl10l112l10l11cos(3min5) L

3max1.61.7

L3min

（3.17）

由于铲斗是一个相对独立的部分，根据参考样机法，初定l110.7m，60，

560，1.7，结合上文求得的转角范围带入3.17式得：l102.04m、

L3min1.57m、L3max2.67m

现在正铲挖掘机的工作装置已全部求解出来，综合见表3-4： 表3-4正铲挖掘机工作装置参数

3．4传动角检验

对于油缸驱动，其传动角可以从图3-2中可以求出以油缸作为驱动的四杆机构的传动角。

图3-2油缸驱动传动角

|AB||AC||BC|2|AB| |BC|cos() （3-18）

2

|AC2||CB2||AB|

arcc ) (3-19)

2|AC||CB|

222

利用3-18式，结合MATLAB软件可以求解出动臂最小传动角1min32，斗杆最小传动角2min49，铲斗最小传动角3min34，可知设计符合要求。





四、机构运动分析

4.1三维建模

本次设计利用UG软件结合上文求出的数据，绘制出挖掘机工作装置的三维模型及其装配图（主要部件，其余省略）,见图4-1：

图4-1 机构三维模型

4.2机构运动分析

将三维模型导入ADMADS软件中（见图4-2），建立转动副和移动副，用ADAMS中的step函数进行运动仿真，然后分析各杆件运动线图

图4-2 ADAMS模型

4.2.1铲尖运动分析

图4-3为铲尖在几种工况下的运动轨迹

图4-3铲尖运动轨迹

图4-4为铲尖的x-t图，即铲尖在x方向的位移与随时间t的变化曲线，从图中可以看出最大挖掘半径为9.0m，与题目的要求相符合。

10000

8000

铲尖x方向位移（mm）

6000

4000

2000

10

20

30

40

50

60

图4-4铲尖x方向的位移曲线

图4-5为铲尖的y-t图，即铲尖y方向位移随时间t的变化曲线，从图中可以看出最大挖掘高度为9.5m，最大挖掘深度为3.15米，与题目的要求相符合。

时间（s）

100008000

铲尖y方向位移(mm)

[1**********]0

0-2000-4000

10

20

30

40

50

60

图4-5铲尖y方向位移曲线

4.2.2液压缸运动分析

图4-6为铲斗液压缸角速度1随时间t的变化曲线图，液压缸相对于液压杆的运动是利用ADAMS软件中step函数进行仿真。从图中可以看出铲斗液压缸在仿真时间内角速度变化出现6个峰值，要减小角速度的峰值可以在step函数中延长仿真时间。图中出现“尖点“主要原因是随着时间变化的不同的液压缸依次运动造成的。

1210

角速度（o/s）

86420

102030

4-6铲斗液压缸角速度变化曲线 时间（s）

40

50

60

图4-7为铲斗液压缸的角加速度1的变化曲线，从图中看出角加速度有突变，其原因为不同液压缸依次运动造成的，要减小加速度的峰值可以在step函数中延长仿真时间。

765

角加速度（/s）

43210-1

10

20

30

40

50

o2

时间（s）

60

图4-7铲斗液压缸的角加速度曲线

其余液压缸的角速度与角加速度的变化曲线见下图。

108

角速度（o/s）

6420

图4-8斗杆液压缸角速度变化曲线图 时间(s)

10

20

30

40

50

60

54

角加速度（o/s2）

3210

10

20

3040

时间（s）

50

60

4-9斗杆液压缸角加速度变化曲线图

108

角速度（o/s）

6420

10203040

4-10动臂液压缸角速度变化曲线图

时间（s）

50

60

5

4

角加速度

3

2

1

4-11动臂液压缸角加速度变化曲线图

10

20

30

40

50

60

4.2.3构件运动分析

时间

下图为铲斗，斗杆、动臂速度与加速度的变化曲线图

图4-12铲斗运动速度

图4-13铲斗运动加速度

图4-13斗杆运动速度

图4-14斗杆运动加速度

图4-15动臂运动速度 图4-16动臂运动加速度

表4-1 误差计算

由于为了满足铲斗油缸传动角大于30度，因此铲斗转角范围无法达到130度，而最多可转75度，造成的后果就是挖掘机作业范围减小，可采取的措施是斗杆机构采用六连杆机构。由于从表4-1可知挖掘机作业误差小于5%，满足工程要求，因此可以不必重新设计斗杆机构。

五、实验台搭建模型

同过以上设计与分析，在机械原理实验台上搭建模型验证机构的可行性，图像如下：

图5-3 斗杆机构

5-4 铲斗机构

（a）

图5.5 模型总成

（b）

六、参考文献

[1]《单斗液压挖掘机（第二版）》同济大学编，中国建筑工业出版社，1986 [2]《液压正铲挖掘机机构尺寸参数的确定方法》，廖汉元，武汉科技大学学报(自然科学版),1977

[3]《装载机铲斗基本参数的确定》关志刚，水利电力机械，2003

七、附录

附录一 机体尺寸和工作尺寸经验系数表

附录二 机构计算MATLAB程序

% % clc clear; L1=4.3; L2=3.3; L3=2;

