中考填空题
7．已知⊙A 和⊙B 相交，⊙A 的半径为5，AB ＝8，那么⊙B 的半径r 的取值范围是_________________．
2
8．已知抛物线F 1：y ＝x －4x －1，抛物线F 2与F 1关于点（1，0）中心对称，则在F 1和F 2围成的封闭图形上，平行于y 轴的线段长度的最大值为_____________．
9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，CD ＝2，AD ＝x ，则x 的取值范围是（ ）．
D 2
B C 7
10．已知正数a 、b 、c 满足a ＋c ＝16，b ＋c ＝25，则k ＝a ＋b 的取值范围是_________________．
11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AB 上，BD ＝AB ，则∠A 的取值范围是_________________．
2
12．函数y ＝2x ＋4|x |－1的最小值是____________．
213．已知抛物线y ＝ax ＋2ax ＋4（0＜a ＜3），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是抛物
线上两点，若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＝1－a ，则y 1 __________ y 2（填“＞”、“＜”或“＝”） C
14．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，若AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝60°，则AD 的长为___________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6交AC 于E ，DF ⊥AB 交BC 于F ，设AD y 关于x 的函数解析式为_____________________．
222222
16．两个反比例函数y ＝C ，交y ＝
k 1k
和y ＝在第一象限内的图象如图所示，点P 在y ＝的图象上，PC ⊥x 轴于点x x x
11k
的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝的图象于点B ，当点P 在y ＝的图象上运动时，x x x
以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形P AOB 的面积不会发生变化；③P A 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点． 其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
17．如图，△ABC 中，BC ＝8，高AD ＝6，矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其余两个顶点G 、H 分别在边AC 、AB 上，则矩形EFGH 的面积最大值为___________．
2
18．已知二次函数y ＝a (a ＋1) x －(2a ＋1) x ＋1，当a 依次取1，2，„，2010时，
函数的图像在x 轴上所截得的线段A 1B 1，A 2B 2，„，A 2010B 2010的长度之和为
_____________．
19．如图是一个矩形桌子，一小球从P 撞击到Q ，反射到R ，又从R 反射到S ，从S 反射回原处P ，入射角与反射角相等（例如∠PQA ＝∠RQB 等），已知AB ＝8，BC ＝15，DP ＝3．则小球所走的路径的长为_____________．
11
20．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE ＝AB ，AF ＝AD ，连结EF 交
43
对角线AC 于G ，则
AG
＝_____________． AC
2
D
2
2
21．已知m ，n 是关于x 的方程x －2ax ＋a ＋6＝0的两实根，则(m －1) ＋(n －1) 的最小值为_____________．
D 22．如图，四边形ABCD 和BEFG 均为正方形，则AG :DF :CE ＝_____________．
23．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，点P 是△ABC 内的一点，且∠APB ＝∠BPC ＝∠CP A ，且P A ＝8，PC ＝6，则PB ＝________．
A
B C
24．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，∠AOB 与∠C 互补，∠COD 与∠A 相等，则∠AOB 的度数是________．
25．如图，一个半径为2的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．
123426．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2．作△ABC 的高CD ，作△CDB 的高DC 1，作△DC 1B 的高C 1D 1，„„，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．
22
27．已知抛物线y ＝x －(2m ＋4) x ＋m －10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为直角三角形，则m ＝__________．
22
28．已知抛物线y ＝x －(2m ＋4) x ＋m －10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．
24
29．已知抛物线y ＝ax ＋(＋3a ) x ＋4与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．若△ABC 为直角三角形，
3
则a ＝__________．
30．如图，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，点D 在斜边BC 上，点E 、F 分别在直角边AB 、AC 上，且BD ＝5，CD ＝9，四边形AEDF 是正方形，则阴影部分的面积为__________．
C
2
31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y ＝ax ＋bx ＋c （a ≠0）的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：
由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__________．
32．等边三角形ABC 的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC 边在x 轴上，BC 边上的高OA 在y 轴上。一只电子虫从A 点出发，先沿y 轴到达G 点，再沿GC 到达C 点，若电子虫在y 轴上运动的速度是它在GC 上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G 点的坐标为_____________．
D
F C
33．如图，等腰梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，BC ＝7，折叠纸片，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，若DF ⊥BC ，则下列结论：①EF ∥AC ；②梯形ABCD 的面积为25；③△AED ∽△DAC ；④∠B ＝67. 5°；⑤DE ⊥DC ；⑥EF ＝32，其中正确的是______________________． 34．如图1是长方形纸带，∠DEF ＝24°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是___________．
