中垂线的应用
1. 如图，AB 是△ABC 的一条边，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，并交BC 于D ，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________， DA= 。
2. 如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm，那么△BCD 的周长是_______cm。
3．如图，在△ABC中，PM 、QN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，∠BAC=110°，则∠PAQ的度数为 4．如图，∠BAC＝105°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ．则∠PAQ 的度数为 ．
5. 如图，点P 在∠AOB的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．
6. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。
7. 如图，若 ACD 的周长为7cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则
AC+BC=_____ cm.
9. 如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=5cm，那么△BCD的周长是 cm．
10．如图1，△ABC中，AB=AC=14cm，D 是AB 的中点，DE⊥AB于D 交AC 于E ，△EBC的周长是24cm ，则BC=_________．
11．如图1，已知△ABC中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，•若△ABC与△EBC的周长分别是26cm 、18cm ，则AC=_________．
12. 如图，ΔABC 中AB=AC，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D. 若∠A=38°，则 ∠DBC=_________；若AC+BC=10cm，则ΔDBC 的周长为__________㎝；
13. 如图，在∆ABC 中，∠A=90︒，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则
∠C=_____．
14. 如图，已知AB 比AC 长3cm ，BC 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，△ACD 的周长是15cm ，求AB 和AC 的长．
15. 如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB+BD与DE 的长度有什么关系? 并加以证明.
16. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 在AB 上，且AF 垂直平分CD ，BG 垂直平
分CE ．（1）求∠ECD的度数；
（2）若∠ACB为a ，则∠ECD的度数能否用含a 的式子来表示．
17．如图，△ABC中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB于E ，求证：直线AD 是CE 的垂直平分线．
18．已知，如图，在△ABC中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC=8，△ABE的周长为14，求AB 的长．
中垂线的应用
1. 如图，AB 是△ABC 的一条边，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，并交BC 于D ，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________， DA= 。
2. 如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm，那么△BCD 的周长是_______cm。
3．如图，在△ABC中，PM 、QN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，∠BAC=110°，则∠PAQ的度数为 4．如图，∠BAC＝105°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ．则∠PAQ 的度数为 ．
5. 如图，点P 在∠AOB的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．
6. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。
7. 如图，若 ACD 的周长为7cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则
AC+BC=_____ cm.
9. 如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=5cm，那么△BCD的周长是 cm．
10．如图1，△ABC中，AB=AC=14cm，D 是AB 的中点，DE⊥AB于D 交AC 于E ，△EBC的周长是24cm ，则BC=_________．
11．如图1，已知△ABC中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，•若△ABC与△EBC的周长分别是26cm 、18cm ，则AC=_________．
12. 如图，ΔABC 中AB=AC，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D. 若∠A=38°，则 ∠DBC=_________；若AC+BC=10cm，则ΔDBC 的周长为__________㎝；
13. 如图，在∆ABC 中，∠A=90︒，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则
∠C=_____．
14. 如图，已知AB 比AC 长3cm ，BC 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，△ACD 的周长是15cm ，求AB 和AC 的长．
15. 如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB+BD与DE 的长度有什么关系? 并加以证明.
16. 如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 在AB 上，且AF 垂直平分CD ，BG 垂直平
分CE ．（1）求∠ECD的度数；
（2）若∠ACB为a ，则∠ECD的度数能否用含a 的式子来表示．
17．如图，△ABC中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB于E ，求证：直线AD 是CE 的垂直平分线．
18．已知，如图，在△ABC中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC=8，△ABE的周长为14，求AB 的长．