初中数学复习待定系数法教案

待定系数法

对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数) 来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数) 的方程(组) ，并求出相应字母系数(或参数) 的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．

【范例讲析】：

【例1】二次函数的图象经过A(1，0) 、B(3，0) 、C(2，－1) 三点．

(1)求这个函数的解析式．

(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．

【例2】一次函数的图象经过反比例函数y =-的图象上的A 、B 两点，且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若一条抛物线经过点A 、B 及点C （1，7），求抛物线的解析式。

8x

【闯关夺冠】

1. 已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。

2、已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点A 、C 的坐标分别是(8，0) 、(0，4) ，求这个抛物线的解析式．

待定系数法

对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数) 来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数) 的方程(组) ，并求出相应字母系数(或参数) 的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．

【范例讲析】：

【例1】二次函数的图象经过A(1，0) 、B(3，0) 、C(2，－1) 三点．

(1)求这个函数的解析式．

(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．

【例2】一次函数的图象经过反比例函数y =-的图象上的A 、B 两点，且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若一条抛物线经过点A 、B 及点C （1，7），求抛物线的解析式。

8x

【闯关夺冠】

1. 已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。

2、已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点A 、C 的坐标分别是(8，0) 、(0，4) ，求这个抛物线的解析式．


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