图1
图3
35．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）．若等边三角形铁皮的边长为10cm ，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为___________cm3．
D
36．已知AC 、BD 是半径为2的⊙O 的两条相互垂直的弦，M 是AC 与BD 的交点，且OM ＝3，则四边形ABCD 的面积最大值为___________．
37．如图，半径为r 1的⊙O 1内切于半径为r 2的⊙O 2，切点为P ，⊙O 2的弦AB 过⊙O 1的圆心O 1，与⊙O 1
r
交于C 、D ，且AC :CD : DB ＝3 :4 :2，则1＝___________．
r 2
⎧x 3+y 3 ＝ 1922
38．已知实数x ，y 满足方程组⎨，则x ＋y ＝___________．
⎩x +y ＝ 1
2
39．拋物线y ＝ax ＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若△ABC 是直角三角形，则ac ＝___________．
40．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C ＝90°，BC ＝5，CD ＝3，AE ⊥BC 于点E ，则AE ＝__________．
D
41．已知⊙O 的半径OA ＝1，弦AB 、AC 的长分别是2、，则∠BAC 的度
数是___________．
2
42．已知二次函数y ＝a (a ＋1) x －(2a ＋1) x ＋1（a ＞0）的图像顶点为A ，E
与x 轴的交点为B 、C ，则tan ∠ABC ＝__________．
43．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标为（－1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．若点B 的对应点B ′的坐标为（a ，b ），则点B 的坐标为_________________．
44．如图，MN 是⊙O 的直径，MN ＝2，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则P A ＋PB 的最小值为____________．
13
x －与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出22
发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点E 的坐标为____________，点F 的坐标为____________，点P 运动的总路径的长为____________．
46．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2BC ，CD ⊥AB 于点D ，过AC 的中点E 作AC 的垂线，交AB 于点F ，交CD 的延长线于点G ，M 为CD 中点，连结AM 交EF 于点N ，45．如图，抛物线y ＝x －
2
则
EN
＝____________． FG
B
47．圆内接四边形ABCD 的四条边长顺次为：AB ＝2，BC ＝7，CD ＝6，DA ＝9，则四边形ABCD 的面积为____________．
A
48．已知直角三角形的一边为11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于____________．
D
G
中考填空题
7．已知⊙A 和⊙B 相交，⊙A 的半径为5，AB ＝8，那么⊙B 的半径r 的取值范围是_________________．
2
8．已知抛物线F 1：y ＝x －4x －1，抛物线F 2与F 1关于点（1，0）中心对称，则在F 1和F 2围成的封闭图形上，平行于y 轴的线段长度的最大值为_____________．
9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，CD ＝2，AD ＝x ，则x 的取值范围是（ ）．
D 2
B C 7
10．已知正数a 、b 、c 满足a ＋c ＝16，b ＋c ＝25，则k ＝a ＋b 的取值范围是_________________．
11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AB 上，BD ＝AB ，则∠A 的取值范围是_________________．
2
12．函数y ＝2x ＋4|x |－1的最小值是____________．
213．已知抛物线y ＝ax ＋2ax ＋4（0＜a ＜3），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是抛物
线上两点，若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＝1－a ，则y 1 __________ y 2（填“＞”、“＜”或“＝”） C
14．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，若AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝60°，则AD 的长为___________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6交AC 于E ，DF ⊥AB 交BC 于F ，设AD y 关于x 的函数解析式为_____________________．
222222
16．两个反比例函数y ＝C ，交y ＝
k 1k
和y ＝在第一象限内的图象如图所示，点P 在y ＝的图象上，PC ⊥x 轴于点x x x
11k
的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝的图象于点B ，当点P 在y ＝的图象上运动时，x x x
以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形P AOB 的面积不会发生变化；③P A 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点． 其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
17．如图，△ABC 中，BC ＝8，高AD ＝6，矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其余两个顶点G 、H 分别在边AC 、AB 上，则矩形EFGH 的面积最大值为___________．
2
18．已知二次函数y ＝a (a ＋1) x －(2a ＋1) x ＋1，当a 依次取1，2，„，2010时，
函数的图像在x 轴上所截得的线段A 1B 1，A 2B 2，„，A 2010B 2010的长度之和为
_____________．
19．如图是一个矩形桌子，一小球从P 撞击到Q ，反射到R ，又从R 反射到S ，从S 反射回原处P ，入射角与反射角相等（例如∠PQA ＝∠RQB 等），已知AB ＝8，BC ＝15，DP ＝3．则小球所走的路径的长为_____________．
11
20．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE ＝AB ，AF ＝AD ，连结EF 交
