高中数学函数的对称性学习探讨

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

高中数学函数的对称性学习探讨

作者：徐扬

来源：《理科考试研究·高中》2015年第08期

众所周知，数学是整个高中学习的关键，而在高中三年数学的学习中，函数是数学的主线，它既是重点也是难点，是整个高中数学的核心的内容，也是学习数学的基础. 经历过高考和数学竞赛的同学都知道，在高考的考题中，有关函数性质的试题相对于其他而言占了很大的比例，这是由于函数的对称性是函数的一个最基本的性质，在有关的数学问题中，函数的对称性被广泛的运用，利用这种对称关系往往能更好地、更简便快捷地去找出问题的关键，使问题得到解决. 并且在解决问题同时也很好地体现了数学之美.

对称性之所以能完整地体现出数学的美，是因为这整个高中数学的学习阶段，几乎在每一部分的知识学习中或多或少地都会遇见几个关于对称性的问题. 这些对称性的问题不仅仅体现了数学的美，让学生在感受到数学的美的同时，既能很快地学到数学知识，还可以打开学生的思维. 本文将会结合到数学中具体的事例，对高中数学函数的对称性学习进行探讨.

一、常见的函数的对称性

在高中数学的函数中，对称性无所不在. 函数的图形不仅有关于中心对称的图形，还有关于轴对称的图形. 当然，函数中的图形还包括自身的对称和图形之间的对称. 除此之外，函数的单调性、奇偶性、周期性与函数的对称性都有着关系.

1.函数的轴对称

在函数中，如果一个函数的图象沿着一条直线进行对折时，直线两侧的图形能完完整整地重合在一起，那么这个函数的图象就具备了轴对称性. 一个图形是可以有多条对称轴线的. 例如，有一个正三角形，顶点和对边的中心位置有一条直线，沿着这条直线对折的话，两边的小三角形能完整的重合.

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高中数学函数的对称性学习探讨

作者：徐扬

来源：《理科考试研究·高中》2015年第08期

众所周知，数学是整个高中学习的关键，而在高中三年数学的学习中，函数是数学的主线，它既是重点也是难点，是整个高中数学的核心的内容，也是学习数学的基础. 经历过高考和数学竞赛的同学都知道，在高考的考题中，有关函数性质的试题相对于其他而言占了很大的比例，这是由于函数的对称性是函数的一个最基本的性质，在有关的数学问题中，函数的对称性被广泛的运用，利用这种对称关系往往能更好地、更简便快捷地去找出问题的关键，使问题得到解决. 并且在解决问题同时也很好地体现了数学之美.

对称性之所以能完整地体现出数学的美，是因为这整个高中数学的学习阶段，几乎在每一部分的知识学习中或多或少地都会遇见几个关于对称性的问题. 这些对称性的问题不仅仅体现了数学的美，让学生在感受到数学的美的同时，既能很快地学到数学知识，还可以打开学生的思维. 本文将会结合到数学中具体的事例，对高中数学函数的对称性学习进行探讨.

一、常见的函数的对称性

在高中数学的函数中，对称性无所不在. 函数的图形不仅有关于中心对称的图形，还有关于轴对称的图形. 当然，函数中的图形还包括自身的对称和图形之间的对称. 除此之外，函数的单调性、奇偶性、周期性与函数的对称性都有着关系.

1.函数的轴对称

在函数中，如果一个函数的图象沿着一条直线进行对折时，直线两侧的图形能完完整整地重合在一起，那么这个函数的图象就具备了轴对称性. 一个图形是可以有多条对称轴线的. 例如，有一个正三角形，顶点和对边的中心位置有一条直线，沿着这条直线对折的话，两边的小三角形能完整的重合.


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