教是为了“不教”
——加强方法指导 培养数学能力
上渡办事处中心学校 肖本寿
【摘要】 为了使学生适应新课程的改革，提高学生素质教育，结合中学的办学特点，对学生进行数学方法指导，以提高他们的数学素质，培养他们的数学能力。
【关键词】基本技能 数学能力 学习方法
数学方法指导问题实数学教学理论研究和实践中的一个重要课题，陶行知先生“教是为了不教”的至理名言中，“不教”的含义应指学生取得自学的本领，获得主动发展的能力。美国心理学家罗斯说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧”。
有大量事实和调查数据表明，随着数学教改的逐步加深，部分学生的数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分学生严重偏科的现象。因此，对初中学生进行学习方法的指导尤为重要。
一、指导预习，“笨鸟先飞”
现在的学生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。
二、“固本扶元”，落实“双基”
学生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。
只要在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高学生的综合能力。
另一方面，由于试题量大，解题速度慢的 考生往往无法完成全部试题的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。
可见，在切实重视知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。为提高数学解题能力，促进学生思维发展，提供良好的条件。
三、“扬长补短”，增加自信
在数学学习过程中，学生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度普遍偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。因此教学中要注意发挥学生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对学生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。
四、“举一反三”，提高能力
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是初中阶段学生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导
下，学生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能要求较低，他们能完成。但因速度和时间等方面的影响，他们不太注意课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中应根据不同学生的实际基础，编制“套题”（知识性、技能性）、“类题”（基础类、综合类、方法类）、“变式题”（变条件、变结论、变思想、变方法），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高学生的数学能力，尤其可以使不同程度的学生都得到一定的提高，使每个人都能学有所成。
五、“开门造车”，暴露问题
有了自信心和学习的兴趣，就有了一个好的开端，但在学生数学能力培养方面，主要还要讲究一定的方法。在学习方法方面，学生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力差，更不愿意解难题；学生上课做笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但在记笔记的同时又忽视了上课听讲的重要性和能量训练；学生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。所以，在平时的各种考试和练习中，对于基础题尤其是生搬硬套的东西他们都记得清楚，而对于有一定综合性的题目都无法解决，甚至会觉得无从下手。因此，教师要指导学生“开门造车”，让他们暴露学习中的问题，有针对性的指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价交换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。
六、合作交流，共同提高
开展师生之间、生生之间的多边活动，使学生有了更多的讨论、交流和表达的机会，这种多边合作互动，有利于激发集体创造力，培养学生的合作能力和群体创造意识。
初三总复习，要在短短的几个月时间里，将初中所学知识进行全面复习巩固，灵活应用。学生所面临的问题将会很多，有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学合作完成，以便更好地利用时间和空间。
七、学会反思
学生的学习活动不是仅仅停留在解出某个问题，做完题后还要看一看、想一想，有什么经验教训？可不可以做得更好、更简单？这里使用的解题方法能否解决其他问题？这里似乎是多余的一看、一想，却常常是创造的生长点。所以，反思对于提高学生的创造性思维能力有十分重要的意义。
总之，实践证明，加强学生方法指导是提高学校教学质量行之有效的好方法，要在学习中积累功夫，注重方法，培养能力。能力是人生之基石，而基础水平决定人的发展水平。如果没有良好素质为基础，任何理想的大厦都难以建立。因此，如何进一步加强学生方法指导，不断提高教学质量，需要我们数学教育工作者在科学的学习理论指导下去不断探索和研究，才能使学生全面掌握科学的学习方法，真正拥有学会学习的能力。
教是为了“不教”
——加强方法指导 培养数学能力
上渡办事处中心学校 肖本寿
【摘要】 为了使学生适应新课程的改革，提高学生素质教育，结合中学的办学特点，对学生进行数学方法指导，以提高他们的数学素质，培养他们的数学能力。
【关键词】基本技能 数学能力 学习方法
数学方法指导问题实数学教学理论研究和实践中的一个重要课题，陶行知先生“教是为了不教”的至理名言中，“不教”的含义应指学生取得自学的本领，获得主动发展的能力。美国心理学家罗斯说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧”。
有大量事实和调查数据表明，随着数学教改的逐步加深，部分学生的数学能力逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分学生严重偏科的现象。因此，对初中学生进行学习方法的指导尤为重要。
一、指导预习，“笨鸟先飞”
现在的学生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。
二、“固本扶元”，落实“双基”
学生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。
只要在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高学生的综合能力。
另一方面，由于试题量大，解题速度慢的 考生往往无法完成全部试题的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。
可见，在切实重视知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。为提高数学解题能力，促进学生思维发展，提供良好的条件。
三、“扬长补短”，增加自信
在数学学习过程中，学生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度普遍偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。因此教学中要注意发挥学生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对学生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。
四、“举一反三”，提高能力
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是初中阶段学生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导
下，学生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能要求较低，他们能完成。但因速度和时间等方面的影响，他们不太注意课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中应根据不同学生的实际基础，编制“套题”（知识性、技能性）、“类题”（基础类、综合类、方法类）、“变式题”（变条件、变结论、变思想、变方法），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高学生的数学能力，尤其可以使不同程度的学生都得到一定的提高，使每个人都能学有所成。
五、“开门造车”，暴露问题
有了自信心和学习的兴趣，就有了一个好的开端，但在学生数学能力培养方面，主要还要讲究一定的方法。在学习方法方面，学生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力差，更不愿意解难题；学生上课做笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但在记笔记的同时又忽视了上课听讲的重要性和能量训练；学生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。所以，在平时的各种考试和练习中，对于基础题尤其是生搬硬套的东西他们都记得清楚，而对于有一定综合性的题目都无法解决，甚至会觉得无从下手。因此，教师要指导学生“开门造车”，让他们暴露学习中的问题，有针对性的指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价交换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。
六、合作交流，共同提高
开展师生之间、生生之间的多边活动，使学生有了更多的讨论、交流和表达的机会，这种多边合作互动，有利于激发集体创造力，培养学生的合作能力和群体创造意识。
初三总复习，要在短短的几个月时间里，将初中所学知识进行全面复习巩固，灵活应用。学生所面临的问题将会很多，有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学合作完成，以便更好地利用时间和空间。
七、学会反思
学生的学习活动不是仅仅停留在解出某个问题，做完题后还要看一看、想一想，有什么经验教训？可不可以做得更好、更简单？这里使用的解题方法能否解决其他问题？这里似乎是多余的一看、一想，却常常是创造的生长点。所以，反思对于提高学生的创造性思维能力有十分重要的意义。
总之，实践证明，加强学生方法指导是提高学校教学质量行之有效的好方法，要在学习中积累功夫，注重方法，培养能力。能力是人生之基石，而基础水平决定人的发展水平。如果没有良好素质为基础，任何理想的大厦都难以建立。因此，如何进一步加强学生方法指导，不断提高教学质量，需要我们数学教育工作者在科学的学习理论指导下去不断探索和研究，才能使学生全面掌握科学的学习方法，真正拥有学会学习的能力。