43
对角线AC 于G ，则
AG
＝_____________． AC
2
D
2
2
21．已知m ，n 是关于x 的方程x －2ax ＋a ＋6＝0的两实根，则(m －1) ＋(n －1) 的最小值为_____________．
D 22．如图，四边形ABCD 和BEFG 均为正方形，则AG :DF :CE ＝_____________．
23．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，点P 是△ABC 内的一点，且∠APB ＝∠BPC ＝∠CP A ，且P A ＝8，PC ＝6，则PB ＝________．
A
B C
24．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，∠AOB 与∠C 互补，∠COD 与∠A 相等，则∠AOB 的度数是________．
25．如图，一个半径为2的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．
123426．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2．作△ABC 的高CD ，作△CDB 的高DC 1，作△DC 1B 的高C 1D 1，„„，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．
22
27．已知抛物线y ＝x －(2m ＋4) x ＋m －10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为直角三角形，则m ＝__________．
22
28．已知抛物线y ＝x －(2m ＋4) x ＋m －10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．
24
29．已知抛物线y ＝ax ＋(＋3a ) x ＋4与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．若△ABC 为直角三角形，
3
则a ＝__________．
30．如图，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，点D 在斜边BC 上，点E 、F 分别在直角边AB 、AC 上，且BD ＝5，CD ＝9，四边形AEDF 是正方形，则阴影部分的面积为__________．
C
2
31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y ＝ax ＋bx ＋c （a ≠0）的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：
由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__________．
32．等边三角形ABC 的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC 边在x 轴上，BC 边上的高OA 在y 轴上。一只电子虫从A 点出发，先沿y 轴到达G 点，再沿GC 到达C 点，若电子虫在y 轴上运动的速度是它在GC 上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G 点的坐标为_____________．
D
F C
33．如图，等腰梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，BC ＝7，折叠纸片，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，若DF ⊥BC ，则下列结论：①EF ∥AC ；②梯形ABCD 的面积为25；③△AED ∽△DAC ；④∠B ＝67. 5°；⑤DE ⊥DC ；⑥EF ＝32，其中正确的是______________________． 34．如图1是长方形纸带，∠DEF ＝24°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是___________．
图1
图3
35．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）．若等边三角形铁皮的边长为10cm ，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为___________cm3．
D
36．已知AC 、BD 是半径为2的⊙O 的两条相互垂直的弦，M 是AC 与BD 的交点，且OM ＝3，则四边形ABCD 的面积最大值为___________．
37．如图，半径为r 1的⊙O 1内切于半径为r 2的⊙O 2，切点为P ，⊙O 2的弦AB 过⊙O 1的圆心O 1，与⊙O 1
r
交于C 、D ，且AC :CD : DB ＝3 :4 :2，则1＝___________．
r 2
⎧x 3+y 3 ＝ 1922
38．已知实数x ，y 满足方程组⎨，则x ＋y ＝___________．
⎩x +y ＝ 1
2
39．拋物线y ＝ax ＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若△ABC 是直角三角形，则ac ＝___________．
40．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C ＝90°，BC ＝5，CD ＝3，AE ⊥BC 于点E ，则AE ＝__________．
D
41．已知⊙O 的半径OA ＝1，弦AB 、AC 的长分别是2、，则∠BAC 的度
数是___________．
2
42．已知二次函数y ＝a (a ＋1) x －(2a ＋1) x ＋1（a ＞0）的图像顶点为A ，E
与x 轴的交点为B 、C ，则tan ∠ABC ＝__________．
43．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标为（－1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．若点B 的对应点B ′的坐标为（a ，b ），则点B 的坐标为_________________．
44．如图，MN 是⊙O 的直径，MN ＝2，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则P A ＋PB 的最小值为____________．
13
x －与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出22
发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点E 的坐标为____________，点F 的坐标为____________，点P 运动的总路径的长为____________．
46．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2BC ，CD ⊥AB 于点D ，过AC 的中点E 作AC 的垂线，交AB 于点F ，交CD 的延长线于点G ，M 为CD 中点，连结AM 交EF 于点N ，45．如图，抛物线y ＝x －
2
则
EN
＝____________． FG
B
47．圆内接四边形ABCD 的四条边长顺次为：AB ＝2，BC ＝7，CD ＝6，DA ＝9，则四边形ABCD 的面积为____________．
A
48．已知直角三角形的一边为11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于____________．
D
G