R0_min=4.2; R1_max=9.06; R2_max=8.7; H1_max=3.2;

H2_max=9.53;

x_c=0.5;

y_c=2.7;

zeta=pi*25/180;

L5=1.2;

L9=1.0;

k1=1.0;

k2=1.0;

[theta]=fun_theta(L1,L2,L3,R0_min,R1_max,H1_max,H2_max,x_c,y_c,zeta);%计算夹角范围

[L7,L11_max,L11_min,alpha12]=fun_arm_cylider(theta(1,1),theta(1,2),L5,k1)%计算臂铰位置

[L8,L22_max,L22_min,alpha34]=fun_link_cylider(theta(2,1),theta(2,2),L9,k2)%计算斗杆铰位置 theta_=theta*(180/pi)

gamma1=[];

gamma2=[];

i=1;%%%寻找最小传动角

theta1=theta(1,2);

while (theta1

phi1(i)=alpha12+theta1;

gamma1(i)=fun_driving_angle(L5,L7,phi1(i));

i=i+1;

theta1=theta1+0.001;

end

gamma1_min=min(gamma1')*(180/pi)

i=1;

theta2=theta(2,2);

while (theta2

phi2(i)=theta2-alpha34;

gamma2(i)=fun_driving_angle(L8,L9,phi2(i));

theta_2(i)=theta2;

i=i+1;

theta2=theta2+0.001;

end

gamma2_min=min(gamma2')*(180/pi)

subplot(1,2,1),%画传动角的变化

plot(phi1,gamma1);

subplot(1,2,2),

plot(phi2,gamma2);

%计算动臂缸铰

%输入动臂转角范围，以及初选L5值

%输出L7，以及液压缸的长度

function [L7,L_max,L_min,alpha12]=fun_arm_cylider(theta_max,theta_min,L5,k)

lambda=1.9;

alpha12=atan((sin(theta_max)-lambda/k*sin(theta_min))/(lambda/k*cos(theta_min)-cos(theta_ma

x)));

alpha=alpha12+theta_max;

beta=alpha12+theta_min;

s=((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))+sqrt((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))^2-4*(lambda^2-1)^2))/(2*(lambda^2-1));

r=sqrt(s^2+1-2*s*cos(beta));

L7=s*L5;

L_min=r*L5;

L_max=lambda*L_min;

%计算斗杆液压缸

%输入转角范围，及k值

%输出

function [L8,L_max,L_min,alpha34]=fun_link_cylider(theta2_max,theta2_min,L9,k)

lambda=1.7;

alpha34=atan((lambda/k*sin(theta2_min)-sin(theta2_max))/(lambda/k*cos(theta2_min)-cos(theta2_max)));

alpha=theta2_max-alpha34;

beta=theta2_min-alpha34;

s=((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))+sqrt((2*lambda^2*cos(beta)-2*cos(alpha))^2-4*(lambda^2-1)^2))/(2*(lambda^2-1));

r=sqrt(s^2+1-2*s*cos(beta));

L8=s*L9;

L_min=r*L9;

L_max=lambda*L_min;

%L1,L2,L3杆长

%R0_min最小挖掘半径，R1_max最大挖掘半径

%H1_max最大挖掘深度，H2_max最大挖掘高度

%计算夹角范围

function [theta]=fun_theta(L1,L2,L3,R0_min,R1_max,H1_max,H2_max,x_c,y_c,zeta) theta=[];

theta2_max=acos((L1^2+L2^2-(R1_max-L3-x_c)^2)/(2*L1*L2));

theta2_min=acos((L1^2+L2^2-(y_c-L3*sin(zeta))^2-(R0_min-L3*cos(zeta)-x_c)^2)/(2*L1*L2)); L4_max=sqrt(L1^2+L2^2-2*L1*L2*cos(theta2_max));

theta1_max=asin((H2_max-L3-y_c)/L4_max)+asin(L2*sin(theta2_max)/L4_max);

theta1_min=asin((-H1_max-y_c+L2+L3)/L1);

theta3_max1=5*pi/2-theta1_max-theta2_max;

theta3_max2=pi+asin(L1*sin(theta2_max)/L4_max);

if(theta3_max1>theta3_max2)

theta3_max=theta3_max1;

else theta3_max=theta3_max2;

end

theta3_min=2*pi-theta1_max-theta2_max-zeta;

theta(1,1)=theta1_max;

theta(1,2)=theta1_min;

theta(2,1)=theta2_max;

theta(2,2)=theta2_min;

theta(3,1)=theta3_max;

theta(3,2)=theta3_min;

%计算传动角

%已知三角形相邻两边及其夹角，求length1边所对的角

%

function [gamma]=fun_driving_angle(length1,length2,phi)

length3=sqrt(length1^2+length2^2-2*length1*length2*cos(phi));%计算第三条边 gamma=acos((length2^2+length3^2-length1^2)/(2*length2*length3));%计算角度